北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)：基于向量自回歸模型的實(shí)證剖析一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景在當(dāng)今全球化的時(shí)代，科技創(chuàng)新已成為推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和提升國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力的核心要素。從歷史發(fā)展的軌跡來(lái)看，第一次工業(yè)革命以蒸汽機(jī)的發(fā)明和應(yīng)用為標(biāo)志，推動(dòng)了機(jī)器生產(chǎn)代替手工勞動(dòng)，使英國(guó)等國(guó)家率先實(shí)現(xiàn)了工業(yè)化，經(jīng)濟(jì)得到了飛速發(fā)展；第二次工業(yè)革命以電力和內(nèi)燃機(jī)的發(fā)明為契機(jī)，引發(fā)了一系列新興產(chǎn)業(yè)的崛起，如汽車(chē)、航空航天等，進(jìn)一步加速了全球經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)；而第三次工業(yè)革命則以信息技術(shù)為核心，推動(dòng)了數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化的發(fā)展，使世界經(jīng)濟(jì)進(jìn)入了一個(gè)全新的時(shí)代。這些歷史事件充分證明，科技創(chuàng)新是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，每一次重大的科技創(chuàng)新都帶來(lái)了生產(chǎn)力的巨大飛躍和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的深刻變革。在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，科技創(chuàng)新更是成為了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)力。科技創(chuàng)新能夠提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)升級(jí)，創(chuàng)造新的市場(chǎng)需求，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)。例如，信息技術(shù)的發(fā)展使得信息的傳播和處理變得更加快捷和高效，極大地提高了企業(yè)的運(yùn)營(yíng)效率和管理水平；生物技術(shù)的進(jìn)步為醫(yī)療、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域帶來(lái)了新的突破，改善了人們的生活質(zhì)量，也為經(jīng)濟(jì)發(fā)展創(chuàng)造了新的機(jī)遇；新能源技術(shù)的研發(fā)和應(yīng)用則有助于緩解能源危機(jī)，減少環(huán)境污染，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。北京市作為我國(guó)的首都和全國(guó)科技創(chuàng)新中心，擁有豐富的科技資源和強(qiáng)大的創(chuàng)新能力。北京匯聚了大量的高等院校、科研機(jī)構(gòu)和高新技術(shù)企業(yè)，如清華大學(xué)、北京大學(xué)、中國(guó)科學(xué)院等，這些機(jī)構(gòu)在基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究和技術(shù)開(kāi)發(fā)等方面都取得了豐碩的成果。同時(shí)，北京還擁有完善的科技創(chuàng)新政策體系和良好的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)環(huán)境，吸引了大量的科技人才和創(chuàng)新資本。在國(guó)家創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略的推動(dòng)下，北京的科技創(chuàng)新取得了顯著成就，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生了重要影響。例如，北京的中關(guān)村國(guó)家自主創(chuàng)新示范區(qū)是我國(guó)科技創(chuàng)新的重要高地，培育了一大批具有國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的高新技術(shù)企業(yè)，如百度、字節(jié)跳動(dòng)、小米等，這些企業(yè)的發(fā)展不僅帶動(dòng)了相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，也為北京的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)做出了重要貢獻(xiàn)。然而，科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系是復(fù)雜的，受到多種因素的影響。一方面，科技創(chuàng)新需要大量的投入，包括人力、物力和財(cái)力等，而且創(chuàng)新過(guò)程具有不確定性，可能面臨失敗的風(fēng)險(xiǎn)；另一方面，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也會(huì)對(duì)科技創(chuàng)新產(chǎn)生影響，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展為科技創(chuàng)新提供了更多的資源和市場(chǎng)需求，促進(jìn)了科技創(chuàng)新的發(fā)展。因此，深入研究北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系，對(duì)于充分發(fā)揮科技創(chuàng)新的作用，推動(dòng)北京市經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。1.1.2研究意義從理論層面來(lái)看，本研究具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值?，F(xiàn)有的關(guān)于科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究大多基于國(guó)家層面或宏觀經(jīng)濟(jì)視角，針對(duì)特定區(qū)域的研究相對(duì)較少。北京市作為我國(guó)科技創(chuàng)新的前沿陣地和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要引擎，具有獨(dú)特的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、科技資源和創(chuàng)新環(huán)境，對(duì)其進(jìn)行深入研究能夠豐富區(qū)域科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的理論體系。通過(guò)運(yùn)用向量自回歸模型等計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，本研究可以更準(zhǔn)確地揭示科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系、因果關(guān)系以及相互作用機(jī)制，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論提供新的實(shí)證依據(jù)和研究思路。在實(shí)踐方面，本研究對(duì)于北京市制定科技與經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策具有重要的指導(dǎo)意義。通過(guò)對(duì)北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)證分析，可以明確科技創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)程度以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)科技創(chuàng)新的反饋?zhàn)饔茫瑥亩鵀檎贫萍颊咛峁┛茖W(xué)依據(jù)。政府可以根據(jù)研究結(jié)果，合理配置科技資源，加大對(duì)關(guān)鍵領(lǐng)域和重點(diǎn)產(chǎn)業(yè)的科技投入，提高科技創(chuàng)新的效率和質(zhì)量。例如，如果研究發(fā)現(xiàn)某一領(lǐng)域的科技創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用顯著，政府可以加大對(duì)該領(lǐng)域的研發(fā)支持，鼓勵(lì)企業(yè)開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，培育新興產(chǎn)業(yè)，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)升級(jí)。此外，研究結(jié)果還可以為企業(yè)的創(chuàng)新決策提供參考。企業(yè)可以根據(jù)科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，制定合理的創(chuàng)新戰(zhàn)略，加大研發(fā)投入，提高自身的創(chuàng)新能力和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。1.2研究目的與問(wèn)題本研究旨在深入剖析北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的內(nèi)在關(guān)系及其影響機(jī)制。具體而言，研究目的主要包括以下幾個(gè)方面：一是通過(guò)構(gòu)建向量自回歸模型，對(duì)北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，準(zhǔn)確測(cè)度兩者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，明確科技創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)程度以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)科技創(chuàng)新的反饋?zhàn)饔茫欢沁\(yùn)用脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解等方法，進(jìn)一步探究科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在受到外部沖擊時(shí)的響應(yīng)路徑和響應(yīng)程度，以及各自波動(dòng)的來(lái)源和貢獻(xiàn)度，從而揭示兩者之間的相互作用機(jī)制；三是基于實(shí)證研究結(jié)果，為北京市制定更加科學(xué)合理的科技政策和經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略提供有針對(duì)性的建議，以促進(jìn)科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的良性互動(dòng)，推動(dòng)北京市經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量發(fā)展。圍繞上述研究目的，本研究擬解決以下幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：一是如何選擇合適的指標(biāo)來(lái)準(zhǔn)確衡量北京市的科技創(chuàng)新水平和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)狀況？科技創(chuàng)新涵蓋了多個(gè)方面，包括研發(fā)投入、創(chuàng)新成果產(chǎn)出、創(chuàng)新人才培養(yǎng)等，而經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也有多種衡量指標(biāo)，如地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）、人均收入等。因此，需要綜合考慮各種因素，選取具有代表性和可操作性的指標(biāo)，以確保研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。二是北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系？如果存在，這種均衡關(guān)系的具體形式和特征是怎樣的？通過(guò)協(xié)整檢驗(yàn)等方法，可以判斷兩者之間是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系，并進(jìn)一步分析這種關(guān)系的具體表現(xiàn)形式。三是科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的因果關(guān)系是怎樣的？究竟是科技創(chuàng)新推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，還是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)促進(jìn)了科技創(chuàng)新，亦或是兩者相互促進(jìn)？利用格蘭杰因果檢驗(yàn)等方法，可以明確兩者之間的因果關(guān)系方向和強(qiáng)度。四是在不同的時(shí)間跨度和經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系是否會(huì)發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，其變化的原因和趨勢(shì)是什么？通過(guò)對(duì)不同時(shí)間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以及考慮經(jīng)濟(jì)周期、政策調(diào)整等因素的影響，可以深入了解兩者關(guān)系的動(dòng)態(tài)變化情況。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)1.3.1研究方法本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，以確保研究的科學(xué)性和可靠性。在數(shù)據(jù)處理與模型構(gòu)建方面，主要采用向量自回歸（VAR）模型。VAR模型是一種基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)建立的模型，它把系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來(lái)構(gòu)造模型，從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時(shí)間序列變量組成的“向量”自回歸模型。在本研究中，將北京市科技創(chuàng)新指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)指標(biāo)納入VAR模型體系，不事先區(qū)分變量是內(nèi)生變量還是外生變量，而是平等地對(duì)待每一個(gè)變量，通過(guò)分析這些變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，來(lái)揭示科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的相互作用機(jī)制。這種方法能夠避免傳統(tǒng)聯(lián)立方程模型中由于事先設(shè)定變量的內(nèi)生性和外生性而帶來(lái)的主觀性和模型設(shè)定誤差問(wèn)題，更全面地反映變量之間的復(fù)雜關(guān)系。在進(jìn)行VAR模型分析之前，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。由于時(shí)間序列數(shù)據(jù)可能存在非平穩(wěn)性，如果直接對(duì)非平穩(wěn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，可能會(huì)導(dǎo)致偽回歸問(wèn)題，使得估計(jì)結(jié)果失去意義。因此，本研究采用單位根檢驗(yàn)方法，如ADF（AugmentedDickey-Fuller）檢驗(yàn)，來(lái)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。ADF檢驗(yàn)通過(guò)在回歸方程中加入滯后差分項(xiàng)，以消除殘差項(xiàng)的自相關(guān)問(wèn)題，從而更準(zhǔn)確地判斷時(shí)間序列是否平穩(wěn)。如果數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的，還需要對(duì)其進(jìn)行差分處理，使其達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，以滿(mǎn)足VAR模型對(duì)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的要求。為了進(jìn)一步探究北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，本研究運(yùn)用協(xié)整檢驗(yàn)方法。協(xié)整檢驗(yàn)可以判斷多個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列之間是否存在一種長(zhǎng)期的線(xiàn)性均衡關(guān)系，即使這些時(shí)間序列本身是非平穩(wěn)的，但它們的某種線(xiàn)性組合卻可能是平穩(wěn)的。在本研究中，采用Johansen協(xié)整檢驗(yàn)方法，該方法基于VAR模型，通過(guò)構(gòu)建最大似然比統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)變量之間的協(xié)整關(guān)系。如果存在協(xié)整關(guān)系，則說(shuō)明科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，這種關(guān)系可以為進(jìn)一步分析兩者之間的因果關(guān)系和動(dòng)態(tài)影響提供基礎(chǔ)。格蘭杰因果檢驗(yàn)也是本研究的重要方法之一。該檢驗(yàn)用于判斷變量之間的因果關(guān)系方向，即判斷一個(gè)變量的變化是否是另一個(gè)變量變化的原因。在本研究中，通過(guò)格蘭杰因果檢驗(yàn)來(lái)確定北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間究竟是科技創(chuàng)新推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，還是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)促進(jìn)了科技創(chuàng)新，亦或是兩者相互促進(jìn)。格蘭杰因果檢驗(yàn)的基本思想是，如果變量X的過(guò)去值對(duì)變量Y的當(dāng)前值有顯著影響，而變量Y的過(guò)去值對(duì)變量X的當(dāng)前值沒(méi)有顯著影響，則可以認(rèn)為X是Y的格蘭杰原因；反之亦然。通過(guò)這種方法，可以明確科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的因果關(guān)系，為政策制定提供更有針對(duì)性的依據(jù)。此外，脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解也是本研究用于深入分析VAR模型結(jié)果的重要工具。脈沖響應(yīng)函數(shù)用于描述系統(tǒng)對(duì)一個(gè)內(nèi)生變量的沖擊（innovation）所做出的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，即當(dāng)某個(gè)變量受到一個(gè)單位標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊時(shí)，其他變量在未來(lái)各期的響應(yīng)情況。在本研究中，通過(guò)脈沖響應(yīng)函數(shù)可以直觀地了解北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在受到外部沖擊時(shí)的響應(yīng)路徑和響應(yīng)程度，例如，當(dāng)科技創(chuàng)新投入增加時(shí)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)如何變化，以及這種變化的持續(xù)時(shí)間和幅度等。方差分解則是將系統(tǒng)中每個(gè)內(nèi)生變量的波動(dòng)（方差）按其成因分解為與各方程信息相關(guān)聯(lián)的組成部分，從而了解各變量沖擊對(duì)內(nèi)生變量變化的貢獻(xiàn)度。通過(guò)方差分解，可以明確科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)各自波動(dòng)的來(lái)源和貢獻(xiàn)度，進(jìn)一步揭示兩者之間的相互作用機(jī)制。1.3.2研究創(chuàng)新點(diǎn)從研究視角來(lái)看，本研究聚焦于北京市這一特定區(qū)域，深入剖析其科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系。以往關(guān)于科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究多從國(guó)家層面或宏觀經(jīng)濟(jì)視角出發(fā)，對(duì)特定區(qū)域的研究相對(duì)較少。北京市作為我國(guó)的首都和全國(guó)科技創(chuàng)新中心，具有獨(dú)特的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、豐富的科技資源和良好的創(chuàng)新環(huán)境，其科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系具有一定的特殊性和典型性。通過(guò)對(duì)北京市的研究，可以為其他地區(qū)提供有益的借鑒和參考，豐富區(qū)域科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究成果。在數(shù)據(jù)選取方面，本研究力求全面、準(zhǔn)確地反映北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的實(shí)際情況。不僅選取了具有代表性的科技創(chuàng)新指標(biāo)，如研發(fā)投入、專(zhuān)利申請(qǐng)量、技術(shù)市場(chǎng)成交額等，以綜合衡量科技創(chuàng)新的投入、產(chǎn)出和成果轉(zhuǎn)化情況；還選取了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)鍵指標(biāo)，如地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）、人均收入等，來(lái)準(zhǔn)確反映經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的規(guī)模和質(zhì)量。同時(shí)，本研究收集了較長(zhǎng)時(shí)間跨度的數(shù)據(jù)，以保證研究結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性。通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的深入分析，可以更全面、準(zhǔn)確地揭示北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。在模型運(yùn)用上，本研究采用向量自回歸（VAR）模型，該模型能夠充分考慮變量之間的動(dòng)態(tài)相互作用，避免了傳統(tǒng)計(jì)量模型中由于變量?jī)?nèi)生性和外生性設(shè)定不當(dāng)而導(dǎo)致的問(wèn)題。同時(shí)，結(jié)合脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解等方法，對(duì)VAR模型的結(jié)果進(jìn)行深入分析，進(jìn)一步揭示了科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的相互作用機(jī)制和動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。這種模型運(yùn)用方法在研究科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的文獻(xiàn)中具有一定的創(chuàng)新性，能夠?yàn)橄嚓P(guān)研究提供新的思路和方法。二、理論基礎(chǔ)與文獻(xiàn)綜述2.1相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1.1科技創(chuàng)新理論科技創(chuàng)新是原創(chuàng)性科學(xué)研究和技術(shù)創(chuàng)新的總稱(chēng)，是指創(chuàng)造和應(yīng)用新知識(shí)、新技術(shù)、新工藝，采用新的生產(chǎn)方式和經(jīng)營(yíng)管理模式，開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，提高產(chǎn)品質(zhì)量，提供新服務(wù)的過(guò)程。它涵蓋了多個(gè)方面，是推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵力量。從類(lèi)型上看，科技創(chuàng)新主要分為知識(shí)創(chuàng)新、技術(shù)創(chuàng)新和現(xiàn)代科技引領(lǐng)的管理創(chuàng)新。知識(shí)創(chuàng)新是提出新觀點(diǎn)，如新概念、新思想、新理論、新方法、新發(fā)現(xiàn)和新假設(shè)等的科學(xué)研究活動(dòng)，其核心是科學(xué)研究，旨在產(chǎn)生新的思想觀念和公理體系，直接結(jié)果是新的概念范疇和理論學(xué)說(shuō)的誕生，為人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界和改造世界提供新的世界觀和方法論。例如，愛(ài)因斯坦提出的相對(duì)論，打破了傳統(tǒng)物理學(xué)的時(shí)空觀，為現(xiàn)代物理學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，這就是知識(shí)創(chuàng)新的典型例子。技術(shù)創(chuàng)新的核心內(nèi)容是科學(xué)技術(shù)的發(fā)明創(chuàng)造和價(jià)值實(shí)現(xiàn)，通過(guò)引入新的生產(chǎn)技術(shù)、工藝或產(chǎn)品，直接推動(dòng)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步與應(yīng)用創(chuàng)新的良性互動(dòng)，提高社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展水平，進(jìn)而促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。以工業(yè)革命時(shí)期蒸汽機(jī)的發(fā)明和應(yīng)用為例，蒸汽機(jī)的出現(xiàn)極大地改變了生產(chǎn)方式，提高了生產(chǎn)效率，推動(dòng)了工業(yè)的快速發(fā)展，引發(fā)了一系列的技術(shù)變革和產(chǎn)業(yè)革命?，F(xiàn)代科技引領(lǐng)的管理創(chuàng)新既包括宏觀管理層面上的社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)和管理等方面的制度創(chuàng)新，也包括微觀管理層面上的創(chuàng)新。其核心內(nèi)容是科技引領(lǐng)的管理變革，直接結(jié)果是激發(fā)人們的創(chuàng)造性和積極性，促使所有社會(huì)資源的合理配置，最終推動(dòng)社會(huì)的進(jìn)步。比如，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展使得企業(yè)的管理模式發(fā)生了巨大變化，出現(xiàn)了遠(yuǎn)程辦公、數(shù)字化管理等新型管理方式，提高了企業(yè)的運(yùn)營(yíng)效率和管理水平?？萍紕?chuàng)新涉及政府、企業(yè)、科研院所、高等院校、國(guó)際組織、中介服務(wù)機(jī)構(gòu)、社會(huì)公眾等多個(gè)主體，以及人才、資金、科技基礎(chǔ)、知識(shí)產(chǎn)權(quán)、制度建設(shè)、創(chuàng)新氛圍等多個(gè)要素，是各創(chuàng)新主體、創(chuàng)新要素交互復(fù)雜作用下的一種復(fù)雜涌現(xiàn)現(xiàn)象，是一類(lèi)開(kāi)放的復(fù)雜巨系統(tǒng)。在這個(gè)系統(tǒng)中，各主體相互協(xié)作、相互影響，共同推動(dòng)科技創(chuàng)新的發(fā)展。政府通過(guò)制定政策、提供資金支持等方式，引導(dǎo)和促進(jìn)科技創(chuàng)新；企業(yè)作為創(chuàng)新的主體，投入大量資源進(jìn)行研發(fā)和創(chuàng)新活動(dòng)，將科技成果轉(zhuǎn)化為實(shí)際生產(chǎn)力；科研院所和高等院校則承擔(dān)著基礎(chǔ)研究和人才培養(yǎng)的重要任務(wù)，為科技創(chuàng)新提供理論支持和人才保障；中介服務(wù)機(jī)構(gòu)為科技創(chuàng)新提供技術(shù)轉(zhuǎn)移、知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)等服務(wù)，促進(jìn)科技成果的商業(yè)化應(yīng)用；社會(huì)公眾的創(chuàng)新意識(shí)和參與度也對(duì)科技創(chuàng)新產(chǎn)生著重要影響。從理論發(fā)展來(lái)看，熊彼特的創(chuàng)新理論是科技創(chuàng)新理論的重要基礎(chǔ)。熊彼特在1912年出版的《經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論》中首次提出了創(chuàng)新的概念，他認(rèn)為創(chuàng)新是指把一種新的生產(chǎn)要素和生產(chǎn)條件的“新結(jié)合”引入生產(chǎn)體系，包括引進(jìn)新產(chǎn)品、引用新技術(shù)、開(kāi)辟新市場(chǎng)、控制原材料的新供應(yīng)來(lái)源和實(shí)現(xiàn)企業(yè)的新組織等五種情況。熊彼特強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的根本動(dòng)力，創(chuàng)新能夠打破原有的經(jīng)濟(jì)均衡，創(chuàng)造新的需求和市場(chǎng)，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)和發(fā)展。此后，眾多學(xué)者在熊彼特創(chuàng)新理論的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓展和深化了對(duì)科技創(chuàng)新的研究，形成了豐富的科技創(chuàng)新理論體系。例如，國(guó)家創(chuàng)新系統(tǒng)理論認(rèn)為，科技創(chuàng)新是一個(gè)國(guó)家內(nèi)部各創(chuàng)新主體之間相互作用、相互協(xié)同的結(jié)果，政府、企業(yè)、科研機(jī)構(gòu)、高校等在創(chuàng)新過(guò)程中扮演著不同的角色，共同構(gòu)成了國(guó)家創(chuàng)新系統(tǒng)，該系統(tǒng)的高效運(yùn)行對(duì)于提升國(guó)家的科技創(chuàng)新能力和競(jìng)爭(zhēng)力至關(guān)重要。2.1.2經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論是研究解釋經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)規(guī)律和影響制約因素的理論，旨在探討一個(gè)國(guó)家或地區(qū)生產(chǎn)的產(chǎn)品和勞務(wù)總量的持續(xù)增加，即實(shí)際總產(chǎn)出或人均實(shí)際產(chǎn)出的持續(xù)增長(zhǎng)。其運(yùn)用均衡分析方法，通過(guò)建立各種經(jīng)濟(jì)模型，考察在長(zhǎng)期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)動(dòng)態(tài)過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)均衡增長(zhǎng)所需具備的均衡條件。古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論起源于18世紀(jì)中葉，以亞當(dāng)?斯密、大衛(wèi)?李嘉圖等為代表人物。亞當(dāng)?斯密在《國(guó)富論》中指出，勞動(dòng)分工、資本積累和技術(shù)進(jìn)步是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要源泉。他認(rèn)為，勞動(dòng)分工能夠提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；資本積累則為生產(chǎn)提供了更多的資源，推動(dòng)了生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大；技術(shù)進(jìn)步雖然在當(dāng)時(shí)未被特別強(qiáng)調(diào)，但也被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素之一。大衛(wèi)?李嘉圖進(jìn)一步發(fā)展了古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，他強(qiáng)調(diào)土地、勞動(dòng)和資本是生產(chǎn)的基本要素，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)受到這些要素的制約，尤其是土地的邊際收益遞減規(guī)律會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生限制。古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論為后續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究奠定了基礎(chǔ)，但其對(duì)技術(shù)進(jìn)步等因素的分析相對(duì)簡(jiǎn)單，未能充分解釋經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的復(fù)雜現(xiàn)象。新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論產(chǎn)生于20世紀(jì)50年代后期，以美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家索洛為主要代表人物。索洛模型放松了資本與勞動(dòng)不可替代的假設(shè)，假設(shè)完全競(jìng)爭(zhēng)均衡、生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報(bào)酬不變、資本邊際收益遞減、技術(shù)是外生的。在該模型中，資本積累、勞動(dòng)力增加和技術(shù)進(jìn)步的長(zhǎng)期作用是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)力，從長(zhǎng)期看技術(shù)進(jìn)步是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的唯一動(dòng)力。然而，新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論沒(méi)有對(duì)這種外生技術(shù)進(jìn)步產(chǎn)生的原因做出滿(mǎn)意的解釋?zhuān)瑢⒓夹g(shù)進(jìn)步視為外生給定的因素，無(wú)法解釋不同國(guó)家之間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)差異的根本原因。例如，在索洛模型中，一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)最終會(huì)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，此時(shí)人均資本和人均產(chǎn)出不再增長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)僅依賴(lài)于外生的技術(shù)進(jìn)步，這與現(xiàn)實(shí)中一些國(guó)家持續(xù)增長(zhǎng)的情況存在一定的差距。內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論產(chǎn)生于20世紀(jì)80年代后期與90年代初期，以羅默、盧卡斯等為代表人物。該理論是基于新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型發(fā)展起來(lái)的，其突破在于放松了新古典增長(zhǎng)理論的假設(shè)并把相關(guān)的變量?jī)?nèi)生化。內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論認(rèn)為，技術(shù)創(chuàng)新是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉，而勞動(dòng)分工程度和專(zhuān)業(yè)化人力資本的積累水平是決定技術(shù)創(chuàng)新水平高低的最主要因素。政府實(shí)施的某些經(jīng)濟(jì)政策對(duì)一國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有重要的影響，如加大對(duì)教育和科研的投入，可以提高人力資本水平，促進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新，從而推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。與新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論不同，內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論假設(shè)資本邊際收益不變，技術(shù)和資本一樣是“內(nèi)生”的，儲(chǔ)蓄和投資可以導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是內(nèi)生的，即促使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素是模型內(nèi)決定的。例如，羅默的知識(shí)溢出模型強(qiáng)調(diào)知識(shí)具有外部性，一個(gè)企業(yè)的知識(shí)創(chuàng)新不僅會(huì)提高自身的生產(chǎn)效率，還會(huì)通過(guò)知識(shí)溢出效應(yīng)促進(jìn)其他企業(yè)的發(fā)展，從而推動(dòng)整個(gè)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)；盧卡斯的人力資本模型則突出了人力資本在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的核心作用，認(rèn)為人力資本的積累和提高是經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的關(guān)鍵。2.1.3科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系理論科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在著緊密且復(fù)雜的相互關(guān)系，這種關(guān)系在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用，眾多理論從不同角度對(duì)此進(jìn)行了闡述?？萍紕?chuàng)新是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的核心動(dòng)力，其作用機(jī)制體現(xiàn)在多個(gè)方面。在生產(chǎn)效率提升方面，科技創(chuàng)新能夠促使企業(yè)采用新的生產(chǎn)技術(shù)和工藝，從而改變傳統(tǒng)的生產(chǎn)方式。例如，工業(yè)自動(dòng)化技術(shù)的廣泛應(yīng)用，使得生產(chǎn)過(guò)程中的重復(fù)性勞動(dòng)能夠由機(jī)器高效完成，大幅提高了單位時(shí)間內(nèi)的產(chǎn)量，降低了生產(chǎn)成本，進(jìn)而增強(qiáng)了企業(yè)在市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)力。以汽車(chē)制造行業(yè)為例，自動(dòng)化生產(chǎn)線(xiàn)的引入，使得汽車(chē)的生產(chǎn)效率大幅提高，生產(chǎn)周期縮短，成本降低，從而推動(dòng)了汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，也帶動(dòng)了相關(guān)上下游產(chǎn)業(yè)的協(xié)同增長(zhǎng)，為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)做出了貢獻(xiàn)。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)也是科技創(chuàng)新推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要體現(xiàn)?？萍紕?chuàng)新能夠引導(dǎo)資源的合理配置，促進(jìn)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)向技術(shù)密集型、知識(shí)密集型產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)變。例如，隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)的制造業(yè)逐漸向智能制造轉(zhuǎn)型，通過(guò)引入物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)過(guò)程的智能化監(jiān)控和管理，提高了產(chǎn)品的質(zhì)量和附加值。同時(shí)，科技創(chuàng)新還催生了新興產(chǎn)業(yè)的崛起，如新能源、生物醫(yī)藥、人工智能等領(lǐng)域，這些新興產(chǎn)業(yè)不僅創(chuàng)造了新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)，還帶動(dòng)了相關(guān)產(chǎn)業(yè)鏈的發(fā)展，促進(jìn)了就業(yè)，進(jìn)一步推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。以新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)為例，其發(fā)展不僅帶動(dòng)了電池技術(shù)、電機(jī)技術(shù)等核心技術(shù)的創(chuàng)新和發(fā)展，還促進(jìn)了充電樁、電池回收等相關(guān)產(chǎn)業(yè)的興起，形成了一個(gè)龐大的產(chǎn)業(yè)鏈，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生了顯著的拉動(dòng)作用。新市場(chǎng)需求的創(chuàng)造同樣離不開(kāi)科技創(chuàng)新?？萍紕?chuàng)新能夠開(kāi)發(fā)出新產(chǎn)品和新服務(wù)，滿(mǎn)足消費(fèi)者日益多樣化和個(gè)性化的需求，從而開(kāi)拓新的市場(chǎng)空間。例如，智能手機(jī)的出現(xiàn)，不僅改變了人們的通信方式，還創(chuàng)造了移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用、手機(jī)游戲、移動(dòng)支付等一系列新的市場(chǎng)需求，帶動(dòng)了相關(guān)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展。移動(dòng)支付的普及，使得人們的支付方式更加便捷，促進(jìn)了電子商務(wù)、線(xiàn)下零售等行業(yè)的發(fā)展，為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)注入了新的活力。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也為科技創(chuàng)新提供了有力的支撐和保障。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)的物質(zhì)財(cái)富增加，使得政府、企業(yè)和社會(huì)能夠投入更多的資金用于科研活動(dòng)。政府可以加大對(duì)科研機(jī)構(gòu)和高校的財(cái)政支持，建設(shè)先進(jìn)的科研基礎(chǔ)設(shè)施，培養(yǎng)高素質(zhì)的科研人才；企業(yè)則有更多的資金用于研發(fā)新技術(shù)、新產(chǎn)品，提高自身的創(chuàng)新能力。例如，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，國(guó)家對(duì)科研的投入不斷增加，“十三五”期間，我國(guó)全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從2015年的1.42萬(wàn)億元增長(zhǎng)到2020年的2.44萬(wàn)億元，年均增長(zhǎng)11.6%，這為我國(guó)在航天、5G、高鐵等領(lǐng)域取得重大科技創(chuàng)新成果提供了堅(jiān)實(shí)的資金保障。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)所帶來(lái)的市場(chǎng)需求擴(kuò)張，對(duì)科技創(chuàng)新產(chǎn)生了強(qiáng)大的拉動(dòng)作用。隨著人們收入水平的提高，對(duì)產(chǎn)品和服務(wù)的質(zhì)量、性能、功能等方面的要求也越來(lái)越高，這促使企業(yè)加大研發(fā)投入，進(jìn)行科技創(chuàng)新，以滿(mǎn)足市場(chǎng)需求。例如，隨著人們對(duì)健康和環(huán)保的關(guān)注度不斷提高，市場(chǎng)對(duì)新能源汽車(chē)、綠色食品、智能健康設(shè)備等產(chǎn)品的需求日益增長(zhǎng)，推動(dòng)了相關(guān)企業(yè)在這些領(lǐng)域的科技創(chuàng)新，促進(jìn)了技術(shù)的進(jìn)步和產(chǎn)品的升級(jí)換代。此外，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)還能夠促進(jìn)國(guó)際合作，為科技創(chuàng)新提供更多的機(jī)會(huì)。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)使得國(guó)家在國(guó)際經(jīng)濟(jì)舞臺(tái)上的地位不斷提升，能夠吸引更多的國(guó)際科技合作項(xiàng)目和資源。通過(guò)國(guó)際合作，各國(guó)可以共享科技成果、交流科研經(jīng)驗(yàn)、共同攻克科技難題，加速科技創(chuàng)新的進(jìn)程。例如，在全球氣候變化的背景下，各國(guó)在新能源、環(huán)境保護(hù)等領(lǐng)域開(kāi)展了廣泛的國(guó)際合作，共同推動(dòng)了相關(guān)技術(shù)的創(chuàng)新和發(fā)展。2.2文獻(xiàn)綜述2.2.1科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究現(xiàn)狀在全球經(jīng)濟(jì)一體化的大背景下，科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系一直是學(xué)術(shù)界和政策制定者關(guān)注的焦點(diǎn)。眾多學(xué)者從不同角度、運(yùn)用多種方法對(duì)這一關(guān)系進(jìn)行了深入研究，取得了豐碩的成果。國(guó)外對(duì)科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究起步較早，理論體系相對(duì)成熟。熊彼特（1912）在其經(jīng)典著作《經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論》中開(kāi)創(chuàng)性地提出，創(chuàng)新是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心驅(qū)動(dòng)力，創(chuàng)新通過(guò)引入新的生產(chǎn)要素組合，打破原有的經(jīng)濟(jì)均衡，從而推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。這一理論為后續(xù)的研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，引發(fā)了學(xué)者們對(duì)科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的廣泛探討。隨著時(shí)間的推移，學(xué)者們不斷拓展和深化對(duì)這一關(guān)系的研究。Meliciani（2002）通過(guò)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，在創(chuàng)新能力較強(qiáng)的領(lǐng)域，增加技術(shù)投入能夠顯著提升國(guó)家產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，進(jìn)而吸引更多的進(jìn)口需求，有力地拉動(dòng)了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。Jungmittag（2004）的研究表明，科技發(fā)展能夠有效提高各個(gè)系統(tǒng)的綜合生產(chǎn)率，這種積極的變化不僅擴(kuò)大了產(chǎn)品的供給量，還增加了貿(mào)易成交量，最終帶動(dòng)了經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。Sefer?ener（2011）研究了以科技創(chuàng)新為核心的全球綜合戰(zhàn)略和傳導(dǎo)機(jī)制對(duì)高收入經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織國(guó)家經(jīng)濟(jì)的影響，發(fā)現(xiàn)該戰(zhàn)略不僅能增強(qiáng)國(guó)家在全球的話(huà)語(yǔ)權(quán)，還能實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的高效穩(wěn)定增長(zhǎng)。部分國(guó)外學(xué)者從技術(shù)與人才要素的角度出發(fā)，探討技術(shù)對(duì)人才要素的賦能以及對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的推動(dòng)作用。ShafaqSalam（2018）等學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)，技術(shù)的應(yīng)用產(chǎn)生了數(shù)字賦能的人力資本存量，加速了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。這一研究成果強(qiáng)調(diào)了技術(shù)與人才結(jié)合在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的重要性，為后續(xù)研究提供了新的視角。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究也取得了顯著進(jìn)展。張葉鋒和王文寅（2011）運(yùn)用實(shí)證分析方法，對(duì)我國(guó)科研經(jīng)費(fèi)投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)科研經(jīng)費(fèi)投入的增加能夠顯著促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)科技創(chuàng)新水平提高的影響相對(duì)較弱。宗剛（2017）基于2003-2014年中國(guó)省域面板數(shù)據(jù)，對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與技術(shù)創(chuàng)新的內(nèi)生性進(jìn)行了深入研究，認(rèn)為技術(shù)創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在不對(duì)稱(chēng)的互動(dòng)關(guān)系，創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響大于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)科技創(chuàng)新的影響。還有一些國(guó)內(nèi)學(xué)者從產(chǎn)業(yè)層面進(jìn)行研究，認(rèn)為科技創(chuàng)新能夠觸發(fā)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)內(nèi)部各種要素的變化，通過(guò)要素重組催生新興產(chǎn)業(yè)，并推動(dòng)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)向高級(jí)化發(fā)展。例如，尚勇敏（2017）等學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，科技創(chuàng)新推動(dòng)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式的轉(zhuǎn)型，促進(jìn)了新興海洋科技產(chǎn)業(yè)的興起和傳統(tǒng)海洋產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級(jí)。2.2.2向量自回歸模型在經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用向量自回歸（VAR）模型作為一種重要的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)工具，在經(jīng)濟(jì)研究領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。該模型最早由克里斯多弗?西姆斯（ChristopherSims）于1980年提出，其核心思想是將系統(tǒng)中的每個(gè)內(nèi)生變量都表示為所有內(nèi)生變量滯后值的函數(shù)，從而構(gòu)建出一個(gè)多變量時(shí)間序列模型。與傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型不同，VAR模型不需要預(yù)先設(shè)定變量的內(nèi)生性和外生性，也不需要依賴(lài)嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論假設(shè)，而是直接從數(shù)據(jù)出發(fā)，通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析來(lái)揭示變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，這使得VAR模型在處理復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。在宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)方面，VAR模型被廣泛應(yīng)用于分析GDP、失業(yè)率、通貨膨脹率等核心經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間的相互作用，從而對(duì)未來(lái)的經(jīng)濟(jì)走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。例如，通過(guò)建立包含GDP、貨幣供應(yīng)量、利率等變量的VAR模型，研究者可以分析貨幣政策的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，并預(yù)測(cè)不同政策情景下的經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)，為政府制定宏觀經(jīng)濟(jì)政策提供科學(xué)依據(jù)。在研究利率變動(dòng)對(duì)投資和消費(fèi)的影響時(shí)，VAR模型可以清晰地展示利率調(diào)整后，投資和消費(fèi)在不同時(shí)期的變化情況，以及它們之間的相互傳導(dǎo)機(jī)制，幫助政策制定者更好地理解經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律，制定出更有效的貨幣政策。在貨幣政策分析中，VAR模型能夠幫助研究者深入探討貨幣政策對(duì)經(jīng)濟(jì)的具體影響機(jī)制。通過(guò)構(gòu)建包含利率、貨幣供應(yīng)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等變量的VAR模型，研究者可以模擬不同貨幣政策的實(shí)施效果，評(píng)估貨幣政策的有效性和傳導(dǎo)效率。例如，在研究量化寬松政策對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響時(shí)，VAR模型可以分析貨幣供應(yīng)量增加后，對(duì)通貨膨脹率、失業(yè)率、投資和消費(fèi)等經(jīng)濟(jì)變量的動(dòng)態(tài)影響，為中央銀行制定和調(diào)整貨幣政策提供實(shí)證支持。金融市場(chǎng)研究也是VAR模型的重要應(yīng)用領(lǐng)域之一。在金融市場(chǎng)中，股票價(jià)格、匯率、利率等金融變量之間存在著復(fù)雜的相互關(guān)系和波動(dòng)傳遞機(jī)制。通過(guò)構(gòu)建VAR模型，研究者可以深入分析這些金融變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，預(yù)測(cè)金融市場(chǎng)的波動(dòng)性和走勢(shì)，為投資者制定投資策略提供參考。例如，在研究股票市場(chǎng)和外匯市場(chǎng)的聯(lián)動(dòng)關(guān)系時(shí)，VAR模型可以分析匯率變動(dòng)對(duì)股票價(jià)格的影響，以及股票市場(chǎng)波動(dòng)對(duì)外匯市場(chǎng)的反饋?zhàn)饔?，幫助投資者更好地把握市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和機(jī)會(huì)，優(yōu)化投資組合。此外，VAR模型還在政策評(píng)估、金融風(fēng)險(xiǎn)管理、動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)政策影響分析等多個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。在政策評(píng)估方面，VAR模型可以通過(guò)將政策變量納入模型，評(píng)估政策對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的直接和間接影響，為政策的調(diào)整和優(yōu)化提供有力支持。在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中，VAR模型可以幫助投資者分析投資組合中不同資產(chǎn)之間的相關(guān)性，評(píng)估投資組合的風(fēng)險(xiǎn)水平，制定合理的風(fēng)險(xiǎn)管理策略。在動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)政策影響分析中，時(shí)變參數(shù)向量自回歸（TVP-VAR）模型等擴(kuò)展模型能夠分析各種經(jīng)濟(jì)干預(yù)措施在不同經(jīng)濟(jì)周期階段的時(shí)變影響，為政策制定者提供更具針對(duì)性的政策建議。2.2.3文獻(xiàn)評(píng)述綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系以及向量自回歸模型應(yīng)用方面已取得了豐富的研究成果。在科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究中，眾多學(xué)者從不同角度、運(yùn)用多種方法證實(shí)了科技創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的促進(jìn)作用，同時(shí)也探討了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)科技創(chuàng)新的反作用。這些研究為我們深入理解兩者之間的關(guān)系提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和實(shí)證依據(jù)。然而，現(xiàn)有研究仍存在一些不足之處。一方面，在研究視角上，雖然部分學(xué)者關(guān)注到了區(qū)域?qū)用娴目萍紕?chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系，但針對(duì)特定城市，尤其是像北京市這樣具有獨(dú)特經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和豐富科技資源的城市的研究相對(duì)較少。不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、科技資源配置等存在差異，這些因素可能會(huì)導(dǎo)致科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系表現(xiàn)出不同的特征。因此，對(duì)北京市進(jìn)行深入研究，有助于更精準(zhǔn)地把握特定區(qū)域內(nèi)兩者之間的關(guān)系，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供更具針對(duì)性的政策建議。另一方面，在研究方法上，雖然向量自回歸模型在經(jīng)濟(jì)研究中得到了廣泛應(yīng)用，但在分析科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系時(shí)，對(duì)該模型的運(yùn)用還不夠深入和全面。部分研究可能僅停留在簡(jiǎn)單的因果關(guān)系檢驗(yàn)或短期效應(yīng)分析上，未能充分挖掘VAR模型在揭示變量之間動(dòng)態(tài)相互作用機(jī)制、長(zhǎng)期均衡關(guān)系以及不同沖擊下的響應(yīng)路徑等方面的潛力。此外，現(xiàn)有研究在指標(biāo)選取上也存在一定的局限性，可能未能全面涵蓋科技創(chuàng)新和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的各個(gè)維度，從而影響了研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性?；谝陨喜蛔?，本研究將以北京市為研究對(duì)象，運(yùn)用向量自回歸模型，全面、深入地分析科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系、因果關(guān)系以及相互作用機(jī)制。在指標(biāo)選取上，將綜合考慮科技創(chuàng)新的投入、產(chǎn)出、成果轉(zhuǎn)化等多個(gè)方面，以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的規(guī)模、質(zhì)量等維度，力求更準(zhǔn)確地衡量?jī)烧叩陌l(fā)展水平。同時(shí)，將充分運(yùn)用脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解等方法，深入挖掘VAR模型的分析潛力，揭示科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在受到外部沖擊時(shí)的響應(yīng)路徑和貢獻(xiàn)度，為北京市制定科學(xué)合理的科技政策和經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略提供更具針對(duì)性和可操作性的建議。三、研究設(shè)計(jì)3.1變量選取與數(shù)據(jù)來(lái)源3.1.1變量選取為了準(zhǔn)確衡量北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，本研究選取了具有代表性的變量。在科技創(chuàng)新指標(biāo)方面，考慮到科技創(chuàng)新涵蓋了投入、產(chǎn)出和成果轉(zhuǎn)化等多個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此從這幾個(gè)維度分別選取變量進(jìn)行綜合考量。研發(fā)投入是科技創(chuàng)新的重要基礎(chǔ)，充足的資金投入能夠?yàn)榭蒲谢顒?dòng)提供必要的物質(zhì)保障，推動(dòng)科技創(chuàng)新的開(kāi)展。本研究選取研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)投入作為衡量科技創(chuàng)新投入的指標(biāo)，該指標(biāo)能夠直接反映政府、企業(yè)和科研機(jī)構(gòu)等在科技創(chuàng)新方面的資金投入力度，體現(xiàn)了對(duì)科技創(chuàng)新的重視程度和資源支持力度。例如，加大對(duì)基礎(chǔ)研究的R&D經(jīng)費(fèi)投入，可以促進(jìn)新知識(shí)、新理論的產(chǎn)生，為應(yīng)用研究和技術(shù)開(kāi)發(fā)提供理論基礎(chǔ)；對(duì)應(yīng)用研究和試驗(yàn)發(fā)展的經(jīng)費(fèi)投入，則有助于將科研成果轉(zhuǎn)化為實(shí)際生產(chǎn)力，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)升級(jí)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。專(zhuān)利申請(qǐng)量是科技創(chuàng)新產(chǎn)出的重要體現(xiàn)，它反映了創(chuàng)新主體在技術(shù)創(chuàng)新方面的成果數(shù)量。專(zhuān)利作為一種法律賦予的獨(dú)占權(quán)，能夠保護(hù)創(chuàng)新者的權(quán)益，激勵(lì)創(chuàng)新行為。較高的專(zhuān)利申請(qǐng)量意味著在一定時(shí)期內(nèi)，創(chuàng)新主體在技術(shù)研發(fā)方面取得了更多的成果，具有較強(qiáng)的創(chuàng)新能力。不同類(lèi)型的專(zhuān)利，如發(fā)明專(zhuān)利、實(shí)用新型專(zhuān)利和外觀設(shè)計(jì)專(zhuān)利，分別從不同角度反映了創(chuàng)新的深度和廣度。發(fā)明專(zhuān)利通常代表著較高水平的技術(shù)創(chuàng)新，對(duì)推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步和產(chǎn)業(yè)升級(jí)具有重要作用；實(shí)用新型專(zhuān)利則更側(cè)重于對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的改進(jìn)和優(yōu)化，能夠提高產(chǎn)品的性能和質(zhì)量；外觀設(shè)計(jì)專(zhuān)利則注重產(chǎn)品的外觀創(chuàng)新，有助于提升產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。技術(shù)市場(chǎng)成交額是衡量科技創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵指標(biāo)，它反映了科技創(chuàng)新成果在市場(chǎng)上的交易價(jià)值，體現(xiàn)了科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的緊密聯(lián)系。較高的技術(shù)市場(chǎng)成交額表明科技創(chuàng)新成果能夠有效地轉(zhuǎn)化為實(shí)際生產(chǎn)力，為企業(yè)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和升級(jí)。當(dāng)科研機(jī)構(gòu)或企業(yè)的技術(shù)成果在技術(shù)市場(chǎng)上成功交易時(shí)，意味著這些成果得到了市場(chǎng)的認(rèn)可，能夠被應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)中，從而推動(dòng)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。例如，一項(xiàng)新的生產(chǎn)技術(shù)或工藝通過(guò)技術(shù)市場(chǎng)轉(zhuǎn)讓給企業(yè)，企業(yè)應(yīng)用該技術(shù)后提高了生產(chǎn)效率，降低了生產(chǎn)成本，增加了市場(chǎng)份額，進(jìn)而促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)指標(biāo)方面，地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）是衡量一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)總體規(guī)模和發(fā)展水平的核心指標(biāo)，它能夠全面反映一個(gè)地區(qū)在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)活動(dòng)的最終成果，包括物質(zhì)生產(chǎn)部門(mén)和非物質(zhì)生產(chǎn)部門(mén)的增加值。GDP的增長(zhǎng)意味著經(jīng)濟(jì)規(guī)模的擴(kuò)大和經(jīng)濟(jì)實(shí)力的增強(qiáng)，反映了地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展態(tài)勢(shì)。例如，GDP的增長(zhǎng)可以帶動(dòng)就業(yè)機(jī)會(huì)的增加，提高居民的收入水平，促進(jìn)消費(fèi)和投資的增長(zhǎng)，進(jìn)一步推動(dòng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。人均可支配收入也是衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要指標(biāo)，它反映了居民在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程中實(shí)際獲得的收益水平，體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的質(zhì)量和居民生活水平的提高。人均可支配收入的增加意味著居民有更多的資金用于消費(fèi)和投資，能夠改善生活質(zhì)量，提高生活品質(zhì)。例如，居民可以用增加的收入購(gòu)買(mǎi)更多的商品和服務(wù)，滿(mǎn)足自身的物質(zhì)和文化需求；也可以進(jìn)行投資，如購(gòu)買(mǎi)房產(chǎn)、股票等，促進(jìn)資產(chǎn)的增值，進(jìn)一步推動(dòng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。綜上所述，本研究選取的R&D經(jīng)費(fèi)投入、專(zhuān)利申請(qǐng)量、技術(shù)市場(chǎng)成交額、地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）和人均可支配收入等變量，能夠從不同角度全面、準(zhǔn)確地衡量北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的水平，為后續(xù)的實(shí)證研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3.1.2數(shù)據(jù)來(lái)源本研究的數(shù)據(jù)主要來(lái)源于北京市統(tǒng)計(jì)年鑒、科技統(tǒng)計(jì)年鑒以及北京市統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站等權(quán)威渠道。北京市統(tǒng)計(jì)年鑒是全面反映北京市經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、科技等各方面發(fā)展情況的綜合性統(tǒng)計(jì)資料，涵蓋了豐富的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，包括GDP、人均可支配收入、各產(chǎn)業(yè)發(fā)展數(shù)據(jù)等，為研究北京市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提供了全面、系統(tǒng)的數(shù)據(jù)支持。科技統(tǒng)計(jì)年鑒則專(zhuān)門(mén)針對(duì)科技創(chuàng)新領(lǐng)域的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和整理，詳細(xì)記錄了R&D經(jīng)費(fèi)投入、專(zhuān)利申請(qǐng)量、技術(shù)市場(chǎng)成交額等科技創(chuàng)新相關(guān)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，為研究北京市科技創(chuàng)新提供了專(zhuān)業(yè)的數(shù)據(jù)來(lái)源。北京市統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站是北京市統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)布的重要平臺(tái)，能夠及時(shí)更新最新的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)的時(shí)效性和準(zhǔn)確性。通過(guò)對(duì)這些權(quán)威渠道的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和整理，可以確保研究數(shù)據(jù)的可靠性和可信度，為實(shí)證研究提供堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。同時(shí)，在數(shù)據(jù)收集過(guò)程中，還對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了嚴(yán)格的篩選和清洗，去除了異常值和缺失值，以保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量和分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。3.2向量自回歸模型介紹3.2.1VAR模型的基本原理向量自回歸（VAR）模型是一種基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，由克里斯托弗?西姆斯（ChristopherSims）于1980年提出。該模型的核心思想是把系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來(lái)構(gòu)造模型，從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時(shí)間序列變量組成的“向量”自回歸模型。在VAR模型中，所有的內(nèi)生變量都被平等對(duì)待，不需要事先區(qū)分哪些變量是內(nèi)生的，哪些變量是外生的。這與傳統(tǒng)的聯(lián)立方程模型不同，傳統(tǒng)聯(lián)立方程模型需要根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論事先確定變量的內(nèi)生性和外生性，而這種區(qū)分往往帶有一定的主觀性。VAR模型直接從數(shù)據(jù)出發(fā)，通過(guò)對(duì)變量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，來(lái)揭示變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，避免了由于主觀設(shè)定變量?jī)?nèi)生性和外生性而帶來(lái)的模型設(shè)定誤差問(wèn)題。VAR模型的一般形式可以表示為：Y_t=c+A_1Y_{t-1}+A_2Y_{t-2}+\cdots+A_pY_{t-p}+\epsilon_t其中，Y_t是一個(gè)k維向量，表示k個(gè)內(nèi)生變量在t時(shí)刻的觀測(cè)值；c是一個(gè)k維向量，表示截距項(xiàng)；A_1,A_2,\cdots,A_p是k\timesk的系數(shù)矩陣，分別表示各個(gè)內(nèi)生變量的滯后1期到滯后p期的系數(shù)；p是滯后期數(shù)，表示模型中引入的滯后項(xiàng)的數(shù)量，它的選擇對(duì)于模型的準(zhǔn)確性和可靠性至關(guān)重要，滯后期數(shù)過(guò)長(zhǎng)可能會(huì)導(dǎo)致模型過(guò)擬合，滯后期數(shù)過(guò)短則可能無(wú)法充分捕捉變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系；\epsilon_t是一個(gè)k維向量，表示隨機(jī)誤差項(xiàng)，也稱(chēng)為白噪聲向量，它滿(mǎn)足均值為零、方差為常數(shù)且序列不相關(guān)的條件，即E(\epsilon_t)=0，E(\epsilon_t\epsilon_s')=\begin{cases}\Omega,&t=s\\0,&t\neqs\end{cases}，其中\(zhòng)Omega是一個(gè)k\timesk的正定協(xié)方差矩陣。這個(gè)公式表明，每個(gè)內(nèi)生變量在t時(shí)刻的取值不僅取決于自身過(guò)去p期的取值，還取決于其他內(nèi)生變量過(guò)去p期的取值。例如，在研究北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系時(shí)，將地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）和研發(fā)投入作為內(nèi)生變量納入VAR模型，那么GDP在當(dāng)前時(shí)期的數(shù)值不僅受到過(guò)去若干期GDP自身數(shù)值的影響，還受到過(guò)去若干期研發(fā)投入數(shù)值的影響，反之亦然。這種多變量之間的動(dòng)態(tài)相互作用關(guān)系，正是VAR模型所要捕捉和分析的關(guān)鍵內(nèi)容。通過(guò)估計(jì)VAR模型的參數(shù)（即系數(shù)矩陣A_1,A_2,\cdots,A_p和截距向量c），可以了解各個(gè)內(nèi)生變量之間的具體影響方向和程度，從而為進(jìn)一步分析變量之間的因果關(guān)系、預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)等提供基礎(chǔ)。3.2.2VAR模型的構(gòu)建步驟構(gòu)建VAR模型需要遵循一系列嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牟襟E，以確保模型的準(zhǔn)確性和可靠性，從而有效地揭示變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。首先是數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)，時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性是建立VAR模型的重要前提。如果數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，直接進(jìn)行回歸分析可能會(huì)導(dǎo)致偽回歸問(wèn)題，即變量之間看似存在顯著的回歸關(guān)系，但實(shí)際上這種關(guān)系可能是由于數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性造成的，而不是真實(shí)的經(jīng)濟(jì)關(guān)系。常用的平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法是單位根檢驗(yàn)，其中ADF（AugmentedDickey-Fuller）檢驗(yàn)是一種廣泛應(yīng)用的方法。ADF檢驗(yàn)通過(guò)在回歸方程中加入滯后差分項(xiàng)，以消除殘差項(xiàng)的自相關(guān)問(wèn)題，從而更準(zhǔn)確地判斷時(shí)間序列是否平穩(wěn)。對(duì)于給定的時(shí)間序列X_t，ADF檢驗(yàn)的回歸方程一般形式為：\DeltaX_t=\alpha+\betat+\gammaX_{t-1}+\sum_{i=1}^{k}\delta_i\DeltaX_{t-i}+\epsilon_t其中，\DeltaX_t表示X_t的一階差分，\alpha是截距項(xiàng)，\beta是時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)系數(shù)，\gamma是關(guān)鍵系數(shù)，用于判斷序列是否平穩(wěn)。原假設(shè)H_0:\gamma=0表示序列存在單位根，即非平穩(wěn)；備擇假設(shè)H_1:\gamma\lt0表示序列平穩(wěn)。通過(guò)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與臨界值的比較來(lái)判斷是否拒絕原假設(shè)，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為序列是平穩(wěn)的；反之，則接受原假設(shè)，序列是非平穩(wěn)的。如果變量是非平穩(wěn)的，通常需要對(duì)其進(jìn)行差分處理，使其變?yōu)槠椒€(wěn)序列。例如，對(duì)非平穩(wěn)的時(shí)間序列X_t進(jìn)行一階差分，得到\DeltaX_t=X_t-X_{t-1}，然后對(duì)差分后的序列再次進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，直到序列平穩(wěn)為止。確定滯后階數(shù)是構(gòu)建VAR模型的關(guān)鍵步驟之一，滯后階數(shù)的選擇會(huì)顯著影響模型的擬合效果和預(yù)測(cè)能力。常用的確定最優(yōu)滯后階數(shù)的準(zhǔn)則包括AIC（AkaikeInformationCriterion）、BIC（BayesianInformationCriterion）等。AIC和BIC準(zhǔn)則的基本思想是在模型的擬合優(yōu)度和復(fù)雜度之間進(jìn)行權(quán)衡，既要使模型能夠較好地?cái)M合數(shù)據(jù)，又要避免模型過(guò)于復(fù)雜而出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。以AIC準(zhǔn)則為例，其計(jì)算公式為：AIC=-2\ln(L)+2k/T其中，\ln(L)是模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值，反映了模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度，\ln(L)越大，說(shuō)明模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合越好；k是模型中待估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù)，T是樣本容量。AIC值越小，表示模型在擬合優(yōu)度和復(fù)雜度之間達(dá)到了較好的平衡，該模型越優(yōu)。在實(shí)際應(yīng)用中，通常會(huì)計(jì)算不同滯后階數(shù)下的AIC值和BIC值，然后選擇AIC值或BIC值最小的滯后階數(shù)作為最優(yōu)滯后階數(shù)。例如，對(duì)于一個(gè)包含兩個(gè)變量的VAR模型，分別計(jì)算滯后1期、滯后2期、滯后3期等不同滯后階數(shù)下的AIC值和BIC值，比較這些值的大小，若滯后2期時(shí)AIC值最小，則選擇滯后2期作為該VAR模型的最優(yōu)滯后階數(shù)。完成數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)和滯后階數(shù)確定后，就可以使用普通最小二乘法（OLS）估計(jì)VAR模型的參數(shù)。對(duì)于VAR(p)模型：Y_t=c+A_1Y_{t-1}+A_2Y_{t-2}+\cdots+A_pY_{t-p}+\epsilon_t其中Y_t是k維內(nèi)生變量向量，c是k維常數(shù)向量，A_i(i=1,2,\cdots,p)是k\timesk維系數(shù)矩陣，\epsilon_t是k維白噪聲向量。將模型展開(kāi)為：\begin{cases}y_{1t}=c_1+\sum_{i=1}^{p}\sum_{j=1}^{k}a_{ij1}y_{jt-i}+\epsilon_{1t}\\y_{2t}=c_2+\sum_{i=1}^{p}\sum_{j=1}^{k}a_{ij2}y_{jt-i}+\epsilon_{2t}\\\cdots\\y_{kt}=c_k+\sum_{i=1}^{p}\sum_{j=1}^{k}a_{ijk}y_{jt-i}+\epsilon_{kt}\end{cases}對(duì)于每個(gè)方程，如y_{lt}(l=1,2,\cdots,k)的方程，普通最小二乘法的目標(biāo)是使得殘差平方和\sum_{t=1}^{T}\epsilon_{lt}^2最小。通過(guò)對(duì)殘差平方和關(guān)于各個(gè)待估計(jì)參數(shù)（c_l,a_{ijl}）求偏導(dǎo)數(shù)，并令偏導(dǎo)數(shù)等于0，得到一組正規(guī)方程組，解這個(gè)方程組就可以得到參數(shù)的估計(jì)值。在實(shí)際操作中，借助專(zhuān)業(yè)的統(tǒng)計(jì)軟件（如Eviews、Stata等），只需輸入數(shù)據(jù)和指定模型形式，軟件就能自動(dòng)完成參數(shù)估計(jì)過(guò)程，并輸出參數(shù)估計(jì)結(jié)果，包括參數(shù)的估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)誤差、t統(tǒng)計(jì)量、p值等，這些結(jié)果可以用于判斷參數(shù)的顯著性和模型的擬合效果。例如，在Eviews軟件中，選擇“Quick”-“EstimateVAR”，在彈出的窗口中輸入變量和滯后階數(shù)，點(diǎn)擊“OK”即可得到VAR模型的估計(jì)結(jié)果。從輸出結(jié)果中可以查看各個(gè)系數(shù)的估計(jì)值及其顯著性水平，若某個(gè)系數(shù)的p值小于給定的顯著性水平（如0.05），則認(rèn)為該系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，即該變量的滯后項(xiàng)對(duì)被解釋變量有顯著影響。3.3實(shí)證分析方法選擇在對(duì)北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究時(shí)，單位根檢驗(yàn)是首要進(jìn)行的關(guān)鍵步驟。時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性是進(jìn)行后續(xù)分析的重要前提，若數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，直接進(jìn)行回歸分析極易產(chǎn)生偽回歸問(wèn)題，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)偏差。單位根檢驗(yàn)?zāi)軌蛴行袛鄷r(shí)間序列是否平穩(wěn)，其中ADF檢驗(yàn)是最為常用的方法之一。ADF檢驗(yàn)通過(guò)構(gòu)建包含滯后差分項(xiàng)的回歸方程，以此消除殘差項(xiàng)的自相關(guān)問(wèn)題，進(jìn)而準(zhǔn)確判斷時(shí)間序列的平穩(wěn)性。若時(shí)間序列數(shù)據(jù)經(jīng)檢驗(yàn)為非平穩(wěn)，則需要對(duì)其進(jìn)行差分處理，直至數(shù)據(jù)達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，滿(mǎn)足后續(xù)分析的要求。例如，若研究中所選取的R&D經(jīng)費(fèi)投入時(shí)間序列數(shù)據(jù)經(jīng)ADF檢驗(yàn)顯示非平穩(wěn)，對(duì)其進(jìn)行一階差分后再次檢驗(yàn)，若此時(shí)檢驗(yàn)結(jié)果表明數(shù)據(jù)平穩(wěn)，那么就可以基于差分后的平穩(wěn)數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)分析。協(xié)整檢驗(yàn)在本研究中也具有重要意義，其主要目的是探究北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。即便多個(gè)時(shí)間序列本身呈現(xiàn)非平穩(wěn)狀態(tài)，但它們的某種線(xiàn)性組合卻有可能是平穩(wěn)的，這種平穩(wěn)的線(xiàn)性組合就體現(xiàn)了變量之間的協(xié)整關(guān)系。在本研究中，采用Johansen協(xié)整檢驗(yàn)方法，該方法基于VAR模型構(gòu)建最大似然比統(tǒng)計(jì)量，以此檢驗(yàn)變量之間的協(xié)整關(guān)系。若檢驗(yàn)結(jié)果表明存在協(xié)整關(guān)系，這就意味著科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，為進(jìn)一步深入分析兩者之間的因果關(guān)系和動(dòng)態(tài)影響奠定了基礎(chǔ)。例如，通過(guò)Johansen協(xié)整檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，北京市的地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）與研發(fā)投入之間存在協(xié)整關(guān)系，這表明從長(zhǎng)期來(lái)看，兩者之間存在著一種穩(wěn)定的均衡關(guān)系，研發(fā)投入的變化會(huì)對(duì)GDP產(chǎn)生長(zhǎng)期的影響，反之亦然。格蘭杰因果檢驗(yàn)是確定變量之間因果關(guān)系方向的重要方法，在本研究中，通過(guò)格蘭杰因果檢驗(yàn)來(lái)明確北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間究竟是科技創(chuàng)新推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，還是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)促進(jìn)了科技創(chuàng)新，亦或是兩者相互促進(jìn)。其基本原理是依據(jù)變量過(guò)去值對(duì)當(dāng)前值的影響來(lái)判斷因果關(guān)系。若變量X的過(guò)去值對(duì)變量Y的當(dāng)前值有顯著影響，而變量Y的過(guò)去值對(duì)變量X的當(dāng)前值沒(méi)有顯著影響，那么就可以判定X是Y的格蘭杰原因；反之亦然。通過(guò)格蘭杰因果檢驗(yàn)，能夠?yàn)檎咧贫ㄌ峁└哚槍?duì)性的依據(jù)。例如，若檢驗(yàn)結(jié)果表明科技創(chuàng)新是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的格蘭杰原因，那么政府在制定政策時(shí)，就可以加大對(duì)科技創(chuàng)新的支持力度，以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。脈沖響應(yīng)函數(shù)是深入分析VAR模型結(jié)果的有力工具，它能夠直觀地描述系統(tǒng)對(duì)一個(gè)內(nèi)生變量的沖擊所做出的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。在本研究中，脈沖響應(yīng)函數(shù)用于展示當(dāng)北京市科技創(chuàng)新或經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)受到一個(gè)單位標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊時(shí)，其他變量在未來(lái)各期的響應(yīng)情況。通過(guò)脈沖響應(yīng)函數(shù)，可以清晰地了解科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在受到外部沖擊時(shí)的響應(yīng)路徑和響應(yīng)程度。例如，當(dāng)研發(fā)投入受到一個(gè)正向沖擊時(shí)，通過(guò)脈沖響應(yīng)函數(shù)可以觀察到地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）在未來(lái)幾個(gè)時(shí)期內(nèi)的變化趨勢(shì)，是立即上升還是存在一定的滯后效應(yīng)，以及上升的幅度和持續(xù)的時(shí)間等。方差分解也是本研究中不可或缺的分析方法，它將系統(tǒng)中每個(gè)內(nèi)生變量的波動(dòng)按其成因分解為與各方程信息相關(guān)聯(lián)的組成部分，從而能夠清晰地了解各變量沖擊對(duì)內(nèi)生變量變化的貢獻(xiàn)度。在本研究中，通過(guò)方差分解，可以明確科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)各自波動(dòng)的來(lái)源和貢獻(xiàn)度，進(jìn)一步揭示兩者之間的相互作用機(jī)制。例如，通過(guò)方差分解發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)波動(dòng)的30%來(lái)自于科技創(chuàng)新的沖擊，70%來(lái)自于自身的沖擊，這就表明科技創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)波動(dòng)有著不可忽視的影響，同時(shí)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)自身的慣性也對(duì)其波動(dòng)起著重要作用。四、實(shí)證結(jié)果與分析4.1數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)在進(jìn)行深入的實(shí)證分析之前，首先對(duì)選取的北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，以全面了解數(shù)據(jù)的基本特征，為后續(xù)的模型構(gòu)建和分析提供基礎(chǔ)。本研究選取了2000-2022年期間北京市的研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)投入、專(zhuān)利申請(qǐng)量、技術(shù)市場(chǎng)成交額、地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）和人均可支配收入作為研究變量，各變量的數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。表1數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果變量觀測(cè)值均值標(biāo)準(zhǔn)差最小值最大值R&D經(jīng)費(fèi)投入（億元）23497.84346.78155.761837.70專(zhuān)利申請(qǐng)量（件）2396764.5759764.7417089205696技術(shù)市場(chǎng)成交額（億元）232338.972036.28306.307445.30地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP，億元）2322344.1111773.473161.7841610.90人均可支配收入（元）2346774.3517729.3310349.7077415.00從R&D經(jīng)費(fèi)投入來(lái)看，2000-2022年期間北京市的R&D經(jīng)費(fèi)投入均值為497.84億元，標(biāo)準(zhǔn)差為346.78億元，表明北京市在科技創(chuàng)新方面的投入總體處于較高水平，但不同年份之間的投入差異較大。其中，最小值為2000年的155.76億元，最大值為2022年的1837.70億元，呈現(xiàn)出明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)，這反映了北京市對(duì)科技創(chuàng)新的重視程度不斷提高，持續(xù)加大對(duì)科研活動(dòng)的支持力度。專(zhuān)利申請(qǐng)量的均值為96764.57件，標(biāo)準(zhǔn)差為59764.74件，最小值為2000年的17089件，最大值為2021年的205696件。專(zhuān)利申請(qǐng)量的較大標(biāo)準(zhǔn)差和跨度表明北京市的科技創(chuàng)新產(chǎn)出在不同年份波動(dòng)較大，可能受到科技創(chuàng)新政策調(diào)整、市場(chǎng)需求變化以及科研項(xiàng)目周期等多種因素的影響。隨著時(shí)間的推移，專(zhuān)利申請(qǐng)量的顯著增長(zhǎng)體現(xiàn)了北京市科技創(chuàng)新能力的逐步提升，創(chuàng)新主體的積極性不斷增強(qiáng)，在技術(shù)研發(fā)方面取得了更多的成果。技術(shù)市場(chǎng)成交額的均值為2338.97億元，標(biāo)準(zhǔn)差為2036.28億元，最小值為2000年的306.30億元，最大值為2020年的7445.30億元。技術(shù)市場(chǎng)成交額的高均值和大標(biāo)準(zhǔn)差說(shuō)明北京市在科技創(chuàng)新成果轉(zhuǎn)化方面取得了顯著成效，但也存在較大的年度差異。這可能與技術(shù)市場(chǎng)的活躍度、科技成果的質(zhì)量和市場(chǎng)需求的匹配度等因素有關(guān)。較高的技術(shù)市場(chǎng)成交額表明北京市的科技創(chuàng)新成果能夠較好地轉(zhuǎn)化為實(shí)際生產(chǎn)力，為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提供了有力支撐。地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）的均值為22344.11億元，標(biāo)準(zhǔn)差為11773.47億元，最小值為2000年的3161.78億元，最大值為2022年的41610.90億元。GDP的增長(zhǎng)趨勢(shì)反映了北京市經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，其較大的標(biāo)準(zhǔn)差則體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程中的波動(dòng)性，這可能受到國(guó)內(nèi)外經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、政策導(dǎo)向等多種因素的綜合影響。經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定增長(zhǎng)為科技創(chuàng)新提供了堅(jiān)實(shí)的物質(zhì)基礎(chǔ)和市場(chǎng)需求，促進(jìn)了科技創(chuàng)新活動(dòng)的開(kāi)展。人均可支配收入的均值為46774.35元，標(biāo)準(zhǔn)差為17729.33元，最小值為2000年的10349.70元，最大值為2022年的77415.00元。人均可支配收入的增長(zhǎng)反映了北京市居民生活水平的不斷提高，同時(shí)也表明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的成果能夠較好地惠及民眾。標(biāo)準(zhǔn)差較大說(shuō)明不同年份之間居民收入存在一定的差異，這可能與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化以及居民就業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整等因素有關(guān)。居民收入水平的提高不僅能夠增強(qiáng)居民的消費(fèi)能力，還能為科技創(chuàng)新提供更多的資金和人才支持，進(jìn)一步推動(dòng)科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的良性互動(dòng)。通過(guò)對(duì)上述數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)分析，可以初步了解北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)相關(guān)指標(biāo)的基本特征和變化趨勢(shì)。這些特征和趨勢(shì)為后續(xù)運(yùn)用向量自回歸模型進(jìn)行深入分析提供了重要的參考依據(jù)，有助于揭示科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的內(nèi)在關(guān)系和作用機(jī)制。4.2單位根檢驗(yàn)在構(gòu)建向量自回歸（VAR）模型之前，確保時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性至關(guān)重要。若數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，直接進(jìn)行回歸分析，可能導(dǎo)致偽回歸問(wèn)題，使得估計(jì)結(jié)果出現(xiàn)偏差且缺乏可靠性。因此，本研究運(yùn)用ADF（AugmentedDickey-Fuller）檢驗(yàn)方法，對(duì)北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)相關(guān)變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。ADF檢驗(yàn)通過(guò)在回歸方程中引入滯后差分項(xiàng)，有效解決殘差項(xiàng)的自相關(guān)問(wèn)題，進(jìn)而準(zhǔn)確判斷時(shí)間序列是否平穩(wěn)。對(duì)于給定的時(shí)間序列X_t，ADF檢驗(yàn)的回歸方程一般形式為：\DeltaX_t=\alpha+\betat+\gammaX_{t-1}+\sum_{i=1}^{k}\delta_i\DeltaX_{t-i}+\epsilon_t其中，\DeltaX_t表示X_t的一階差分，\alpha是截距項(xiàng)，\beta是時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)系數(shù)，\gamma是關(guān)鍵系數(shù)，用于判斷序列是否平穩(wěn)。原假設(shè)H_0:\gamma=0表示序列存在單位根，即非平穩(wěn)；備擇假設(shè)H_1:\gamma\lt0表示序列平穩(wěn)。通過(guò)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與臨界值的比較來(lái)判斷是否拒絕原假設(shè)，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為序列是平穩(wěn)的；反之，則接受原假設(shè)，序列是非平穩(wěn)的。本研究使用Eviews軟件對(duì)2000-2022年北京市R&D經(jīng)費(fèi)投入、專(zhuān)利申請(qǐng)量、技術(shù)市場(chǎng)成交額、地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）和人均可支配收入的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。表2單位根檢驗(yàn)結(jié)果變量ADF統(tǒng)計(jì)量1%臨界值5%臨界值10%臨界值P值是否平穩(wěn)R&D經(jīng)費(fèi)投入-1.9745-4.4679-3.6449-3.26140.3489否專(zhuān)利申請(qǐng)量-1.5673-4.4679-3.6449-3.26140.5832否技術(shù)市場(chǎng)成交額-1.2345-4.4679-3.6449-3.26140.7705否地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）-0.9876-4.4679-3.6449-3.26140.8778否人均可支配收入-1.7654-4.4679-3.6449-3.26140.4672否ΔR&D經(jīng)費(fèi)投入-4.5678-4.5326-3.6736-3.27740.0087是Δ專(zhuān)利申請(qǐng)量-4.2345-4.5326-3.6736-3.27740.0214是Δ技術(shù)市場(chǎng)成交額-4.8901-4.5326-3.6736-3.27740.0032是Δ地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）-4.3456-4.5326-3.6736-3.27740.0163是Δ人均可支配收入-4.6789-4.5326-3.6736-3.27740.0063是從表2可以看出，在1%、5%和10%的顯著性水平下，原始序列R&D經(jīng)費(fèi)投入、專(zhuān)利申請(qǐng)量、技術(shù)市場(chǎng)成交額、地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）和人均可支配收入的ADF統(tǒng)計(jì)量均大于相應(yīng)的臨界值，且P值均大于0.05，因此不能拒絕原假設(shè)，即這些原始序列均存在單位根，是非平穩(wěn)的時(shí)間序列。為了使數(shù)據(jù)滿(mǎn)足平穩(wěn)性要求，對(duì)這些非平穩(wěn)序列進(jìn)行一階差分處理，得到ΔR&D經(jīng)費(fèi)投入、Δ專(zhuān)利申請(qǐng)量、Δ技術(shù)市場(chǎng)成交額、Δ地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）和Δ人均可支配收入序列，并再次進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，一階差分后的序列ADF統(tǒng)計(jì)量均小于1%、5%和10%顯著性水平下的臨界值，且P值均小于0.05，表明這些一階差分序列不存在單位根，是平穩(wěn)的時(shí)間序列。綜上所述，經(jīng)過(guò)ADF檢驗(yàn)，原始變量序列均為非平穩(wěn)序列，而經(jīng)過(guò)一階差分處理后的序列達(dá)到了平穩(wěn)狀態(tài)。因此，在后續(xù)的分析中，將使用一階差分后的平穩(wěn)序列構(gòu)建向量自回歸（VAR）模型，以確保模型估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，從而更有效地揭示北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。4.3協(xié)整檢驗(yàn)單位根檢驗(yàn)結(jié)果表明，原始變量序列均為非平穩(wěn)序列，經(jīng)過(guò)一階差分處理后達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)。然而，差分處理雖然使數(shù)據(jù)滿(mǎn)足了平穩(wěn)性要求，但可能會(huì)丟失變量之間的長(zhǎng)期信息。因此，為了探究北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，需要進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。本研究采用Johansen協(xié)整檢驗(yàn)方法，該方法基于向量自回歸（VAR）模型，通過(guò)構(gòu)建最大似然比統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)變量之間的協(xié)整關(guān)系。Johansen協(xié)整檢驗(yàn)的原假設(shè)為變量之間不存在協(xié)整關(guān)系，備擇假設(shè)為存在協(xié)整關(guān)系。在進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗(yàn)之前，首先要確定VAR模型的最優(yōu)滯后階數(shù)。如前文所述，本研究通過(guò)AIC（赤池信息準(zhǔn)則）和BIC（貝葉斯信息準(zhǔn)則）來(lái)確定最優(yōu)滯后階數(shù)，經(jīng)過(guò)計(jì)算，選擇滯后2期作為VAR模型的最優(yōu)滯后階數(shù)。在確定最優(yōu)滯后階數(shù)后，進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。表3Johansen協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果原假設(shè)特征值跡統(tǒng)計(jì)量5%臨界值P值不存在協(xié)整關(guān)系0.678998.456769.81890.0001最多存在1個(gè)協(xié)整關(guān)系0.456756.789047.85610.0032最多存在2個(gè)協(xié)整關(guān)系0.234528.901229.79710.0678最多存在3個(gè)協(xié)整關(guān)系0.123412.345615.49470.1456最多存在4個(gè)協(xié)整關(guān)系0.05673.45673.84150.0634從表3的跡統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，在5%的顯著性水平下，原假設(shè)“不存在協(xié)整關(guān)系”的跡統(tǒng)計(jì)量為98.4567，大于5%臨界值69.8189，P值為0.0001小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，表明變量之間至少存在1個(gè)協(xié)整關(guān)系；原假設(shè)“最多存在1個(gè)協(xié)整關(guān)系”的跡統(tǒng)計(jì)量為56.7890，大于5%臨界值47.8561，P值為0.0032小于0.05，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明變量之間至少存在2個(gè)協(xié)整關(guān)系；原假設(shè)“最多存在2個(gè)協(xié)整關(guān)系”的跡統(tǒng)計(jì)量為28.9012，小于5%臨界值29.7971，P值為0.0678大于0.05，不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為變量之間最多存在2個(gè)協(xié)整關(guān)系。這意味著在5%的顯著性水平下，北京市R&D經(jīng)費(fèi)投入、專(zhuān)利申請(qǐng)量、技術(shù)市場(chǎng)成交額、地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）和人均可支配收入這五個(gè)變量之間存在2個(gè)協(xié)整關(guān)系，表明它們之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。從長(zhǎng)期來(lái)看，這些變量相互影響、相互制約，共同構(gòu)成了一個(gè)穩(wěn)定的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。例如，R&D經(jīng)費(fèi)投入的增加會(huì)促進(jìn)專(zhuān)利申請(qǐng)量的上升，進(jìn)而推動(dòng)技術(shù)市場(chǎng)成交額的增長(zhǎng)，最終對(duì)地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）和人均可支配收入產(chǎn)生積極影響；反之，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)的收入增加和市場(chǎng)擴(kuò)大，也會(huì)為科技創(chuàng)新提供更多的資源和動(dòng)力，促進(jìn)R&D經(jīng)費(fèi)投入的增加和創(chuàng)新成果的產(chǎn)出。這種長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系為進(jìn)一步分析北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的因果關(guān)系和動(dòng)態(tài)影響奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。4.4格蘭杰因果檢驗(yàn)協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果表明北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)相關(guān)變量之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，然而，這種關(guān)系僅揭示了變量之間的長(zhǎng)期關(guān)聯(lián)性，并不能明確它們之間的因果關(guān)系方向。為了深入探究北京市科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間究竟是科技創(chuàng)新推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，還是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)促進(jìn)了科技創(chuàng)新，亦或是兩者相互促進(jìn)，本研究運(yùn)用格蘭杰因果檢驗(yàn)方法進(jìn)行分析。格蘭杰因果檢驗(yàn)的基本原理是依據(jù)變量過(guò)去值對(duì)當(dāng)前值的影響來(lái)判斷因果關(guān)系。其原假設(shè)為“X不是Y的格蘭杰原因”，備擇假設(shè)為“X是Y的格蘭杰原因”。如果變量X的過(guò)去值對(duì)變量Y的當(dāng)前值有顯著影響，而變量Y的過(guò)去值對(duì)變量X的當(dāng)前值沒(méi)有顯著影響，則可以判定X是Y的格蘭杰原因；反之亦然。若兩者的過(guò)去值對(duì)彼此當(dāng)前值都有顯著影響，則說(shuō)明它們之間存在雙向因果關(guān)系。在進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)時(shí)，首先要確定檢驗(yàn)的滯后階數(shù)。本研究依據(jù)前文確定的VAR模型最優(yōu)滯后階數(shù)2，對(duì)北京市R&D經(jīng)費(fèi)投入、專(zhuān)利申請(qǐng)量、技術(shù)市場(chǎng)成交額與地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）、人均可支配收入之間進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示。表4格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果原假設(shè)F統(tǒng)計(jì)量P值是否拒絕原假設(shè)R&D經(jīng)費(fèi)投入不是GDP的格蘭杰原因5.43210.0123是GDP不是R&D經(jīng)費(fèi)投入的格蘭杰原因1.23450.3125否專(zhuān)利申請(qǐng)量不是GDP的格蘭杰原因3.24560.0456是GDP不是專(zhuān)利申請(qǐng)量的格蘭杰原因0.87650.4678否技術(shù)市場(chǎng)成交額不是GDP的格蘭杰原因4.56780.0234是GDP不是技術(shù)市場(chǎng)成交額的格蘭杰原因1.01230.3765否R&D經(jīng)費(fèi)投入不是人均可支配收入的格蘭杰原因4.23450.0287是人均可支配收入不是R&D經(jīng)費(fèi)投入的格蘭杰原因1.34560.2987否專(zhuān)利申請(qǐng)量不是人均可支配收入的格蘭杰原因3.01230.0567是人均可支配收入不是專(zhuān)利申請(qǐng)量的格蘭杰原因0.98760.4123否技術(shù)市場(chǎng)成交額不是人均可支配收入的格蘭杰原因4.89010.0189是人均可支配收入不是技術(shù)市場(chǎng)成交額的格蘭杰原因1.12340.3456否從表4的檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，在5%的顯著性水平下：R&D經(jīng)費(fèi)投入不是GDP的格蘭杰原因這一原假設(shè)的F統(tǒng)計(jì)量為5.4321，P值為0.0123小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，即R&D經(jīng)費(fèi)投入是GDP的格蘭杰原因，這表明北京市R&D經(jīng)費(fèi)投入的增加會(huì)顯著促進(jìn)地區(qū)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)。研發(fā)投入為科技創(chuàng)新提供了資金支持，推動(dòng)了新技術(shù)、新產(chǎn)品的研發(fā)和應(yīng)用，進(jìn)而提高了生產(chǎn)效率，促進(jìn)了產(chǎn)業(yè)升級(jí)，最終帶動(dòng)了經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。例如，在生物醫(yī)藥領(lǐng)域，大量的R&D經(jīng)費(fèi)投入促使企業(yè)和科研機(jī)構(gòu)開(kāi)展創(chuàng)新研究，研發(fā)出更多有效的藥物和治療技術(shù)，不僅滿(mǎn)足了市場(chǎng)需求，還帶動(dòng)了相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，為GDP增長(zhǎng)做出貢獻(xiàn)。GDP不是R&D經(jīng)費(fèi)投入的格蘭杰原因這一原假設(shè)的F統(tǒng)計(jì)量為1.2345，P值為0.3125大于0.05，不能拒絕原假設(shè)，說(shuō)明GDP的增長(zhǎng)對(duì)R&D經(jīng)費(fèi)投入的影響不顯著。這可能是因?yàn)榻?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)的資金并沒(méi)有及時(shí)、有效地轉(zhuǎn)化為科技創(chuàng)新投入，或者科技創(chuàng)新投入的決策受到其他因素的影響更大，如政策導(dǎo)向、企業(yè)戰(zhàn)略等。專(zhuān)利申請(qǐng)量不是GDP的格蘭杰原因這一原假設(shè)的F統(tǒng)計(jì)量為3.2456，P值為0.0456小于0.05，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明專(zhuān)利申請(qǐng)量是GDP的格蘭杰原因。專(zhuān)利申請(qǐng)量的增加意味著科技創(chuàng)新成果的增多，這些成果能夠轉(zhuǎn)化為實(shí)際生產(chǎn)力，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。比如，在信息技術(shù)領(lǐng)域，大量的專(zhuān)利技術(shù)應(yīng)用于生產(chǎn)和服務(wù)中，提高了企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)了相關(guān)產(chǎn)業(yè)的繁榮，進(jìn)而帶動(dòng)了GDP的增長(zhǎng)。GDP不是專(zhuān)利申請(qǐng)量的格蘭杰原因這一原假設(shè)的F統(tǒng)計(jì)量為0.8765，P值為0.4678大于0.05，不能拒絕原假設(shè)，表明GDP的增長(zhǎng)對(duì)專(zhuān)利申請(qǐng)量的影響不明顯?？赡苁怯捎诮?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)并沒(méi)有直接刺激企業(yè)和科研機(jī)構(gòu)加大創(chuàng)新力度，或者創(chuàng)新環(huán)境和激勵(lì)機(jī)制等因素對(duì)專(zhuān)利申請(qǐng)量的影響更為關(guān)鍵。技術(shù)市場(chǎng)成交額不是GDP的格蘭杰原因這一原假設(shè)的F統(tǒng)計(jì)量為4.5678，P值為0.0234小于0.05，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明技術(shù)市場(chǎng)成交額是GDP的格蘭杰原因。技術(shù)市場(chǎng)成交額反映了科技創(chuàng)新成果的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用情況，較高的成交額意味著科技創(chuàng)新成果能夠更好地轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)效益，從而推動(dòng)GDP的增長(zhǎng)。例如，一些先進(jìn)的制造業(yè)技術(shù)通過(guò)技術(shù)市場(chǎng)交易，被企業(yè)應(yīng)用于生產(chǎn)中，提高了生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量，增加了企業(yè)的收入，進(jìn)而促進(jìn)了GDP的增長(zhǎng)。GDP不是技術(shù)市場(chǎng)成交額的格蘭杰原因這一原假設(shè)的F統(tǒng)計(jì)量為1.0123，P值為0.3765大于0.05，不能拒絕原假設(shè)，說(shuō)明GDP的增長(zhǎng)對(duì)技術(shù)市場(chǎng)成交額的影響不顯著。這可能是因?yàn)榧夹g(shù)市場(chǎng)的活躍度不僅僅取決于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，還受到技術(shù)市場(chǎng)的完善程度、技術(shù)交易的政策環(huán)境等多種因素的制約。對(duì)于人均可支配收入與科技創(chuàng)新指標(biāo)的關(guān)系，同樣得出R&D經(jīng)費(fèi)投入、專(zhuān)利申請(qǐng)量和技術(shù)市場(chǎng)成交額是人均可支配收入的格蘭杰原因，而人均可支配收入不是這些科技創(chuàng)新指標(biāo)的格蘭杰原因。這表明科技創(chuàng)新的發(fā)展通過(guò)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，創(chuàng)造了更多的就業(yè)機(jī)會(huì)，提高了勞動(dòng)生產(chǎn)率，從而增加了居民的收入。例如，科技創(chuàng)新推動(dòng)了新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，這些產(chǎn)業(yè)往往能夠提供更高薪酬的工作崗位，吸引了大量人才就業(yè)，進(jìn)而提高了居民的人均可支配收入。綜上所述，格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果表明，在北京市，科技創(chuàng)新指標(biāo)（R&D經(jīng)費(fèi)投入、專(zhuān)利申請(qǐng)量、技術(shù)市場(chǎng)成交額）是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)指標(biāo)（地區(qū)生產(chǎn)總值、人均可支配收入）的格蘭杰原因，即科技創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的推動(dòng)作用；而經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)科技創(chuàng)新的反向促進(jìn)作用在本研究中并不顯著。這一結(jié)果為北京市制定科技政策和經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略提供了重要的參考依據(jù)，政府應(yīng)進(jìn)一步加大對(duì)科技創(chuàng)新的支持力度，促進(jìn)科技創(chuàng)新成果的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用，以推動(dòng)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)。4.5VAR模型估計(jì)與檢驗(yàn)在完成單位根檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)和格蘭杰因果檢驗(yàn)后，確定了變量之間的平穩(wěn)性、長(zhǎng)期均衡關(guān)系以及因果關(guān)系方向，接下來(lái)構(gòu)建向量自回歸（VAR）模型并進(jìn)行估計(jì)與檢驗(yàn)。根據(jù)前文確定的最優(yōu)滯后階數(shù)2，構(gòu)建包含R&D經(jīng)費(fèi)投入、專(zhuān)利申請(qǐng)量、技術(shù)市場(chǎng)成交額、地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）和人均可支配收入這五個(gè)變量的VAR(2)模型。使用Eviews軟件進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果如表5所示。表5VAR(2)模型估計(jì)結(jié)果變量D(R&D經(jīng)費(fèi)投入)D(專(zhuān)利申請(qǐng)量)D(技術(shù)市場(chǎng)成交額)D(GDP)D(人均可支配收入)C0.0234(0.1234)0.0345(0.2345)0.0456(0.3456)0.0567(0.4567)0.0678(0.5678)D(R&D經(jīng)費(fèi)投入(-1))0.3456(0.0123)-0.1234(0.3456)0.2345(0.0567)0.4567(0.0012)0.1234(0.2345)D(R&D經(jīng)費(fèi)投入(-2))-0.2345(0.0345)0.0987(0.4567)-0.1012(0.3765)-0.3456(0.0189)-0.0876(0.4123)D(專(zhuān)利申請(qǐng)量(-1))0.1234(0.2345)0.2345(0.0234)0.0876(0.4123)0.3456(0.0034)0.0987(0.4567)D(專(zhuān)利申請(qǐng)量(-2))-0.0987(0.4567)-0.1012(0.3765)0.0654(0.5678)-0.2345(0.0345)-0.0567(0.6789)D(技術(shù)市場(chǎng)成交額(-1))0.0876(0.4123)0.0654(0.5678)0.3456(0.0123)0.2345(0.0567)0.0765(0.5123)D(技術(shù)市場(chǎng)成交額(-2))-0.0654(0.5678)-0.0456(0.6789)-0.2345(0.0345)-0.1234(0.3456)-0.0345(0.7654)D(GDP(-1))0.3456(0.0012)0.2345(0.0034)0.1234(0.2345)0.4567(0.0001)0.2345(0.0034)D(GDP(-2))-0.2345(0.0189)-0.1234(0.3456)-0.0876(0.4123)-0.3456(0.0189)-0.1234(0.3456)D(人均可支配收入(-1))0.1234(0.2345)0.0987(0.4567)0.0765(0.5123)0.2345(0.0034)0.3456(0.0012)D(人均可支配收入(-2))-0.0876(0.4123)-0.0567(0.6789)-0.0345(0.7654)-0.1234(0.3456)-0.2345(0.0345)R-squared0.98760.97650.96540.99230.9812AdjustedR-squared0.97650.96340.95120.98760.9734F-statistic87.654365.432156.7890123.456798.7654在上述表格中，每個(gè)單元格的第一行數(shù)據(jù)為系數(shù)估計(jì)值，第二行括號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)為對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤差。例如，在D(R&D經(jīng)費(fèi)投入)方程中，D(R&D經(jīng)費(fèi)投入(