人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第5單元平行四邊形和梯形》單元測(cè)試題一．選擇題1．下列說(shuō)法中正確的是（）A．兩個(gè)銳角的和一定比直角大 B．長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂直 C．不相交的兩條直線叫平行線 D．射線無(wú)限長(zhǎng)，沒(méi)有端點(diǎn)2．同一平面上的三條直線，一條直線既垂直于直線a也垂直于直線b，那么直線a和直線b（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．無(wú)法確定3．下面的圖形中，屬于平行四邊形的共有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．44．把一個(gè)四邊形撕成了三部分，其中兩部分如圖，這個(gè)四邊形可能是（）A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．平行四邊形 D．梯形5．用長(zhǎng)為5cm、5cm、8cm、8cm的四根小棒搭不同形狀的平行四邊形，可以搭出（）個(gè)。A．1 B．2 C．4 D．無(wú)數(shù)6．下面的說(shuō)法正確的是（）A．有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形 B．平行四邊形和梯形都是四邊形 C．在梯形中，平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰7．下面的圖形中，屬于梯形的是（）A．①和② B．②和③ C．①和④ D．①8．過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫（）條．A．1 B．2 C．3 D．無(wú)數(shù)二．填空題9．一個(gè)梯形中最多有個(gè)直角，最多有條邊長(zhǎng)度相等．10．因?yàn)槠叫兴倪呅稳菀鬃冃?，所以生活中往往?huì)把做成平行四邊形的形狀．11．如圖．（1）如果把梯形記作：梯形ABDC，那么請(qǐng)你在圖中再找一個(gè)梯形，用這種表達(dá)方式記作：梯形．（2）如果把梯形AEFC的上底記作：AE，那么下底記作，高記作．這是一個(gè)梯形．12．平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角是直角，并且相鄰的邊不相等，這個(gè)平行四邊形就是，若相鄰的邊相等，這個(gè)平行四邊形就是．13．如圖，春光小學(xué)的伸縮門應(yīng)用了平行四邊形的特點(diǎn)．14．當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線．15．如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線．16．在同一平面內(nèi)，可以畫條已知直線的垂線．過(guò)直線外的一點(diǎn)可以畫條已知直線的平行線．17．兩條直線相交成直角，這兩條直線的交點(diǎn)叫．18．下面的各組直線，屬于互相平行的有，屬于相交的有，屬于互相垂直的有。（填序號(hào)，每空1分）三．判斷題19．兩條平行線間的距離處處相等．．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條這條直線的垂線．．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．（易錯(cuò)題）梯形的腰一定比高長(zhǎng)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．用兩手捏住長(zhǎng)方形框架的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉會(huì)拉成一個(gè)平行四邊形，這時(shí)圖形的面積變了，周長(zhǎng)不變。（判斷對(duì)錯(cuò)）23．兩條平行線越長(zhǎng)，它們之間的距離越大。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題24．李叔叔靠墻用籬笆圍成了一個(gè)平行四邊形的花壇．（如圖）25．一個(gè)花壇的形狀是平行四邊形，它的周長(zhǎng)是42分米．其中一條邊長(zhǎng)8分米，另外三條邊分別長(zhǎng)多少分米？五．操作題26．在下面的點(diǎn)子圖上以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)梯形，將它涂上陰影。然后將這個(gè)梯形改成一個(gè)平行四邊形，并標(biāo)注為平行四邊形ABCD。27．如圖各圖中的哪些線段互相平行？把各組平行線段涂上相同的顏色。六．解答題28．如圖各組直線a、b是否互相平行？平行的在括號(hào)里畫“√“不平行的畫“×”29．如圖ABC三幅圖中哪一幅圖能表示“相交”“垂直”、“平行”之間的關(guān)系，并把它們分別填進(jìn)相應(yīng)的圖中．30．標(biāo)出下面梯形各部分的名稱。31．測(cè)量并回答問(wèn)題．（1）量出平行四邊形四條邊的長(zhǎng)度，并填在橫線上．AB＝BC＝CD＝DA＝通過(guò)測(cè)量邊長(zhǎng)可以知道：（2）量出平行四邊形四個(gè)角的度數(shù)，并填在橫線上．∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝通過(guò)測(cè)量角的度數(shù)，我發(fā)現(xiàn)：．參考答案與試題解析一．選擇題1．【分析】根據(jù)所學(xué)的相關(guān)知識(shí)，將下列四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行分析，判斷，即可選擇出正確的答案．【解答】解：A：此題可以舉反例說(shuō)明：如果兩個(gè)銳角分別是10°和20°，則它們的和是30°，小于直角，所以此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；B：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂直，此選項(xiàng)說(shuō)法正確；C：應(yīng)該加上“在同一平面內(nèi)”，這個(gè)說(shuō)法才正確；所以此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D：根據(jù)射線的定義可知，射線有一個(gè)端點(diǎn)，所以此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的知識(shí)點(diǎn)有：角的分類、長(zhǎng)方形的性質(zhì)、平行線的定義以及射線的定義．2．【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)：垂直于同一條直線的兩條直線平行；進(jìn)行解答即可．【解答】解：根據(jù)垂直和平行的特征可知：一條直線既垂直于直線a也垂直于直線b，那么直線a和直線b平行；故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直的性質(zhì)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．3．【分析】根據(jù)平行四邊形的含義：兩組對(duì)邊都平行的四邊形是平行四邊形．【解答】解：屬于平行四邊形的共有4個(gè)；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握這些平行四邊形的定義與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4．【分析】觀察給出的這個(gè)四邊形的兩個(gè)角，一個(gè)是直角，另一個(gè)是銳角，首先排除正方形和長(zhǎng)方形，它們的四個(gè)角都是直角；如果是平行四邊形，那么有一個(gè)角是直角的平行四邊形就是長(zhǎng)方形或正方形，它的四個(gè)角都是直角，所以不是平行四邊形，那么只可能是梯形，由此求解．【解答】解：長(zhǎng)方形和正方形都有4個(gè)直角，而給出的圖形有一個(gè)角不是直角，所以這個(gè)四邊形不可能是長(zhǎng)方形和正方形；平行四邊形中有一個(gè)角是直角，那么這個(gè)平行四邊形就是長(zhǎng)方形或正方形，它的四個(gè)角都是直角，所以這個(gè)四邊形不可能是平行四邊形；這個(gè)圖形可能是梯形，而且是直角梯形，如下圖：故選：D．【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是熟練掌握四邊形的分類以及平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形和梯形的特征．5．【分析】依據(jù)平行四邊形的意義，即兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簝筛?cm的為對(duì)邊，兩根8cm的為對(duì)邊，就可以組成平行四邊形，用長(zhǎng)5cm，5cm，8cm，8cm的四根小棒可以圍成無(wú)數(shù)個(gè)平行四邊形；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是根據(jù)四邊形的特征進(jìn)行分析、解答。6．【分析】有且只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，A錯(cuò)誤；平行四邊形和梯形都是四邊形，B正確；在梯形中，平行的一組對(duì)邊叫做梯形的上底和下底，C錯(cuò)誤；據(jù)此解答即可．【解答】解：有且只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，A錯(cuò)誤；平行四邊形和梯形都是四邊形，B正確；在梯形中，平行的一組對(duì)邊叫做梯形的上底和下底，C錯(cuò)誤；只有B正確；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了梯形的特征，要熟練掌握．7．【分析】根據(jù)梯形的定義，只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，解答此題即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)梯形的定義，①和④是梯形。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)梯形的定義解答此題即可。8．【分析】過(guò)直線外一點(diǎn)有并且只有一條直線與已知直線垂直．據(jù)此可解答．【解答】解：因過(guò)直線外一點(diǎn)有并且只有一條直線與已知直線垂直，所以過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫1條．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)過(guò)直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線的唯一性的掌握情況．二．填空題9．【分析】根據(jù)梯形的特征及四邊形的內(nèi)角和是360°，梯形只有一組對(duì)邊平行，所以梯形中最多有兩個(gè)直角；最多有3條邊長(zhǎng)度相等．據(jù)此解答．【解答】解：一個(gè)梯形中最多有2個(gè)直角，最多有3條邊長(zhǎng)度相等．故答案為：2，3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握梯形的特征，以及四邊形的內(nèi)角和是360°．10．【分析】根據(jù)平行四邊形的不穩(wěn)定性（容易變形）；人們利用平行四邊形容易變形的特性可以制作伸縮門，進(jìn)行解答即可．【解答】解：因?yàn)槠叫兴倪呅稳菀鬃冃?，所以生活中往往?huì)把伸縮門做成平行四邊形的形狀；故答案為：伸縮門．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)平行四邊形的易變形進(jìn)行解答．11．【分析】根據(jù)梯形的含義和特征：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形；梯形只有一組對(duì)邊平行，把相互平行的一組邊叫做梯形的底，其中上面的叫做上底，下面的叫下底；上下底之間的距離叫做梯形的高；由此解答．【解答】解：（1）如果把梯形記作：梯形ABDC，那么請(qǐng)你在圖中再找一個(gè)梯形，用這種表達(dá)方式記作：梯形AEFC．（2）如果把梯形AEFC的上底記作：AE，那么下底記作CF，高記作EF．這是一個(gè)直角梯形．故答案為：AEFC；CF，EF，直角．【點(diǎn)評(píng)】明確梯形的含義和特征，是解答此題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，如果平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角是直角，并且相鄰的邊不相等，這個(gè)平行四邊形就是長(zhǎng)方形；若相鄰的邊相等，這個(gè)平行四邊形就是正方形．【解答】解：平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角是直角，并且相鄰的邊不相等，這個(gè)平行四邊形就是長(zhǎng)方形，若相鄰的邊相等，這個(gè)平行四邊形就是正方形．故答案為：長(zhǎng)方形，正方形．【點(diǎn)評(píng)】長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形．13．【分析】伸縮門是應(yīng)用了平行四邊形不穩(wěn)定性，容易變形進(jìn)行制作的，便于伸縮．【解答】解：如圖，春光小學(xué)的伸縮門應(yīng)用了平行四邊形易變形的特點(diǎn)．故答案為：易變形．【點(diǎn)評(píng)】大門做成的伸縮門，這是應(yīng)用了平行四邊形不穩(wěn)定性制作的，考查了平行四邊形的特征．14．【分析】根據(jù)垂直的定義：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一個(gè)條直線的垂線；據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)垂直的性質(zhì)可得：當(dāng)兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一個(gè)條直線的垂線；故答案為：互相垂直．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂直的含義，熟練掌握其含義是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)：垂直于同一條直線的兩條直線平行；進(jìn)行解答即可．【解答】解：根據(jù)垂直和的性質(zhì)得：兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行，故答案為：互相平行【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直的性質(zhì)定理，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．16．【分析】過(guò)已知直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，所以在同一平面內(nèi)，可以畫無(wú)數(shù)條已知直線的垂線；根據(jù)平行線的性質(zhì)可知：過(guò)直線外一點(diǎn)可以畫一條已知直線的平行線；據(jù)此解答．【解答】解：在同一平面內(nèi)，可以畫無(wú)數(shù)條已知直線的垂線．過(guò)直線外的一點(diǎn)可以畫1條已知直線的平行線；故答案為：無(wú)數(shù)，1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直與平行的特征．17．【分析】如果兩直線相交的夾角為直角，那么就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足；據(jù)此判斷即可．【解答】解：由垂足的含義可知：兩條直線相交成直角，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足；故答案為：垂足．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查垂足的含義．18．【分析】根據(jù)平行線和互相垂直的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；在同一平面內(nèi)，當(dāng)兩條直線相交成90度時(shí)，這兩條直線互相垂直；據(jù)此進(jìn)行解答。【解答】解：據(jù)分析可知：互相平行的有：①③；相交的有：②④⑤⑥；互相垂直的有：②。故答案為：①③；②④⑤⑥；②?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了平行和垂直的定義，注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累。三．判斷題19．【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線的距離的定義可知，兩條平行線間的距離也就是兩條平行線之間垂線段的長(zhǎng)度，兩條平行線之間垂線段最短，兩條平行線之間可作無(wú)數(shù)條垂線段，所以，根據(jù)垂直與平行的意義可知，兩條平行線間的距離處處相等．【解答】解：根據(jù)垂直與平行的意義可知，兩條平行線間的距離處處相等．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行與垂直的意義．20．【分析】過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直．據(jù)此解答．【解答】解：據(jù)以上分析知：過(guò)直線外一點(diǎn)只有一條直線和這條直線垂直．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直知識(shí)的掌握情況．21．【分析】根據(jù)梯形的高的含義，在梯形上底上任取一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)向下底作垂線段即為梯形的高．這樣的線段可以作無(wú)數(shù)條，因而一個(gè)梯形能畫出無(wú)數(shù)條高，又因?yàn)樘菪蔚纳系缀拖碌谆ハ嗥叫?，因而這些高都相等；腰是從上底到下底的連線，當(dāng)為直角梯形時(shí)，高和一條腰是相等的，由此得出答案．【解答】解：因?yàn)樘菪蔚纳系缀拖碌谆ハ嗥叫?，因而這些高都相等；腰是從上底到下底的連線，當(dāng)為直角梯形時(shí)，高和一條腰是相等的，所以上面的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了梯形的腰和高的關(guān)系．22．【分析】把長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形，四個(gè)邊的長(zhǎng)度沒(méi)變，周長(zhǎng)不變；但是它的高變短了，面積變了，由此解答．【解答】解：用兩手捏住長(zhǎng)方形框架的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉會(huì)拉成一個(gè)平行四邊形，這時(shí)圖形的面積變了，周長(zhǎng)不變。說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的特征及性質(zhì)，即平行四邊形的不穩(wěn)定性。23．【分析】因?yàn)槠叫芯€之間的距離都是兩條平行線的垂線段，所以處處相等；據(jù)此解答．【解答】解：因?yàn)槠叫芯€之間的距離都是兩條平行線的垂線段，所以處處相等，所以兩條平行線越長(zhǎng)，它們之間的距離越大，說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線之間的距離處處相等，應(yīng)靈活掌握和運(yùn)用。四．應(yīng)用題24．【分析】觀察圖可知，這個(gè)平行四邊形的一條邊靠墻，只要求出另外三邊的和，就是需要準(zhǔn)備籬笆的長(zhǎng)度．【解答】解：4+3+3＝10（米）答：李叔叔需要準(zhǔn)備10米長(zhǎng)的籬笆．【點(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)求解，注意給出的高2米沒(méi)有用處，不要被迷惑．25．【分析】根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)，對(duì)邊相等可得，平行四邊形的周長(zhǎng)的求解方法與長(zhǎng)方形相似，都是相鄰兩條邊的和的2倍，由此先用周長(zhǎng)42分米除以2，求出相鄰兩邊