汕頭市中考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=0\)或\(x=4\)D.\(x=-4\)2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形3.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geq1\)B.\(x\gt1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5cm\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(4cm\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定5.一個多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.化簡\(\frac{a^2-b^2}{a+b}\)的結果是（）A.\(a-b\)B.\(a+b\)C.\(a^2-b^2\)D.\(1\)7.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)8.若點\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)都在直線\(y=-2x+1\)上，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1\gty_2\)D.無法比較9.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點坐標是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)10.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，則\(\sinA\)的值是（）A.\(\frac{3}{4}\)B.\(\frac{4}{3}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(0.101001\cdots\)2.下列運算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體4.以下點在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)圖象上的是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,-3)\)C.\((3,2)\)D.\((-3,-2)\)5.下列命題是真命題的有（）A.對頂角相等B.兩直線平行，同位角相等C.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)D.菱形的對角線互相垂直平分6.一元一次不等式組\(\begin{cases}x-1\gt0\\2x\lt4\end{cases}\)的解集可能是（）A.\(1\ltx\lt2\)B.\(x\gt1\)C.\(x\lt2\)D.無解7.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，下列結論正確的是（）A.\(AB=CD\)B.\(AC=BD\)C.\(\angleA+\angleB=180^{\circ}\)D.\(OA=OC\)8.以下能判定三角形全等的條件有（）A.\(SSS\)B.\(SAS\)C.\(ASA\)D.\(AAS\)9.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(3\)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.\(3\)B.\(2.5\)C.\(2\)D.\(3.5\)10.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\gt0\)C.\(c\gt0\)D.\(b^2-4ac\gt0\)判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）2.單項式\(-\frac{2}{3}xy^2\)的次數(shù)是\(3\)。（）3.直徑是圓中最長的弦。（）4.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）5.相似三角形的周長比等于相似比。（）6.正六邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)。（）7.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)不能取\(1\)。（）8.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）9.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。（）10.二次函數(shù)\(y=x^2+1\)的圖象開口向下。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((-2)^2+|-3|-\sqrt{4}\)答案：先算乘方\((-2)^2=4\)，絕對值\(|-3|=3\)，算術平方根\(\sqrt{4}=2\)，則原式\(=4+3-2=5\)。2.解方程：\(x^2-3x=0\)答案：提取公因式\(x\)得\(x(x-3)=0\)，則\(x=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=0\)，\(x_2=3\)。3.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為\(3\)和\(7\)，求它的周長。答案：若腰長為\(3\)，\(3+3\lt7\)，不滿足三角形三邊關系。所以腰長為\(7\)，則周長為\(7+7+3=17\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleB=50^{\circ}\)，求\(\angleA\)的度數(shù)。答案：因為\(AB=AC\)，所以\(\angleC=\angleB=50^{\circ}\)，根據(jù)三角形內(nèi)角和\(180^{\circ}\)，可得\(\angleA=180^{\circ}-50^{\circ}-50^{\circ}=80^{\circ}\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論在一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)、\(b\)的正負對函數(shù)圖象和性質的影響。答案：\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\gt0\)，圖象與\(y\)軸正半軸相交；\(b\lt0\)，圖象與\(y\)軸負半軸相交；\(b=0\)，圖象過原點。2.探討在平面直角坐標系中，如何判斷點\(P(x,y)\)在不同象限或坐標軸上。答案：若\(x\gt0\)，\(y\gt0\)，在第一象限；\(x\lt0\)，\(y\gt0\)，在第二象限；\(x\lt0\)，\(y\lt0\)，在第三象限；\(x\gt0\)，\(y\lt0\)，在第四象限。\(x=0\)，在\(y\)軸；\(y=0\)，在\(x\)軸；\(x=0\)且\(y=0\)，在原點。3.談談相似三角形在實際生活中的應用。答案：可用于測量物體高度，如利用標桿與物體的相似關系，通過測量標桿高度、標桿與物體距離等計算物體高度。還用于地圖繪制，根據(jù)相似比例將實際地形縮小繪制到地圖上。4.討論二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的對稱軸、頂點坐標公式的推導過程。答案：對于\(y=ax^2+bx+c\)，通過配方可得\(y=a(x+\frac{2a})^2+\frac{4ac-b^2}{4a}\)，所以對稱軸為\(x=-\frac{2a}\)，頂點坐標為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)。答案單項選擇題1.C2.B