河北省遵化市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，數(shù)軸上4個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．22、紹興是一個(gè)充滿生機(jī)和活力的地域，它古老而又年輕，區(qū)域內(nèi)人口約為501萬(wàn)人．則501萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）人．A．501×104 B．50.1×105 C．5.01×106 D．0.501×1073、數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（

）A．－3 B．3 C． D．4、近似數(shù)1.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)A的范圍是（

）A．1.25≤A＜1.3 B．1.295≤A＜1.305 C．1.20＜A＜1.30 D．1.300≤A＜1.3055、按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為的是（

）A．B．C．D．6、a與﹣2互為倒數(shù)，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．7、﹣2021的相反數(shù)是（

）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．8、下面有理數(shù)比較大小，正確的是（）A．0﹣2 B．﹣53 C．﹣2﹣3 D．1﹣49、已知點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是－4，點(diǎn)N與點(diǎn)M的距離是3，則點(diǎn)N表示的數(shù)是（

）A．－1 B．－7 C．－1或－7 D．－1或110、計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、用正數(shù)或負(fù)數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個(gè)月（按30天計(jì)算）的利潤(rùn)是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤(rùn)是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤(rùn)是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤(rùn)是______元．2、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如草圖所示．這樣捏合到第10次后拉出___________根細(xì)面條．3、已知，互為相反數(shù)，則________．4、有六個(gè)數(shù)：5，0，，，，，其中分?jǐn)?shù)有個(gè)，非負(fù)整數(shù)有個(gè)，有理數(shù)有個(gè)，則______．5、計(jì)算：_________．6、已知在數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，表示的數(shù)分別是-3，7，x，若，點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．7、某工廠前年的產(chǎn)值為500萬(wàn)元，去年比前年的產(chǎn)值增加了，如果今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，那么該工廠今年的產(chǎn)值將是__________萬(wàn)元．8、某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差______．9、數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)﹣1，點(diǎn)B表示數(shù)2，該數(shù)軸上的點(diǎn)C滿足條件CA＝2CB，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)____．10、若與互為相反數(shù)，則a+b=___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：+…+|﹣1|2、一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對(duì)面是，B的對(duì)面是，C的對(duì)面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，請(qǐng)求出F所表示的數(shù)．3、計(jì)算：4、計(jì)算：（1）．

（2）．（3）．

（4）．（5）．

（6）．5、如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，已知點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a．(1)若，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____（直接寫(xiě)出結(jié)果）；(2)若點(diǎn)C在射線上（不與A，B重合），且，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；（結(jié)果用含a的式子表示）(3)若點(diǎn)M在線段之間，點(diǎn)N在點(diǎn)A的左側(cè)（M、N均不與A、B重合），且，當(dāng)，時(shí)，求a的值．6、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，3.5，-3.5，0，2，

-0.5，-2，0.5.并按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái).-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、絕對(duì)值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出a、b、c、d表示的數(shù)．2、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：501萬(wàn)=5010000=5.01×106，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是確定a的值以及n的值．3、B【解析】【分析】由題意可知表示-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是-3的絕對(duì)值以此分析即可．【詳解】解：在數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是|-3|=3．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)與數(shù)軸，熟記數(shù)軸的特點(diǎn)以及絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】近似值是通過(guò)四舍五入得到的：精確到哪一位，只需對(duì)下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】解：根據(jù)取近似數(shù)的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的數(shù)，或由小于1.305的數(shù)，進(jìn)行四舍五入得到，∴準(zhǔn)確數(shù)A的范圍是：1.295A<1.305，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是近似數(shù)，熟練掌握四舍五入的方法是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負(fù)，再進(jìn)行運(yùn)算方式選擇，據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】A選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；B選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；C選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；D選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算程序，先進(jìn)行的正負(fù)判斷，選擇對(duì)應(yīng)運(yùn)算方式，然后再進(jìn)行計(jì)算．6、C【解析】【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：a與﹣2互為倒數(shù)，那么a等于﹣．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．解題關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．7、B【解析】【分析】絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．根據(jù)相反數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：－2021的相反數(shù)是2021，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)題意，則0>﹣2，﹣2﹣3，1﹣4，則A、C、D錯(cuò)誤；﹣53，則B正確；故選：B．【考點(diǎn)】考查了有理數(shù)大小比較法則．正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?、C【解析】【分析】在數(shù)軸上與表示-4的點(diǎn)距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)在表示點(diǎn)M的左邊3個(gè)單位長(zhǎng)度，一個(gè)在點(diǎn)M的右邊3個(gè)單位長(zhǎng)度，由此求得答案即可．【詳解】解：在數(shù)軸上與表示-4的點(diǎn)距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是-4-3=-7或-4+3=-1．∴點(diǎn)N表示的數(shù)是-7或-1．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，分類探討是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，再根據(jù)有理數(shù)乘法計(jì)算即可．【詳解】解：，==，=，=，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練依據(jù)乘方的意義進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．二、填空題1、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問(wèn)題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因?yàn)橐粋€(gè)月有30天，每天贏利250元，則一個(gè)月的利潤(rùn)是：（元），故答案為：7500；（2）因?yàn)橐恢苡?天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤(rùn)是-20元，則一周的利潤(rùn)是：（元），故答案為：-140；（3）因?yàn)橐恢苡?天，小商店一周的利潤(rùn)是1400元，則平均每天的利潤(rùn)是：（元），故答案為：200；（4）因?yàn)橐恢苡?天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤(rùn)是-840元，則平均每天的利潤(rùn)是：（元），故答案為：-120．【考點(diǎn)】本題主要考查了用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問(wèn)題，弄清題意是解決此類題目的關(guān)鍵．2、1024【解析】【分析】找出捏的次數(shù)與拉出面條根數(shù)之間的關(guān)系即可．【詳解】第一次捏合，拉出2根細(xì)面條；第二次捏合，拉出2×2=22根細(xì)面條；第三次捏合，拉出2×2×2=23根細(xì)面條；……第n次捏合，拉出2n根細(xì)面條；第十次捏合，拉出210=1024根細(xì)面條．故答案為：1024．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的乘方的應(yīng)用，找出捏合的次數(shù)與拉出面條根數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、0【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，得到，繼而可得出答案．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，∴.∴．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了相反數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握相反數(shù)的概念是關(guān)鍵．4、0【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義得到a，b，c的值，即可求解．【詳解】解：分?jǐn)?shù)有，，，∴，非負(fù)整數(shù)有0，5，∴，有理數(shù)有5，0，，，，∴，∴，故答案為：0．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的定義，掌握分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、6【解析】【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【詳解】．故答案為:6．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)有理數(shù)的減法計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則．6、7或3##3或7【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離可得x=1或-7，當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，得到點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-1；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-5，然后分別計(jì)算MN的長(zhǎng)．【詳解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，如圖1，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，如圖2，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的連線段長(zhǎng)叫這兩點(diǎn)間的距離．?dāng)?shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．7、605．【解析】【分析】先求出去年的產(chǎn)值=前年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率），再用公式今年的產(chǎn)值=去年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率），求出今年的產(chǎn)值．【詳解】解：去年比前年的產(chǎn)值增加了，去年的產(chǎn)值為：500×（1+10%）=550萬(wàn)元，今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，今年的產(chǎn)值為：550×（1+10%）=605萬(wàn)元．故答案為：605．【考點(diǎn)】本題考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，掌握增長(zhǎng)率的解題方法，抓住第二年的產(chǎn)值=第一年的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率）是解題關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)題意即可求出該大米的最大重量和最小重量，作差即可．【詳解】根據(jù)題意可知：標(biāo)有質(zhì)量為字樣的大米的最大重量為，最小為，故它們的質(zhì)量最多相差．故答案為0.3．【考點(diǎn)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的減法，正確理解正負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、1或5##5或1【解析】【分析】先求出AB的值，再分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，求解即可．【詳解】解：AB＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝=1，∴OC＝OB﹣CB＝2﹣1＝1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為1；②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝3，∴OC＝OB+BC＝2+3＝5，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為5；故答案為：1或5．【考點(diǎn)】此題考查了數(shù)軸的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是分兩種情況根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)求解．10、5【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0列出算式，求出a、b的值，代入計(jì)算即可．【詳解】由題意得，|a?2|＋＝0，a?2＝0，b-3＝0，解得，a＝2，b＝3，∴a＋b＝5，故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．三、解答題1、【解析】【分析】去絕對(duì)值，故可化解求解．【詳解】+…+|﹣1|==1-=．【考點(diǎn)】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知去絕對(duì)值的方法及有理數(shù)的簡(jiǎn)便求解方法．2、（1）D，E，F(xiàn)；（2）F所表示的數(shù)是﹣5．【解析】【分析】（1）依據(jù)A與B、C、E、F都相鄰，故A對(duì)面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對(duì)面的字母是E，進(jìn)一步可求C的對(duì)面是F；（2）依據(jù)小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，可求m，n，進(jìn)一步求出F所表示的數(shù)．【詳解】解：（1）由圖可得，A與B、C、E、F都相鄰，故A對(duì)面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對(duì)面的字母是E；故C的對(duì)面是F．故答案為：D，E，F(xiàn)；（2）∵字母A表示的數(shù)與它對(duì)面的字母D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴|m﹣3|+（+n）2＝0，∴m﹣3＝0，+n＝0，解得m＝3，n＝﹣，∴C＝m﹣3n﹣＝3﹣3×（﹣）﹣＝5，∴F所表示的數(shù)是﹣5．【考點(diǎn)】本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體，正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．3、0【解析】【分析】先將減法統(tǒng)一為加法，然后再相加．【詳解】解：原式=-7.7++()+5.75=-7.7+(-2.3)+(4.25+5.75)=-10+10=0【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的加減法，掌握有理數(shù)的加減法法則是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再通分成同分母進(jìn)行計(jì)算即可；（3）利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再通分成同分母進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；（5）先利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；（6）利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再通分成同分母進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：（1）==；（2）===；（3）====（4）======；（5）=====；（6）====．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的減法法則，有理數(shù)的加法法則及有理數(shù)的加法運(yùn)算律．有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；有理數(shù)加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加；②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；③互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零；④一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù)．5、(1)9；(2)或（6-2a）；(3)【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)混合運(yùn)算