山東省濟(jì)南市濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)

學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQv中，被一團(tuán)壁水覆蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)有可能是（）

A.（2,T）B.（-2,4）C.(-2,-4)D.(2,4)

2.下列關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)的是（

A.y=—B.y=Jx+1C.y=x2-lD.y=5x-2

x

[x=5

3.。是下面哪個(gè)二元一次方程的解

A.y=-x+2B.2x-y=7C.x=-y-2D.2x-3y=-l

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（3,5）B.（3,—5）C.（5,—3）D.（—3,—5）

5.關(guān)于一次函數(shù)y=2%+4,下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限B.圖象與y軸交于點(diǎn)（0,-2）

C.函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大D.當(dāng)x>T時(shí)，y<2

6.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入X的值2,則輸出的y值為（）.

7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-3x+。和y=6x-3（b為常數(shù)，且bwO）的圖象（）

8.“寒夜客來(lái)茶當(dāng)酒，竹爐湯沸火初紅”茶，作為中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分，承載著深厚的歷史與文化

底蘊(yùn).在品茶的過(guò)程中，茶具的選擇對(duì)茶湯的口感、香氣、色澤以及品飲的體驗(yàn)有顯著影響.某茶具廠共

有120個(gè)工人，每個(gè)工人一天能做200個(gè)茶杯或50個(gè)茶壺，如果8個(gè)茶杯和1個(gè)茶壺為一套，問(wèn)如何安排

生產(chǎn)可使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品配套？設(shè)生產(chǎn)茶杯的工人有無(wú)人，生產(chǎn)茶壺的工人有y人，則下列方程組正確的是

x+y=120jx+y=120Jx+y=120\x+y=120

200.x=50yB'[8x200x=50yC'[200^=8x50jD'[8x50%=200y

9.在物理實(shí)驗(yàn)課上，小鵬利用滑輪組及相關(guān)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他把得到的拉力b（N）和所懸掛物體的重力

G（N）的幾組數(shù)據(jù)用電腦繪制成如下圖像（不計(jì)繩重和摩擦），請(qǐng)你根據(jù)圖像判斷以下結(jié)論正確的有（）

個(gè)

①物體的拉力隨著重力的增加而增大；②當(dāng)物體的重力G=7N時(shí)，拉力尸=2.2N；③拉力歹與重力G成

正比例函數(shù)關(guān)系；④當(dāng)滑輪組不懸掛物體時(shí)，所用拉力為0.5N.

C.①④D.③④

10.如圖，長(zhǎng)方形3CDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)42,0)同時(shí)出發(fā)，沿矩形

8CDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒

勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2022次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是()

C.(-2,1)D.(-1,-1)

二、填空題

11.已知一次函數(shù)y=2x-i的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,加)，則加的值是.

12.2025年第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)將在哈爾濱舉行.如圖是本屆亞冬會(huì)的會(huì)徽“超越”，將其放在平面直角

坐標(biāo)系中，若A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,2),(-1,3),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

BHARBIN2025

\X=1

13.己知c是方程ax+by^3的解，則代數(shù)式2a+4b-5的值為—.

[y=2

14.漏刻是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，據(jù)史書記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國(guó)古代人民對(duì)函

數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用，小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h

(cm)是時(shí)間Kmin)的一次函數(shù)，如下表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，當(dāng)時(shí)間/為8時(shí)，對(duì)應(yīng)的高度力為

t(min)123

h(cm)2.42.83.2

15.已知點(diǎn)尸是直線y=x上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。在點(diǎn)尸的下方，且尸Q//y軸，PQ=4,y軸上有一點(diǎn)4（0,5）,當(dāng)

AQ+OQ值最小時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.

三、解答題

16.解二元一次方程方程組：

[x=y-5

⑴=29

⑵產(chǎn)+3-4

[6x-5y=16

17.已知一次函數(shù)y=（左一2）x+2左+1.

（1）若y是x的正比例函數(shù)，求上的值；

⑵若該函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（2,1）,求一次函數(shù)的解析式.

18.若關(guān)于%>的方程尤+2y=l,2x-y=7,區(qū)-y=4有公共解，求上的值.

19.一輛汽車油箱內(nèi)有油56升，從某地出發(fā)，每行駛1千米，耗油0.07升，如果設(shè)油箱內(nèi)剩余油量為>（升）,

行駛路程為X(千米)，則y隨X的變化而變化.

⑴寫出y與x的關(guān)系式.

(2)這輛汽車行駛300千米時(shí)剩油多少升？汽車剩油14升時(shí)，行駛了多少千米?

20.如圖，VA5C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(1,1),8(4,2),C(3,4).

⑴請(qǐng)寫出VABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△AqG的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

⑵請(qǐng)畫出VABC關(guān)于y軸對(duì)稱的32c2；

(3)在x軸上求作一點(diǎn)尸，使點(diǎn)尸到A、B兩點(diǎn)的距離和最小，請(qǐng)標(biāo)出尸點(diǎn).

21.己知點(diǎn)P(—3a—4,2+a),解答下列各題：

⑴若點(diǎn)尸在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；

⑵若。(5,8),且尸?！▂軸，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為；

⑶若點(diǎn)尸在第二象限，且它到x軸、＞軸的距離相等，求6。"+2025的值.

22.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)p(x,y),若點(diǎn)。的坐標(biāo)為(ox+y,x+ay),則稱點(diǎn)。是點(diǎn)P的“。階智慧

點(diǎn)”為常數(shù)，且"0).例如：點(diǎn)P(l,4)的“2階智慧點(diǎn)”為點(diǎn)Q(2xl+4,l+2x4),即點(diǎn)。(6,9).

⑴點(diǎn)A(-1,-2)的“3階智慧點(diǎn)”的坐標(biāo)為.

⑵若點(diǎn)B的“4階智慧點(diǎn)”為(-5,10),求點(diǎn)B的坐標(biāo).

⑶若點(diǎn)C(〃?+2/-3〃z)的“-5階智慧點(diǎn)”到x軸的距離為1,求相的值.

23.下表是某工廠設(shè)計(jì)玩具的裁剪方案.

課題設(shè)計(jì)裁剪方案

如圖①所示是一套豌豆樣式的玩具,主要由一個(gè)豌豆莢和三個(gè)豌豆組成.如圖②所

示，制作一個(gè)豌豆所需布料的尺寸是40cmx40cm；如圖③所示，制作一個(gè)豌豆莢

聽需布料的尺寸是40cmxl40cm.三個(gè)豌豆和一個(gè)豌豆莢可以組成一套完整的玩

/且、?

素材1

??1

q40cm「40cm1

4Ucm

圖①圖②圖③

某玩具加工廠在清點(diǎn)庫(kù)存時(shí)發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)有一批80cmxl000cm的布料，于是廠家準(zhǔn)備

素材2

將這批布料裁剪成豌豆玩具所需的尺寸.（不計(jì)剪裁時(shí)的損耗）

若要不造成布料浪費(fèi)，請(qǐng)你將下列方案補(bǔ)充完整.

任務(wù)擬定裁方案一：裁剪50張豌豆的布料和0張豌豆莢的布料；

剪方案方案二：裁剪8張豌豆的布料和______張豌豆莢的布料；

方案三：裁剪______張豌豆的布料和張豌豆莢的布料.

我是裁剪師4

若該工廠現(xiàn)要制作800套豌豆玩具,按照方案一裁剪了4張布料，

任務(wù)解決實(shí)

剩下按照方案二和方案三的方案裁剪，在沒有布料浪費(fèi)的條件下

際問(wèn)題

還需從倉(cāng)庫(kù)拿幾張布料？

24.課本P152有段文字：把函數(shù)y=2x的圖象分別沿y軸向上或向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)y=2x+3

或y=2x-3的圖象.

【閱讀理解】

小堯閱讀這段文字后有個(gè)疑問(wèn)：把函數(shù)y=-2%的圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，如何求平移后的函數(shù)

表達(dá)式？

老師給了以下提示：如圖1，在函數(shù)y=-2尤的圖象上任意取兩個(gè)點(diǎn)4B,分別向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得

到A\B',直線AE就是函數(shù)y=-2x的圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象.

請(qǐng)你幫助小堯解決他的困難.

(1)將函數(shù)尸-2x的圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的函數(shù)表達(dá)式為一.

A.y=-2x+3；B.y=-2x-3；C.y=-2x+6；D.y=-2x-6

【解決問(wèn)題】

(2)已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-2x關(guān)于無(wú)軸對(duì)稱，求此一次函數(shù)的表達(dá)式.

【拓展探究】

(3)一次函數(shù)y=-2x的圖象繞點(diǎn)(2,3)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為直接寫

結(jié)果)

3

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線,=-9+6與N軸，x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)2,點(diǎn)E在直線A3

上，將線段AO沿OE翻折，使點(diǎn)A落在線段A6上的點(diǎn)。處；再將線段03沿OP翻折，使點(diǎn)8落在OO的

延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B'處，兩條折痕與線段A3分別交于點(diǎn)區(qū)F.

(1)分別求出點(diǎn)A、點(diǎn)8的坐標(biāo)和OE的長(zhǎng);

(2)若點(diǎn)尸坐標(biāo)為(0,〃)，且AABP的面積為8,求”的值;

(3)請(qǐng)直接寫出線段BN的長(zhǎng)度.

《山東省濟(jì)南市濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題》參考答案

1.A

解：A.(2,-4)在第四象限，故A符合題意；

B.(-2,4)在第二象限，故B不符合題意；

C.(-2,T)在第三象限，故C不符合題意；

D.(2,4)在第一象限，故D不符合題意.

故選：A.

2.D

2

解：A.y=—不符合一次函數(shù)的形式，故選項(xiàng)A不是一次函數(shù)；

x

B.y=Jx+1不符合一次函數(shù)的形式,故選項(xiàng)B不是一次函數(shù)；

C.y=d_l不符合一次函數(shù)的形式，故選項(xiàng)C不是一次函數(shù)；

D.y=5尤-2符合一次函數(shù)的形式，故選項(xiàng)D是一次函數(shù)；

故選：D.

3.B

fx=5

解：A、把。代入y=f+2得：3W-5+2,不是該二元一次方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意;

U=3

fx=5

B、把，代入2x-y=7得：2x5-3=7,是該二元一次方程的解，故本選項(xiàng)符合題意；

U=3

fx=5

C、把。代入了=-丁-2得：5W-3-2,不是該二元一次方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；

[%=5

D、把。代入2x5-3x3w-l,不是該二元一次方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；

U=3

故選：B.

4.D

解：點(diǎn)尸(-3,5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-3,-5),

故選：D.

5.C

解：A、:一次函數(shù)y=2x+4,

，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、圖象與y軸交于點(diǎn)(0,4),故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

c、函數(shù)值y隨自變量工的增大而增大，故選項(xiàng)正確，符合題意；

D、當(dāng)X>-1時(shí)，y>2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

6.A

解：?.?x=2,

「?把％=2代入y=-％+2中，

得y=-2+2=0.

故選：A.

7.A

解：當(dāng)人>。時(shí)，V-3<0,b>0,

???函數(shù)y=-3%+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，函數(shù)丁=灰-3的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限;

當(dāng)b<0時(shí)，V-3<0,b<0,

???函數(shù)y=-3%+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，函數(shù)丁=灰-3的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.

故選：A.

8.C

解：設(shè)生產(chǎn)茶杯的工人有x人，生產(chǎn)茶壺的工人有y人.

(x+y=120

[200x=8x50y?

故選：C.

9.C

解：由圖象可知，拉力方隨著重力的增加而增大，故①正確；

拉力F是重力G的一次函數(shù)，

設(shè)拉力F與重力G的函數(shù)解析式為F=kG+b(kwb),

/\/\\b=0.5

將(0,0.5),(1,0.7)代入得k+0=0.7，

???拉力F與重力G的函數(shù)解析式為尸=Q2G+0.5,

當(dāng)G=7時(shí)，尸=0.2x7+0.5=L9,故②錯(cuò)誤；

由圖象知，拉力/是重力G的一次函數(shù)，故③錯(cuò)誤；

?.?G=0時(shí)，尸=0.5,故④正確.

故選：C.

10.A

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f,則第一次相遇時(shí)間為(r+2f)=12,確定位于(-1,1)；

第二次相遇時(shí)間為G+2f)=24,確定位于(-1,-1)；

第三次相遇時(shí)間為G+2f)=36,確定位于(2,0)；

確定循環(huán)節(jié)為3,計(jì)算2022+3=674,

故選A.

11.5

根據(jù)題意，將(3,加)代入y=2x-l,

有：機(jī)=2x3—1=5,

故答案為：5.

12.(-2,-1)

解：C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,2),(-1,3),

**?建立坐標(biāo)系如圖所示：

???點(diǎn)3的坐標(biāo)為(―2,—1).

故答案為：(―2,—1).

13.1

(x=1

【分析】把代入公+勿=3可得。+?=3，而2。+46-5=2(。+力)-5,再整體代入求值即可.

\X=1

【詳解】解：把c代入依+6y=3可得:

[y=2

，+2Z?=3,

2a+4b-5

=2"+2b)-5

=2?35=1.

故答案為：1

14.5.2

解：由題意可得，設(shè)/?=笈+人，

[k+b=24

將(1,2.4),(2,2.8)代入〃=公+6可得：2左+。=28

=0.4

解得，即〃=04+2

0=2

將t=8代入可得，h=5.2,

故答案為5.2.

15.(―,--)

1313

解：過(guò)點(diǎn)Q作y=x的平行線，

VPQ=4,

平行線的解析式為：y=x4,

作。關(guān)于該平行線的對(duì)稱點(diǎn)O',連接AO,

???點(diǎn)O'的坐標(biāo)為(4,-4),O'Q=OQ,

AO,與y=x4的交點(diǎn)為Q點(diǎn)，

AO,即為AQ+OQ的最小長(zhǎng);

VO'(4,4),

VA(0,5),

設(shè)24。為丁=履+〃，

4k+b=-4

b=5，解得：4,

b=5

9

???ACT的直線解析式為：y=--x+5,

9

???Q點(diǎn)為y=-]X+5與y=x4的交點(diǎn),

36

9.x=一

片一片+5,解得「13

16

y=x-4y=—

13

?.7牛

故答案為：（,-JJ）

x=y-5①

(1)解:

4x+3y=29②

把①代入②，得4（y-5）+3y=29

解得丁=7

把＞=7代入①得》=＞一5=2

\x=2

所以，原方程組的解是\

[y=7

2x+3y=—4①

（2）解:

6x-5y=16②

②-①x3得-14y=28

解得y=-2

把y=-2代入①得2x-6=-4

解得x=l

（x=l

所以，原方程組的解是C

[y=-2

17.(1)左二—

2

(2)y=r+3

(1)由題意得：2k+1=0且左一2w0,

解得：左二—!；

2

(2)由題意得：2(左一2)+2左+1=1且左。2,

解得：k=l,

???次函數(shù)的解析式為y=-%+3.

18.k=l.

一[x+2y=1

解：由題意得：。r，

[2x-y=/

解得：「

[v=-l

(x=3

把〈[代入辰-y=4得：

ly=-i

3左+1=4,

解得k=l.

19.(l)y=56-0.07%

⑵汽車行駛300千米時(shí)剩油35升；汽車行駛600千米時(shí)剩油14升

(1)解：>與％的關(guān)系式是y=56—Q07x,

故答案為：y=56-0.07x;

(2)當(dāng)x=300時(shí)，y=56-0.07x300=35,

汽車行駛300千米時(shí)剩油35升；

當(dāng)y=14時(shí)，56-0.07%=14,

解得：x=600,

?.?汽車行駛600千米時(shí)剩油14升.

20.⑴A(1,-1),4(4,-2),￡(3,T)

(2)作圖見解析

⑶(2,0)

(1)解：:VABC與△ABC關(guān)于X軸對(duì)稱，A(l,l),8(4,2),C(3,4)

.?.A(I,T)，4(4,-2),G(3T)；

(2)如圖，點(diǎn)4,B2,G分別為點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),

連接4員，B2c2,4G，

則4AB2c2即為所作；

(3)如圖，作點(diǎn)A關(guān)于工軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接43,與工軸交于點(diǎn)尸，連接”,

??.AP+BP=AiP+BP=AiB,

此時(shí)點(diǎn)尸到A、B兩點(diǎn)的距離和最小，則點(diǎn)尸即為所作，且點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(2,0).

故答案為：(2,0).

21.(1)(2,0)

(2)(5,-1)

(3)2026

(1)解：由題意可得：2+〃=0,

解得：a=-2

:.—31—4=6—4=2,

所以點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(2,0),

故答案為：(2,0)；

(2)根據(jù)題意可得：-3a-4=5,

解得：。=-3,

2+，=—1,

.??點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,-1),

故答案為：(5,-1)；

(3)?.,點(diǎn)尸在第二象限，且它到x軸、,軸的距離相等,

-3a—4=—(2+a),

解得：。=-1,

把a(bǔ)=-1代入產(chǎn)+2025=2026.

22.(1)(-5,-7)

⑵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,3)；

(3)〃?=:或(.

(1)解：點(diǎn)A(T-2)的“3階智慧點(diǎn)”的坐標(biāo)為。(3x(-1)+(-2),-1+3x(-2)),

即坐標(biāo)為(-5,-7)；

故答案為:(-5,-7)；

(2)解：設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為(x,y),

???點(diǎn)8的“4階智慧點(diǎn)”為(-5,10),

.j4x+y=-5

??=10'

(x=—2

解得a，

Iy=3

???點(diǎn)8的坐標(biāo)為(—2,3)；

(3)解：：點(diǎn)。(帆+2,1-3〃。，

.?.點(diǎn)C的“-5階智慧點(diǎn)”為(-8巾-9,16加-3).

???點(diǎn)C的"-5階智慧點(diǎn)”到x軸的距離為1,

A|1-31=1,

，16根一3=1或16%—3=—1.

解得根=J或!.

48

23.任務(wù)一：12；36；任務(wù)二：還需從倉(cāng)庫(kù)拿100張布料；

解：任務(wù)一：設(shè)一張?jiān)摬剂喜眉魴C(jī)張豌豆的布料和，張豌豆莢的布料，根據(jù)布料尺寸為80cmx1000cm,豌

豆所需布料的尺寸是40cmx40cm,豌豆莢所需布料的尺寸是40cmxl40cm,因此可以先將原始布料對(duì)半裁

剪，即得到2塊40cmxl000cm的布料，然后裁剪所需布料的長(zhǎng)度即可.根據(jù)裁剪前后布料長(zhǎng)度相等，可得:

40m+140?=2000,即2根+7〃=100,

...利=1。0-7”,其中〃2,“為正整數(shù)，

2

當(dāng)根=50,"=0,即為方案一：裁剪50張豌豆的布料和0張豌豆莢的布料；

當(dāng)根=8,n=U,即為方案二：裁剪8張豌豆的布料和12張豌豆莢的布料；

當(dāng)〃=4,小=36,即為方案三：裁剪36張豌豆的布料和4張豌豆莢的布料.

任務(wù)二：設(shè)用x張布料按方案二：裁剪8張豌豆的布料和12張豌豆莢的布料；用》張布料按方案三：裁剪

36張豌豆的布料和4張豌豆莢的布料.

]8x+36y=800x3-4x50

則j12x+4y=800'

“,fx=50

解得sn-

[y=5。

50+50=100,

???還需從倉(cāng)庫(kù)拿100張布料.

答：在沒有布料浪費(fèi)的條件下，還需從倉(cāng)庫(kù)拿100張布料.

24.(1)C

⑵為y=2x

“、

(3)y=1-x--3

乙L

(1)解：將函數(shù)y=-2x的圖象沿尤軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

平移后與x軸的交點(diǎn)為(3,0),將(3,0)代入y=-2x+b中，得

0=-6+b,解得b=6,

所以平移后的函數(shù)表達(dá)式為產(chǎn)-2x+6,

故選：C；

(2)解：在函數(shù)產(chǎn)-2x的圖象上取兩個(gè)點(diǎn)4(0,0)、8(1,-2),

關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)A(0,0)、B'(l,2),

設(shè)直線AE的解析式為產(chǎn)質(zhì)，

把？(1,2)代入，得

k=2,

???一次函數(shù)的表達(dá)式為尸2%；

(3)解：如圖，在直線產(chǎn)-如上取兩點(diǎn)0(0,0),5(-1,2),

??,一次函數(shù)產(chǎn)-2%的圖象繞點(diǎn)(2,3)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,

???點(diǎn)0、S繞點(diǎn)(2,3)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)。、T,

過(guò)點(diǎn)尸作軸于過(guò)點(diǎn)。作。K_Lx軸于K,過(guò)點(diǎn)。作。NLPM軸于N,

;尸(2,3),

AOM=2,PM=3,

由旋轉(zhuǎn)可得N。尸。=90。，OP=PQ,

：.ZOPM+ZQPN=90°,

*：P