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文檔簡介

第4章

一元一次方程4.1

等式與方程七上數(shù)學(xué)

SK1.理解等式的概念，能根據(jù)現(xiàn)實情境中的等量關(guān)系列出等式.2.掌握等式的基本性質(zhì)，能運用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行等式的變形.3.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，理解方程的意義，發(fā)展抽象能力.4.認(rèn)識方程解的意義，能判斷一個數(shù)是不是方程的解，能結(jié)合具體情境估計方程的解.

典例1

根據(jù)下列情境中的等量關(guān)系列出一個等式：

練習(xí)1根據(jù)下列情境中的等量關(guān)系列出一個等式：

A

解析：依據(jù)結(jié)論等式的基本性質(zhì)2.選項A不一定成立.等式的基本性質(zhì)2.選項B成立.等式的基本性質(zhì)1.選項C成立.等式的基本性質(zhì)1.選項D成立.解題通法判斷等式的變形是否正確的方法當(dāng)?shù)仁絻蛇呁瑫r加、減或乘同一個數(shù)（或式子）時，等式的變形正確；當(dāng)?shù)仁絻蛇呁瑫r除以同一個數(shù)（或式子）時，要先判斷這個數(shù)（或式子的值）是否為0，若確定該數(shù)（或式子的值）不為0，則等式的變形正確,否則不正確.練習(xí)2根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

)

D

1.方程：含有未知數(shù)（用字母表示要求的未知的量，這樣的字母叫作未知數(shù)）的等式叫作方程.

方程必須具備兩個條件：（1）是等式；（2）含有未知數(shù).二者缺一不可.

方程與等式的關(guān)系方程一定是等式，但等式不一定是方程，它們之間的關(guān)系如圖所示.

DA.3

B.4

C.5

D.6

2.根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列方程的一般步驟典例4

根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列方程：

解題通法確定實際問題中的等量關(guān)系的方法（1）根據(jù)題目中的不變量確定相等關(guān)系；（2）根據(jù)關(guān)鍵詞確定相等關(guān)系，如和差關(guān)系通常用“一共有……”“比……多……”“比……少……”表示，倍數(shù)關(guān)系通常用“是……的幾倍”表示.練習(xí)3根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列方程：

1.方程的解：能使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫作方程的解.2.解方程：求方程的解的過程叫作解方程.

方程的解與解方程的區(qū)別與聯(lián)系

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