第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十一章一元二次方程》單元測(cè)試卷附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________考試時(shí)間：100分鐘滿(mǎn)分：100分題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（共8小題，共32分）1．方程x+12A．x1=1，x2C．x1=2，x22．用配方法解一元二次方程x2A．(x+4)2=7 B．(x+4)2=9 C．3．關(guān)于x的方程kx2?6x+1=0A．k＞9 B．k＜9且k≠0C．k＜9 D．k≤9且k≠04．若m，n分別為一元二次方程x2+2x?5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則A．?12 B．12 C．?8 D．85．某商品原售價(jià)為200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為100A．200(1+a%)C．(200+a%)26．若x1，x2是一元二次方程x2A．?4 B．?3 C．4 D．?77．探索一元二次方程x2+3x﹣5＝0的一個(gè)正數(shù)解的過(guò)程如表：x﹣101234x2+3x﹣5﹣7﹣5﹣151323可以看出方程的一個(gè)正數(shù)解應(yīng)界于整數(shù)a和b之間，則整數(shù)a、b分別是（）A．﹣1，0 B．0，1 C．1，2 D．﹣1，58．“立身以立學(xué)為先，立學(xué)以讀書(shū)為本”為了鼓勵(lì)全民閱讀，某校圖書(shū)館開(kāi)展閱讀活動(dòng)，自閱讀活動(dòng)開(kāi)展以來(lái)，進(jìn)館閱讀人次逐月增加，第一個(gè)月進(jìn)館180人次，前三個(gè)月累計(jì)進(jìn)館750人次，若進(jìn)館人次的月增長(zhǎng)率相同，求進(jìn)館人次的月增長(zhǎng)率．設(shè)進(jìn)館人次的月增長(zhǎng)率為x，依題意可列方程（）A．180(1+x)2=750C．180(1+x+x2)=750二、填空題（共7小題，共21分）9．一元二次方程x(x?1)=0的根是．10．一元二次方程ax2+x?6=0有一個(gè)根為1，則11．把方程x2?4x?7=0化成x?2212．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，則2a+4b=.13．若關(guān)于x的一元二次方程(k?2)x2+2x?1=014．有m支球隊(duì)要進(jìn)行籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），共比賽了10場(chǎng)，則m=．15．小王去參加聚會(huì)，每?jī)扇硕蓟ハ噘?zèng)送禮物，他發(fā)現(xiàn)參會(huì)人共送出禮物20件，若有n人參加聚會(huì)，根據(jù)題意可列出方程為．三、解答題（共6小題，共47分）16．解方程：（1）x+12（2）x217．已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）若方程有一個(gè)根是x=1，求m的值；（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．18．已知關(guān)于x的一元二次方程x2?kx?6=0的一個(gè)根為x=3，請(qǐng)求出19．我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買(mǎi)椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢(qián)，倩人去買(mǎi)幾株椽，每株腳錢(qián)三文足，無(wú)錢(qián)準(zhǔn)與一株橡.”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買(mǎi)一批橡，這批橡的價(jià)錢(qián)為6210文.如果每株橡的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株橡后，剩下的橡的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株橡的價(jià)錢(qián).求這批橡的數(shù)量.20．某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克．（1）若商場(chǎng)只要求保證每天的盈利為4320元，同時(shí)又可使顧客得到實(shí)惠，每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若該商場(chǎng)經(jīng)理想讓這種水果每天的盈利為4600元，商場(chǎng)經(jīng)理的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？如果能請(qǐng)求出每千克應(yīng)漲價(jià)多少元，如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．21．“荔枝”是深圳地方名優(yōu)特產(chǎn)，深受消費(fèi)者喜愛(ài)，某超市購(gòu)進(jìn)一批“荔枝”，進(jìn)價(jià)為每千克24元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克40元時(shí)，平均每天能售出20千克，而當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)每降價(jià)1元時(shí)，平均每天能多售出2千克，設(shè)每千克降價(jià)x元．（1）當(dāng)一斤荔枝降價(jià)6元時(shí)，每天銷(xiāo)量可達(dá)千克，每天共盈利元；（2）若超市要使這種“荔枝”的銷(xiāo)售利潤(rùn)每天達(dá)到330元，且讓顧客得到實(shí)惠，則每千克應(yīng)降價(jià)多少元？參考答案及解析1．【答案】A【解析】【解答】解：∵x+12=4，

∴x+1=±2，

即x+1=2或x+1=?2，

∴x1=1，x22．【答案】C【解析】【解答】解：xx2x2(x+4)2故答案為：C.

【分析】利用配方法的計(jì)算方法及步驟（①將方程化簡(jiǎn)為一般式并將二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，②將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，③方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，④將方程寫(xiě)成完全平方形式并直接開(kāi)方法求解）分析求解即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx∴Δ＝(?6)2解得：k＜9且k≠0，故答案為：B．

【分析】根據(jù)一元二次方程kx2?6x+1=04．【答案】C【解析】【解答】解：∵m，n分別為一元二次方程x2+2x?5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴m+n=?2，mn=?5，

∴2mn?m?n=2mn?m+n=?5×2??2=?8，5．【答案】B【解析】【解答】解：依題意得：200(1?a故答案為：B．

【分析】利用“現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×（1±百分率）2”并結(jié)合題干中的數(shù)據(jù)列出方程即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2?2x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴x1+x2=2，x1x2=1，

7．【答案】C【解析】【解答】解：由表格可得，當(dāng)x=1時(shí)，y=?1<0，當(dāng)x=2時(shí)，y=5>0，∴x∵x2+3x?5=0的一個(gè)正數(shù)解應(yīng)界于整數(shù)a∴a、b分別是1，2，故答案為：C．【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)，可知，當(dāng)x=1時(shí)，y<0，當(dāng)x=2時(shí)，y>0，據(jù)此即可求出a和b的值8．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)進(jìn)館人次的月增長(zhǎng)率為x，依題意可列方程為180+1801+x故答案為：D．

【分析】設(shè)進(jìn)館人次的月增長(zhǎng)率為x，分別表示出第二個(gè)月和第三個(gè)月的進(jìn)館人次，再根據(jù)第一個(gè)月的進(jìn)館人次加第二和第三個(gè)月的進(jìn)館人次等于750，列方程即可解答．9．【答案】x【解析】【解答】∵x(x?1)=0，∴x=0或x-1=0，解得x1=0，故答案為：x1=0【分析】先求出x=0或x-1=0，再計(jì)算求解即可。10．【答案】5【解析】【解答】解：∵一元二次方程ax∴x=1滿(mǎn)足關(guān)于x的一元二次方程ax∴a+1?6=0，解得，a=5．故答案為：5．

【分析】根據(jù)方程的根的意義，可得出關(guān)于a的方程，進(jìn)而解方程即可求得a的值。11．【答案】11【解析】【解答】解：xx2x2x?22∴m=11．故答案為：11．【分析】把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方進(jìn)行配方求出m的值．12．【答案】-2【解析】【解答】解：把x=1代入方程x2+ax+2b=0得：1+a+2b=0，所以所以2a+4b=2（a+2b）=2×（?1）=?2.故答案為：?2.【分析】根據(jù)解的定義把x=1代入方程x2+ax+2b=0得a+2b=-1，然后利用整體代入的方法計(jì)算13．【答案】k>1且k≠2【解析】【解答】解：∵原方程是關(guān)于x的一元二次方程，∴k?2≠0，解得k≠2.又∵原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴b2?4ac=4+4(k?2)>0，解得即k的取值范圍是k>1且k≠2.故答案為：k>1且k≠2【分析】根據(jù)方程解的情況得到Δ>0且k?2≠0，求出k的取值范圍即可.14．【答案】5【解析】【解答】解：由題意，得：12解得：m=5或m=?4（舍去）；故答案為：5．

【分析】利用“總場(chǎng)數(shù)=總隊(duì)數(shù)×（總隊(duì)數(shù)-1）÷2”列出方程即可.15．【答案】n【解析】【解答】解：設(shè)有n人參加聚會(huì)，則每人送出n?1件禮物，由題意得：nn?1故答案為：nn?1【分析】設(shè)有n人參加聚會(huì)，則每人送出n?1件禮物，那么共送出禮物n（n-1）件，根據(jù)“共送禮物20件”，即可列出方程。16．【答案】（1）x+1x+1=±4解得x1=3，（2）xx?2=0或x?3=0解得x1=2，【解析】【分析】（1）首先轉(zhuǎn)化成x+12（2）方程右邊為0，只需把方程左邊進(jìn)行因式分解。即可求出方程的解。（1）x+1x+1=±4解得x1=3，（2）xx?2=0或x?3=0解得x1=2，17．【答案】（1）解：把x=1代入x2得：1+4+m?1=0，解得：m=?4；（2）解：∵方程x2∴Δ=16?4(m?1)≥0，解得：m≤5．【解析】【分析】（1）把x=1代入原方程，即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值；

（2）首先求出根的判別式，再根據(jù)方程的根的情況，列出關(guān)于m的不等式，解不等式，即可求出m的取值范圍。18．【答案】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2?kx?6=0的一個(gè)根為x=3，

∴9?3k?6=0，

∴k=1，

∴一元二次方程為程x2?x?6=0，

設(shè)方程的另一根為x1，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得：3x1=-6，

∴x1=-2.【解析】【分析】首先根據(jù)方程的根的意義，得出關(guān)于參數(shù)k的方程，解方程即可得出k的值；再利用根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得另一根。19．【答案】解：設(shè)這批椽的數(shù)量為x株.

根據(jù)題意，得3(x-1)x=6210，

解得x1=46,x【解析】【分析】設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，根據(jù)題意建立方程，解方程即可求出答案.20．【答案】（1）解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則10＋解得x=2或x=8，為了使顧客得到實(shí)惠，所以x=2，所以每千克應(yīng)漲價(jià)2元．（2）解：該商場(chǎng)經(jīng)理想法不能實(shí)現(xiàn)．設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則10＋x400－20x=4600，

整理，得

x2?10x+30=0，【解析】【分析】（1）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，根據(jù)商場(chǎng)要保證每天的盈利為4320元，即可得出方程10＋x400－20x（1）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則10＋解得x=2或x=8，為了使顧客得到實(shí)惠，所以x=2，所以每千克應(yīng)漲價(jià)2元．（2）該商場(chǎng)經(jīng)理想法不能實(shí)現(xiàn)．設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則10＋整理，得x2∵Δ=∴該方程無(wú)解，∴不可能．21．【答案】（1）44；176（2）解：