華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3；⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、在月歷上框出相鄰的三個數(shù)、、，若它們的和為33，則框圖不可能是（）A． B．C． D．3、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－74、將正整數(shù)1至6000按一定規(guī)律排列如右表：同時平移表中帶陰影的方框，方框中三個數(shù)的和可能是（）A．116 B．117 C．129 D．1385、下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：6、有下列方程組：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程組有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、如圖所示，一副三角板疊放在一起，則圖中等于（）A．105° B．115° C．120° D．135°8、下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．是七次三項式 D．當(dāng)時，第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知不等式組，則它的正整數(shù)解是__．2、已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則_____．3、如圖，在中，，，，螞蟻甲從點A出發(fā)，以1.5cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，甲出發(fā)1s后螞蟻乙從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，那么甲出發(fā)________s后，甲乙第一次相距2cm．4、程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，問大、小和尚各有多少人？設(shè)大和尚人，小和尚人，根據(jù)題意可列方程組為______．5、若減去-（2x-3）所得的差是非負(fù)數(shù)，用不等式表示：__________．6、含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做___________．7、某校組織師生去參觀一大型工程建筑，如果租用60座的甲種客車若干輛，剛好坐滿；如果租用80座的乙種客車可少租1輛，且余40個空座位，設(shè)該校師生人，則可以列方程__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、用庫存化肥給麥田施肥，若每畝施肥90千克，就少3000千克，若每畝施肥75千克，就余4500千克，那么共有多少畝麥田？2、小明將已經(jīng)到期的存了3年的3000元壓歲錢取出，本利和為3247.5元，求他的存款的年利率．3、已知：∠AOB是直角，過點O作射線OC，設(shè)∠AOC＝α（0°＜α＜180°，且α≠90°），將射線OC逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到射線OD．(1)如圖1，若0°＜α＜45°，則∠AOC＋∠BOD＝°；(2)如圖2，若45°＜α＜90°．①請你直接寫出∠AOC與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系；②作∠AOD的角平分線OE，試判斷∠COE與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)若OF平分∠BOC，請你直接寫出∠DOF的度數(shù)（用含有α的代數(shù)式表示）．4、如圖1，正方形和長方形的周長相等，且各有一條邊在數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)分別是．正方形以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時長方形以每秒1個單位長度的速度向左移動．設(shè)正方形和長方形重疊部分的面積為S，移動時間為t．(1)長方形的面積是______．(2)當(dāng)S是長方形面積的一半時，求t的值．(3)如圖2，當(dāng)正方形和長方形運動到點B和點F重合時，停止運動，將正方形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，點分別在線段、線段的延長線上，平分，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，用等式表示，并說明理由．5、某車間每天能生產(chǎn)A零件50個，或者生產(chǎn)B零件25個．A，B兩種零件各取一個配成一套產(chǎn)品．現(xiàn)要在60天內(nèi)生產(chǎn)的零件剛好全部配套，則A，B兩種零件各生產(chǎn)多少天？6、閱讀下面材料并回答問題：點、在數(shù)軸上分別表示數(shù)、，、兩點之間的距離表示為．當(dāng)、兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)在原點，如圖①，；當(dāng)、兩點都不在原點時，（1）如圖②，點、都在原點的右邊，；（2）如圖③，點、都在原點左邊，；（3）如圖④，點、在原點的兩邊，；綜上，數(shù)軸上、兩點之間的距離．(1)回答問題：數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是．(2)若數(shù)軸上表示和的兩點分別是點、，，那么．(3)若數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)7，動點、分別同時從點、點出發(fā)沿著數(shù)軸正方向移動，點的移動速度是每秒3個單位長度，點的移動速度是每秒2個單位長度．求：①運動幾秒后，點追上點？②運動幾秒后，、兩點相距3個單位長度？7、解不等式：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】略2、B【解析】【分析】由日歷的特點可得：左右相鄰的兩個數(shù)相差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差7，且為正整數(shù)，再就每個選項構(gòu)建一元一次方程，通過解方程可得答案.【詳解】解：由日歷的特點可得：左右相鄰的兩個數(shù)相差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差7，且為正整數(shù)，選項A：則解得：則故A不符合題意；選項B：則解得：故B符合題意；選項C：則解得：則故C不符合題意；選項D：則解得：故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“日歷的特點：左右相鄰的兩個數(shù)相差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差7，再構(gòu)建一元一次方程”是解本題的關(guān)鍵.3、B【解析】略4、A【解析】【分析】設(shè)最左邊數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為x+2、x+9，進而可得出三個數(shù)之和為3x+11，令其分別等于四個選項中數(shù)，解之即可得出x的值，由x為整數(shù)、x不能為第七列及第八列數(shù)，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)最左邊數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為x+2、x+9，∴三個數(shù)之和為x+x+2+x+9=3x+11．根據(jù)題意得：3x+11=116，3x+11=117，3x+11=129，3x+11=138，解得：x=35，x=（舍去），x=（舍去），x=（舍去），故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A.變形得：，故該項不符合題意；B.方程變形得：，故該項不符合題意；C.變形得：，故該項不符合題意；D.變形得：，故該項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】略7、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角板各角的度數(shù)和三角形外角性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，∠C=90°，∠DAE=45°，∠BAC=60°，∴∠CAO=∠BAC－∠DAE=60°－45°=15°，∴=∠C+∠CAO=90°+15°=105°，故選：A．【點睛】本題考查三角板中的度數(shù)計算、三角形的外角性質(zhì)，熟知三角板各角度數(shù)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】由等式的基本性質(zhì)可判斷A，由可判斷B，由多項式的項與次數(shù)的含義可判斷C，由乘方運算的含義可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：若，則，故A符合題意；若，則，故B不符合題意；是八次三項式，故C不符合題意；當(dāng)時，，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，化簡絕對值，多項式的項與次數(shù)，乘方運算的理解，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、1，2【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】，由①得：，由②得：，則不等式組的解集為，不等式組的正整數(shù)解是1，2；故答案為：1，2．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)為已知方程的解，將代入方程求的值即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故答案為：．【點睛】此題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．3、4【解析】【分析】根據(jù)題意，找出題目的等量關(guān)系，列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，，，∴周長為：（cm），∵甲乙第一次相距2cm，則甲乙沒有相遇，設(shè)甲行走的時間為t，則乙行走的時間為，∴，解得：；∴甲出發(fā)4秒后，甲乙第一次相距2cm．故答案為：4．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程．4、【解析】【分析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)大和尚人，小和尚人，共有大小和尚100人，；大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完100個饅頭，．聯(lián)立兩方程成方程組得．故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵就是認(rèn)真對題，從題目中提取出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程組.5、##【解析】【分析】根據(jù)題意由減去-（2x-3）所得的差是非負(fù)數(shù)，即可列出不等式，解出不等式即可．【詳解】解：依題意得：-[-（2x-3）]≥0，即+2x-3≥0．故答案為：．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式以及整式的加減，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．6、三元一次方程組【解析】略7、【解析】【分析】根據(jù)租用80座的客車比租用60座的客車少1輛且余40個空座位，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、共有500畝麥田【解析】【分析】根據(jù)若每畝施肥90千克，就少3000千克，若每畝施肥75千克，就余4500千克可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)共有畝麥田，，解得．故共有500畝麥田．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．2、【解析】【分析】不用交利息稅的本利和計算方法為：本利和本金本金年利率存期，利用本利和為3247.5元作為相等關(guān)系列方程求解即可．【詳解】設(shè)他的存款的年利率是，依題意有，解得：．故他的存款的年利率是．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解．銀行的利息問題中的相等關(guān)系一般為：本利和本金本金年利率時間．3、(1)45(2)①；②圖見解析，，證明見解析(3)當(dāng)時，；當(dāng)時，或【解析】【分析】（1）先根據(jù)直角的定義可得，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）①先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，再根據(jù)角的和差可得，由此即可得；②先利用量角器作的角平分線，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)角的和差可得，由此即可得出結(jié)論；（3）分①射線在直線的上方，②射線在直線的下方兩種情況，再分別在和范圍內(nèi)，根據(jù)角平分線的定義、角的和差進行運算即可得．(1)解：是直角，，由旋轉(zhuǎn)可知，，，故答案為：45；(2)解：①由旋轉(zhuǎn)可知，，，，，即，故答案為：；②作的角平分線如圖所示：，證明如下：，，，又，；(3)解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)射線在直線的上方時，（Ⅰ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；（Ⅱ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；②當(dāng)射線在直線的下方時，（Ⅰ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；（Ⅱ）如圖，當(dāng)時，，且平分，，；綜上，當(dāng)時，；當(dāng)時，或．【點睛】本題考查了作角平分線、與角平分線有關(guān)的計算等知識點，較難的是題（3），正確分情況討論是解題關(guān)鍵．4、(1)60(2)t的值為或(3)∠ABP=∠CBN，理由見解析.【解析】【分析】（1）由數(shù)軸上兩點間的距離求出BC=8，F(xiàn)G=6，進而可得正方形ABCD的周長為32，再根據(jù)正方形ABCD和長方形EFGH周長相等，即可求EF長，進而求其面積；（2）分情況討論：①當(dāng)點F在正方形BC邊上時；②當(dāng)點F在正方形BC邊左邊時兩種情況即可；（3）由角平分線定義得∠EBP=∠CBE，由平角定義得∠ABE=180o-∠ABC-∠CBN=90o-∠CBN，根據(jù)角的和差即可得到∠ABP=∠CBN(1)解：∵四邊形ABCD是正方形，BC=-5-(-13)=8，∴正方形ABCD的周長為32，∵四邊形EFGH是長方形，F(xiàn)G=8-2=6，∴長方形EFGH的周長為2(EF+FG)=2(EF+6)，∵正方形ABCD和長方形EFGH周長相等，∴2(EF+6)=32，∴EF=10，∴S長方形EFGH=10×6=60，故答案為：60(2)解：當(dāng)點F在正方形BC邊上時，如圖：正方形ABCD以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時長方形EFGH以每秒1個單位長度的速度向左移動，移動時間為t，∴CC1=2t，F(xiàn)F1=t，CF=2-(-5)=7，∴F1C1=CC1+FF1-CF=2t+t-7=3t-7，∵重疊部分的面積=F1C1·C1D1=×60=30，且C1D1=8，∴F1C1=，∴3t-7=，∴t=；當(dāng)點F在正方形BC邊左邊時，如圖：正方形ABCD以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時長方形EFGH以每秒1個單位長度的速度向左移動，移動時間為t，∴BB2=2t，GG2=t，BG=8-(-13)=21，∴B2G2=BG-BB2-GG2=21-3t，∵重疊部分的面積=B2G2·A2B2=30，且A2B2=8，∴B2G2=，∴21-3t=，∴t=，故t的值為或(3)∵平分，∴∠EBP=∠CBE，∵∠ABE=180o-∠ABC-∠CBN=90o-∠CBN，∴∠ABP=∠EBP-∠ABE=∠CBE-90o+∠CBN=（180o-∠CBN）-90o+∠CBN=∠CBN，即∠ABP=∠CBN【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸等知識點，體現(xiàn)了分類討論思想，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．也考查了角平分線的定義等知識.5、生產(chǎn)零件為20天，生產(chǎn)零件為40天【解析】【分析】設(shè)生產(chǎn)零件為天，生產(chǎn)零件為天，由題意可列方程，計算求解即可．【詳解】解：設(shè)生產(chǎn)零件為天，生產(chǎn)零件為天由題意知：解得20天∴生產(chǎn)零件為20天，生