人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《軸對(duì)稱》同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG，連接FG，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BG，CF，則下列結(jié)論：①BG=CF；②BG⊥CF；③∠EAF=∠ABC；④EF=EG，其中正確的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④2、下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3、在下列命題中，正確的是（）A．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形4、已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．5、如圖，在中，DE是AC的垂直平分線，，的周長(zhǎng)為13cm，則的周長(zhǎng)為（

）A．16cm B．13cm C．19cm D．10cm第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)(機(jī)翼間無(wú)縫隙)，的度數(shù)是________.2、如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，連接BD,則∠ABD=

___________°．3、如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，它們的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)．若在此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)移動(dòng)點(diǎn)A，使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對(duì)稱圖形，并且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)仍是整數(shù)，則移動(dòng)后點(diǎn)A的坐標(biāo)為________．4、如圖，△ABC中，AB=AC，D、E分別在CA、BA的延長(zhǎng)線上，連接BD、CE，且∠D+∠E=180°，若BD=6，則CE的長(zhǎng)為__．5、如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，以小于的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，連接，則______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC邊上的點(diǎn)，連接AD，AE，以△ADE的邊AE所在直線為對(duì)稱軸作△ADE的軸對(duì)稱圖形△AD'E，連接D'C，若BD＝CD'．（1）求證：△ABD≌△ACD'．（2）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度數(shù)．2、如圖所示，在三角形ABC中，，，作的平分線與AC交于點(diǎn)E，求證：.3、已知點(diǎn)和．試根據(jù)下列條件求出a，b的值．（1）A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）A，B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱；（3）AB∥x軸4、如圖，在中，，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)D、E，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)F、G．求的周長(zhǎng)．5、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是AB上的一點(diǎn)，且在BD的垂直平分線EG上，DE交AC于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)E在AF的垂直平分線上．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】證得△CAF≌△GAB（SAS），從而推得①正確；利用△CAF≌△GAB及三角形內(nèi)角和與對(duì)頂角，可判斷②正確；證明△AFM≌△BAD（AAS），得出FM=AD，∠FAM=∠ABD，則③正確，同理△ANG≌△CDA，得出NG=AD，則FM=NG，證明△FME≌△GNE（AAS）．可得出結(jié)論④正確．【詳解】解：∵∠BAF=∠CAG=90°，∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，即∠CAF=∠GAB，又∵AB=AF=AC=AG，∴△CAF≌△GAB（SAS），∴BG=CF，故①正確；∵△FAC≌△BAG，∴∠FCA=∠BGA，又∵BC與AG所交的對(duì)頂角相等，∴BG與FC所交角等于∠GAC，即等于90°，∴BG⊥CF，故②正確；過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)G作GN⊥AE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，∵∠FMA=∠FAB=∠ADB=90°，∴∠FAM+∠BAD=90°，∠FAM+∠AFM=90°，∴∠BAD=∠AFM，又∵AF=AB，∴△AFM≌△BAD（AAS），∴FM=AD，∠FAM=∠ABD，故③正確，同理△ANG≌△CDA，∴NG=AD，∴FM=NG，∵FM⊥AE，NG⊥AE，∴∠FME=∠ENG=90°，∵∠AEF=∠NEG，∴△FME≌△GNE（AAS）．∴EF=EG．故④正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的三線合一性質(zhì)與互余、對(duì)頂角，三角形內(nèi)角和等幾何基礎(chǔ)知識(shí)．熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)分析即可得出C選項(xiàng)正確．【詳解】解：因?yàn)檫x項(xiàng)A、B、D中的圖形都不能通過(guò)沿某條直線折疊直線兩旁的部分能達(dá)到完全重合，所以它們不符合軸對(duì)稱圖形的定義和要求，因此選項(xiàng)A、B、D中的圖形都不是軸對(duì)稱圖形，而C選項(xiàng)中的圖形沿上下邊中點(diǎn)的連線折疊后，折痕的左右兩邊能完全重合，因此符合軸對(duì)稱圖形的定義和要求，因此C選項(xiàng)中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，學(xué)生需要掌握軸對(duì)稱圖形的定義內(nèi)容，理解軸對(duì)稱圖形的特征，方能解決問(wèn)題找對(duì)圖形，同時(shí)也考查了學(xué)生對(duì)圖形的感知力和空間想象的能力．3、D【解析】【分析】分別利用矩形的判定方法、以及菱形的判定與性質(zhì)和平行四邊形的判定方法分析得出答案．【詳解】解：A、有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，錯(cuò)誤；B、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，錯(cuò)誤；C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，錯(cuò)誤；D、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了矩形的判定、以及菱形的判定與性質(zhì)和平行四邊形的判定，正確把握相關(guān)判定定理是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的性質(zhì)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得解.【詳解】由題意，得與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：B.【考點(diǎn)】此題主要考查關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的求解，熟練掌握，即可解題.5、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出，求出AC和的長(zhǎng)，即可求出答案．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，，∴，，∵的周長(zhǎng)為13cm，∴，∴，∴的周長(zhǎng)為，故選：C．【考點(diǎn)】考查垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長(zhǎng)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)．二、填空題1、45°【解析】【分析】根據(jù)折疊過(guò)程可知，在折疊過(guò)程中角一直是軸對(duì)稱的折疊.【詳解】在折疊過(guò)程中角一直是軸對(duì)稱的折疊，故答案為45°【考點(diǎn)】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱.理解折疊的本質(zhì)是關(guān)鍵.2、35【解析】【詳解】∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，∴∠A=∠C=35°，∵AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=35°；故答案是35．3、（﹣1，1），（﹣2，﹣2），（0，2），（﹣2，﹣3）【解析】【詳解】試題解析：如圖所示：（此時(shí)不是四邊形，舍去），故答案為4、6【解析】【分析】在AD上截取AF=AE，連接BF，易得△ABF≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BFA=∠E，CE=BF，則有∠D=∠DFB，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：在AD上截取AF=AE，連接BF，如圖所示：AB=AC，∠FAB=∠EAC，，BF=EC，∠BFA=∠E，∠D+∠E=180°，∠BFA+∠DFB=180°，∠DFB=∠D，BF=BD，BD=6，5、【解析】【分析】利用基本作圖得到AG平分∠BAC，則可計(jì)算出∠BAG=∠CAG=∠B=30，所以AG=BG；根據(jù)直角形三角形30角所對(duì)直角邊是斜邊的一半，知AG=2CG，則BG=BC，然后根據(jù)三角形面積與（底）高的關(guān)系計(jì)算的值．【詳解】解：由作法得，AG平分∠BAC∴∠BAG=∠CAG=30∵∠B=90－∠BAC=30∴∠B=∠BAG∴AG=BG在RtACG中，AG=2CG∴BG=2CG∴BG=BC∴=故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了作圖－復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30角的直角三角形三邊的關(guān)系及三角形面積與底（高）的關(guān)系．解題的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）．【解析】【分析】（1）由對(duì)稱得到，再證明即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)，得到，∠BAC＝=100°，最后根據(jù)對(duì)稱圖形的性質(zhì)解題即可．【詳解】解：（1）以△ADE的邊AE所在直線為對(duì)稱軸作△ADE的軸對(duì)稱圖形△A，在△ABD與中，（2），∠BAC＝=100°，以△ADE的邊AE所在直線為對(duì)稱軸作△ADE的軸對(duì)稱圖形△A，∠DAE．【考點(diǎn)】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、見(jiàn)解析【解析】【分析】由于BC，AE和BE沒(méi)在一條線上，不能進(jìn)行比較；故在BC上截取AE和BE，然后根據(jù)等腰三角形、角平分線的知識(shí)即可發(fā)現(xiàn)全等三角形，證明邊的相等關(guān)系，最后運(yùn)用線段的和差關(guān)系，即可完成證明.【詳解】證明：如圖在上截取，連結(jié).在上截取，連結(jié).，，平分，，，，，，，，，，，又，，，，，，【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，在進(jìn)行線段比較的題目中，可以采用截取法，讓它們位于一條直線上，以方便比較.3、（1），；（2），；（3），【解析】【分析】（1）關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，據(jù)此可得a，b的值；（2）關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，據(jù)此可得a，b的值；（3）AB∥x軸，即兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不相同，據(jù)此可得a，b的值.【詳解】解：（1）因?yàn)锳，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，所以，則，；（2）因?yàn)锳，B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，所以則，；（3）因?yàn)閤軸則滿足，即，，即．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，-y），關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-x，y）.4、10【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵是的垂直平分線，∴，∵是的垂直平分線，∴，∴的周長(zhǎng)．【考點(diǎn)】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．5、證明見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到