泰安數(shù)學(xué)中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.實(shí)數(shù)-2的絕對(duì)值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/22.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.一元二次方程x2-2x-3=0的解是（）A.x1=1，x2=3B.x1=-1，x2=3C.x1=1，x2=-3D.x1=-1，x2=-34.函數(shù)y=√(x-1)中自變量x的取值范圍是（）A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤15.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形6.已知點(diǎn)A(1，m)，B(2，n)在反比例函數(shù)y=-2/x的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為（）A.m<nB.m>nC.m=nD.無法確定7.拋物線y=(x-2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(-2，3)B.(2，3)C.(-2，-3)D.(2，-3)8.若⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)A在圓外B.點(diǎn)A在圓上C.點(diǎn)A在圓內(nèi)D.不能確定9.化簡(jiǎn)(a-1)/(a2-4a+4)÷(1-1/(a-2))的結(jié)果是（）A.1/(a-2)B.1/(a+2)C.a-2D.a+210.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，則cosA的值為（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3答案：1.B2.C3.B4.B5.C6.A7.B8.C9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓2.下列數(shù)據(jù)是某班6名同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）：86，90，78，88，94，65，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.86B.87C.無眾數(shù)D.903.下列方程組中，是二元一次方程組的有（）A.{x+y=5，xy=6}B.{x-y=1，2x+3y=5}C.{x+y=5，x-z=3}D.{y=2x-1，3x-y=5}4.已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），若k<0，b>0，則該函數(shù)的圖象可能經(jīng)過的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.三角形的內(nèi)角和是180°D.直角三角形的兩個(gè)銳角互余6.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論正確的是（）A.AB=CDB.AC=BDC.∠A+∠B=180°D.∠A=∠C7.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根分別為x1=1，x2=2，則b和c的值分別為（）A.b=-3B.b=3C.c=2D.c=-28.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的函數(shù)有（）A.y=2xB.y=-2x+1C.y=x2（x>0）D.y=-x2（x<0）9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長(zhǎng)方體10.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O1O2=7cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切答案：1.ABD2.BC3.BD4.ABD5.ACD6.ACD7.AC8.ACD9.AC10.B三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（）3.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）4.若a>b，則a2>b2。（）5.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a<0時(shí)，圖象開口向下。（）7.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）8.若a:b=2:3，則3a=2b。（）9.半徑為R的圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為R。（）10.分式方程(1/(x-2))+1=(x-1)/(x-2)的解是x=2。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.×6.√7.√8.√9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：(π-3.14)?+√4-(1/2)?2答案：原式=1+2-4=-1。2.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1)2-x(x+2)，其中x=1。答案：化簡(jiǎn)得x2+2x+1-x2-2x=1，當(dāng)x=1時(shí)，值為1。3.已知一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為6，求該等腰三角形的周長(zhǎng)。答案：當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)，周長(zhǎng)=5+5+6=16；當(dāng)腰長(zhǎng)為6時(shí)，周長(zhǎng)=6+6+5=17。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，求∠BDC的度數(shù)。答案：因?yàn)锳B=AC，∠A=36°，所以∠ABC=∠C=72°。又BD平分∠ABC，所以∠ABD=36°，則∠BDC=∠A+∠ABD=72°。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）中，k和b的值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：k決定函數(shù)圖象的傾斜方向，k>0圖象從左到右上升，k<0圖象從左到右下降；b決定函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)位置，b>0交y軸正半軸，b=0過原點(diǎn)，b<0交y軸負(fù)半軸。2.舉例說明在生活中如何運(yùn)用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。答案：比如測(cè)量旗桿高度。在同一時(shí)刻，測(cè)量出一根已知長(zhǎng)度的標(biāo)桿的影長(zhǎng)和旗桿的影長(zhǎng)，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，即標(biāo)桿長(zhǎng)/旗桿長(zhǎng)=標(biāo)桿影長(zhǎng)/旗桿影長(zhǎng)，可算出旗桿高度。3.討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最值情況。答案：當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)有最小值，在x=-b/(2a)處取得，最小值為(4ac-b2)/(4a)；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，也