陜西省咸陽市禮泉縣2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.“下第列圖形中既是軸對"稱圖4形，又是中心對稱圖形的是（）

2.多項式6"2一動的公因式是（）

A.hB.abC.h2D.C

3.如圖，48兩地被池塘隔開，小明先在48外選一點C,然后分別測出4c,8。的中點?！?，并測出?！?/p>

的長為20m,則的長為（）

C

A.10mB.20mC.30mD.40m

4.如圖，點P為/C4B內(nèi)部一點連接力P，過點尸分別作PE_L4C于點七，PF上4B于點、F,且力七=4產(chǎn)，

若"=1皿。，貝ljN/1尸尸=（）

X

/々--------------B

A.72°B.70°C.54°D.75°

5.若解分式方程;+：=,：4產(chǎn)生增根,則m的值為

（）

A.1B.-4C.-5D.-3

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)），=h+方（〃、力均為常數(shù)，且女工0）的圖象經(jīng)過題-3,0）、8（0,2）

兩點，則力＞o的解集是（

C.x>2D.x<2

7.隨著生活水平的提高，李亮購買了新能源電動汽車，他開電動汽車上班比乘公交車上班所需的時間少用

了15分鐘（電動汽車與公交車所走路程完全一致），已知電動汽車的平均速度是公交車的2.5倍，李亮家到

上班地點的路程為8千米.設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，則可列方程為（）

8y8n88y—8158-8815

A.-+15=——B.-=——+15C.-+—=——D.-=——+—

x2.5xx2.5xx602.5xx2.5x60

8.如圖，在口中，4?平分交BC于點E,KAB=AE,連接延長48與。E交于點廠，

連接4C、CF.下列結(jié)論中：①②“AE是等邊三角形；@AD=AF,④.其

中所有正確結(jié)論的序號是（）

F

A.@@<3)B.???C.②③④D.①②③④

二、填空題

9.若分式一三有意義，則實數(shù)x的取值范圍是____.

x-7

10.已知一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相加等于720。，則這個多邊形的邊數(shù)是.

11.因式分解：9x2-4=.

12.不等式的正整數(shù)解有個.

13.如圖，在四邊形48CQ中，AD〃BC/D=45。,將邊84繞點8順時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段BE,點A的

對應(yīng)點￡恰好落在邊C。上，過8點作交。。的延長線于點尸，連接4C,已知BC=2,則OE的

長度為.

AD

T.

三、解答題

14.囚式分解：bx2+1Obx+25b.

6解方程我

16.如圖，將V/18c沿直線8c方向平移到△44G的位置(點A、B、c的對應(yīng)點分別是點4、4、G)，

延長力。、44相交于點O.若乙1=70。，求/。的度數(shù).

D

17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,VZBC的三個頂點坐標(biāo)分別為4(0,-2),8(3,-1),C(2』).

(1)洛V/18C平移后，點A的對應(yīng)點4的坐標(biāo)為(-畫出平移后的△48￡.(點A、B、C的對應(yīng)點分

別是點4、4、G)

(2)畫出以原點。為對稱中心，旦與V/8C成中心對稱的△力/夕2.(點A、8、C的對應(yīng)點分別是點4、B;

G)

3-x<4?

18.解不等式組：x-2Zj②并把解集在下列數(shù)軸上表示出來.

62

(2)在A型、4型兩款電器進(jìn)價不變的情況下，該商場擬計劃進(jìn)購這兩款電器共100臺，且總費(fèi)用不超過22400

元，則該商場最多可以進(jìn)購多少臺A型電器？

25.在數(shù)學(xué)課堂上，李老師帶領(lǐng)同學(xué)們解答問題“①因式分解/一6.+5：②求/一6。+5的最值.”小明解答

了問題①，小麗解答了問題②，下面是他們的解答過程：

小麗的解答：

2

小明的解答：a6a15

a2-6a+5=a、6a+9-9+5

=a?-6。+9-9+5=(a-3)2-4

=("3)、4無論a為何值，(a-3)飛0

=("5)("1)A(a-3)2-4>-4

即a'-6a+52-4,

貝lja2一6a+5的最小值為一4

(1)根據(jù)小明的解答，將〃2T2°+20因式分解;

⑵根據(jù)小麗的解答，求代數(shù)式/-8“-9的最小值.

26.【問題探究】

(1)如圖1,在口48CQ中，過點A作力EJ.CQ于點E,JF=2O,J5=I6,則的面積等于多少？

【延伸拓展】

(2)如圖2,在等邊V/16C1中，。、E兩點分別在邊6C、AC1L,BD=CE,連接行、ADf以力。為邊

在力。右側(cè)作等邊△力。尸，連接

①求證：△CE/為等邊三角形；

②若E/=4,求四邊形詆的面積.

參考答案

1.c

解.：A、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故不符合題意；

B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；

C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；

D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；

故選：C.

2.A

解：多項式6a式-cb的公因式為式

故選：A.

3.D

解：?.?。是4。的中點,E是BC中點,

：.AB=2DE=40m.

故選：D.

4.A

VPELAC.PFLAB,且花="

:.AP平分NEPF

：.￡APF=ZAPE=-/EPF=72°.

2

故選：A.

5.C

方程兩邊都乘（x+4）,得

???原方程增根為--4,

???把—一4代入整式方程，得〃--5,

故選：C.

6.B

解：???一次函數(shù)y=&+（%、力均為常數(shù)，且々/0）的圖象經(jīng)過4（-3,0）、8（0,2）兩點,

???當(dāng)x>-3時，一次函數(shù)），=h+力的圖象在x軸上方

故選:B.

7.D

設(shè)公交車速度為X千米/小時，則電動汽車速度為2.5X千米/小時.

根據(jù)題意得，-=+

x2.5x60

故選：D.

8.B

解：???四邊形力8。是平行四邊形，

r.AD//BC,AD=BC,CD=AB,

：./LEAD=NAEB,

又?:彳￡平分N84O,

工/BAE=NDAE，

，4AE=ZBEA,

：?AB=BE,

VAB=AE,

，AB=AE=BE,

???A/8E是等邊三角形；故②正確；

:.AABE=ABAE=ZEAD=60°,

,;AB=AE,BC=AD,

：^ABC^EAD（S\S）;故①正確；

■:AFCD與NABC等底（AB=CD）等高（48與CO間的距離相等）,

S.FCD=S4ABC,故④正確.

VAD//BC

工/ADE=/DEC

若4。=4尸，則//b。=乙4。尸，

VAB//CD

J4FD=NEDC

???4CED=NCDE,

???EC=CD,

：.EC=BE,

???BC=2CD,

但題中未限定這一條件,

???③不一定正確；

故選:B.

9."7

解：根據(jù)題意得：x-7工0,

解得：x工7；

故答案為：x/7

10.4

解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為〃，

由題意得：(〃-2)xl80。+360。=720。，

解得〃=4,

???這個多邊形的邊數(shù)為4.

故答案為：4.

II.(3x-2)(3x+2)

解析：9x2-4=(3x)解2=(3x-2)(3x+2).

故答案為(3x-2)(3x+2).

12.2

解：解不等式得：x<3,

???正整數(shù)解為：1,2兩個，

故答案為：2；

13.272

解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)有：/ABE=90。，AB=BE,

VZD=45°,AD//BC,

：.NBC尸=45°,

,/BFIBC,

/.ZCBF=90°,GPZBCF=ZBFC=45°,

:?BF=BC=與CF,即C/=2應(yīng)，

???2ABE=90°,NCBF=90°,

；?"BC=NEBF,

又「AB=BE,

MBCqAEBF,

???/BCA=ZBFE=45°,AC=FE,

???ZJCF=/BCA+NBCF=90°,

又4)=45。，

???小CO為等腰直角三角形，

AAC=CD,

???EF=CD,

???EC+CF=CE+ED,

,CF=DE=2y/2-

故答案為：2夜.

14./?(x+5)2

解：bf+106x+256

=h(x2+10x+25)

=b(x+5)“.

15.x=0

原方程兩邊都乘(x+2)(x-l),

得：l)-(x+2)(x-1)=x+2,

解得：x=0,

檢驗：當(dāng)x=0時，(K—l)(x+2)wo,

，x=0是原方程的解.

16.ZD=70°

解：???“8C平移得到與G，

ZB=414cl,

在△力4c中，/4+NB+N/C4=180。,

在遇。力中,ND十NDCBi+NDBC=180。,

??.AA+ZB+NACB=ZD+ZDCB\+NDB、C,

???AACB=/DCB],幺Bg=NDB1C,

:.ZD=Z4=70°.

17.(1)畫圖見解析

(2)畫圖見解析

(1)解：如圖，即為所作;

(2)解：如圖，△4&G即為所作.

18.-l<x<2,數(shù)軸見解析

3-x<4①

解:二J②，

62

解①得工>-1，

解②得x<2,

/.-1<x<2,

如圖，

1I110II]」II

-5-4-3-2-1012345

19.證明見解析

證明：???/64C'=60。，AB=AC,

???V48C為等邊三角形，

???BA=BC,

???8在/1C的垂直平分線上，

???AD=CDt

???D在4c的垂直平分線上,

???8。是4C的垂直平分線.

20.17

解：?.?四邊形488是平行四邊形

：.OA=-AC,OB=-BD

22

vAC+BD=22.

...OA+OB=^（AC+BD）=\\,

/.VAOB的周長為04+OB+力8=6+11=17.

故答案為：17.

21.圖見解析

解：如圖，點。即為所求.

1=二二6

當(dāng)"=原式一1一.

，■2

23.見解析

解：O8CQ的對角線力C,8力相交于點O,

:?AD〃BC,0A=0C,

???Z.EA0=NFC0/AE0=NCFO,

???△AOEgMOF,

：.UE=OF,

又,：OA=OC,

???四邊形4EC尸是平行四邊形.

24.(1)每臺A型電器的進(jìn)價為240元，則每臺8型電器的進(jìn)價為200元

⑵該商場最多可以進(jìn)購60臺A型電器

(1)解：設(shè)每臺A型電器的進(jìn)價為x元，則每臺8型電器的進(jìn)價為(x-40)元，根據(jù)題意得:

1200010000

x-％-40'

解得：x=240,

經(jīng)檢驗：x=240是原方程的解，

240-40=200(元)，

答：每臺A型電器的進(jìn)價為240元，則每臺8型電器的進(jìn)價為200元；

(2)解：設(shè)購A型電器機(jī)臺，則8型電器(100-〃?)臺，根據(jù)題意得：

2406+200(100-w)<22400,

解得：〃W60,

答：該商場最多可以進(jìn)購60臺A型電器.

25.(l)(?-2)(a-10)

(2)-25

(1)解：a2-\2a+20

=/-12。+36-36+20

=(1-6)2-16

=(a-6+4)(a-6-4)

=("2)(a-10)；

(2)解：八8。一9

=片-8。+16-25

二("4)2—25,

???無論Q為何值，(a-4『20

??.("4『-25N-25

即/-8。一9之一25，

貝IJ