初中蘇教七年級(jí)下冊期末數(shù)學(xué)專題資料真題(比較難)答案一、選擇題1．下面運(yùn)算中正確的是（）A．（x3）2＝x5 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C．﹣3a2b3﹣2b3a2＝﹣5a2b3 D．（﹣3）2＝92．如圖，和不是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．3．設(shè)[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[3）=4，[-1.2）=-1，下列結(jié)論：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是1；④存在實(shí)數(shù)x，使[x）-x=0.5成立，其中正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④4．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A．12 B． C．6 D．5．關(guān)于的不等式組無解，那么的取值范圍是（）A．≤－1 B．＜1 C．－1＜≤0 D．－1≤＜06．下列命題是真命題的是(

)A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．若，則C．如果，那么 D．平行于同一直線的兩直線平行7．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列．若用有序數(shù)對(a，b)表示第a排，從左至右第b個(gè)數(shù)．例如(4，3)表示的數(shù)是9，則(15，9)表示的數(shù)是（）A．111 B．112 C．113 D．1148．如圖1的8張長為a，寬為b(a＜b)的小長方形紙片，按如圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個(gè)長方形)用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足()A．b=5a B．b=4a C．b=3a D．b=a二、填空題9．計(jì)算：﹣3x?2xy＝．10．已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中假命題的是___．（填寫序號(hào)）11．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__．12．已知a+2b＝2，a﹣2b＝，則a2﹣4b2＝_____．13．已知關(guān)于的方程組，為常數(shù)，給出下列結(jié)論：①是方程組的解；②當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；③無論取何值，和的值都不可能互為相反數(shù)．其中正確的是_______．（填序號(hào)）14．如圖，相鄰兩線段互相垂直，甲、乙兩人同時(shí)從點(diǎn)A處出發(fā)到點(diǎn)C處，甲沿著“A→B→C”的路線走，乙沿著“A→D→E→F→C→H→C的路線走，若他們的行走速度相同，則甲、乙兩人誰先到C處？_____．15．三角形中，其中兩條邊長分別為4cm和7cm，則第三邊c的長度的取值范圍是_______．16．如圖，AD是△ABC的中線，DE是△ADC的中線.已知△ABC的面積是12，那么四邊形ABDE的面積是______.17．計(jì)算：（1）（2）18．因式分解：（1）2m2﹣4mn+2n2；（2）x4﹣1．19．解方程組：（1）（2）20．解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得__________；（Ⅱ）解不等式②，得__________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為__________．三、解答題21．如圖，已知，且．（1）與平行嗎？請說明理由；（2）若平分，，，求的度數(shù)．22．暑假來臨，某游泳館推出會(huì)員卡制度，標(biāo)準(zhǔn)如下表：會(huì)員類型卡費(fèi)（元）單次游泳費(fèi)用（元）A1030B10015（1）游泳館銷售A、B會(huì)員卡共95張，售卡收入6350元，請問這家游泳館當(dāng)月銷售A，B會(huì)員卡各多少張？（2）小麗準(zhǔn)備在該游泳館購買會(huì)員卡游泳，她怎樣選擇最省錢．23．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別是－1，1，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，給出如下定義：如果在數(shù)軸上存在動(dòng)點(diǎn)Q，滿足|PQ|＝2，那么我們把這樣的點(diǎn)Q表示的數(shù)稱為連動(dòng)數(shù)，特別地，當(dāng)點(diǎn)Q表示的數(shù)是整數(shù)時(shí)我們稱為連動(dòng)整數(shù)．（1）在－2.5，0，2，3.5四個(gè)數(shù)中，連動(dòng)數(shù)有；（直接寫出結(jié)果）（2）若k使得方程組中的x，y均為連動(dòng)數(shù)，求k所有可能的取值；（3）若關(guān)于x的不等式組的解集中恰好有4個(gè)連動(dòng)整數(shù)，求這4個(gè)連動(dòng)整數(shù)的值及a的取值范圍．24．如圖，直線，、是、上的兩點(diǎn)，直線與、分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連接、．（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、在一直線上時(shí)，，，則_____．（2）若點(diǎn)與點(diǎn)、不在一直線上，試探索、、之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25．已知：直線l分別交AB、CD與E、F兩點(diǎn)，且AB∥CD．（1）說明：∠1=∠2；（2）如圖2，點(diǎn)M、N在AB、CD之間，且在直線l左側(cè)，若∠EMN+∠FNM=260°，①求：∠AEM+∠CFN的度數(shù)；②如圖3，若EP平分∠AEM，F(xiàn)P平分∠CFN，求∠P的度數(shù)；（3）如圖4，∠2=80°，點(diǎn)G在射線EB上，點(diǎn)H在AB上方的直線l上，點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接QG、QH，若∠AGQ=18°，∠FHQ=24°，直接寫出∠GQH的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，合并同類項(xiàng)的法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（x3）2＝x6，故本選項(xiàng)不符合題意；B、（x?y）2＝x2?2xy＋y2，故本選項(xiàng)不符合題意；C、?3a2b3與?2b2a3不屬于同類項(xiàng)，不能運(yùn)算，故本選項(xiàng)不符合題意；D、（?3）2＝9，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方，完全平方公式的應(yīng)用．理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案．【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角；選項(xiàng)B中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3．B解析：B【分析】利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．【詳解】解：由題意可知：∵[x）表示大于x的最小整數(shù)，∴設(shè)[x）＝n，則n－1≤x＜n，∴[x）－1≤x＜[x），∴0＜[x）－x≤1，∴①，故①錯(cuò)誤；②可無限接近0，但取不到0，無最小值，故②錯(cuò)誤；③的最大值是1，當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，故③正確；④存在實(shí)數(shù)，使成立，比如x=1.5，故④正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，讀懂新定義，并熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4．B解析：B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征解答即可．【詳解】解：∵9x2-mx+4是一個(gè)完全平方式，∴-m=±12，∴m=±12．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．5．A解析：A【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，然后再根據(jù)不等式組無解得到有關(guān)m的不等式，就可以求出m的取值范圍了.【詳解】解：，解不等式①得：x<m，解不等式②得：x>-1，由于原不等式組無解，所以m≤-1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組無解問題，熟知一元一次不等式組解集的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.6．D解析：D【解析】分析:分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.詳解:A.∵同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故是假命題；B.∵若，則，故是假命題；C.∵-1>-2滿足，但，故是假命題；D.∵平行于同一直線的兩直線平行，故是真命題；故選D.點(diǎn)睛:此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.7．D解析：D【分析】根據(jù)題意可得第1排有1個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為：；第2排有2個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為：；第3排有3個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為：；第4排有4個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為：；由此得到，第排有個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為：；再由題意可得(15，9)表示的數(shù)是第15排，從左至右第9個(gè)數(shù)，即可求解．【詳解】解：解：第1排有1個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為：；第2排有2個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為：；第3排有3個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為：；第4排有4個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為：；由此得到第排有個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為：；∴第15排有15個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為∵(15，9)表示的數(shù)是第15排，從左至右第9個(gè)數(shù)，∴(15，9)表示的數(shù)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化，準(zhǔn)確得到規(guī)律．8．A解析：A【分析】分別表示出左上角陰影部分的面積S1和右下角的陰影部分的面積S2，兩者求差，根據(jù)當(dāng)BC的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，即可求得a與b的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：設(shè)左上角陰影部分的面積為，右下角的陰影部分的面積為，．為定值，當(dāng)?shù)拈L度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，始終保持不變，，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算在幾何圖形問題中的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并根據(jù)題意正確表示出兩部分陰影的面積之差是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．﹣6x2y【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則即可求出答案．【詳解】解：﹣3x?2xy＝﹣3×2?（x?x）y＝﹣6x2y．故答案為：﹣6x2y．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．10．③【分析】根據(jù)兩直線的位置關(guān)系一一判斷即可．【詳解】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c，正確，是真命題；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正確，是真命題；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c，錯(cuò)誤，應(yīng)該是b∥c，故原命題是假命題；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c，正確，是真命題．假命題有③，故答案為：③．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握垂直于同一直線的兩條直線平行，平行于同一直線的兩條直線平行．11．12【分析】多邊形的外角和為360°，而多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，由此做除法得出多邊形的邊數(shù)．【詳解】∵360°÷30°=12，∴這個(gè)多邊形為十二邊形，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角．關(guān)鍵是明確多邊形的外角和為360°．12．1【解析】【分析】原式利用平方差公式化簡，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a+2b＝2，a﹣2b＝，∴原式＝（a+2b）（a﹣2b）＝2×＝1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．13．②③【分析】①將m=6，n=-1代入檢驗(yàn)即可做出判斷；②將a=2代入方程組求出方程組的解，代入方程中檢驗(yàn)即可；③將m和n分別用a表示出來，然后求出m+n=3來判斷．【詳解】解：①將，代入方程組得：，由①得，由②得，故①不正確．②將代入方程組得：，解此方程得：，將，代入方程，方程左邊右邊，是方程的解，故②正確．③解方程①②得：解得：將的值代入①得：所以，故無論取何值，、的值都不可能互為相反數(shù)故③正確．則正確的選項(xiàng)有②③．故答案為：②③．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．14．A解析：甲、乙兩人同時(shí)達(dá)到【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知；AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，從而可得出問題的答案．【詳解】由平移的性質(zhì)可知：AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，∴AB+BC＝AD+EF+GH+DE+FG+HI，∴他們的行走的路程相等，∵他們的行走速度相同，∴他們所用時(shí)間相同，故答案為甲、乙兩人同時(shí)達(dá)到.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB是解題的關(guān)鍵．15．3＜c＜11【分析】直接運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系判斷即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，熟記基本定理是解題關(guān)鍵．解析：3＜c＜11【分析】直接運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系判斷即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，熟記基本定理是解題關(guān)鍵．16．9【分析】先根據(jù)AD是△ABC的中線可知S△ABC=2S△ADC，再由DE是△ADC的中線可知S△EDC=2S△ADE故可得出結(jié)論．【詳解】∵AD是△ABC的中線，△ABC的面積為12，解析：9【分析】先根據(jù)AD是△ABC的中線可知S△ABC=2S△ADC，再由DE是△ADC的中線可知S△EDC=2S△ADE故可得出結(jié)論．【詳解】∵AD是△ABC的中線，△ABC的面積為12，∴S△ADC=S△ABC÷2=12÷2=6∵DE是△ADC的中線，∴S△CDE=S△ADC÷2=6÷2=3∴四邊形ABDE的面積為12-3=9.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形的面積分為相等的兩部分是解答此題的關(guān)鍵．17．（1）2；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)指數(shù)冪，零次冪，有理數(shù)的加減進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，整式的乘方，合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）（2）解析：（1）2；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)指數(shù)冪，零次冪，有理數(shù)的加減進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，整式的乘方，合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，負(fù)指數(shù)冪，零次冪，有理數(shù)的加減，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，整式的乘方，合并同類項(xiàng)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．18．（1）2（m﹣n）2；（2）（x2+1）（x+1）（x﹣1）．【分析】（1）綜合利用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解即可；（2）利用兩次平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（1）2m2解析：（1）2（m﹣n）2；（2）（x2+1）（x+1）（x﹣1）．【分析】（1）綜合利用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解即可；（2）利用兩次平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（1）2m2﹣4mn+2n2＝2（m2﹣2mn+n2）＝2（m﹣n）2；（2）x4﹣1＝（x2+1）（x2﹣1）＝（x2+1）（x+1）（x﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查了綜合提取公因式法和公式法、公式法進(jìn)行因式分解，因式分解的主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等，熟記各方法是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①②得：，解得：，把代入①得：，解得：，則方程組的解解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①②得：，解得：，把代入①得：，解得：，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①②得：，解得：，把代入①得：，解得：，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．；；見解析；【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；解析：；；見解析；【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：（Ⅳ）原不等式組的解集為．故答案為：；；見解析；．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1），見解析；（2）60°【分析】（1）證明得，從而得出，再由可證明結(jié)論；（2）求出，可得，再根據(jù)平分線的定義可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴（解析：（1），見解析；（2）60°【分析】（1）證明得，從而得出，再由可證明結(jié)論；（2）求出，可得，再根據(jù)平分線的定義可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴（2）∵，，∴，∵，，∴，∵平分，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用，正確理解定理的內(nèi)容是關(guān)鍵．22．（1）這家游泳館當(dāng)月銷售A會(huì)員卡35張，B會(huì)員卡60張；（2）當(dāng)小麗游泳次數(shù)少于6次時(shí)，選擇A會(huì)員卡省錢；游泳次數(shù)等于6次時(shí)，選擇A，B會(huì)員卡費(fèi)用相同；游泳次數(shù)多于6次時(shí)，選擇B會(huì)員卡省錢．【分析解析：（1）這家游泳館當(dāng)月銷售A會(huì)員卡35張，B會(huì)員卡60張；（2）當(dāng)小麗游泳次數(shù)少于6次時(shí)，選擇A會(huì)員卡省錢；游泳次數(shù)等于6次時(shí)，選擇A，B會(huì)員卡費(fèi)用相同；游泳次數(shù)多于6次時(shí)，選擇B會(huì)員卡省錢．【分析】（1）設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷售A會(huì)員卡x張，則當(dāng)月銷售B會(huì)員卡（95-x）張，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小麗游泳的次數(shù)為m次，則選擇A會(huì)員卡所需費(fèi)用為（30m+10）元，選擇B會(huì)員卡所需費(fèi)用為（15m+100），分30m+10＜15m+100，30m+10=15m+100及30m+10＞15m+100三種情況，求出m的取值范圍（或m的值）．【詳解】解：（1）設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷售A會(huì)員卡x張，則當(dāng)月銷售B會(huì)員卡（95-x）張，依題意得：10x+100（95-x）=6350，解得：x=35，∴95-x=95-35=60．答：這家游泳館當(dāng)月銷售A會(huì)員卡35張，B會(huì)員卡60張；（2）設(shè)小麗游泳的次數(shù)為m次，則選擇A會(huì)員卡所需費(fèi)用為（30m+10）元，選擇B會(huì)員卡所需費(fèi)用為（15m+100）．當(dāng)30m+10＜15m+100時(shí)，m＜6；當(dāng)30m+10=15m+100時(shí)，m=6；當(dāng)30m+10＞15m+100時(shí)，m＞6．答：當(dāng)小麗游泳次數(shù)少于6次時(shí)，選擇A會(huì)員卡省錢；當(dāng)小麗游泳次數(shù)等于6次時(shí)，選擇A，B會(huì)員卡費(fèi)用相同；當(dāng)小麗游泳次數(shù)多于6次時(shí)，選擇B會(huì)員卡省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23．（1）-2.5，2；（2）k=-8或-6或-4；（3）2，1，-1，-2，【分析】（1）根據(jù)連動(dòng)數(shù)的定義即可確定；（2）先表示出x，y的值，再根據(jù)連動(dòng)數(shù)的范圍求解即可；（3）求得不等式的解，解析：（1）-2.5，2；（2）k=-8或-6或-4；（3）2，1，-1，-2，【分析】（1）根據(jù)連動(dòng)數(shù)的定義即可確定；（2）先表示出x，y的值，再根據(jù)連動(dòng)數(shù)的范圍求解即可；（3）求得不等式的解，根據(jù)連動(dòng)整數(shù)的概念得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可求得．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)分別是－1，1，又∵|PQ|＝2，∴連動(dòng)數(shù)Q的范圍為：或，∴連動(dòng)數(shù)有-2.5，2；（2），②×3-①×4得：，①×3-②×2得：，要使x，y均為連動(dòng)數(shù)，或，解得或或，解得或∴k=-8或-6或-4；（3）解得：，∵解集中恰好有4個(gè)解是連動(dòng)整數(shù)，∴四個(gè)連動(dòng)整數(shù)解為-2，-1，1，2，∴，∴∴a的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解，一元一次方程的解，根據(jù)新定義得到不等式組是解題的關(guān)鍵，24．（1）120°；（2）∠EPF=∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，證明見詳解．【分析】（1）根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、在一直線上時(shí)，作出圖形，由AB∥CD，∠FHP=60°，可以推出解析：（1）120°；（2）∠EPF=∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，證明見詳解．【分析】（1）根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、在一直線上時(shí)，作出圖形，由AB∥CD，∠FHP=60°，可以推出=60°，計(jì)算∠PFD即可；（2）根據(jù)點(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn)，分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P在AB與CD之間時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在AB上方時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)P在CD下方時(shí)，分別求出∠AEP、∠EPF、∠CFP之間的關(guān)系即可．【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、在一直線上時(shí)，作圖如下，∵AB∥CD，∠FHP=60°，，∴=∠FHP=60°，∴∠EFD=180°-∠GEP=180°-60°=120°，∴∠PFD=120°，故答案為：12