2025年高考數(shù)學復習沖刺模擬題集及解析一、選擇題（每題5分，共12題）1.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x3-1=0},則A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?2.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是A.3B.1C.0D.43.若復數(shù)z滿足|z|=1且arg(z)=π/3,則z2的輻角主值是A.π/3B.2π/3C.πD.4π/34.在等差數(shù)列{a?}中,若a?+a?=10且a?=6,則公差d等于A.2B.1C.-1D.-25.拋物線y2=8x的焦點到準線的距離是A.2B.4C.8D.166.執(zhí)行以下程序段后,變量s的值是s=0i=1WHILEi≤5:s=s+ii=i+2A.9B.10C.15D.87.函數(shù)y=sin(2x+π/4)的最小正周期是A.πB.π/2C.2πD.4π8.若直線l:ax+by+c=0與圓O:x2+y2=1相切,則|a|+|b|的可能值是A.1B.√2C.2D.√39.某工廠產(chǎn)品合格率為90%,現(xiàn)隨機抽取3件,則至少有1件不合格的概率是A.0.27B.0.729C.0.73D.0.910.將邊長為1的正方體沿對角線切分為兩個三棱錐,則每個三棱錐的體積是A.1/6B.1/4C.1/3D.1/211.若f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(1)=2,則f(-1)+f(0)等于A.1B.2C.0D.-212.在△ABC中,若角A=60°,邊a=√3,邊b=2,則sinB等于A.1/2B.√3/2C.√2/2D.1二、填空題（每題6分，共4題）13.已知f(x)=x3-ax+1,若f(1)=0,則f(-1)的值是________14.在直角坐標系中,過點(1,1)且與直線x-2y+3=0垂直的直線方程是________15.若圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心到直線3x-4y+k=0的距離為1,則k的值是________16.在等比數(shù)列{b?}中,若b?=1,b?=8,則b?的值是________三、解答題（共6題）17.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=e?-sin(x),x∈R(1)求f(x)的導數(shù)f'(x);(2)判斷f(x)在區(qū)間(0,π)上的單調(diào)性;(3)若存在x?∈(0,π),使得f(x?)=0,求x?的取值范圍.18.(本小題滿分14分)在△ABC中,已知角A=45°,角B=75°,邊a=√6(1)求邊c的長度;(2)若△ABC的面積S=√3,求邊b的長;(3)求△ABC的內(nèi)切圓半徑r.19.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{a?}滿足a?=1,a???=2a?+1(n≥1)(1)求數(shù)列{a?}的通項公式;(2)設b?=√a?,求數(shù)列{b?}的前n項和S?.20.(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,PA⊥底面,PA=2,E為PC的中點(1)求證:平面ABE⊥平面PAC;(2)求三棱錐P-ABC的體積;(3)求直線PB與平面ABE所成角的正弦值.21.(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+a-1(1)若f(x)在x=1處取得極值,求a的值;(2)若f(x)在區(qū)間[-2,2]上恒大于0,求a的取值范圍.22.(本小題滿分10分)某校為了解學生課外閱讀情況,隨機抽取100名學生進行調(diào)查,得到如下2×2列聯(lián)表:||閱讀時間<1小時|閱讀時間≥1小時|合計||-|-|-|--||男學生|30|20|50||女學生|25|25|50||合計|55|45|100|(1)判斷是否有99%的把握認為"性別與課外閱讀時間有關";(2)若從閱讀時間≥1小時的學生中隨機抽取2人,求這2人都是男生的概率.答案部分選擇題答案1.C2.A3.B4.A5.B6.C7.A8.C9.C10.A11.C12.B填空題答案13.-214.2x+y-3=015.4±5√216.32解答題答案17.(1)f'(x)=e?-cos(x)(2)f'(x)在(0,π)上恒大于0,故單調(diào)遞增(3)x?≈0.8618.(1)c=√2(2)b=2√2(3)r=√2/219.(1)a?=2?-1(2)S?=2^(n+