3.5冪函數(shù)與一元二次函數(shù)（精練）1．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）若，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．2．（2023·江蘇）下列命題中正確的是（

）A．當時函數(shù)的圖象是一條直線B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過和點C．若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則是定義域上的增函數(shù)D．冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限3．（2023·安徽滁州·?？寄M預(yù)測）函數(shù)與在均單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．4．（2023·遼寧錦州·渤海大學(xué)附屬高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）若冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（

）A． B．3 C．或3 D．1或5．（2023春·上海浦東新·高三華師大二附中?？茧A段練習(xí)）設(shè)，若冪函數(shù)定義域為R，且其圖像關(guān)于y軸成軸對稱，則m的值可以為（

）A．1 B．4 C．7 D．106．（2023·北京）已知函數(shù)的值域是，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2023·陜西）已知函數(shù)的定義域為，且當時，，則的值域為（

）A． B． C． D．7．（2023·海南）已知，并且m、n是方程的兩根，則實數(shù)a、b、m、n的大小關(guān)系可能是（

）A． B．C． D．8．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．9．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知命題p：“?x∈，(a＋1)x2－2(a＋1)x＋3>0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．－1<a<2 B．a(chǎn)≥1C．a(chǎn)<－1 D．－1≤a<210．（2023·湖南）已知函數(shù)（b，c為實數(shù)），.若方程有兩個正實數(shù)根，，則的最小值是（

）A．4 B．2 C．1 D．11．（2023山東）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．12．（2022·黑龍江哈爾濱·哈爾濱市第一二二中學(xué)校?？既＃┮阎瘮?shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．13．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)f(x)＝ax2＋2ax＋1在[－1，2]上有最大值4，則a的值為(

)A． B．－3 C．或－3 D．414．（2023·哈爾濱）（多選）下列是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間的是（）A． B．C． D．15．（2023·黑龍江）已知函數(shù)：①，②，③，④，既是偶函數(shù)，又在上為增函數(shù)的是_________．16．（2023春·上海·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)，則關(guān)于的表達式的解集為__________.17．（2023春·上海楊浦·高三同濟大學(xué)第一附屬中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知實數(shù)，若冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在上嚴格遞減，則實數(shù)__________．18．（2023·廣東深圳）若函數(shù)的定義域為，值域為，則m的取值范圍為__________.19．（2023·四川）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的最大值為__________．（2023·內(nèi)蒙古）已知二次函數(shù)，其圖象過點，且滿足，則的解析式為______.1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若，，成等差數(shù)列，則二次函數(shù)的圖象與軸的交點個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．1或22．（2022·天津·南開中學(xué)二模）已知函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．3（2022·重慶·模擬預(yù)測）已知二次函數(shù)的兩個零點都在區(qū)間內(nèi)，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2022·全國·高三專題練習(xí)（理））若集合中有且只有一個元素，則正實數(shù)的取值范圍是___________5．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為_________．6．（2023·全國·高三專題練習(xí)）對于區(qū)間，若函數(shù)同時滿足：①在上是單調(diào)函數(shù)；②函數(shù)的值域是，則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值”區(qū)間.若函數(shù)存在“保值”區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍為___________.7．（2023·全國·高三專題練習(xí)）關(guān)于的方程滿足下列條件，求的取值范圍．(1)有兩個正根；(2)一個根大于，一個根小于；(3)一個根在內(nèi)，另一個根在內(nèi)；(4)一個根小于，一個根大于；(5)兩個根都在內(nèi)．8．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，．(1)若不等式的解集為[1，2]，求不等式的解集；(2)若對于任意的，，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；(3)已知，若方程在有解，求實數(shù)a的取值范圍．9.（2023廣東潮州）設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2x＋2，x∈[t，t＋1]，t∈R，求函數(shù)f(x)的最小值．10．（2023福建福州）已知函數(shù)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝eq\f(8x,1＋x2)，geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝x2－ax＋1．(1)若對任意x∈R，a∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，1))，不等式feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))≤geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t))＋3恒成立，求t的取值范圍．(2)若存在a∈R，對任意x1∈eq\b\lc\[(\a\vs4\al\co1(\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，＋∞))))，總存在唯一x0∈eq\b\lc