冀教版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在矩形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C運動，設，點D到直線PA的距離為y，且y關于x的函數圖象如圖所示，則當和的面積相等時，y的值為（）A． B． C． D．2、AB兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進，乙從B地出發(fā)向A地前進，兩人沿同一直線同時出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進1小時，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進，甲乙兩人離A地的距離s（km）與時間t（h）的關系如圖所示，則甲出發(fā)（）小時后與乙相遇．A．1.5 B．2 C．2.5 D．33、如圖①，在?ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿折線B→C→D→B運動，設點P經過的路程為x，△ABP的面積為y，y是x的函數，函數的圖象如圖②所示，則圖②中的a值為（）A．3 B．4 C．14 D．184、已知：在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE至點F，使得EF=DE，那么四邊形AFCD一定是（）A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形5、如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交x軸，y軸于A、B兩點，C為線段OB上一點，過點C作軸交l于點D，若的頂點E恰好落在直線上，則點C的坐標為（）A． B． C． D．6、平面直角坐標系中，點到y(tǒng)軸的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．47、如圖，一次函數y＝kx＋b（k＞0）的圖像過點，則不等式的解集是（）A．x＞－3 B．x＞－2 C．x＞1 D．x＞2第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在平面直角坐標系中，點M的坐標是，則點M到x軸的距離是_______．2、某工廠有甲、乙、丙、丁四個不同的車間生產電子元件，由于生產設備不同，工人在不同車間日生產量也不一定相同，但皆為整數．某日，該工廠接到一批生產訂單，工廠老板想將工人合理分配到不同車間，已知甲車間的工人數與乙車間相同，丙車間的工人數是丁車間的倍且比甲車間工人數多，甲車間與丁車間的工人數之和不少于人且不超過人；甲車間與丁車間每個工人的日生產量相同，乙車間每個工人的日生產量為丙車間每個工人日生產量的倍，甲車間與丙車間每個工人的日生產量之和為件，且甲車間每個工人的日生產量不低于丙車間每個工人日生產量的且不超過件；甲車間、丙車間的日生產之和比乙車間、丁車間的日生產之和少件．則當甲、丙兩車間當日生產量之和最多時，該工廠調配前往甲車間的人數為__________人．3、已知點A(m－1，3)與點B(2，n＋1)關于y軸對稱，則m＋n=_______．4、已知函數y＝kx的圖像經過二、四象限，且不經過，請寫出一個符合條件的函數解析式______．5、如圖，矩形中，，，以點為中心，將矩形旋轉得到矩形，使得點落在邊上，則的度數為__________．6、已知菱形ABCD兩條對角線的長分別為6和8，若另一個菱形EFGH的周長和面積分別是菱形ABCD周長和面積的2倍，則菱形EFGH兩條對角線的長分別是

_____．7、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將此多邊形分成7個三角形，則此多邊形的邊數______．8、將直線向下平移4個單位后，所得直線的表達式是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為了解同學們每月零花錢數額，校園小記者隨機調查了本校部分學生，調查后發(fā)現(xiàn)這部分學生的零花錢數額在150元以內，并根據調查結果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表：零花錢數額/元人數（頻數）百分比0≤x＜30615%30≤x＜6012a60≤x＜901640%90≤x＜120b10%120≤x≤1502c請根據以上圖表，解答下列問題：(1)分別計算被調查的總人數、a、b、c的值；(2)補全頻數分布直方圖；(3)若將被調查學生的零花錢數額繪制成扇形統(tǒng)計圖，求零花錢數額為“60≤x＜90”所在扇形的圓心角度數．2、如圖，在中，點D、E分別是邊的中點，過點A作交的延長線于F點，連接，過點D作于點G．(1)求證：四邊形是平行四邊形：(2)若．①當___________時，四邊形是矩形；②若四邊形是菱形，則________．3、如圖，在平面直角坐標系中，，，直線與x軸交于點C，與直線AB交于點D．(1)求直線AB的解析式及點D的坐標；(2)如圖2，H是直線AB上位于第一象限內的一點，連接HC，當時，點M、N為y軸上兩動點，點M在點N的上方，且，連接HM、NC，求的最小值；(3)將繞平面內某點E旋轉90°，旋轉后的三角形記為，若點落在直線AB上，點落在直線CD上，請直接寫出滿足條件的點的坐標以及對應的點E的坐標．4、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BC與y軸交于D點，點C的坐標為（-2，0），點A的坐標為（-6，3），求點D的坐標．5、已知某函數圖象如圖所示，請回答下列問題：(1)自變量x的取值范圍是；(2)函數y的取值范圍是；(3)當x＝時，函數有最大值為；(4)當x的取值范圍是時，y隨x的增大而增大．6、已知直線與x軸交于點，與y軸相交于點，直線與y軸交于點C，與x軸交于點D，連接BD．(1)求直線的解析式；(2)直線上是否存在一點E，使得，若存在求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．7、已知線段AB，如果將線段AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AC，則稱點C為線段AB關于點A的“逆轉點”，點C為線段AB關于點A的逆轉點的示意圖如圖1：(1)如圖2，在正方形ABCD中，點為線段DA關于點D的逆轉點；(2)在平面直角坐標系xOy中，點P（x，0），點E是y軸上一點，．點F是線段EO關于點E的逆轉點，點M（縱坐標為t）是線段EP關于點E的逆轉點．①當時，求點M的坐標；②當，直接寫出x的取值范圍：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先結合圖象分析出矩形AD和AB邊長分別為4和3，當△PCD和△PAB的面積相等時可知P點為BC中點，利用面積相等求解y值．【詳解】解：當P點在AB上運動時，D點到AP的距離不變始終是AD長，從圖象可以看出AD=4，當P點到達B點時，從圖象看出x=3，即AB=3．當△PCD和△PAB的面積相等時，P點在BC中點處，此時△ADP面積為，在Rt△ABP中，，由面積相等可知：，解得，故選：D．【點睛】本題主要考查了函數圖形的認識，分析圖象找到對應的矩形的邊長，解決動點問題就是“動中找靜”，結合圖象找到“折點處的數據真正含義”便可解決問題．2、B【解析】【分析】根據題意結合圖象分別求出甲減速后的速度已經乙的速度，再列方程解答即可．【詳解】解：甲減速后的速度為：（20﹣8）÷（4﹣1）＝4（km/h），乙的速度為：20÷5＝4（km/h），設甲出發(fā)x小時后與乙相遇，根據題意得8＋4（x﹣1）＋4x＝20，解得x＝2．即甲出發(fā)2小時后與乙相遇．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活應用速度、路程、時間之間的關系解決問題．3、A【解析】【分析】由圖②知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，再通過解直角三角形，求出△CBD高，進而求解．【詳解】解：由圖②知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，過點B作BH⊥DC于點H，設CH=x，則DH=8-x，則BH2=BC2-CH2=BD2-DH2，即：BH2=42-（8-x）2=62-x2，解得：則：，則，故選：A．【點睛】本題考查的是動點圖象問題，此類問題關鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應關系，進而求解．4、B【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可．【詳解】解：∵E是AC中點，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形；故選：B．【點睛】本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質、平行四邊形的判定、三角形中位線定理；熟記對角線相等的平行四邊形是矩形是解決問題的關鍵．5、D【解析】【分析】設點，根據軸，可得點，再根據平行四邊形的性質可得點軸，，則，，即可求解．【詳解】解：設點，∵軸，∴點，∵四邊形是平行四邊形，∴軸，，∴點，∴，∵直線分別交y軸于B兩點，∴當時，，∴點，∴，∴，解得：，∴，∴點．故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數的圖形和性質，平行四邊形的性質，熟練掌握一次函數的圖形和性質，平行四邊形的性質，利用數形結合思想解答是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據點到軸的距離是橫坐標的絕對值，可得答案．【詳解】解：∵，∴點到軸的距離是故選：A【點睛】本題考查的是點到坐標軸的距離，掌握點到軸的距離是橫坐標的絕對值是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】先將（－1，0）代入y＝kx＋b中得到k=b，則不等式化為，根據k＞0解關于x的不等式即可．【詳解】解：將（－1，0）代入y＝kx＋b中得：－k+b=0，解得：k=b，則不等式化為，∵k＞0，∴（x－2）+1＞0，解得：x＞1，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系，根據一次函數圖象上的點的坐標特征求得k與b的關系是解答的關鍵．二、填空題1、5【解析】【分析】根據到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答即可．【詳解】解：∵點M的坐標是，∴點M到x軸的距離是，故答案為：5．【點睛】此題考查了點的坐標，關鍵是掌握點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值．2、21【解析】【分析】根據題意設甲、乙、丙、丁車間的人數分別為人，甲、乙、丙、丁車間的日生產量分別為，則根據甲車間、丙車間的日生產之和比乙車間、丁車間的日生產之和少件，轉化為只含有的方程，進而根據因式分解化簡得，根據不等式求得的范圍，根據是整數，即可求得的值，進而求得，根據題意列出代數式，并根據一次函數的性質求得當時，取得最大值，即可求得的值，即可解決問題．【詳解】根據題意設甲、乙、丙、丁車間的人數分別為人，甲、乙、丙、丁車間的日生產量分別為，則，，，即又即即解得是整數，即是整數設甲、丙兩車間當日生產量之和為：則，則當最大時，取得最大值即時，取得最大值此時故答案為：21【點睛】本題考查了方程組的應用，一元一次不等式的應用，一次函數的性質求最值問題，理清題中各關系量是解題的關鍵．3、1【解析】【分析】根據關于y軸對稱的點，縱坐標不變，橫坐標互為相反數，列出方程求解即可．【詳解】解：∵點A(m－1，3)與點B(2，n＋1)關于y軸對稱，∴m－1=-2，n＋1=3，解得，m=-1，n=2，m＋n=-1+2=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了關于y軸對稱點的坐標變化，解題關鍵是明確關于y軸對稱的點，縱坐標不變，橫坐標互為相反數．4、（不唯一）【解析】【分析】將（－2，2）代入y＝kx中，求得k=－1，只要符合條件的函數解析式中的k≠－1即可．【詳解】解：將（－2，2）代入y＝kx中，得：2=－2k，解得：k=－1，∴符合符合條件的函數解析式可以為y=－2x，答案不唯一，故答案為：y=－2x(不唯一)．【點睛】本題考查正比例函數的圖象與性質，熟練掌握正比例函數的圖象上點的坐標特征是解答的關鍵．5、90【解析】【分析】根據旋轉的性質和矩形的性質可得CD=C'D=AB=AB'=3，A'D=AD=BC=B'C'=4，由勾股定理可求AC=AC'的長，延長C'B'交BC于點E，連接CC'，由勾股定理求出CC'的長，最后由勾股定理逆定理判斷是直角三角形即可．【詳解】解：∵將矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉90°，得到矩形AB′C′D′，∴CD=C'D=AB=AB'=3，A'D=AD=BC=B'C'=4，∴延長C'B'交BC于點E，連接CC'，如圖，則四邊形是矩形∴∴∴而∴∴是直角三角形∴故答案為：90【點睛】本題考查勾肥定理、旋轉的性質，矩形的性質等知識，解題的關鍵是掌握旋轉變換的性質，6、，【解析】【分析】首先根據題意畫出圖形，然后由菱形的兩條對角線長分別是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得邊長，繼而求得此菱形的周長與面積，然后根據勾股定理即可得到結論．【詳解】解：如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴菱形ABCD的周長是：5×4=20，面積是：×6×8=24．∵另一個菱形EFGH的周長和面積分別是菱形ABCD周長和面積的2倍，∴菱形EFGH的周長和面積分別是40，48，∴菱形EFGH的邊長是10，設菱形EFGH的對角線為2a，2b，∴a2+b2=100，×2a×2b=48，∴a=，b=，∴菱形EFGH兩條對角線的長分別是，，故答案為：2，．【點睛】本題考查了菱形的性質以及勾股定理．關鍵是熟練掌握菱形的面積等于對角線積的一半的知識點．7、9【解析】【分析】根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個三角形，依此可得n的值．【詳解】解：由題意得，n-2=7，解得：n=9，即這個多邊形是九邊形．故答案為：9．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數時，直接代入邊數n的值計算，而計算邊數時，需利用方程思想，解方程求n．8、【解析】【分析】根據直線向下平移4個單位，可得平移后的直線的表達式為，即可求解．【詳解】解：將直線向下平移4個單位后，所得直線的表達式是．故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數圖象的平移，熟練掌握一次函數圖象向上平移個單位后得到；向下平移個單位后得到是解題的關鍵．三、解答題1、(1)調查總人數是40人，a＝30%，b＝4，c＝5%；(2)見解析(3)零花錢數額為“60≤x＜90”所在扇形的圓心角度數為144°【解析】【分析】（1）根據頻率＝可求出調查人數，進而求出a、b、c的值；（2）根據b的值，即可補全頻數分布直方圖；（3）樣本中零花錢數額為“60≤x＜90”的學生占調查學生總數的40%，即相應的圓心角的度數占360°的40%，計算得出答案．(1)解：調查人數為：6÷15%＝40（人），a＝12÷40×100%＝30%，b＝40×10%＝4，c＝2÷40×100%＝5%，答：調查總人數是40人，a＝30%，b＝4，c＝5%；(2)解：補全頻數分布直方圖如圖所示：(3)解：360°×40%＝36°，答：零花錢數額為“60≤x＜90”所在扇形的圓心角度數為144°．【點睛】本題考查頻數分布表，頻數分布直方圖，掌握頻率＝是解決問題的關鍵．2、(1)見解析；(2)①3；②【解析】【分析】（1）根據三角形中位線的性質得到DEAB，BD=CD，即可證得四邊形ABDF是平行四邊形，得到AF=BD=CD，由此得到結論；（2）①由點D、E分別是邊BC、AC的中點，得到DE=AB，由四邊形是平行四邊形，得到DF=2DE=AB=3，再根據矩形的性質得到AC=DF=3；②根據菱形的性質得到DF⊥AC，推出AB⊥AC，利用勾股定理求出AC，得到CE，利用面積法求出答案．(1)證明：∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，∴DEAB，BD=CD，∵，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴AF=BD=CD，∴四邊形是平行四邊形；(2)解：①∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，∴DE=AB，∵四邊形是平行四邊形，∴DF=2DE=AB=3，∵四邊形是矩形,∴AC=DF=3，故答案為：3；②∵四邊形是菱形，∴DF⊥AC，∵DEAB，∴AB⊥AC，∴AD=BC=2.5，∴AE=EC=2，∵∴∴，故答案為：．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定及性質，矩形的性質，菱形的性質，三角形中位線的判定及性質，勾股定理，是一道較為綜合的幾何題，熟練掌握各知識點并應用是解題的關鍵．3、(1)直線AB解析式為y=3x+3；D點坐標為：；(2)(3)，【解析】【分析】(1)設直線AB解析式為y=kx+b，代入點A和點B坐標即可求出；將直線AB和直線CD解析式聯(lián)立方程組，即可求出點D坐標；(2)設H點坐標為(m,3m+3)，由求出H點坐標，再作點H關于y周對稱點H’，將H’往下平移1個單位到H’’，連接CH’’，此時最小，最小值為CH’’+MN，由此即可求解；(3)畫出圖象，證明△AEO≌△A’EO’(SAS)，得到∠O’HO=∠OEO’=90°，進一步得到直線O’A’⊥x軸，得到O’、A’橫坐標相等，縱坐標差等于1，由此即可求解．(1)解：設直線AB解析式為y=kx+b，代入點，，得到：，解得：，∴直線AB解析式為y=3x+3，將直線AB和直線CD聯(lián)立方程組得到：，解得：，故D點坐標為：．(2)解：令中y=0，得到x=3，所以C(3,0)，∴AC=3+1=4，設H點坐標為(m,3m+3)，由于H是第一象限內的點，所以3m+3>0由圖可知：，其中分別是H點和D點的縱坐標，∴，代入數據：AC=4，，，∴，解得，∴H(2，9)，如下圖所示：作H關于y周對稱點H’(-2,9)，得到H’M=HM，再將H’往下平移1個單位到H’’(-2,8)，連接NH’’，此時MN=H’H’’，MN∥H’H’’，∴四邊形NMH’H’’是平行四邊形，∴H’M=H’’N，即HM=H’’N，∴由兩點之間線段最短可知，連接CH’’，此時有最小值為，∴且，故的最小值為．(3)解：如下圖3所示：O’在直線AB上，A’在直線CA’上，連接OA’交x軸于點H，設E(x，y)，，，，∵O繞點E旋轉90°得到O’，A繞點E旋轉90°得到A’，∴EA=EA’，EO=EO’，∠AEA’=90°=∠OEO’，∵∠AEO=∠AEA’-∠OEA’=90°-∠OEA’，∠A’EO’=∠OEO’-∠OEA’=90°-∠OEA’，∴∠AEO=∠A’EO’，∴△AEO≌△A’EO’(SAS)，∴∠AOE=∠A’O’E，AO=A’O’，又∠AOE+∠O’HO=∠A’O’E+∠OEO’，∴∠O’HO=∠OEO’=90°，∴直線O’A’⊥x軸，∴O’、A’橫坐標相等，即a=b，且O’A’=OA=1，即，解得，∴，，此時有：EA2=EA’2，EO2=EO’2，∴，解得，此時E點坐標為，綜上所述：的坐標為，對應的點E的坐標．【點睛】本題考查了一次函數解析式的求法、聯(lián)立方程組求交點坐標、平移對稱求線段和差最值問題、三角形全等的綜合應用等，本題難度較大，第(3)問中解題關鍵是通過條件轉化后得到直線O’A’⊥x軸；本題中熟練掌握一次函數性質并靈活使用是解題的關鍵．4、（0，83【解析】【分析】過A和B分別作AF⊥x軸于F，BE⊥x軸于E，可證得△AFC≌△CEB，從而得到FC＝BE，AF＝CE，再由點C的坐標為（-2，0），點A的坐標為（-6，3），可得OC＝2，AF＝CE＝3，OF＝6，從而得到B點的坐標是（1，4），再求出直線BC的解析式，即可求解．【詳解】解：過A和B分別作AF⊥x軸于F，BE⊥x軸于E，∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＋∠BCE＝90°，∵AF⊥x軸，BE⊥x軸，∴∠AFC=∠CEB=90°，∴∠ACF＋∠CAF＝90°，∴∠CAF＝∠BCE，在△AFC和△CEB中，∠AFC=∠CEB=90∴△AFC≌△CEB（AAS），∴FC＝BE，AF＝CE，∵點C的坐標為（-2，0），點A的坐標為（-6，3），∴OC＝2，AF＝CE＝3，OF＝6，∴CF＝OF-OC＝4，OE＝CE-OC＝2-1＝1，∴BE＝4，∴則B點的坐標是（1，4），設直線BC的解析式為：y＝kx＋b，k+b=4?2k+b=0，解得：k=4∴直線BC的解析式為：y＝43x＋8令，則y=83∴D（0，83【點睛】本題主要考查了求一次函數解析式，全等三角形的判定和性質，根據題意得到△AFC≌△CEB是解題的關鍵．5、(1)-4≤x≤3(2)-2≤y≤4(3)1；4(4)-2≤x≤1【解析】【分析】根據自變量的定義，函數值的定義以及二次函數的最值和增減性，觀察函數圖象分別寫出即可．(1)觀察函數圖象得：自變量x的取值范圍是-4≤x≤3；故答案為：-4≤x≤3；(2)觀察函數圖象得：函數y的取值范圍是-2≤y≤4；故答案為：-2≤y≤4；(3