試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁1.3集合間的基本運(yùn)算——補(bǔ)集同步練習(xí)一、單選題1．設(shè)集合U=x∈N?x≤4，A=1,2，B=A．1,2 B．1,2,3,4 C．3,4 D．2,3,4【答案】D【分析】由集合的補(bǔ)集，并集運(yùn)算求解即可.【詳解】由題意可知U=1,2,3,4，所以?所以?U故選：D2．已知集合U=1,3,5,7,9,11,A=1,3,9,B=3,5,9,11A．3,9 B．5,11 C．1,5,7,11 D．3,5,7,9,11【答案】B【分析】根據(jù)集合間的運(yùn)算即可求解.【詳解】解：U=1,3,5,7,9,11∴?即?U故選：B3．已知全集U=R，集合A={x|x<?1或x>4}，B={x|?2≤x≤3}，那么陰影部分表示的集合為（

A．{x|?2≤x<4} B．{x|?1≤x≤3} C．{x|x≤3或x≥4} D．{x|?2≤x≤4}【答案】B【分析】陰影部分表示的集合為B∩?RA【詳解】因?yàn)槿疷=R，集合A={x|x<?1或x>4}所以?R陰影部分表示的集合為B∩?故選：B.4．設(shè)全集U=2,x2+2x+2，集合A=2滿足?A．?1 B．0 C．1 D．2【答案】A【分析】根據(jù)補(bǔ)集的含義即可得到方程，解出即可.【詳解】由題意得x2+2x+2=1，解得故選：A.5．若A、B、C為三個(gè)集合，A∪B=B∩C，則一定有（）A．A?C B．C?A C．A≠C D．A=?【答案】A【分析】由已知等式可推導(dǎo)得到A?B?C，由此可依次判斷各個(gè)選項(xiàng)得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)锳∪B=B∩C，所以A∪B?B，A?B∩C，B?B∩C，所以A?B,A?C,B?C,所以A?B?C，對(duì)于A，因?yàn)锳?B?C，所以A?C，故A正確；對(duì)于B，當(dāng)且僅當(dāng)A=B=C時(shí)，C?A，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)A=B=C時(shí)，滿足A?B?C，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，當(dāng)A≠?時(shí)，滿足A?B?C，故D錯(cuò)誤.故選：A.6．已知A，B均為集合U=1,2,3,4,5的子集，A∪B=1,2,3，A∩B=1，?UB=A．1 B．1,3 C．2,3 D．1,2,3【答案】B【分析】由?UB=3,4,5，先求出B=1,2，再由A∪B=1,2,3【詳解】A，B均為集合U=1,2,3,4,5的子集，?UB=A∪B=1,2,3，A∩B=1，則故選：B7．設(shè)全集U=1,2,3,4,5，集合A=1,a+6,5,?UA．?3 B．?3和?2 C．?2 D．2【答案】C【分析】利用補(bǔ)集的定義即可求解.【詳解】由題知，因?yàn)?U所以A=1,4,5，a+6=4，a=?2故選：C8．已知集合U=R，集合A=x?3<x<1，B=xA．?3,0 B．?1,0 C．0,1 D．2,3【答案】A【分析】圖中陰影部分表示的集合為?A【詳解】因?yàn)锳=x?3<x<1，所以A∩B=x|0≤x<1所以?A即圖中陰影部分表示的集合為?3,0.故選：A二、解答題9．已知全集U為實(shí)數(shù)集，集合A=x?1<x<6，(1)若a=4，求圖中陰影部分的集合M；(2)若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)M=(2)?【分析】（1）由圖可知陰影部分表示的是B∩?（2）分B=?和B≠?兩種情況求解即可【詳解】（1）當(dāng)a=4時(shí)，B=5≤x≤11因?yàn)槿疷為實(shí)數(shù)集，集合A=x所以?UA=x由圖可知陰影部分表示的是B∩?所以M=B∩?（2）當(dāng)B=?時(shí)，B?A成立，此時(shí)a+1>3a?1，解得a<1，當(dāng)B≠?時(shí)，因?yàn)锽?A，所以a+1≤3a?1a+1>?13a?1<6，解得綜上，a<73，即實(shí)數(shù)a10．設(shè)全集為R，集合A=x(1)分別求A∩B,?(2)已知C=xa<x<a+1，若C?B，求實(shí)數(shù)【答案】(1)x3≤x<6，{xx≤2或(2)a【分析】（1）利用交集、并集、補(bǔ)集的概念運(yùn)算即可；（2）利用集合間的基本關(guān)系計(jì)算即可.【詳解】（1）由題