四川遂寧二中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專項(xiàng)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的的是（）A．， B．，，C．，， D．，，2、如圖，在中，已知點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)，且，則的面積是（）A． B．1 C．5 D．3、一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的多，設(shè)這個(gè)角為，下列關(guān)于的方程中，正確的是（）A． B．C． D．4、如圖，為了估計(jì)一池塘岸邊兩點(diǎn)A，B之間的距離，小穎同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得，那么點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離不可能是（）A． B． C． D．5、下列各情景分別可以用哪一幅圖來(lái)近似的刻畫？正確的順序是（）①汽車緊急剎車（速度與時(shí)間的關(guān)系）②人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系）③跳過(guò)運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿（高度與時(shí)間的關(guān)系）④一面冉冉上升的紅旗（高度與時(shí)間的關(guān)系）A．a(chǎn)bcd B．dabc C．dbca D．cabd6、如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥l于點(diǎn)B．在直線l上取一點(diǎn)C，連結(jié)AC，使AC＝AB，點(diǎn)P在線段BC上，連結(jié)AP．若AB＝3，則線段AP的長(zhǎng)不可能是（）A．3.5 B．4 C．5 D．5.57、已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，則該正方形的面積為（）A． B． C． D．8、圓的周長(zhǎng)公式C=2πR中，下列說(shuō)法正確的是（）A．π、R是自變量，2是常量 B．C是因變量，R是自變量，2π為常量C．R為自變量，2π、C為常量 D．C是自變量，R為因變量，2π為常量9、下列運(yùn)算一定正確的是（）A． B． C． D．10、下列關(guān)于畫圖的語(yǔ)句正確的是（）．A．畫直線B．畫射線C．已知A、B、C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫一條直線D．過(guò)直線AB外一點(diǎn)畫一直線與AB平行第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)A為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AB．以AB為邊作等腰Rt△ABE，（B、A、E按逆時(shí)針?lè)较蚺帕?，且∠BAE為直角），連接OE．當(dāng)OE最小時(shí)，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為_(kāi)_____．2、計(jì)算：|﹣2|﹣20210＋（）﹣1＝______________．3、一個(gè)不透明的袋中只裝有1個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外其余均相同．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，顏色是藍(lán)色的概率是___．4、如圖，已知ABCD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，若∠ABC=m°，∠ADC=n°，則∠E=_________°．5、等腰三角形頂角為度，底角為度，則之間的函數(shù)關(guān)系式是_____．6、如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙條按如圖那樣折疊后，若量得∠DBA＝40°，則∠ABC的度數(shù)為_(kāi)____度．7、如圖，（1）∠1和∠ABC是直線AB、CE被直線________所截得的________角；（2）∠2和∠BAC是直線CE、AB被直線________所截得的________角；（3）∠3和∠ABC是直線________、________被直線________所截得的________角；（4）∠ABC和∠ACD是直線________、________被直線_________所截得的________角；（5）∠ABC和∠BCE是直線________、________被直線________所截得的________角．8、設(shè)有12只型號(hào)相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只．則從中任意取一只，是二等品的概率等于__________．9、小明和小強(qiáng)進(jìn)行百米賽跑，小明比小強(qiáng)跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，小明肯定贏，如圖所示，現(xiàn)在小明讓小強(qiáng)先跑_______米，直線__________表示小明的路程與時(shí)間的關(guān)系，大約_______秒時(shí)，小明追上了小強(qiáng)，小強(qiáng)在這次賽跑中的速度是________．10、有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為k，則使雙曲線y＝過(guò)二、四象限的概率是___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：．2、如圖，在中，AD是BC邊上的高，CE平分，若，，求的度數(shù)．3、如圖所示，已知，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，證明：．（1）你添加的條件是______；（2）請(qǐng)寫出證明過(guò)程．4、作圖題：（1）如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．①在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1（要求A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）；②在直線l上找一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最小；（2）在（1）問(wèn)的結(jié)果下，連接BB1、CC1，求四邊形BB1C1C的面積．5、已知：如圖，若ABCD，AB＝CD且BE＝CF．求證：AE＝DF．6、閱讀材料：若滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，所以請(qǐng)仿照上例解決下面的問(wèn)題：（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：若x滿足，求的值；（2）類比探究：若x滿足．求的值；（3）拓展延伸：如圖，正方形ABCD和正方形和MFNP重疊，其重疊部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，分別延長(zhǎng)AD、CD，交NP和MP于H、Q兩點(diǎn)，構(gòu)成的四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長(zhǎng)方形．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，AE=10，CG=20，長(zhǎng)方形EFGD的面積為200．求正方形MFNP的面積（結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值）．-參考答案-一、單選題1、C【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三邊關(guān)系分別判斷得出即可．【詳解】解：A．∠C=90°，AB=6，不符合全等三角形的判定方法，即不能畫出唯一三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，，，不符合全等三角形的判定定理，不能畫出唯一的三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，，，符合全等三角形的判定定理ASA，能畫出唯一的三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．3+4<8，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能畫出三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定以及三角形三邊關(guān)系，正確把握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)三角形面積公式由點(diǎn)為的中點(diǎn)得到，同理得到，則，然后再由點(diǎn)為的中點(diǎn)得到．【詳解】解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線與面積的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握是三角形的中線把三角形的面積平均分成兩半．3、A【分析】設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為，補(bǔ)角為，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，則它的余角為，補(bǔ)角為，依題意得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角、補(bǔ)角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計(jì)算出結(jié)果．互為余角的兩角的和為，互為補(bǔ)角的兩角的和為．4、D【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求出AB的取值范圍，然后再判斷各選項(xiàng)是否正確．【詳解】解：∵PA＝100m，PB＝90m，∴根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到：，∴，∴點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離不可能是20m，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形兩邊只差小于第三邊、兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵．5、C【詳解】試題分析：A、根據(jù)人的身高變化關(guān)系；B、根據(jù)紅旗高度與時(shí)間的關(guān)系；C、跳過(guò)運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿時(shí)高度與時(shí)間的關(guān)系；D、汽車緊急剎車時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系．解：A、人的身高隨著年齡的增加而增大，到一定年齡不變，故與②符合；B、紅旗升高隨著時(shí)間的增加而增大，到一定時(shí)間不變，故與④符合；C、運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿時(shí)高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度減小，與③符合；D、汽車緊急剎車時(shí)速度隨時(shí)間的增大而減小，與①符合．故選C．6、D【分析】直接利用垂線段最短以及結(jié)合已知得出AP的取值范圍進(jìn)而得出答案．【詳解】∵過(guò)點(diǎn)A作AB⊥l于點(diǎn)B，在直線l上取一點(diǎn)C，連接AC，使AC＝AB，P在線段BC上連接AP．∵AB＝3，∴AC＝5，∴3≤AP≤5，故AP不可能是5.5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，正確得出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】先根據(jù)正方形的面積公式列式，然后再根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：該正方形的面積為（a+1）2=a2+2a+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式、完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用完全平方公式成為解答本題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：常量就是在變化過(guò)程中不變的量，變量是指在變化過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．解：圓的周長(zhǎng)公式C=2πR中，C是因變量，R是自變量，2π為常量，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識(shí)記的內(nèi)容．9、C【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，涉及冪的乘方運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、D【分析】直接利用直線、射線的定義分析得出答案．【詳解】解：A、畫直線AB＝8cm，直線沒(méi)有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、畫射線OA＝8cm，射線沒(méi)有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、已知A、B、C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫一條直線或2條、三條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、過(guò)直線AB外一點(diǎn)畫一直線與AB平行，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線的定義及畫平行線，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、－2【分析】過(guò)E作EF⊥x軸于F，由三垂直模型，得EF＝OA，AF＝OB，設(shè)A（a，0），可求得E（a＋4，a），點(diǎn)E在直線y＝x－4上，當(dāng)OE⊥CD時(shí)，OE最小，據(jù)此求出坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖，過(guò)E作EF⊥x軸于F，∵∠AOB=∠EFA=∠BAE=90°，∴∠ABO+∠OAB=90°，∠EAF+∠OAB=90°，∴∠ABO=∠EAF，∵AB=AE，∴△ABO≌△EAF，∴EF＝OA，AF＝OB＝4，取點(diǎn)C（4，0），點(diǎn)D（0，-4），∴∠OCD=45°，∵CF＝4-OF，OA＝4-OF，∴CF＝OA＝EF，∴∠ECF=45°，∴點(diǎn)E在直線CD上，當(dāng)OE⊥CD時(shí)，OE最小，此時(shí)△EFO和△ECO為等腰Rt△，∴OF＝EF＝2，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（2，－2）．故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是確定點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的軌跡，確定點(diǎn)E的位置．2、3【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可【詳解】解：|﹣2|﹣20210＋()﹣1=2-1+2=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的意義，熟練掌握絕對(duì)值、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵，非零數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)；非零數(shù)的零次冪等于1．3、【分析】用藍(lán)球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：因?yàn)橐还?＋1＝3個(gè)球，其中2個(gè)藍(lán)球，所以從袋中任意摸出1個(gè)球是藍(lán)球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、【分析】作EF∥AB，證明AB∥EF∥CD，進(jìn)而得到∠BED=∠ABE+∠CDE，根據(jù)角平分線定義得到，即可求出．【詳解】解：如圖，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，角平分線的定義，熟知角平分線的性質(zhì)和平行公理的推論，根據(jù)題意添加輔助線是解題關(guān)鍵．5、y=180-2x【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可得2x+y=180°，再整理成函數(shù)關(guān)系式的形式即可.【詳解】解：由題意得：2x+y=180°，整理得：y=180-2x.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為180°．6、70【分析】由∠DBA的度數(shù)可知∠ABE度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ABC＝∠EBC＝∠ABE即可．【詳解】解：延長(zhǎng)DB到點(diǎn)E，如圖：∵∠DBA＝40°，∴∠ABE＝180°﹣∠DBA＝180°﹣40°＝140°，又∵把一張長(zhǎng)方形的紙條按如圖那樣折疊，∴∠ABC＝∠EBC＝∠ABE＝70°，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)題目，得到∠ABC＝∠ABE是解題的關(guān)鍵．7、BD（BC）同位AC內(nèi)錯(cuò)ABACBC同旁內(nèi)ABACBC同位ABCEBC同旁內(nèi)【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的性質(zhì)判斷即可；【詳解】（1）∠1和∠ABC是直線AB、CE被直線BD（BC）所截得的同位角；（2）∠2和∠BAC是直線CE、AB被直線AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角；（3）∠3和∠ABC是直線AB、AC被直線BC所截得的同旁內(nèi)角；（4）∠ABC和∠ACD是直線AB、AC被直線BC所截得的同位角；（5）∠ABC和∠BCE是直線AB、CE被直線BC所截得的同旁內(nèi)角．故答案是：BD（BC）；同位；AC；內(nèi)錯(cuò)；AB；AC；BC；同旁內(nèi)；AB；AC；BC；同位；AB；CE；BC；同旁內(nèi)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．8、【解析】9、10l2203m/s【分析】因?yàn)樾∶髯屝?qiáng)先跑，可知l1表示小強(qiáng)的路程與時(shí)間的關(guān)系，l2表示小明的路程與時(shí)間的關(guān)系，再通過(guò)圖象中的信息回答題目的幾個(gè)問(wèn)題，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由圖象中的信息可知，小明讓小強(qiáng)先跑10米，因此l2表示小明的路程與時(shí)間的關(guān)系，大約20秒時(shí)，小明追上了小強(qiáng)，小強(qiáng)在這次賽跑中的速度是（70-10）÷20=3m/s；故答案依次填：10，l2，20，3m/s．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生觀察圖象的能力，需要先根據(jù)題意進(jìn)行判斷，再結(jié)合圖象進(jìn)行計(jì)算，能讀懂圖像中的信息是做題的關(guān)鍵．10、【分析】若雙曲線y＝過(guò)二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，求得符合題意的數(shù)字為-2，-1，再利用隨機(jī)事件的概率=事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：雙曲線y＝過(guò)二、四象限，，符合題意的數(shù)字為-2，-1，∴該事件的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，找出使得事件成立的k的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】先運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：，=，=，=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，解題關(guān)鍵是熟記乘法公式，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．2、85°【分析】由高的定義可得出∠ADB＝∠ADC＝90，在△ACD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠ACB的度數(shù)，結(jié)合CE平分∠ACB可求出∠ECB的度數(shù)．由三角形外角的性質(zhì)可求出∠AEC的度數(shù)，【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90．在△ACD中，∠ACB＝180°﹣∠ADC﹣∠CAD＝180°﹣90°﹣20°＝70°．∵CE平分∠ACB，∴∠ECB＝∠ACB＝35°．∵∠AEC是△BEC的外角，，∴∠AEC＝∠B+∠ECB＝50°+35°＝85°．答：∠AEC的度數(shù)是85°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，利用三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)，求出∠ECB的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一，如∠B=∠C或∠ADB=∠ADC等；（2）根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推出△ABD≌△ACD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．【詳解】解：添加的條件是，故答案為：；證明：在和中，≌，．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．4、（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）①作關(guān)于直線l對(duì)稱點(diǎn),再順次連接，則即為所求三角形；②連接，與交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)計(jì)算梯形BB1C1C的面積即可．【詳解】（1）如圖，①作關(guān)于直線l對(duì)稱點(diǎn),再順次連接，則即為所求三角形；②連接，與交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求；的周長(zhǎng)當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，的周長(zhǎng)最小（2）如圖，連接BB1、CC1，BB1C1C的面積【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對(duì)稱圖形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求最短距離作圖，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)求解是