四川省宜賓市一中2015-2016學(xué)年新人教A版必修三高中數(shù)學(xué)《第三章概率》教學(xué)設(shè)計(jì)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）四川省宜賓市一中2015-2016學(xué)年新人教A版必修三高中數(shù)學(xué)《第三章概率》教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)思路本課程設(shè)計(jì)以新人教A版必修三高中數(shù)學(xué)《第三章概率》為依據(jù)，緊密圍繞高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)際教學(xué)需求，通過案例分析和實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握概率的基本概念、計(jì)算方法和應(yīng)用技巧。設(shè)計(jì)思路包括：1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣；2.突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；3.結(jié)合實(shí)際，學(xué)以致用。通過此課程設(shè)計(jì)，使學(xué)生能夠深入理解概率的本質(zhì)，提高解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過概率模型的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題。

2.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過概率公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，鍛煉學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)邏輯推理的能力。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決。

4.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，通過概率統(tǒng)計(jì)方法的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析和解釋的能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生能夠?qū)⒏怕手R(shí)應(yīng)用于日常生活和實(shí)際問題中。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是高中一年級(jí)的學(xué)生，他們?cè)谶M(jìn)入高中階段之前已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠理解基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算。然而，對(duì)于概率這一章節(jié)，學(xué)生普遍存在以下特點(diǎn)：

1.知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生在初中階段已經(jīng)接觸過概率的基本概念，但大多數(shù)學(xué)生對(duì)概率的深入理解和應(yīng)用能力有限。他們對(duì)概率的計(jì)算方法、概率分布的理解較為淺顯，對(duì)于復(fù)雜概率問題的解決能力較弱。

2.能力水平：學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力在逐漸提高，但仍有待加強(qiáng)。在解決概率問題時(shí)，學(xué)生往往缺乏系統(tǒng)性的思考和推理過程，容易陷入誤區(qū)。

3.素質(zhì)方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度上普遍認(rèn)真，但對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情參差不齊。部分學(xué)生可能因?yàn)閷?duì)概率的難度和抽象性感到困惑，導(dǎo)致學(xué)習(xí)積極性不高。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上的參與度較好，但個(gè)別學(xué)生存在注意力不集中、參與討論不夠積極的現(xiàn)象。此外，學(xué)生在課后的復(fù)習(xí)和鞏固方面也存在一定的問題，如作業(yè)完成質(zhì)量不高、復(fù)習(xí)效果不佳等。

這些學(xué)情特點(diǎn)對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響：

-學(xué)生在理解概率概念和計(jì)算方法時(shí)可能遇到困難，需要教師引導(dǎo)和幫助。

-教師需注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力，以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求。

-教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過多種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

-教師需要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有新人教A版必修三高中數(shù)學(xué)教材，以便跟隨課程內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備概率相關(guān)的圖片、圖表和視頻，幫助學(xué)生直觀理解概率概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：根據(jù)需要，準(zhǔn)備骰子、硬幣等實(shí)驗(yàn)器材，以進(jìn)行概率實(shí)驗(yàn)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；布置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，確保實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的順利進(jìn)行。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞概率的基礎(chǔ)概念，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何定義事件”、“概率的加法法則有哪些”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解概率的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解概率的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)際生活中的概率案例，如抽獎(jiǎng)活動(dòng)、天氣預(yù)報(bào)等，引出概率課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解概率的基本概念、計(jì)算方法和應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解，如拋硬幣、擲骰子等。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)概率模型，并在小組內(nèi)分享和討論。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算概率，并在小組內(nèi)分享。

提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解概率的基本概念和計(jì)算方法。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握概率的計(jì)算和應(yīng)用。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解概率的基本概念和計(jì)算方法，掌握概率的計(jì)算技能。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)概率課題，布置適量的課后作業(yè)，如設(shè)計(jì)并解決生活中的概率問題。

提供拓展資源：提供與概率相關(guān)的拓展資源，如概率論的經(jīng)典書籍、在線課程等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的概率知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握方面

2.能力提升方面

（1）邏輯推理能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)概率的過程中，需要運(yùn)用邏輯推理能力來分析問題、判斷概率的大小。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯推理能力得到了有效提升。

（2）抽象思維能力：概率涉及大量的抽象概念，如事件、樣本空間等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的抽象思維能力得到了鍛煉和提升。

（3）數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)概率的過程中，需要將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決。本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

（4）數(shù)據(jù)分析能力：概率與數(shù)據(jù)分析密切相關(guān)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用概率知識(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提高數(shù)據(jù)分析能力。

3.素質(zhì)培養(yǎng)方面

（1）自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在課前自主探索階段，通過閱讀預(yù)習(xí)資料、思考預(yù)習(xí)問題，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力。

（2）團(tuán)隊(duì)合作能力：在課中強(qiáng)化技能階段，學(xué)生通過小組討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作能力。

（3）創(chuàng)新思維能力：學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，需要運(yùn)用創(chuàng)新思維，尋找解決問題的方法。本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

（4）實(shí)踐能力：通過實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，提高了實(shí)踐能力。

4.具體知識(shí)點(diǎn)掌握情況

（1）概率的基本概念：學(xué)生能夠理解事件、樣本空間、概率的加法法則、乘法法則等基本概念。

（2）概率的計(jì)算方法：學(xué)生能夠運(yùn)用概率的加法法則、乘法法則等計(jì)算概率。

（3）概率的應(yīng)用：學(xué)生能夠?qū)⒏怕手R(shí)應(yīng)用于實(shí)際，解決生活中的概率問題。

（4）概率統(tǒng)計(jì)方法：學(xué)生能夠運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

5.學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)

（1）課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的參與度、提問與回答問題的情況。

（2）作業(yè)完成情況：學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量、作業(yè)的準(zhǔn)確率。

（3）實(shí)驗(yàn)操作能力：學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中的操作熟練程度、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（4）拓展學(xué)習(xí)情況：學(xué)生利用拓展資源進(jìn)行學(xué)習(xí)的積極性和成果。課后作業(yè)1.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題

**題目**：假設(shè)一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，計(jì)算以下概率：

-取出紅球的概率。

-取出藍(lán)球的概率。

-取出紅球后再取出藍(lán)球的概率。

**答案**：

-取出紅球的概率=紅球數(shù)量/總球數(shù)=5/(5+3)=5/8。

-取出藍(lán)球的概率=藍(lán)球數(shù)量/總球數(shù)=3/(5+3)=3/8。

-取出紅球后再取出藍(lán)球的概率=(取出紅球的概率)*(取出藍(lán)球的概率在取出紅球后的條件概率)=(5/8)*(3/4)=15/32。

2.概率模型題

**題目**：一個(gè)袋子里有10個(gè)相同的球，其中有3個(gè)是紅色的，7個(gè)是藍(lán)色的。隨機(jī)取出兩個(gè)球，計(jì)算以下概率：

-兩個(gè)球都是紅色的概率。

-兩個(gè)球都是藍(lán)色的概率。

-取出第一個(gè)球是紅色，第二個(gè)球是藍(lán)色的概率。

**答案**：

-兩個(gè)球都是紅色的概率=(取出第一個(gè)紅球的概率)*(取出第二個(gè)紅球的概率在取出第一個(gè)紅球后的條件概率)=(3/10)*(2/9)=1/15。

-兩個(gè)球都是藍(lán)色的概率=(取出第一個(gè)藍(lán)球的概率)*(取出第二個(gè)藍(lán)球的概率在取出第一個(gè)藍(lán)球后的條件概率)=(7/10)*(6/9)=7/15。

-取出第一個(gè)球是紅色，第二個(gè)球是藍(lán)色的概率=(取出第一個(gè)紅球的概率)*(取出第二個(gè)藍(lán)球的概率在取出第一個(gè)紅球后的條件概率)=(3/10)*(7/9)=7/30。

3.概率分布題

**題目**：擲兩個(gè)公平的六面骰子，計(jì)算以下概率：

-兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率。

-兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之差為1的概率。

**答案**：

-兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率=(1/6)*(1/6)*6=6/36=1/6。

-兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之差為1的概率=(1/6)*(1/6)*6+(5/6)*(1/6)*6=1/36+5/36=6/36=1/6。

4.概率與統(tǒng)計(jì)題

**題目**：一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有18名男生和12名女生。隨機(jī)選擇一名學(xué)生，計(jì)算以下概率：

-選出的學(xué)生是男生的概率。

-選出的學(xué)生是女生的概率。

-選出的學(xué)生是男生且成績(jī)?cè)?0分以上的概率。

**答案**：

-選出的學(xué)生是男生的概率=男生數(shù)量/總學(xué)生數(shù)=18/30=3/5。

-選出的學(xué)生是女生的概率=女生數(shù)量/總學(xué)生數(shù)=12/30=2/5。

-選出的學(xué)生是男生且成績(jī)?cè)?0分以上的概率=(男生數(shù)量中成績(jī)?cè)?0分以上的數(shù)量)/總學(xué)生數(shù)=(假設(shè)為9名男生成績(jī)?cè)?0分以上)/30=9/30=3/10。

5.概率與決策題

**題目**：一個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品有95%的合格率?，F(xiàn)在隨機(jī)抽取3個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算以下概率：

-所有的產(chǎn)品都是合格的概率。

-至少有一個(gè)產(chǎn)品是不合格的概率。

**答案**：

-所有的產(chǎn)品都是合格的概率=(合格產(chǎn)品概率)*(合格產(chǎn)品概率)*(合格產(chǎn)品概率)=(0.95)^3≈0.874。

-至少有一個(gè)產(chǎn)品是不合格的概率=1-(所有產(chǎn)品都是合格的概率)=1-0.874≈0.126。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)概率的基本概念和計(jì)算方法。

2.總結(jié)概率的加法法則、乘法法則以及條件概率的應(yīng)用。

3.強(qiáng)調(diào)概率在生活中的應(yīng)用，如天氣預(yù)報(bào)、抽獎(jiǎng)活動(dòng)等。

4.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到概率知識(shí)在科學(xué)研究、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)決策等領(lǐng)域的重要性。

當(dāng)堂檢測(cè)：

一、選擇題

1.下列哪個(gè)事件是必然事件？

A.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面

B.拋擲一枚公平的硬幣，得到反面

C.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面或反面

D.拋擲一枚公平的硬幣，得到兩面

2.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，抽到紅桃的概率是多少？

A.1/4

B.1/2

C.1/13

D.1/26

二、填空題

1.拋擲一枚公平的六面骰子，得到偶數(shù)的概率是______。

2.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，抽到黑桃的概率是______。

三、解答題

1.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，計(jì)算以下概率：

-取出紅球的概率。

-取出藍(lán)球的概率。

-取出紅球后再取出藍(lán)球的概率。

2.一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有18名男生和12名女生。隨機(jī)選擇一名學(xué)生，計(jì)算以下概率：

-選出的學(xué)生是男生的概率。

-選出的學(xué)生是女生的概率。

-選出的學(xué)生是男生且成績(jī)?cè)?0分以上的概率。

四、應(yīng)用題

1.某個(gè)彩票的中獎(jiǎng)概率是1/1000，小明購(gòu)買了10張彩票，計(jì)算他至少中一次獎(jiǎng)的概率。

2.一個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品有95%的合格率?，F(xiàn)在隨機(jī)抽取3個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算以下概率：

-所有的產(chǎn)品都是合格的概率。

-至少有一個(gè)產(chǎn)品是不合格的概率。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思與改進(jìn)是我們教學(xué)工作中不可或缺的一部分。今天，我想就我們這節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行一些反思，并探討一些可能的改進(jìn)措施。

首先，我覺得這節(jié)課在知識(shí)傳授方面還是達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。學(xué)生們對(duì)概率的基本概念、計(jì)算方法和應(yīng)用有了更深入的理解。但是，我也注意到一些問題。

比如，在講解概率的加法法則時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于“互斥事件”的概念理解不夠清晰。他們常常混淆“互斥”和“對(duì)立”這兩個(gè)概念。這讓我意識(shí)到，在今后的教