四川遂寧市射洪中學7年級數(shù)學下冊變量之間的關系同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（）A．時間 B．小麗 C．80元 D．紅包里的錢2、彈簧掛上物體后會伸長，若一彈簧長度(cm)與所掛物體質(zhì)量(kg)之間的關系如下表：物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長度(cm)1212．51313．51414．5則下列說法錯誤的是（）A．彈簧長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量B．如果物體的質(zhì)量為xkg，那么彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5xC．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當物體的質(zhì)量為7kg時，彈簧的長度為16cmD．在沒掛物體時，彈簧的長度為12cm3、下表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：表中的變量（）年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億A．僅有一個，是時間（年份） B．僅有一個，是人口數(shù)C．有兩個，一個是人口數(shù)，另一個是時間（年份） D．一個也沒有4、在中，它的底邊為，底邊上的高為，則面積，若為定長，則此式中（）．A．，是變量 B．，，是變量 C．，是變量 D．以上都不對5、下表是研究彈簧長度與所掛物體質(zhì)量關系的實驗表格：所掛物體重量x(kg)12345彈簧長度y(cm)1012141618則彈簧不掛物體時的長度為（）．A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm6、某周末，亮亮全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某網(wǎng)紅地游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關系如圖所示，根據(jù)圖象提供的有關信息，判斷下列說法錯誤的是（）A．景點離亮亮的家180千米B．10時至14時，小汽車勻速行駛C．小汽車返程的速度為60千米/時D．亮亮到家的時間為17時7、在球的體積公式中，下列說法正確的是（）A．V、、R是變量，為常量 B．V、是變量，R為常量C．V、R是變量，、為常量 D．以上都不對8、某銷售商對某品牌豆?jié){機的銷量與定價的關系進行了調(diào)查，結果如下表所示，則（）定價（元）100110120130140150銷量（臺）801001101008060A．定價是常量 B．銷量是自變量 C．定價是自變量 D．定價是因變量9、將一根長為的鐵絲制作成一個長方形，則這個長方形的長與寬之間的關系式為（）A． B． C． D．10、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛．過了一段時間，汽車到達下一車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛．下圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、等腰三角形的周長為12cm，底邊長為ycm，腰長為xcm．則y與x之間的關系式是________．2、每張電影票的售價為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問題中，_____是常量，_____是變量．3、為了吸引游客，某景區(qū)在端午節(jié)期間開展門票打折優(yōu)惠活動，原價80元的門票打八折銷售，設節(jié)日期間共接待游客x人，減少的門票收入為y（元），則y與x之間的關系可表示為____．4、下面是用棋子擺成的“上”字型圖案：按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第五個“上”字需用_________枚棋子；（2）第n個“上”字需用_________枚棋子．5、一個梯形的高為8厘米，上底長為5厘米，當梯形下底x（厘米）由長變短時，梯形的面積y（厘米）也隨之發(fā)生變化，請寫出y與x之間的關系式________．6、小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0．8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克瓜到市場上去銷售，銷售了40kg西瓜之后，余下的每千克降價0．4元，全部售完銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關系如圖所示，小明這次賣瓜賺________元．7、收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻，下面是它們的一些對應的數(shù)值：波長(m)30050060010001500頻率(kHz)1000600500300200根據(jù)表中波長(m)和頻率(kHz)的對應關系，當波長為800m時，頻率為_______kHz.8、若一個三角形底邊長是x，底邊上的高為8，則這個三角形的面積y與底邊x之間的關系式是____．9、如圖，是汽車加油站在加油過程中加油器儀表某一瞬間的顯示，（其中數(shù)量用x升表示，金額用y元表示，單價用a元/升表示），結合圖片信息，請用適當?shù)姆绞奖硎炯佑瓦^程中變量之間的關系為：___________．10、汽車開始行駛時，油箱中有油30升，如果每小時耗油5升，那么油箱中的剩余油量(升)和工作時間(時)之間的函數(shù)關系式是____，自變量的取值范圍____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（）觀察圖形，填寫下表：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)鏈條的長度/（）如果節(jié)鏈條的長度是，那么與之間的關系式是什么？（）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？2、某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進行了預測，預測情況如圖，圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關系.觀察圖象，你能得到關于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求：(1)請?zhí)峁┧臈l信息；(2)不必求函數(shù)的解析式.(注：此題答案不唯一，以上答案僅供參考.若有其它答案，只要是根據(jù)圖象得出的信息，并且敘述正確都可以)3、已知兩個變量x，y之間的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)寫出y的變化范圍；(2)求當x＝0，－3時，y的對應值；(3)求當y＝0，3時，對應的x的值；(4)當x為何值時，y的值最大？(5)當x在什么范圍內(nèi)時，y的值在不斷增加？4、下表是小華做觀察水的沸騰實驗時所記錄的數(shù)據(jù)：時間（分）0123456789101112溫度（℃）6065707580859095100100100100100（1）時間是8分鐘時，水的溫度為_____；（2）此表反映了變量_____和_____之間的關系，其中_____是自變量，_____是因變量；5、一輛小汽車在告訴公路上從靜止到起動秒內(nèi)的速度經(jīng)測量如下表：時間（秒）速度（米/秒）（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果用時間表示時間，表示速度，那么隨著的變化，的變化趨勢是什么？（3）當每增加秒，的變化情況相同嗎？在哪個時間段內(nèi)，增加的最快？（4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為千米/小時，試估計大約還需幾秒這輛小汽車的速度就將達到這個上限．6、在一次實驗中，小明把一根彈簧的端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的一組對應值：所掛物體的質(zhì)量彈簧長度（1）在這個變化的過程中，自變量是；因變量是；（2）寫出與之間的關系式，并求出當所掛重物為時，彈簧的長度為多少？-參考答案-一、單選題1、A【分析】一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有為一得值與其對應，那么我們就說x是自變量，所以上述過程中，自變量是時間．【詳解】解：小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是時間，故選：．【點睛】此題主要考查了自變量的定義，解答此題的關鍵是要明確自變量的定義，看哪個量隨著另一個量變化而變化．2、C【分析】根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)判斷即可.【詳解】解：A選項，表中的數(shù)據(jù)涉及到了彈簧的長度及物體的質(zhì)量，且彈簧長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量，故A正確；B選項由表中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的初始長度為12cm，物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長度伸長0.5cm，所以物體的質(zhì)量為xkg時，彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5x，B正確；C選項由B中的關系式可知當物體的質(zhì)量為7kg時，彈簧的長度y為cm，C錯誤；D選項沒掛物體時，即物體的質(zhì)量為0，此時彈簧的長度為12cm，故D正確.故選：C.【點睛】本題考查了變量之間的關系，靈活的根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析兩個變量間的關系是解題的關鍵.3、C【分析】根據(jù)變量的定義直接判斷即可．【詳解】解；觀察表格，時間在變，人口在變，故正確；故選：．【點睛】本題考查了變量的定義，解題關鍵是明確變量的定義，能夠正確判斷．4、A【分析】根據(jù)常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．由三角形的面積，若h為定長，就是說h為固定長的意思，即是常量；底邊為a，長度具體是多長，不確定，是變量，S隨a的變化而變化，也是變量．【詳解】解：∵三角形的面積，h為定長，即三角形的高不變；∴三角形的面積與底邊的變化有關系，底邊越大，面積越大．∴S和a是變量，是常量．故選：A.【點睛】本題主要考查對變量和常量的理解把握情況．常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．5、C【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，設彈簧長度y與所掛物體重量x的關系式為，進而求得關系式，令即可求得彈簧不掛物體時的長度．【詳解】設彈簧長度y與所掛物體重量x的關系式為，將，分別代入得，解得即，將，分別代入，符合關系式，當時，則，故選C．【點睛】本題考查了變量與表格，函數(shù)關系式，找到關系式是解題的關鍵．6、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可判斷A、B；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得返回的路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標，可得返回的時間，根據(jù)路程與時間的關系，可判斷C；根據(jù)函數(shù)值與自變量的對應關系，可判斷D．【詳解】解：A、由縱坐標看出景點離小明家180千米，故A正確；B、由縱坐標看出10點至14點，路程不變，汽車沒行駛，故B錯誤；C、由縱坐標看出返回時1小時行駛了180-120=60千米，故C正確；D、由縱坐標看出返回時1小時行駛了180-120=60千米，180÷60=3，由橫坐標看出14+3=17，故D正確；故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐標得出路程，觀察函數(shù)圖象的橫坐標得出時間是解題關鍵．7、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義解答即可．【詳解】解：在球的體積公式中，V、R是變量，、為常量，故選C．【點睛】本題考查了常量與變量，在某一問題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量．8、C【分析】根據(jù)自變量、因變量、常量的定義即可得．【詳解】由表格可知，定價與銷量都是變量，其中，定價是自變量，銷量是因變量，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量、自變量與因變量，掌握理解相關概念是解題關鍵．9、A【分析】根據(jù)長方形的周長公式列式整理即可．【詳解】解：由題意得：，整理得：，故選：A．【點睛】本題考查了列函數(shù)關系式，正確利用長方形的周長公式是解題的關鍵．10、B【分析】橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進行選擇．【詳解】解：公共汽車經(jīng)歷：加速，勻速，減速到站，加速，勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0．觀察四個選項的圖象：只有選項B符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結合的應用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．二、填空題1、【分析】根據(jù)三角形的周長公式：底邊長=周長-2×腰長可求出底邊長與腰的函數(shù)關系式.【詳解】解：因為等腰三角形周長為12，根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長與腰的函數(shù)關系式為：，故答案為：.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式的知識，同時考查了等腰三角形的性質(zhì).2、電影票的售價電影票的張數(shù)，票房收入．【分析】根據(jù)常量，變量的定義進行填空即可．【詳解】解：常量是電影票的售價，變量是電影票的張數(shù)，票房收入，故答案為電影票的售價；電影票的張數(shù)，票房收入．【點睛】本題考查了常量和變量，掌握常量和變量的定義是解題的關鍵．3、【分析】用按原價銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入．【詳解】解：根據(jù)題意得：y＝80x－80×80%×x，即y＝16x．故答案為：y＝16x．【點睛】本題考查了用關系式表示變量之間的關系，解題的關鍵是用按原價銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入．4、224n+2【分析】將每個圖形中的“上”字所用的棋子找出來，再尋找數(shù)字規(guī)律即可．【詳解】第一個“上”字需用6枚棋子；第二個“上”字需用10枚棋子；第三個“上”字需用14枚棋子；發(fā)現(xiàn)6、10、14之間相差4，所以規(guī)律與4有關∴第五個“上”字需用枚棋子，第n個“上”字需用枚棋子．故答案為：（1）；（2）【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．5、y=4x+20【分析】根據(jù)梯形的面積公式求出y與x之間的關系式即可.【詳解】解：根據(jù)梯形的面積公式得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了梯形的面積公式，求兩個變量之間的函數(shù)關系式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握梯形的面積公式.6、36【分析】設y與x的函數(shù)關系式為y=kx，根據(jù)圖像求出解析式為y=1.6x，再求出求出降價后銷售的西瓜數(shù)，最后將降價前和降價后賺的錢相加即可.【詳解】解：設y與x函數(shù)的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，解得k=1.6，則函數(shù)的解析式是y=1.6x，∵價前西瓜售價每千克1.6元．降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元．降價后銷售的西瓜為（76-64）÷1.2=10（千克）∴76-50×0.8=76-40=36（元），即小華這次賣瓜賺了36元錢．故答案為：36.【點睛】本題重點考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應用，關鍵是根據(jù)y與x的函數(shù)關系式解答．7、375【解析】【分析】觀察給定數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)每列的乘積相等且為300000，根據(jù)頻率=即可得出結論．【詳解】解：根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可知：波長×頻率=300000（即每一列的乘積都是300000），故當波長=800時，頻率==375．故答案為375．【點睛】本題考查了列函數(shù)關系式，解題的關鍵是根據(jù)給定的數(shù)據(jù)找出數(shù)量之間的關系，本題屬于基礎題，難度不大，只要認真觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)的變化規(guī)律，即可得出結論．8、y=4x【分析】根據(jù)三角形的面積公式求解即可得到答案.【詳解】解：∵三角形底邊長是x，底邊上的高為8，三角形的面積為y，∴，故答案為：.【點睛】本題主要考查了求兩個變量之間的關系式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握三角形的面積公式.9、y=6.80x【分析】首先根據(jù)題意可知加油過程中的變量為數(shù)量和金額，然后根據(jù)金額=數(shù)量×單價表示即可．【詳解】∵加油過程中的變量為數(shù)量和金額，金額=數(shù)量×單價，，故答案為：．【點睛】本題主要考查函數(shù)關系，找到題中的變量是關鍵．10、y=30-5x0≤x≤6【分析】油箱內(nèi)剩余油量=原有的油量-x小時消耗的油量，可列出函數(shù)關系式；根據(jù)每小時耗油量可求出可行駛的時間，即可得出自變量的取值范圍．【詳解】∵油箱中有油30升，每小時耗油5升，工作時間為x，∴油箱內(nèi)剩余油量y=30-5x，30÷5=6，∴可行駛6小時，∴自變量的取值范圍為0≤x≤6，故答案為：y=30-5x，0≤x≤6【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一次函數(shù)，本題關鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，t小時消耗的油量，三者之間的數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量關系可列出函數(shù)關系式．三、解答題1、（）；；；（）；（）102cm．【分析】（1）首先根據(jù)題意并結合1節(jié)鏈條的圖形可得每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為（2.5-0.8×2）cm；接下來再結合圖形可得到2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8，按此規(guī)律，自己寫出3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度，再進行填表即可；（2）結合（1）中各節(jié)鏈條長度的表達式，則不難得到y(tǒng)與x之間的關系式了；（3）將x=60代入（2）中的關系式中，可求得y值，此時，注意：自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎上還要縮短0.8cm.【詳解】解：（1）每節(jié)鏈條兩個圓之間的距離為：2.5-0.8×2=0.9，觀察圖形可得，2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8=4.2；3節(jié)鏈條的長度為4.2+0.9+0.8=5.9；4節(jié)鏈條的長度為5.9+0.9+0.8=7.6；填表如下：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)234…鏈條的長度/cm4.25.97.6…（2）1節(jié)鏈條、2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度分別可表示為：2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.9×4=7.6，故y與x之間的關系為：y=1.7x+0.8；（3）當x=60時，y=1.7×60+0.8=102.8，因為自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎上還要縮短0.8cm，故自行車60節(jié)鏈條的長度為102.8-0.8=102（cm），所以這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是102cm.【點睛】本題主要考查了函數(shù)關系式，根據(jù)題意得出n節(jié)鏈條的長度與每節(jié)長度之間的關系是解決問題的關鍵.2、①2月份每千克銷售價是3.5元；②7月份每千克銷售價是0.5元；③1月到7月的銷售價逐月下降；④7月到12月的銷售價逐月上升．（答案不唯一，合理均可）【分析】分析得出圖象是蔬菜的銷售價與月份之間的關系：2月、7月的售價可以根據(jù)圖中虛線直接得出，同時可以得出售價相差多少；根據(jù)圖象的上升趨勢和下降趨勢可以分析哪些月份售價上升、哪些月份售價下降；根據(jù)圖象的最低點和最高點可以得出售價最高和最低；根據(jù)圖象的對稱性可以得出哪些月份售價相同．【詳解】觀察圖象可得：(1)2月份每千克銷售價是3.5元；(2)7月份每千克銷售價是0.5元；(3)1月到7月的銷售價逐月下降；(4)7月到12月的銷售價逐月上升；(5)2月與7月的銷售差價是每千克3元；(6)7月份銷售價最低，1月份銷售價最高；(7)6月與8月、5月與9月、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷售價相同（答案不唯一，合理的答案均可）【點睛】本題考查根據(jù)圖象與變量之間的關系，掌握圖象與變量之間的關系是解題關鍵．3、(1)y的變化范圍為－2～4;(2)當x＝0時，y＝3；當x＝－3時，y＝1.(3)當y＝0時，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；當y＝3時，x1＝0，x2＝2.(4)當x＝1時，圖象有最高點，此時y最大.(5)當x在－2～1時，y的值在不斷增加.【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的最高點和最低點的縱坐標，可得答案；（2）根據(jù)自變量的值與函數(shù)值的對應關系，即可得出相應的函數(shù)值；（3）根據(jù)函數(shù)值，即可得出相應自變量的值；（4）根據(jù)函數(shù)圖象的最高點對應的自變量的值即可得出答案；（5）根據(jù)函數(shù)圖象上升部分的橫坐標，即可得出自變量的范圍．【詳解】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可得：y的變化范圍為－2～4.(2)當x＝0時，y＝3；當x＝－3時，y＝1.(3)當y＝0時，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；當y＝3時，x1＝0，x2＝2.(4)當x＝1時，圖象有最高點，此時y最大.(5)當x在－2～1時，函數(shù)圖象上升，y的值在不斷增加.【點睛】本題考查了函數(shù)圖