一、教學(xué)背景分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識是三年級數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，“比較分?jǐn)?shù)大小”作為分?jǐn)?shù)概念的延伸，是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義、建立數(shù)感的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。學(xué)生已掌握“分?jǐn)?shù)是對整體的等分表示”，但對分?jǐn)?shù)大小的比較缺乏直觀感知與方法歸納。本節(jié)課通過生活情境、操作探究，幫助學(xué)生掌握同分母、同分子分?jǐn)?shù)的比較方法，為后續(xù)異分母分?jǐn)?shù)比較奠定基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo)1.理解并掌握同分母分?jǐn)?shù)（分子不同）、同分子分?jǐn)?shù)（分母不同）的大小比較方法，能正確比較簡單分?jǐn)?shù)的大小。2.初步感知分子分母均不同的分?jǐn)?shù)比較（如借助直觀圖或生活經(jīng)驗判斷）。（二）過程與方法目標(biāo)1.經(jīng)歷“操作—觀察—歸納—應(yīng)用”的探究過程，發(fā)展觀察、分析與歸納能力。2.通過小組合作、動手實踐，提升數(shù)學(xué)探究與交流能力。（三）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)1.體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.在探究中獲得成功體驗，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣與合作意識。三、教學(xué)重難點（一）教學(xué)重點掌握同分母分?jǐn)?shù)（分子不同）、同分子分?jǐn)?shù)（分母不同）的大小比較方法，并能正確應(yīng)用。（二）教學(xué)難點理解分?jǐn)?shù)大小比較的本質(zhì)原理（如“同分母時，分子代表份數(shù)，份數(shù)多則整體占比大”；“同分子時，分母代表分的份數(shù)，份數(shù)多則每份更小”），并能遷移到簡單的異分母、異分子分?jǐn)?shù)比較中。四、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入：分物中的分?jǐn)?shù)比較師：同學(xué)們，今天老師帶來兩個小任務(wù)，大家愿意幫忙解決嗎？任務(wù)1：兩塊同樣大的蛋糕，第一塊平均分成4份，小明吃了1份（板書：$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$）；第二塊也平均分成4份，小紅吃了2份（板書：$\boldsymbol{\frac{2}{4}}$）。誰吃的蛋糕更多？任務(wù)2：兩根同樣長的彩帶，第一根平均分成3段，用了1段（板書：$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$）；第二根平均分成5段，用了1段（板書：$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$）。哪根彩帶用的部分更長？（學(xué)生自由發(fā)言，教師不急于評價，引導(dǎo)思考：“怎么判斷誰多誰少？我們可以通過動手操作來驗證?！保ǘ┨骄啃轮翰僮髦邪l(fā)現(xiàn)規(guī)律1.同分母分?jǐn)?shù)比較（以$\frac{1}{4}$和$\frac{2}{4}$為例）活動要求：每人準(zhǔn)備一張正方形紙（代表蛋糕），折一折、涂一涂，表示出$\frac{1}{4}$和$\frac{2}{4}$。觀察涂色部分，比較兩個分?jǐn)?shù)的大小，和同桌說一說你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生操作后交流：生1：我把正方形紙平均分成4份，涂1份是$\frac{1}{4}$，涂2份是$\frac{2}{4}$。涂2份的面積比1份大，所以$\frac{2}{4}>\frac{1}{4}$。生2：分母都是4，說明分的份數(shù)一樣，分子2比1大，所以2份比1份多，$\frac{2}{4}$更大。教師歸納：同分母分?jǐn)?shù)比較大小，分母相同表示“分的份數(shù)相同”，分子代表“取的份數(shù)”，因此分子大的分?jǐn)?shù)就大。2.同分子分?jǐn)?shù)比較（以$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{5}$為例）活動要求：用同樣的長方形紙（代表彩帶），折一折、涂一涂，表示出$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{5}$。觀察涂色部分，比較兩個分?jǐn)?shù)的大小，嘗試用自己的話解釋原因。學(xué)生操作后交流：生1：我把長方形紙平均分成3份，涂1份是$\frac{1}{3}$；平均分成5份，涂1份是$\frac{1}{5}$。分3份時，1份的面積比5份時的1份大，所以$\frac{1}{3}>\frac{1}{5}$。生2：分子都是1，說明取的份數(shù)一樣，但分母3比5小，分的份數(shù)少，每份就更大，所以$\frac{1}{3}$更大。教師歸納：同分子分?jǐn)?shù)比較大小，分子相同表示“取的份數(shù)相同”，分母代表“分的總份數(shù)”，分的份數(shù)越多，每份就越小，因此分母大的分?jǐn)?shù)反而小。（三）鞏固練習(xí)：分層應(yīng)用方法1.基礎(chǔ)練習(xí)：直接比較大?。?）$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{5}$；$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{6}$（2）$\frac{5}{8}$和$\frac{3}{8}$；$\frac{1}{7}$和$\frac{1}{9}$（學(xué)生獨立完成，同桌互查，重點交流“為什么這么比”。）2.提升練習(xí)：判斷對錯并說理（1）因為3<5，所以$\frac{3}{7}<\frac{5}{7}$（）（2）因為8>6，所以$\frac{1}{8}>\frac{1}{6}$（）（學(xué)生先判斷，再結(jié)合“同分母看分子，同分子看分母”的方法說理，糾正錯誤認(rèn)知。）3.拓展練習(xí)：生活中的分?jǐn)?shù)比較小明喝了一瓶飲料的$\frac{1}{3}$，小紅喝了另一瓶同樣大飲料的$\frac{2}{5}$，誰喝得多？（提示：可以畫圖或用紙條模擬飲料瓶）（學(xué)生小組討論，嘗試用直觀圖表示$\frac{1}{3}$和$\frac{2}{5}$，初步感知異分母、異分子分?jǐn)?shù)的比較方法。教師引導(dǎo)：“可以先找中間量，比如$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{5}$比，$\frac{2}{5}$和$\frac{1}{5}$比，再推理?！保ㄋ模┱n堂總結(jié)：方法與感悟師：今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)大小的比較，誰來總結(jié)一下方法？生1：同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大；同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)小。生2：比較的時候要先看分母或分子是否相同，再用對應(yīng)的方法。教師補(bǔ)充：分?jǐn)?shù)比較的本質(zhì)是“占整體的多少”，以后遇到更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)（如$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$），也可以通過畫圖、找中間數(shù)等方法分析。希望大家?guī)е@種“探究”的思維，繼續(xù)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣！五、教學(xué)反思（一）成功之處1.情境與操作結(jié)合：通過“分蛋糕”“分彩帶”的生活情境，激發(fā)學(xué)生興趣；折紙、涂色的操作讓抽象的分?jǐn)?shù)變得直觀，學(xué)生能自主發(fā)現(xiàn)比較規(guī)律。2.分層練習(xí)設(shè)計：基礎(chǔ)、提升、拓展練習(xí)層層遞進(jìn)，既鞏固了核心方法，又拓展了思維（如異分母分?jǐn)?shù)的初步感知），滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。（二）不足與改進(jìn)1.部分學(xué)生對“同分子分?jǐn)?shù)比較”的原理理解較慢，尤其是“分母大，每份小”的邏輯。后續(xù)可增加“分不同數(shù)量的蘋果”等具象情境，如“把6個蘋果平均分成3份，每份2個；平均分成6份，每份1個”，幫助學(xué)生建立“分的份數(shù)越多，每份數(shù)量越少”的直觀聯(lián)系。2.拓展練習(xí)中，異分母分?jǐn)?shù)比較的引導(dǎo)稍顯倉促?？商崆皽?zhǔn)備“分?jǐn)?shù)條”