第=page11頁，共=sectionpages11頁人教版必修三9.2庫侖定律一、單選題1.兩個完全相同金屬小球相距為r，所帶電荷量分別為+3Q和?Q，庫侖力為F，將兩小球接觸后再放回原處，它們之間的庫侖力為(

)A.4F3 B.F3 C.3F 2.一帶正電的球A用絕緣細(xì)線懸掛在О點，另一帶正電的球B固定在О點正下方的水平地面上，在靜電力的作用下，細(xì)線偏離豎直方向，球A處于平衡狀態(tài)。兩球均可視為點電荷。若球A的電荷量緩慢減小為原來的14，則在此過程中(

)

A.細(xì)線的拉力逐漸變大 B.細(xì)線的拉力減小為原來的14

C.A、B之間的靜電力逐漸減小 D.A、B之間的距離減小為原來的3.如圖所示，水平地面上放置一斜面體A，帶正電的小物塊B置于A的絕緣斜面上。輕推一下B，B能沿斜面勻速下滑，現(xiàn)在斜面頂端正上方P點固定一帶正電的點電荷，讓B從頂端向下運動，下列說法不正確的是(

)

A.B物塊受到斜面A對它作用力不斷變小 B.B物塊動能的增加量等于合外力做的功

C.B物塊做勻速直線運動 D.斜面體A始終不受到地面向左的靜摩擦力4.如圖所示，A、B、C是三個相同金屬球(可視為質(zhì)點)，分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點，其中A球帶電量為Q，B球和C球均不帶電．現(xiàn)將B球先后與A、C接觸后放回原處，則A球所受靜電力為

A.kQ24l2 B.kQ5.如圖所示，兩光滑定滑輪O1、O2分別安裝在豎直的固定輕桿上，帶電小球A用輕質(zhì)絕緣細(xì)線繞過兩滑輪與不帶電的物塊C相連，與C連接端的細(xì)線豎直，在定滑輪O1的正下方用絕緣桿固定一帶電小球B，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。忽略小球A、B及滑輪的大小。若小球A緩慢漏掉一部分電荷，則在該過程中(

)

A.A球?qū)球的庫侖力增大 B.A球?qū)球的庫侖力不變

C.地面對物塊C的支持力變小 D.地面對物塊C的支持力不變6.如圖所示，邊長為a的正方形的三個頂點上，放置電荷量分別為+q、+2q、+2q的三個點電荷，已知靜電力常量為k，若在正方形中心處放置一帶電量為+q的點電荷，則該點電荷受到的庫侖力大小為(

)

A.kq2a2 B.2kq27.如圖是探究庫侖力的裝置，將兩塊金屬圓片A、B分別固定在絕緣支架上，下支架固定在高精度電子秤的托盤上，上支架貼上距離標(biāo)尺，穿過固定支架的小孔安置?，F(xiàn)將電子秤示數(shù)清零后，給A、B帶上同種電荷。下列說法錯誤的是(

)

A.實驗中A、B所帶電荷量可以不相等

B.A對B的庫侖力與B對A的庫侖力大小相等

C.電子秤的示數(shù)與A、B間的距離成反比

D.用與A相同且不帶電的金屬圓片C與A接觸后移開，電子秤的示數(shù)減半8.如圖所示，直角坐標(biāo)系中三個可以看成點電荷的導(dǎo)體球固定在坐標(biāo)軸上，AB=AC=L，A、B、C的帶電量分別為2q、5q、?11q，三個電荷距離足夠遠(yuǎn)互不影響，另一個一樣但不帶電的導(dǎo)體球D分別跟A、B、C接觸后拿走，已知靜電常量為k，則關(guān)于A受到的電場力說法正確的是(

)

A.大小為5kq2L2，方向沿第四象限 B.大小為5kq2L2，方向沿第三象限

C.9.在邊長為a的正六邊形ABCDEF的各頂點分別固定六個點電荷，電荷量依次為+q，?q，+q，?q，+q，?q，則A處的點電荷所受庫侖力的合力為(

)

A.kq2a2 B.54k二、多選題10.如圖所示，絕緣水平面上固定著三個完全相同的金屬小球(可視為質(zhì)點)。其中A、B兩小球帶電荷量分別為+Q、?4Q，C球不帶電，三小球彼此相距均為r，此時A小球所受靜電力為F，若將C與B接觸后再將C球放回原位，則(

)

A.B、C接觸后，A、B兩球相互作用的靜電力大小為F

B.B、C接觸后，A、B兩球相互作用的靜電力大小為F2

C.C球放回原處后，B、C兩球相互作用的靜電力大小為F

D.C球放回原處后，B、C兩球相互作用的靜電力大小為11.夸克模型是一種粒子物理學(xué)上的分類方案，在1964年由默里·蓋爾曼和喬治·茨威格分別獨立提出，并已成為標(biāo)準(zhǔn)模型的一部分。根據(jù)夸克模型，中子內(nèi)有一個上夸克和兩個下夸克，質(zhì)子內(nèi)有兩個上夸克和一個下夸克，上夸克帶電量為+23e，下夸克帶電量為?13e，現(xiàn)將中子和質(zhì)子的夸克模型簡化為三個夸克都在半徑為rA. B.

C. D.12.如圖所示，傾角為θ=37°的光滑絕緣斜面體固定在地面上，帶電量為q的正點電荷甲固定在斜面底端，質(zhì)量為m的帶電小球乙(可視為質(zhì)點)從斜面上離正點電荷甲距離為L的a點由靜止釋放，釋放的一瞬間，小球乙的加速度大小為0.45g。已知重力加速度大小為g，小球乙運動到b點時速度達(dá)到最大，靜電力常量為k，sin?37°=0.6，cos?37°=0.8，下列說法正確的是(

)

A.小球乙運動到b點時受到的合力為零 B.小球乙?guī)д?/p>

C.小球乙?guī)щ娏看笮?mgL27kq D.甲到13.如圖所示，一光滑絕緣半圓環(huán)固定在豎直面內(nèi)，半徑為R，圓環(huán)最低點固定一電荷量為+Q的小球a。另一質(zhì)量為m的小球b恰好靜止在與圓心O等高的C點。某時刻起，小球b緩慢漏電，開始在豎直圓環(huán)上緩慢運動。下列說法中正確的是(

)

A.小球b漏電前的電荷量q=2mgR2kQ

B.漏電過程中，圓環(huán)對小球b的支持力大小不變

C.14.如圖所示，a、b是兩個帶有同種電荷的小球，用絕緣絲線懸掛于同一點，兩球靜止時，它們距水平面的高度相等，繩與豎直方向的夾角分別為α、β，且β>α.若同時剪斷兩根細(xì)線，空氣阻力不計，兩球帶電荷量不變，則(

)

A.b球的電荷量比a球的大 B.a、b兩球同時落地

C.a球的質(zhì)量比b球的大 D.a、b兩球落地時速度大小相等15.如圖所示，a、b、c、d四個質(zhì)量均為m的帶電小球恰好構(gòu)成“三星拱月”之形，其中a、b、c三個完全相同的帶電小球在光滑絕緣水平面內(nèi)的同一圓周上繞O點做半徑為R的勻速圓周運動，三小球所在位置恰好將圓周等分．小球d位于O點正上方?處，且在外力F作用下恰處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知a、b、c三小球的電荷量大小均為q，小球d的電荷量大小為6q，?=2R.重力加速度為g，靜電力常量為k.則

(

)

A.小球a一定帶正電

B.小球c的加速度大小為3kq23mR2

C.小球b的周期為16.如圖所示，一個帶正電、質(zhì)量為m的小球B用絕緣細(xì)繩拴住，另一個帶正電小球A固定在絕緣豎直墻上，小球B在重力、細(xì)繩拉力和小球A庫侖力的作用下靜止，且A、B兩球處于離地面高度為?的同一水平面上?，F(xiàn)將細(xì)繩剪斷，下列說法正確的(

)

A.小球B在細(xì)繩剪斷瞬間加速度大于g B.小球B從細(xì)繩剪斷瞬間起開始做平拋運動

C.小球B在空中運動的時間等于2?g D.小球B17.如圖所示，在光滑絕緣水平地面上沿一直線有三個帶電小球A、B、C(可視為質(zhì)點)，質(zhì)量均為m。A、B兩球均帶正電，電荷量分別為3q和q，A、B之間距離為L，B、C之間距離為2L，為保證三球間距不發(fā)生變化，將一水平向右的恒力F作用于C球，使三球一起向右勻加速直線運動，已知靜電力常量為k，則(

)

A.C球帶正電 B.C球帶負(fù)電

C.恒力F的大小為60kq2L2 18.如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)直管豎直放置。在管子的底部固定一電荷量為Q(Q>0)的帶電體，在距離底部?2的管口A處，有一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的小球由靜止釋放，小球在距離底部?1的B處速度恰好為零?，F(xiàn)讓一個電荷量為q、質(zhì)量為2m的小球仍在A處由靜止釋放，已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，帶電體小球均可視為點電荷，則該小球(

)

A.運動到B處時的速度為g?2??1

B.在下落過程中加速度一直變大

C.向下運動了位移x=?19.如圖所示，光滑絕緣水平面上有三個帶電小球A，B，C(均可視為點電荷)，三球沿一條直線擺放，僅受它們相互之間的靜電力，三球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，AB和BC小球間的距離分別是r1、r2，則以下判斷正確的是(

)

A.A，C兩個小球可能帶異種電荷

B.三個小球的電荷量大小為QC>QA>QB

C.擺放這三個小球時，可以先固定C球，擺放A、20.質(zhì)量為m帶電小球A固定在絕緣天花板上，電荷量為+Q的帶電小球B質(zhì)量也為m，A和B都可以視為點電荷，B在空中水平面內(nèi)繞O點做半徑為R的勻速圓周運動，如圖所示。已知小球A、B間的距離為2R，重力加速度為g，靜電力常量為k，則下列說法正確的是(

)

A.B球受到重力、庫侖力、向心力三個力作用

B.A球帶負(fù)電

C.A球電量絕對值大小為83mgR221.如圖所示，絕緣水平地面上固定有一帶正電小球A，小球A正上方有一個輕小光滑定滑輪(忽略大小)，絕緣細(xì)線繞過定滑輪拴住另一個相同的帶電小球B。已知兩小球的質(zhì)量均為m，電荷量均為q，重力加速度大小為g，靜電力常量為k，兩小球均可視為點電荷，拉力F=233mg時，小球B對地面恰好無壓力。然后繼續(xù)緩慢拉動細(xì)線使小球B緩慢移動到定滑輪的過程中，下列說法正確的是A.小球B對地面恰好無壓力時兩小球間的距離為3kq2mg

B.小球B被拉動后，受到小球A的庫侖力大小先不變再逐漸減小

C.小球B被拉動后，電場力對小球B先不做功后做正功

D.小球B三、計算題22.如圖所示，光滑絕緣水平面上固定著A、B、C三個均可視為點電荷的帶電小球，它們的質(zhì)量均為m，彼此間的距離均為r，現(xiàn)對小球C施加一個水平恒力F，同時放開三個小球，三個小球在運動過程中保持間距r不變。已知小球C所帶電荷量為?Q，小球A、B帶等量同種正電荷，靜電力常量為k，求：(1)小球A所帶電荷量q；(2)恒力F的大小。23.如圖所示，水平地面上固定一豎直的光滑絕緣細(xì)桿，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的圓環(huán)a套在豎直桿上，質(zhì)量為M，帶電荷量為+Q的滑塊b靜置于水平地面上，滑塊b與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，a、b均保持靜止，a、b連線與水平的夾角為θ，靜電力常量為k，重力加速度為g，求：

(1)圓環(huán)a所帶電荷種類；(2)圓環(huán)a所受桿的彈力和庫侖力；(3)滑塊b所受摩擦力。24.如圖所示，傾角為θ的斜面體A置于水平地面上，小物塊B置于斜面上，絕緣細(xì)繩一端與B相連(繩與斜面平行)，另一端跨過光滑的定滑輪與質(zhì)量為m的帶電小球P連接，定滑輪的正下方固定一帶電小球Q，兩球所帶電荷量大小均為q。P靜止時細(xì)繩與豎直方向夾角為β(β<90°)，P、Q處于同一高度，靜電力常量為k，重力加速度為g。求：(1)絕緣細(xì)繩對P的拉力大小;(2)地面對斜面體A的摩擦力大小;(3)在豎直面內(nèi)，現(xiàn)緩慢移動Q直到Q移動到小球P的正下方，在這一過程中，保持A、B、P始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，求P、Q間距離最大值。(P、Q均可視為點電荷)25.質(zhì)量為2m的小球A和質(zhì)量為m的小球B，分別被長為L的絕緣細(xì)線懸掛在同一點O，給A、B分別帶上一定量的正電荷，并用水平向右的外力FT作用在A球上，平衡以后，懸掛A球的細(xì)線豎直，懸掛B球的細(xì)線向右偏60°角，如圖所示。若A球的電荷量為q，重力加速度為g，靜電力常量為k。兩小球均可視為質(zhì)點，求：

(1)B球所帶電荷量;(2)外力FT的大小(3)撤去外力FT，把小球A固定在O點，小球B在原位置釋放，則當(dāng)小球B運動到最低點時，細(xì)線上的拉力多大?答案和解析1.【答案】B

【解析】接觸前兩個帶電小球的庫侖力大小為F=k3Q?Qr2，接觸之后兩球電荷中和后再均分，故每個小球的帶電量為Q，此時的庫侖力大小為F′=kQ?Qr2，2.【答案】C

【解析】球A在細(xì)線的拉力T、靜電力F和重力G作用下始終處于平衡狀態(tài)，設(shè)O點到球B的距離為?，細(xì)線長度為l，A、B之間的距離為x，根據(jù)相似三角形法有G?=Tl=Fx，根據(jù)庫侖定律有F=kQBQAx2，即G?=Tl=kQBQAx3.【答案】C

【解析】A、由于P對B的庫侖斥力變小，所以這個庫侖力在垂直于斜面的分力也減小，AB之間摩擦力也減小，所以B對A的作用力也不斷減小。故A正確。

B、由動能定理知，B物塊動能的增加量等于合外力做的功，B正確。

C、物塊B下滑的過程中，B、P距離越來越大，正電荷P對正電荷B的庫侖斥力是變力且越來越小，B做變加速運動。故C錯誤；

D、小物塊B能沿斜面勻速下滑，即μ=tanθ，則物塊B對斜面的壓力和摩擦力的合力方向總是豎直向下，所以斜面水平方向受力為零，地面對斜面的摩擦力也為零。故D正確。

本題選說法不正確的是，故選4.【答案】D

【解析】B球先后與A、C接觸后，qA=Q2，qB=qC=Q4，根據(jù)庫倫定律：F5.【答案】D

【解析】如圖所示，將小球A所受到的重力mg、拉力T、庫侖力F平移成矢量三角形，它與三角形ABO1相似，有mgO1B=TO1A=FAB6.【答案】B

【解析】根據(jù)對稱性，電荷量為+2q兩個點電荷對該電荷的作用力為零；

根據(jù)庫侖定律，電荷量為+q的電荷對該電荷的庫侖力大小為F1=kq×q(22a)27.【答案】C

【解析】A.探究電荷間的庫侖力規(guī)律時，庫侖力與兩電荷所帶電荷量多少有關(guān)，與兩電荷間的距離有關(guān)，但不一定必須是兩電荷的電荷量相等，不相等一樣可以探究庫侖力，故A正確；

B.

A對B的庫侖力與B對A的庫侖力是兩電荷間的一對相互作用力，大小相等，B正確；

C.電子秤的示數(shù)與A、B間的距離的二次方成反比，故C錯誤；

D.用與A相同且不帶電的金屬圓片C與A接觸后移開，C與A各帶電荷量是原A所帶電荷量的一半，因為A、B間的庫侖力與兩電荷的電荷量乘積成正比，所以電子秤的示數(shù)將減半，故D正確。

本題選說法錯誤的，故選：C。8.【答案】A

【解析】一個一樣但不帶電的導(dǎo)體球D分別跟A、B、C接觸后拿走，則最終A、B、C的電荷量分別為qqqB對A的庫侖斥力方向沿

y

軸負(fù)方向，大小為FC對A的庫侖引力方向沿

x

軸正方向，大小為F則A受到的電場力方向沿第四象限，大小為F=故A正確，BCD錯誤。故選A。9.【答案】C

【解析】A處點電荷受到的其他各點電荷對其的庫侖力如圖所示，由庫侖定律可知，F(xiàn)1=FAB=FAF=k10.【答案】BC

【解析】B、C接觸前A、B間庫侖力為：F=k4Q2r2；

B、C接觸后，電荷量平分，二者帶電均為?2Q，B、C接觸后A、B間庫侖力為：F′=k2Q2r2，即F′=F2，A錯誤，11.【答案】BC

【解析】設(shè)任意兩個夸克間的距離為l。

AB.對中子：兩個下夸克對一個上夸克的作用力都為引力，且大小相等，合力方向豎直向下，左邊的下夸克受引力和水平向左的斥力，因為k13e?13el2=k13e?23el2cos12.【答案】ABD

【解析】

小球乙運動到b點時速度達(dá)到最大，小球乙受到的合力為零，選項A正確；

甲對乙是庫侖斥力，甲、乙?guī)щ娦再|(zhì)相同，即小球乙?guī)д姡x項B正確；

小球乙在a點時mgsin37°?kqq乙L2=ma，得小球乙的帶電量q乙=0.15mgL2kq=13.【答案】BD

【解析】A.小球b漏電前的受力分析如下圖所示：

，

則F庫=kQq(2R)2=2mg，得小球b漏電前的電荷量q=22mgR2kQ，故A錯誤；

BCD.漏電過程中，小球b的受力分析如下圖所示：14.【答案】BC

【解析】A.兩球所受庫侖力是相互作用力，a球的電荷量和b球的電荷量大小無法判斷，故A錯誤；

B.豎直方向上作自由落體運動，根據(jù)運動的獨立性可知，兩球同時落地，故B正確；

C.對小球受力分析，根據(jù)平衡條件有：mag=F庫tanα，mbg=F庫tanβ，由于β>α，所以ma>mb15.【答案】BD

【解析】a、b、c三小球所帶電荷量相同，要使三個小球做勻速圓周運動，d球與a、b、c三小球一定是異種電荷，由于d球的電性未知，所以a球不一定帶正電，A錯誤；設(shè)db連線與水平方向的夾角為α，則cosα=RR2+?2=33，sinα=?RF=3k6q?q(?16.【答案】AD

【解析】AB.將細(xì)繩剪斷瞬間，小球受到球的重力和庫侖力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，因此剪斷瞬間起開始，不可能做平拋運動，且加速度大于g，故A正確，B錯誤；

CD.小球在落地過程中，除受到重力外，還受到庫侖斥力，那么豎直方向的加速度大于g，因此球落地的時間小于2?g，落地的速度大于2g?，故D17.【答案】BD

【解析】因為A球必須受到C球?qū)ζ湎蛴业膸靵鲆ψ饔茫訡球帶負(fù)電，A錯誤，B正確；

對A、B、C三球整體分析得：F=3ma，對A球：k3q?qc(3L)2?k3q?qL2=ma，對B18.【答案】AC

【解析】B.質(zhì)量為m的小球由靜止釋放后開始下落，所受庫侖力越來越大，所以小球先加速后減速，則加速度先減小后增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)B處時，小球的速度為零。由動能定理可得mg(?2??1)?W庫=0?0，解得W庫=mg(?2??1)，而當(dāng)換成質(zhì)量為2m的小球時，仍從原來位置由靜止釋放，則小球先加速后減速，加速度先減小后增大，故B錯誤;

C.速度最大的位置，就是加速度為零的位置，即庫侖力與重力相等的位置，當(dāng)小球的質(zhì)量為2m時，設(shè)平衡位置距底部帶電體的距離為?′0，則有kQq?0′2=2mg，所以?′19.【答案】BC

【解析】A.若A、C兩個小球帶異種電荷，則B球不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，故A錯誤；

B.根據(jù)三個點電荷平衡的電荷量滿足：兩大夾小，近小遠(yuǎn)大，可知QC>QA>QB，故B正確；

C.根據(jù)牛頓第三定律，三個小球只要任意兩個小球平衡了，第三個小球必然也平衡，故C正確；

D.根據(jù)庫侖定律和平衡條件有kQA20.【答案】BD

【解析】A、B球受到重力和庫侖力作用，向心力是效果力，受力分析時不分析，由重力和庫侖力的合力提供，故A錯誤；

B、由受力分析可知B球受到的庫侖力方向為B指向A，故A球帶負(fù)電，故B正確；

CD、對B球受力分析，如圖：