北師大版9年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖1，點(diǎn)Q為菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，將菱形ABCD沿直線AQ翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)P落在BC的延長線上.已知動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在射線BC上以每秒1個單位長度運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時間為x，△APM的面積為y．圖2為y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則菱形ABCD的面積為（

）A．12 B．24 C．10 D．202、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4．點(diǎn)F為射線CB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CM⊥AF于M，交AB于E，D是AB的中點(diǎn)，則DM長度的最小值是（）A． B． C． D．3、為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)1000名九年級男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下．身高人數(shù)60260550130根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，隨機(jī)抽取該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于的概率是（

）A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.874、從下列命題中，隨機(jī)抽取一個是真命題的概率是（

）（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（2）因式分解；（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是；（4）兩條對角線長分別為6和8的菱形的周長是40．A． B． C． D．15、小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機(jī)拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（

）A． B． C． D．6、如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊BC上兩個動點(diǎn)，BE＝CF．連接AE，BD交于點(diǎn)G，連接CG，DF交于點(diǎn)M．若正方形的邊長為1，則線段BM的最小值是（

）A． B． C． D．7、圖，在△ABC中，AB＝AC，四邊形ADEF為菱形，O為AE，DF的交點(diǎn)，S△ABC＝8，則S菱形ADEF＝（）A．4 B．4 C．4 D．4二、多選題（3小題，每小題2分，共計6分）1、如果關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)根，那么對于以，，為邊的三角形，下面的判斷不正確的是（

）A．以為斜邊的直角三角形 B．以為斜邊的直角三角形C．以為底邊的等腰三角形 D．以為底邊的等腰三角形2、下列各數(shù)不是方程解的是（

）A．6 B．2 C．4 D．03、下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（）A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝0第Ⅱ卷（非選擇題80分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是菱形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形．其中，正確的有_____．（只填寫序號）2、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中點(diǎn)，則CD=_____．3、如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC上的動點(diǎn)，且EF＝4，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，AG、CG，則四邊形AGCD面積的最小值為_______．4、某批青稞種子在相同條件下發(fā)芽試驗結(jié)果如下表：每次試驗粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽頻數(shù)4796284380571948估計這批青稞發(fā)芽的概率是___________．（結(jié)果保留到0.01）5、關(guān)于的一元二次方程的一個根是2，則另一個根是__________．6、有一架豎直靠在直角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時撲捉．把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點(diǎn)，模型如圖，，點(diǎn)，分別在射線，上，長度始終保持不變，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)到，的距離分別為4和2．在此滑動過程中，貓與老鼠的距離的最小值為_________．7、若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式x12﹣2x1+2x2的值等于_____．8、如圖，在長方形ABCD中，AD=8，AB=6，點(diǎn)E為線段DC上一個動點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，若△CEF為直角三角形時，則DE的長為___.9、如圖，在菱形中，，，，分別是邊，上的動點(diǎn)，連接，，，分別為，的中點(diǎn)，連接，則的最小值為________．10、如果關(guān)于x的方程x2﹣3x+k＝0（k為常數(shù)）有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值是___．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、小軍和小剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)”概率“時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗，他們共做了60次試驗，實(shí)驗的結(jié)果如下：向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)79682010（1）計算“2點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．（2）小軍說：“根據(jù)實(shí)驗，一次實(shí)驗中出現(xiàn)3點(diǎn)朝上的概率是”；小軍的這一說法正確嗎？為什么？（3）小剛說：“如果擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小剛的這一說法正確嗎？為什么？2、已知方程的一個根比另一個根小4，求這兩個根和的值．3、已知關(guān)于x的方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0．(1)求證：不論m取何值，此方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若m為整數(shù)，且方程的一個根小于2，請寫出一個滿足條件的m的值．4、如圖，在?ABCD中，各內(nèi)角的平分線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．（1）求證：四邊形EFGH是矩形；（2）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四邊形EFGH的面積．5、已知，AB=18，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，分別以AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t.(1)如圖1，若兩個正方形的面積之和，當(dāng)時，求出的大小；(2)如圖2，當(dāng)取不同值時，判斷直線和的位置關(guān)系，說明理由；(3)如圖3，用表示出四邊形的面積.6、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x2－x－1＝0；(2)3x(x－2)＝x－2；(3)x2－2x＋1＝0；(4)(x＋8)(x＋1)＝－12．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由圖2，可知BP=6，S△ABP=12，由圖1翻折可知，AQ⊥BP，進(jìn)而得出AQ=4，由勾股定理，可知BC=AB=5，菱形ABCD的面積為BC×AQ即可求出.【詳解】解：由圖2，得BP=6，S△ABP=12∴AQ=4由翻折可知，AQ⊥BP由勾股定理，得BC=AB==5∴菱形ABCD的面積為BC×AQ=5×4=20故選：D【考點(diǎn)】本題是一道幾何變換綜合題，解決本題主要用到勾股定理，翻折的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)圖象找出幾何圖形中的對應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】如圖，取AC的中點(diǎn)T，連接DT，MT．利用三角形的中位線定理求出DT，利用直角三角形的中線的性質(zhì)求出MT，再根據(jù)DM≥MT-DT，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，取AC的中點(diǎn)T，連接DT，MT．∵AD=DB，AT=TC，∴DT=BC=2，∵CE⊥AF，∴∠AMC=90°，∴TM=AC=3，∴點(diǎn)M的運(yùn)動軌跡是以T為圓心，TM為半徑的圓，∴DM≥TM-DT=3-2=1，∴DM的最小值為1，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了三角形中位線定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造三角形中位線，直角三角形斜邊中線解決問題．3、C【解析】【分析】先計算出樣本中身高不低于170cm的頻率，然后根據(jù)利用頻率估計概率求解．【詳解】解：樣本中身高不低于170cm的頻率，所以估計抽查該地區(qū)一名九年級男生的身高不低于170cm的概率是0.68．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實(shí)驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實(shí)驗次數(shù)的增多，值越來越精確．4、C【解析】【分析】分別判斷各命題的真假，再利用概率公式求解.【詳解】（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)，是真命題，（2）因式分解，是真命題，（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是，是真命題，（4）菱形的對角線長為6和8根據(jù)菱形的性質(zhì)，對角線互相垂直且平分，利用勾股定理可求得菱形的邊長為5，則菱形的周長為，是假命題則隨機(jī)抽取一個是真命題的概率是，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了命題的真假，概率，菱形的性質(zhì)，無理數(shù)，因式分解，正方體展開圖，知識點(diǎn)較多，難度一般，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用所學(xué)知識判斷各個命題的真假.5、C【解析】【分析】利用列表法或樹狀圖即可解決．【詳解】分別用r、b代表紅色帽子、黑色帽子，用R、B、W分別代表紅色圍巾、黑色圍巾、白色圍巾，列表如下：RBWrrRrBrWbbRbBbW則所有可能的結(jié)果數(shù)為6種，其中恰好為紅色帽子和紅色圍巾的結(jié)果數(shù)為1種，根據(jù)概率公式，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了簡單事件的概率，常用列表法或畫樹狀圖來求解．6、D【解析】【分析】先證明△ABE≌△DCF（SAS），由全等三角形的性質(zhì)得出∠BAE＝∠CDF，證明△ABG≌△CBG（SAS），由全等三角形的性質(zhì)得出∠BAG＝∠BCG，取CD的中點(diǎn)O，連接OB、OF，則OF＝CO＝CD＝，由勾股定理求出OB的長，當(dāng)O、M、B三點(diǎn)共線時，BM的長度最小，則可求出答案．【詳解】解：如圖，在正方形ABCD中，AB＝AD＝CB，∠EBA＝∠FCD，∠ABG＝∠CBG，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴∠BAE＝∠CDF，在△ABG和△CBG中，，∴△ABG≌△CBG（SAS），∴∠BAG＝∠BCG，∴∠CDF＝∠BCG，∵∠DCM+∠BCG＝∠FCD＝90°，∴∠CDF+∠DCM＝90°，∴∠DMC＝180°﹣90°＝90°，取CD的中點(diǎn)O，連接OB、OF，則OF＝CO＝CD＝，在Rt△BOC中，OB＝＝＝，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，OF+BM＞OB，∴當(dāng)O、M、B三點(diǎn)共線時，BM的長度最小，∴BM的最小值＝OB﹣OF＝＝．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，結(jié)合AB=AC，得出DF為△ABC的中位線，DF∥BC，，從而得出AE為△ABC的高，得出，再根據(jù)菱形的面積公式，即可得出菱形的面積．【詳解】解：∵四邊形ADEF為菱形，∴EF∥AB，DE∥AC，AF=EF=DE=AD，AE⊥DF，∴，，，，，∴CF=EF，DE=DB，，，∴DF∥BC，，，，，，，即，，故C正確．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，中位線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判斷，平行線的性質(zhì)，菱形的面積，三角形面積的計算，根據(jù)菱形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出DF為△ABC的中位線，是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)判別式的意義得到，再整理得到，然后根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得，整理得，所以三角形是以為斜邊的直角三角形．故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的根的判別式△、勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)△，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△，方程沒有實(shí)數(shù)根．2、ACD【解析】【分析】分別把四個選項中的數(shù)代入方程，看方程兩邊是否相等即可求解．【詳解】解：A、將6代入得：，故6不是方程解，符合題意；B、將2代入得：，故2是方程解，不符合題意；C、將4代入得：，故4不是方程解，符合題意；D、將0代入得：，故0不是方程解，符合題意；故選：ACD．【考點(diǎn)】此題考查了一元二次方程解得含義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程解得含義．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)直接開方法可確定A選項正確；根據(jù)因式分解法可確定B選項正確；根據(jù)方程的判別式，當(dāng)時，方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時，方程無實(shí)數(shù)根，可判斷C選項正確，D選項錯誤．【詳解】A.，解得：，，方程有實(shí)數(shù)根，A選項正確；B.，解得：，，方程有實(shí)數(shù)根，B選項正確；C.，，，，方程有實(shí)數(shù)根，C選項正確；D.，，，，方程無實(shí)數(shù)根，D選項錯誤．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的判斷，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、①③【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定和菱形的判定解答即可．【詳解】解：∵DE∥CA，DF∥BA，∴四邊形AEDF是平行四邊形，故①正確；∵∠BAC=90°，四邊形AEDF是平行四邊形，∴四邊形AEDF是矩形，故②錯誤；∵AD平分∠BAC，四邊形AEDF是平行四邊形，∴四邊形AEDF是菱形，故③正確；∵AB=AC，四邊形AEDF是平行四邊形，不能得出AE=AF，故四邊形AEDF不一定是菱形，故④錯誤；故答案為：①③．【考點(diǎn)】此題考查菱形的判定，關(guān)鍵是就平行四邊形的判定和菱形的判定解答．2、3【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=×6=3．故答案為3．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、38【解析】【分析】根據(jù)題目要求，要使四邊形AGCD的面積最小，因為的面積固定，只需使的面積最小即可，即的高最小即可，又在中，，則BG=2，高的最小值為點(diǎn)B到AC的距離減去BG的長度，則可求解．【詳解】依題意，在中，為EF的中點(diǎn)，，，點(diǎn)G在以B為圓心，2為半徑的圓與長方形重合的弧上運(yùn)動，,要使四邊形AGCD的面積最小，則B所在直線垂直線段AC，又，點(diǎn)B到AC的距離為，此時點(diǎn)G到AC的距離為，故的最小面積為，，故答案為：38．【考點(diǎn)】本題考查了動點(diǎn)問題中四邊形的最小面積問題，利用勾股定理，直角三角形中線的性質(zhì)，三角形等積法求高等性質(zhì)定理進(jìn)行求解，對于相關(guān)性質(zhì)定理的熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．4、0.95【解析】【分析】利用大量重復(fù)試驗下事件發(fā)生的頻率可以估計該事件發(fā)生的概率直接回答即可．【詳解】觀察表格得到這批青稞發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，則這批青稞發(fā)芽的概率的估計值是0.95，故答案為：0.95．【考點(diǎn)】此題考查了利用頻率估計概率，從表格中的數(shù)據(jù)確定出這種油菜籽發(fā)芽的頻率是解本題的關(guān)鍵．5、-3【解析】【分析】由題意可把x=2代入一元二次方程進(jìn)行求解a的值，然后再進(jìn)行求解方程的另一個根．【詳解】解：由題意把x=2代入一元二次方程得：，解得：，∴原方程為，解方程得：，∴方程的另一個根為-3；故答案為-3．【考點(diǎn)】本題主要考查一元二次方程的解及其解法，熟練掌握一元二次方程的解及其解法是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)當(dāng)、、三點(diǎn)共線，距離最小，求出BE和BD即可得出答案．【詳解】如圖當(dāng)、、三點(diǎn)共線，距離最小，∵，為的中點(diǎn)，∴，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，勾股定理，兩點(diǎn)間的距離線段最短，判斷出距離最短的情況是解題關(guān)鍵．7、2028【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的概念和根與系數(shù)的關(guān)系得出x12-4x1=2020，x1+x2=4，代入原式=x12-4x1+2x1+2x2=x12-4x1+2（x1+x2）計算可得．【詳解】解：∵x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的兩個實(shí)數(shù)根，∴x1+x2＝4，x12﹣4x1﹣2020＝0，即x12﹣4x1＝2020，則原式＝x12﹣4x1+2x1+2x2＝x12﹣4x1+2（x1+x2）＝2020+2×4＝2020+8＝2028，故答案為：2028．【考點(diǎn)】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=．8、或8或或【解析】【分析】當(dāng)△CEF為直角三角形時，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示．先利用勾股定理計算出AC=10，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AFE=∠D=90°，設(shè)DE=x，則EF=x，CE=6-x，然后在Rt△CEF中運(yùn)用勾股定理可計算出x即可．②當(dāng)點(diǎn)F落在AB邊上時，如答圖2所示．此時四邊形ADEF為正方形，得出DE=AD=8．③當(dāng)點(diǎn)F落在BC邊上時，利用勾股定理即可解決問題；④如圖4中，當(dāng)點(diǎn)F在CB的延長線上時，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠B=90°，CD=AB=6，，當(dāng)△CEF為直角三角形時，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部時，F(xiàn)落在AC上，如圖1所示．由折疊的性質(zhì)得：EF=DE，AF=AD=8，設(shè)DE=x，則EF=x，CE=6-x，在Rt△CEF中，由勾股定理得：∵EF2+CF2=CE2，∴x2+22=（6-x）2，解得x=，∴DE=；②當(dāng)點(diǎn)F落在AB邊上時，如圖2所示．此時ADEF為正方形，∴DE=AD=8．③如圖4，當(dāng)點(diǎn)F落在BC邊上時，易知BF，設(shè)DE=EF=x，在Rt△EFC中，，，，④如圖3中，當(dāng)點(diǎn)F在CB的延長線上時，設(shè)DE=EF=x，則BF，在Rt△CEF中，，解得x=，綜上所述，BE的長為或8或或.【考點(diǎn)】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理、正方形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握折疊和矩形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】連結(jié)AF，利用中位線的性質(zhì)GH=AF，要使GH最小，只要AF最小，由點(diǎn)F在BC，當(dāng)AF⊥BC時，AF最小，利用菱形性質(zhì)求出，由確定△ABF為等腰直角三角形，得出AF=BF，由勾股定理得：求出AF即可．【詳解】連結(jié)AF，∵，分別為，的中點(diǎn)，∴GH∥AF，且GH=AF，要使GH最小，只要AF最小，由點(diǎn)F在BC，當(dāng)AF⊥BC時，AF最小，在菱形中，，∴，在Rt△ABF中，，∴△ABF為等腰直角三角形，∴AF=BF，由勾股定理得：，∴，∴，GH最小=AF=．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查動點(diǎn)圖形中的中位線，菱形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理應(yīng)用問題，掌握中位線的性質(zhì)，菱形性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，點(diǎn)F在BC上，AF最短，點(diǎn)A到BC直線的距離最短時由點(diǎn)A向直線BC作垂線，垂線段AF為最短是解題關(guān)鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)判別式的意義得到Δ=（-3）2-4k=0，然后解一元一次方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得Δ=（-3）2-4k=0，解得k=．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式Δ=b2-4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．四、解答題1、解：（1）2點(diǎn)朝上出現(xiàn)的頻率為；5點(diǎn)朝上的概率為；（2）小軍的說法不正確，（3）小剛的說法是不正確的．

【解析】【分析】（1）直接利用概率公式計算即可；（2）利用大量重復(fù)試驗下事件發(fā)生的頻率可以估計該事件發(fā)生的概率直接回答即可；（3）利用隨機(jī)事件發(fā)生的概率的意義直接回答即可確定答案．【詳解】（1）2點(diǎn)朝上出現(xiàn)的頻率==；5點(diǎn)朝上的概率==；（2）小軍的說法不正確，因為3點(diǎn)朝上的概率為，不能說明3點(diǎn)朝上這一事件發(fā)生的概率就是?，只有當(dāng)實(shí)驗的次數(shù)足夠多時，該事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近，才可以將這個頻率的穩(wěn)定值作為該事件發(fā)生的概率．（3）小剛的說法是不正確的，因為不確定事件發(fā)生具有隨機(jī)性，所以6點(diǎn)朝上出現(xiàn)的次數(shù)不一定是100次．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關(guān)鍵是了解“大量重復(fù)試驗下事件發(fā)生的頻率可以估計該事件發(fā)生的概率”，難度一般．2、，，【解析】【分析】設(shè)兩根為x1和x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2，x1·x2，由|x2-x1|=4兩邊平方，得(x1+x2)2-4x1·x2=16，代入解得m，此時方程為x2+4x=0，解出兩根.【詳解】解：x2+4x-2m=0設(shè)兩根為x1和x2，則△=16+8m>0，且x1+x2=-4，x1·x2=-2m由于|x2-x1|=4兩邊平方得x12-2x1·x2+x22=16即(x1+x2)2-4x1·x2=16所以16+8m=16解得：m=0此時方程為x2+4x=0，解得x1=0，x2=?4.【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及完全平方公式進(jìn)行變形，求出兩根．3、(1)證明見解析(2)﹣1（答案不唯一）【解析】【分析】（1）由題意知，判斷其與0的關(guān)系，即可得出結(jié)論；（2）表示出方程的兩根，根據(jù)要求進(jìn)行求解即可．(1)證明：由題意知∵（m+2）2≥0，∴△≥0，∴關(guān)于x的方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0總有實(shí)數(shù)根；(2)解：由（1）知，△＝（m+2）2，∴x，∴，，∵方程有一根小于2，∴﹣m＜2，∴m＞﹣2，∵m為整數(shù)，∴滿足條件的m的一個值為﹣1．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的根．解題的關(guān)鍵在于利用判根公式確定方程根的個數(shù)，利用公式求方程的根．4、（1）證明見解析；（2）矩形EFGH的面積=．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義以及平行四邊形的性質(zhì)，即可得出∠AGB=90°，∠DEC=90°，∠AHD=90°=∠EHG，進(jìn)而判定四邊形EFGH是矩形；（2）根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)，得到BGAB=3，AG=3CE，BFBC=2，CF=2，進(jìn)而得出EF和GF的長，可得四邊形EFGH的面積．【詳解】（1）∵GA平分∠BAD，GB平分∠ABC，∴∠GAB∠BAD，∠GBA∠ABC．∵?ABCD中，∠