8.2立體圖形的直觀圖導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】1.掌握斜二測畫法的步驟2.會用斜二測畫法畫出一些簡單平面圖形和立體圖形的直觀圖【自主學(xué)習(xí)】知識點1斜二測畫法的步驟1．畫軸：在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O.畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x′軸與y′軸，兩軸相交于點O′，且使∠x′O′y′＝(或)，它們確定的平面表示．2．畫線：已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于或的線段．3．取長度：已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中，平行于y軸的線段，在直觀圖中長度．知識點2空間幾何體直觀圖的畫法1．畫軸：與平面圖形的直觀圖畫法相比多了一個軸．2．畫平面：平面xOy表示水平平面，平面yOz和xOz表示豎直平面．3．取長度：已知圖形中平行于z軸(或在z軸上)的線段，在其直觀圖中都不變．4．成圖處理：成圖后，去掉輔助線，將被遮擋的部分改為．【合作探究】探究一水平放置的平面圖形直觀圖的畫法【例1】如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4cm，CD＝2cm，∠DAB＝30°，AD＝3cm，試畫出它的直觀圖．歸納總結(jié)：【練習(xí)1】畫邊長為1cm的正三角形的水平放置的直觀圖．

探究二畫空間幾何體的直觀圖【例2】用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A′B′C'D′的直觀圖．歸納總結(jié)：【練習(xí)2】一個幾何體，它的下面是一個圓柱，上面是一個圓錐，并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合，圓柱的底面直徑為3cm，高為4cm，圓錐的高為3cm，畫出此幾何體的直觀圖．

探究三由直觀圖還原成原圖【例3】如圖所示，梯形A1B1C1D1是一平面圖形ABCD的直觀圖．若A1D1∥O′y′，A1B1∥C1D1，A1B1＝eq\f(2,3)C1D1＝2，A1D1＝O′D1＝1.求原四邊形ABCD的面積．歸納總結(jié)：【練習(xí)3】如圖，矩形O′A′B′C′是水平放置的一個平面圖形用斜二測畫法得到的直觀圖，其中O′A′＝6cm，O′C′＝2cm，則原圖形是()A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形課后作業(yè)A組基礎(chǔ)題一、選擇題1．把△ABC按斜二測畫法得到△A′B′C′(如圖所示)，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝eq\f(\r(3),2)，那么△ABC是一個()A．等邊三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．三邊互不相等的三角形2．一個建筑物上部為四棱錐，下部為長方體，且四棱錐的底面與長方體的上底面尺寸一樣，已知長方體的長、寬、高分別為20m、5m、10m，四棱錐的高為8m，若按1∶500的比例畫出它的直觀圖，那么直觀圖中，長方體的長、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為()A．4cm,1cm,2cm,1.6cmB．4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC．4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm3．如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是()A．2＋eq\r(2) B．eq\f(1＋\r(2),2)C．eq\f(2＋\r(2),2) D．1＋eq\r(2)4．(多選題)如圖，已知等腰三角形ABC，則如下所示的四個圖中，可能是△ABC的直觀圖的是()ABCD5．(多選題)對于用斜二測畫法畫水平放置的圖形的直觀圖來說，下列描述正確的是()A．三角形的直觀圖仍然是一個三角形B．90°的角的直觀圖會變?yōu)?5°的角C．與y軸平行的線段長度變?yōu)樵瓉淼囊话隓．由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同二、填空題6．斜二測畫法中，位于平面直角坐標系中的點M(4,4)在直觀圖中的對應(yīng)點是M′，則點M′的坐標為________．7．水平放置的△ABC的斜二測直觀圖如圖所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，則AB邊上的中線的實際長度為________．8．水平放置的△ABC在直角坐標系中的直觀圖如圖所示，其中D′是A′C′的中點，且∠ACB≠30°，則原圖形中與線段BD的長相等的線段有________條．三、解答題9．畫出水平放置的四邊形OBCD(如圖所示)的直觀圖．10．如圖，△A′B′C′是水平放置的平面圖形的直觀圖，試畫出原平面圖形△ABC．

B組能力提升一、選擇題1.如圖所示，△A′O′B′表示水平放置的△AOB的直觀圖，B′在x′軸上，A′O′和x′軸垂直，且A′O′＝2，則△AOB的邊OB上的高為()A．2 B．4C．2eq\r(2) D．4eq\r(2)2．已知兩個圓錐，底面重合在一起，其中一個圓錐頂點到底面的距離為2cm，另一個圓錐頂點到底面的距離為3cm，則其直觀圖中這兩個頂點之間的距離為()A．2cm B．3cmC．2.5cm D．5cm二、填空題3．已知用斜二測畫法，畫得的正方形的直觀圖面積為18eq\r(2)，則原正方形的面