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第1頁/共1頁2021~2022學(xué)年度下學(xué)期六校期末聯(lián)考高二學(xué)年數(shù)學(xué)學(xué)科試卷一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目是要求的.1.一個電路中含有(1)(2)兩個零件,零件(1)含有A,B兩個元件,零件(2)含有C,D,E三個元件,每個零件中有一個元件能正常工作則該零件就能正常工作,則該電路能正常工作的線路條數(shù)為()A.9 B.8 C.6 D.52.隨機變量的分布列如表:則()123A. B. C. D.3.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),若,則()A.4 B.2 C.8 D.4.一批產(chǎn)品共有20件,其中2件次品,18件合格品,從這批產(chǎn)品中任意抽取2件,則至少有1件是次品的概率是()A. B. C. D.5.設(shè)為隨機變量,且,若隨機變量的數(shù)學(xué)期望,,則()A. B. C. D.6.五一期間,李陽的父母帶著李陽和李陽的妹妹,一家4人去五臺山游玩,他們在入口處站成一排拍照留影,若李陽的父母相鄰,則這4人不同的站法種數(shù)是()A.24 B.12 C.8 D.67.若函數(shù)有2個極值點,則實數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.8.隨著新冠疫苗的成功研發(fā),某地區(qū)開始對重點人群進行新冠疫苗接種為了配合社區(qū)對新冠疫苗接種人員講解注意事項,某醫(yī)科大學(xué)共派出4名男志愿者和2名女志愿者參與該地區(qū)志愿服務(wù).已知6名志愿者將會被分為2組派往該地區(qū)的2個不同的社區(qū),且女志愿者不單獨成組,若每組不超過4人,則不同的分配方法種數(shù)為()A.32 B.40 C.48 D.569.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.10.若,則()A.80 B.50 C. D.11.已知函數(shù),,若,恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是()A. B.C. D.12.甲、乙兩人進行羽毛球比賽,現(xiàn)采用三局兩勝的比賽制度,規(guī)定每局比賽都沒有平局(必須分出勝負(fù)),且每一局甲贏的概率都是,隨機變量表示最終的比賽局?jǐn)?shù),若,則的數(shù)學(xué)期望的取值范圍是()A B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布,若,則______.14.奶茶店老板對本店在2021年12月份出售熱飲的杯數(shù)y與當(dāng)天的平均氣溫進行線性回歸分析,隨機收集了該月某4天的相關(guān)數(shù)據(jù)(如下表),并由最小二乘法求得回歸方程為.氣溫1062售出熱飲的杯數(shù)y243448表中有一個數(shù)據(jù)看不清楚,請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為___________.15.我國中醫(yī)藥選出的“三藥三方”對治療新冠肺炎均有顯著效果,“三藥”分別為金花清感顆粒、連花清瘟膠囊、血必凈注射液;“三方”分別為清肺排毒湯、化濕敗毒方、宣肺敗毒方.若某醫(yī)生從“三藥三方”中隨機選出三種藥方,事件A表示選出的三種藥方中至少有一藥,事件B表示選出的三種藥方中至少有一方,則___________.16.已知f(x)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,且,則不等式的解集是______.三、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù).(1)求曲線在點處的切線方程;(2)求函數(shù)的最小值.18.已知的展開式中第9項為常數(shù)項.(1)求該二項展開式中含項的系數(shù);(2)求該二項展開式中二項式系數(shù)最大項.19.2022年3月5日是我國二十四節(jié)氣中的節(jié)氣之一——驚蟄,農(nóng)諺描述“驚蟄過,暖和和,蛤蟆老角唱山歌”“驚蟄不耙地,好像蒸鍋跑了氣”等,隨著氣溫升高,冬眠的動物和昆蟲都陸陸續(xù)續(xù)出來了,人們也開始了田間的勞作.某科研團隊對驚蟄前后青蛙外出活動時間與平均氣溫之間的關(guān)系進行分析研究,分別記錄了3月3日至3月8日的平均氣溫x(℃)與活動時間y(小時),得到如下數(shù)據(jù):日期3月3日3月4日3月5日3月6日3月7日3月8日平均氣溫x(℃)121418231922活動時間y(小時)123534(1)若先從這六組數(shù)據(jù)中抽出2組,求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;(2)假設(shè)在驚蟄前后,青蛙外出活動時間和平均氣溫符合線性相關(guān)關(guān)系,請根據(jù)所給6組數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x線性回歸方程(結(jié)果精確到0.0001);(3)根據(jù)(2)中所得的線性回歸方程,若天氣預(yù)報3月12日的白天平均氣溫是26(℃),請預(yù)測青蛙外出活動時間(結(jié)果精確到0.01).參考公式:,.參考數(shù)據(jù):,.20.司機在開車時使用手機是違法行為,會存在嚴(yán)重的安全隱患,危及自己和他人的生命,為了研究司機開車時使用手機的情況,交警部門通過道路監(jiān)控隨機調(diào)查了100名司機,得到以下統(tǒng)計:在55名男性司機中,開車時使用手機的有40人,開車時不使用手機的有15人;在45名女性司機中,開車時使用手機的有20人,開車時不使用手機的有25人.(1)完成下面的列聯(lián)表,依據(jù)小概率值的獨立性核驗,分析開車時使用手機與司機的性別的關(guān)聯(lián)性;開車時使用手機開車時不使用手機合計男性司機人數(shù)女性司機人數(shù)合計(2)采用分層抽樣從開車時不使用手機人中抽取8人,再從這8人中隨機抽取3人,記X為開車時不使用手機的男性司機人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù):0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式:,其中.21.某公司為了豐富員工的業(yè)余生活,舉行了乒乓球比賽,比賽采用七局四勝制,即先贏四局者獲勝.每局比賽勝一球得1分,先得11分的參賽者該局為勝方,若出現(xiàn)10平比分,雙方輪流發(fā)球,則以先多得2分者為勝方.甲、乙兩名員工進行單打比賽.(1)已知
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