北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章認(rèn)識(shí)有理數(shù)預(yù)習(xí)練習(xí)1.超市某品牌食品包裝袋上“質(zhì)量”標(biāo)注：500g±20g；下列待檢查的各袋食品中質(zhì)量合格的是（）A.530gB.521gC.547gD.483gD負(fù)數(shù)集整數(shù)集………|負(fù)整數(shù)集-18，0，2017，－?,-0.142857,思考：非負(fù)整數(shù)是指哪些數(shù)？非正整數(shù)呢？正整數(shù)和零-18,?,3.1416,0,2017,－?,-0.142857,95%.負(fù)整數(shù)和零2.練習(xí)算籌分別用紅色和黑色表示，很形象地區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)，它是我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)人類數(shù)學(xué)發(fā)展的重大貢獻(xiàn)之一，而在西方，直到19世紀(jì)，負(fù)數(shù)才逐漸被人們普遍承認(rèn)。+3-2

學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)．能正確地將有理數(shù)進(jìn)行分類．會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．情境一下面是藍(lán)田縣冬季某天的天氣情況，你們知道天氣預(yù)報(bào)播音員是怎么讀氣溫嗎？10-5珠穆朗瑪峰8844.43米吐魯番盆地-155米海平面情景二你們知道海平面的高度用什么數(shù)表示嗎？你能說出-155米代表的實(shí)際意義嗎？-155米是指低于海平面155米情境三：微信交易記錄中出現(xiàn)的數(shù)-228.00，-50.00，+0.06，+0.01，+10.00，+0.16，-12.00(如下圖)分別表示什么意思？

在日常生活中，對(duì)于具有相反意義的量，我們規(guī)定某種意義的量為正，則具有其相反意義的量為負(fù)（即在正數(shù)前面添“－”）．一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).正數(shù)前面的“+”可以省略正數(shù)都大于0，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)都小于0.如何理解并表示相反意義的量？具有相反的意義能用數(shù)量表示反義詞數(shù)字具有相反意義的量應(yīng)滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對(duì)出現(xiàn)的；②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.節(jié)約水1噸，浪費(fèi)糧食3噸?節(jié)約水1噸，浪費(fèi)水3噸?例如：用+3km表示向南走3km,那么－3km表示向北走3km.上升與下降增與減收入與支出勝與負(fù)順與逆多與少東與西南與北過剩與不足重與輕等用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量常見相反意義的量不是相反意義的量男與女黑與白東和北西和南節(jié)約用水和浪費(fèi)糧食盈利和支出一有相反二有量，收入盈利不一樣。主語一致不要忘，搞清概念我最棒！典例精析判斷下列問題是否表示相反意義的量：（1）天上和地下；（2）向東走10m和向北走10m；（3）向東走與向北走；（4）氣溫上升5℃與下降10℃；（5）收入200元和虧損150元；（6）節(jié)約糧食3噸和浪費(fèi)用水10噸。沒有數(shù)量?東與北不是相反意義?沒有數(shù)量??收入與虧損不是相反意義?主語不相同?糧食水正數(shù)負(fù)數(shù)的概念負(fù)數(shù)都小于0在具有相反意義的一對(duì)量中，把其中的一種量用正數(shù)表示，像11,5,8844.4等大于0的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)(或小數(shù)）就是正數(shù).另一種量就用負(fù)數(shù)表示，它是在正數(shù)前加“-”(讀做負(fù))號(hào)，例如-1，-24.92，-155等就是負(fù)數(shù).有的時(shí)候在正數(shù)前面“＋”號(hào)，以強(qiáng)調(diào)它是正數(shù).例如，正數(shù)14.50寫作+14.50，但通常把“+”省略不寫.注意：負(fù)數(shù)的“－”不能省略。正數(shù)負(fù)數(shù)的概念負(fù)數(shù)都小于0在具有相反意義的一對(duì)量中，把其中的一種量用正數(shù)表示，像11,5,8844.4等大于0的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)(或小數(shù)）就是正數(shù).另一種量就用負(fù)數(shù)表示，它是在正數(shù)前加“-”(讀做負(fù))號(hào)，例如-1，-24.92，-155等就是負(fù)數(shù).有的時(shí)候在正數(shù)前面“＋”號(hào)，以強(qiáng)調(diào)它是正數(shù).例如，正數(shù)14.50寫作+14.50，但通常把“+”省略不寫.注意：負(fù)數(shù)的“－”不能省略。練習(xí)如果溫度上升2記作+2℃，那么溫度下降3℃記作

；如果收入100元記作+100，那么支出30元記作

；如果－2m表示向左走2米，那么+3米表示

；+35米表示高于海平面35米，那么－400米表示

；規(guī)定盈利為正，虧損為負(fù)，那么+30表示

；－80表示

。如果+20%表示增加20%，那么－8%表示

。－3℃－30向右走3米低于海平面400米盈利30虧損80減少20%例某大米包裝袋上標(biāo)注著：“凈重量10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？解：每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.典例精析我們也把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).思考一：0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù).1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃，用來作為計(jì)量溫度的基準(zhǔn);3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;5.身高比較的基準(zhǔn);6.0比任何正數(shù)小，比任何負(fù)數(shù)大，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.……0只表示沒有嗎?思考二：有理數(shù)正整數(shù)（不為0的自然數(shù)）、零、和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。所有整數(shù)合在一起組成整數(shù)集。所有有理數(shù)合在一起組成有理數(shù)集。有理數(shù)的分類按定義分按符號(hào)（正、負(fù)）分有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)0說明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

有理數(shù)的分類中的四點(diǎn)注意:1.相對(duì)性：正數(shù)是相對(duì)負(fù)數(shù)而言的，整數(shù)是相對(duì)分?jǐn)?shù)而言的.2.特殊0：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是整數(shù).3.多屬性：同一個(gè)數(shù)，可能屬于多個(gè)不同的集合.如5既是正數(shù)又是整數(shù).4.提醒：分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù).例

把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：-18,?,3.1416,0,2017,－?,-0.142857,95%.…………正數(shù)集負(fù)數(shù)集