奧數(shù)考試行程問(wèn)題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，甲比乙早到3分鐘，A、B兩地相距（）米。A.800B.900C.10002.一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，去時(shí)每小時(shí)行40千米，返回時(shí)每小時(shí)行60千米，這輛汽車(chē)往返的平均速度是（）千米/小時(shí)。A.48B.50C.523.甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，經(jīng)過(guò)（）秒兩人第一次相遇。A.40B.50C.604.一列火車(chē)長(zhǎng)200米，以每秒20米的速度通過(guò)一條長(zhǎng)1000米的隧道，從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道一共需要（）秒。A.50B.60C.705.小王和小李同時(shí)從相距36千米的兩地相向而行，4小時(shí)后相遇。已知小王每小時(shí)行5千米，小李每小時(shí)行（）千米。A.4B.4.5C.56.一艘船在靜水中的速度是每小時(shí)18千米，水流速度是每小時(shí)2千米，這艘船順?biāo)叫?60千米需要（）小時(shí)。A.8B.7C.67.小明步行上學(xué)，每分鐘走75米，12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書(shū)沒(méi)帶，騎自行車(chē)去追，每分鐘行375米，爸爸（）分鐘可以追上小明。A.3B.4C.58.甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行45千米，乙車(chē)每小時(shí)行55千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車(chē)相遇，A、B兩地相距（）千米。A.400B.450C.5009.一個(gè)人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長(zhǎng)144米的火車(chē)迎面開(kāi)來(lái)，從他身邊通過(guò)用了8秒，火車(chē)的速度是（）米/秒。A.17B.18C.1910.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲走完全程要6小時(shí)，乙走完全程要8小時(shí)，兩人出發(fā)后（）小時(shí)相遇。A.24/7B.3C.3.5二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于行程問(wèn)題基本公式的有（）A.路程=速度×?xí)r間B.速度=路程÷時(shí)間C.時(shí)間=路程÷速度2.相遇問(wèn)題的特點(diǎn)有（）A.兩人或兩車(chē)從兩地同時(shí)出發(fā)B.相向而行C.最后相遇3.追及問(wèn)題中，追及時(shí)間與（）有關(guān)。A.追及路程B.速度差C.速度和4.流水行船問(wèn)題中，順?biāo)俣?（），逆水速度=（）A.船速+水速B.船速-水速C.（順?biāo)俣?逆水速度）÷25.環(huán)形跑道問(wèn)題，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，（）A.快的人比慢的人多跑一圈就會(huì)第一次追上B.多跑兩圈第二次追上C.追及時(shí)間=跑道周長(zhǎng)÷速度差6.以下哪些情況可能會(huì)用到行程問(wèn)題知識(shí)（）A.計(jì)算汽車(chē)行駛時(shí)間B.確定兩人何時(shí)相遇C.分析飛機(jī)飛行距離7.行程問(wèn)題中，速度的單位可能有（）A.米/秒B.千米/小時(shí)C.厘米/分鐘8.甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲車(chē)速度比乙車(chē)快，以下說(shuō)法正確的是（）A.相遇時(shí)甲車(chē)行駛路程比乙車(chē)多B.相遇時(shí)乙車(chē)行駛時(shí)間比甲車(chē)少C.兩車(chē)相遇時(shí)間與A、B兩地距離有關(guān)9.一列火車(chē)通過(guò)一座橋，火車(chē)行駛的路程包括（）A.火車(chē)自身長(zhǎng)度B.橋的長(zhǎng)度C.橋長(zhǎng)減去火車(chē)長(zhǎng)10.一個(gè)人在公路上行走，與一輛汽車(chē)迎面而過(guò)，以下說(shuō)法正確的是（）A.兩者的相對(duì)速度是兩者速度之和B.兩者相遇時(shí)間與兩者速度和距離有關(guān)C.兩者速度可以用不同單位表示三、判斷題（每題2分，共20分）1.行程問(wèn)題中，只要知道路程和速度就能求出時(shí)間。（）2.兩人從兩地出發(fā)相向而行，速度快的人走的路程一定多。（）3.順?biāo)俣纫欢ū饶嫠俣瓤?。（?.追及問(wèn)題中，速度和越大，追及時(shí)間越長(zhǎng)。（）5.火車(chē)過(guò)橋時(shí)，行駛的路程就是橋的長(zhǎng)度。（）6.在環(huán)形跑道上，兩人同時(shí)同地反向跑步，每次相遇兩人跑的路程和是跑道周長(zhǎng)。（）7.甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲用的時(shí)間少，說(shuō)明甲的速度快。（）8.一艘船在靜水中速度不變，水流速度越大，順?biāo)湍嫠俣鹊牟钪翟酱?。（?.一個(gè)人步行速度是5千米/小時(shí)，騎自行車(chē)速度是15千米/小時(shí)，那么騎自行車(chē)速度是步行速度的3倍。（）10.行程問(wèn)題中，所有物體的運(yùn)動(dòng)速度都是恒定不變的。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述相遇問(wèn)題的解題關(guān)鍵。答案：明確相遇時(shí)兩人或兩車(chē)行駛的路程之和等于兩地間的距離，利用“路程和=速度和×相遇時(shí)間”這一公式，已知其中兩個(gè)量就能求出第三個(gè)量。2.流水行船問(wèn)題中，如何通過(guò)順?biāo)俣群湍嫠俣惹蟪龃俸退?？答案：船?（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，根據(jù)這兩個(gè)公式可計(jì)算船速和水速。3.追及問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是什么？答案：追及路程=速度差×追及時(shí)間，即快者比慢者多走的路程等于速度差與追及時(shí)間的乘積，已知其中兩個(gè)量可求第三個(gè)量。4.火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題的路程是如何確定的？答案：火車(chē)過(guò)橋所行路程是火車(chē)自身長(zhǎng)度與橋的長(zhǎng)度之和，從車(chē)頭進(jìn)入橋到車(chē)尾離開(kāi)橋，火車(chē)行駛的距離包含火車(chē)長(zhǎng)和橋長(zhǎng)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在復(fù)雜的行程問(wèn)題中，多種運(yùn)動(dòng)情況混合，如何理清思路解題？答案：先分析每種運(yùn)動(dòng)情況，確定其屬于相遇、追及等哪種類(lèi)型，找出對(duì)應(yīng)的路程、速度、時(shí)間關(guān)系，再根據(jù)條件建立等式求解，可通過(guò)畫(huà)圖輔助理解。2.行程問(wèn)題在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？舉例說(shuō)明。答案：如規(guī)劃出行，計(jì)算到達(dá)目的地時(shí)間，安排航班、車(chē)次等；物流運(yùn)輸中，估算貨物送達(dá)時(shí)間，合理調(diào)配車(chē)輛等。3.當(dāng)行程問(wèn)題中的速度發(fā)生變化時(shí)，如何解決問(wèn)題？答案：分段分析，根據(jù)速度變化點(diǎn)劃分階段，分別計(jì)算各階段路程、時(shí)間等，再結(jié)合已知條件建立聯(lián)系，利用基本行程公式求解。4.談?wù)勅绾翁岣呓鉀Q行程問(wèn)題的能力。答案：多做不同類(lèi)型題目，總結(jié)解題方法和規(guī)律；學(xué)會(huì)畫(huà)圖分析，將抽象問(wèn)題直觀化；理解行程問(wèn)題基本概念和公式，靈活運(yùn)用。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.B4.C5.A6.A7.A8.A9.A10.A二、