四川省內(nèi)江市2024—2025學年七年級下學期期末模擬考試數(shù)學試題（三）本測評卷包括第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．全卷滿分120分考試時間120分鐘．注意事項：1．答第I卷時，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號；答第II卷時，用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡規(guī)定的區(qū)城內(nèi)作答，字體工整，筆跡清楚；不能答在測評卷上．2．測評結(jié)束后，監(jiān)測員將答題卡收回．第I卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的A、B、C、D四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列方程中：，一元一次方程的個數(shù)是（

）A．3個 B．2個 C．5個 D．4個2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．已知，則下列各式中不正確的是（

）A． B． C． D．4．下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是（）A．正方形 B．正五邊形 C．正七邊形 D．正九邊形5．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）A．B．C．D．6．一個三角形的三邊長是m、3、5，那么m的取值范圍是（

）A．3<m<5 B．0<m<5 C．2<m<8 D．0<m<87．《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個數(shù)學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一梨，一人兩個少二梨，請問君子知道否，幾個老頭幾個梨？若設有x個老頭，y個梨，則可列方程組為（

）A． B． C． D．8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若四邊形ABED的面積等于12，則平移距離等于（）A．2

B．3

C．4

D．89．已知a為正整數(shù)，且關(guān)于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解為整數(shù)，則滿足條件的所有a的值之和為（）A．36 B．10 C．8 D．410．如圖，A，B，C，D，E，F(xiàn)是平面上的6個點，則的度數(shù)是（）

A． B． C． D．11．已知關(guān)于x，y的方程組的解是則關(guān)于x，y的方程組的解是（

）A． B． C． D．12．如圖，在△ABC中，，是的平分線，和是△ABC兩個外角的平分線，、、三點在一條直線上，下列結(jié)論中：①；②；③；④；⑤，其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個第II卷（非選擇題共72分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．）13．“的3倍與2的差不大于”所對應的不等式是．14．圖①是我國古代建筑中的一種窗格．其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現(xiàn)裂紋并開始消融，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美．圖②是從圖①的冰裂紋窗格圖案中提取的一個由七條線段組成的圖形，則．15．在△ABC中，，為邊上的高，若，則的度數(shù)為．16．關(guān)于x的不等式組無整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是．三、解答題（本大題共6個小題，共56分．解答應寫出必要的文字說明或演算步驟．）17．（1）解方程(1)（2）解關(guān)于的不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．18．如圖，已知△ABC的頂點、、在格點上，按下列要求在方格紙中畫圖．(1)畫出將△ABC向右平移個單位長度后的圖形；(2)畫出關(guān)于直線對稱的圖形；(3)如果點與點關(guān)于某點成中心對稱，請標出這個對稱中心，并畫出關(guān)于點成中心對稱的圖形19．已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足．（1）求的取值范圍；（2）已知，且，求的最大值．20．如圖，AD為△ABC的高，BE為△ABC的角平分線，若∠EBA＝32°，∠AEB＝70°.（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若點F為線段BC上任意一點，當△EFC為直角三角形時，則∠BEF的度數(shù)為21．某文具店購進、兩種文具進行銷售.若每個種文具的進價比每個種文具的進價少2元，且用900元正好可以購進50個種文具和50個種文具，（1）求每個種文具和種文具的進價分別為多少元？（2）若該文具店購進種文具的數(shù)量比購進種文具的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種文具的總數(shù)量不超過95個，每個種文具的銷售價格為12元，每個種文具的銷售價格為15元，則將購進的、兩種文具全部售出后，可使總利潤超過371元，通過計算求出該文具店購進、兩種文具有哪幾種方案？22．如圖，直線，點A在直線上，分別與直線交于點B，C且．(1)如圖1，若，求的度數(shù)；(2)如圖2，過點A作的角平分線交直線于點Q，以點C為端點作射線CP，交所在的直線于點P．當時，探究與的數(shù)量關(guān)系并證明．參考答案題號12345678910答案BBBAACABAB題號1112答案BD13．14．36015．或16．17．（1）解：，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．（2）解：，由①得，，，解得，由②得，，，，解得，所以不等式組的解集為：，把解集在數(shù)軸上表示出來如下：18．（1）解：如圖所示即為所求：（2）解：如圖所示即為所求：（3）解：如圖所示即為所求：19．解：（1）由題,由有得．（2）由題,則,

由有．

所以的最大值為．20．解：（1）∵BE為△ABC的角平分線，∴∠CBE=∠EBA=32°，∵∠AEB=∠CBE+∠C，∴∠C=70°-32°=38°，∵AD為△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°-∠C=52°；（2）當∠EFC=90°時，∠BEF=90°-∠CBE=58°，當∠FEC=90°時，∠BEF=90°70°=20°，故答案為58°或20°．21．解：（1）設每個種文具的進價為元，每個種文具的進價為元，依題意，得：解得：.答：每個種文具的進價為8元，每個種文具的進價為10元；（2）設購進種文具個，則購進種文具個，依題意，得：

解得：.∵為整數(shù)，∴或25，或70，∴該五金商店有兩種進貨方案：①購進種文具67個，種文具24個；②購進種文具70個，種文具25個.故答案為（1）每個種文具的進價為8元，每個種文具的進價為10元；（2）該五金商店有兩種進貨方案：①購進種文具67個，種文具24個；②購進種文具70個，種文具25個.22．（1）解：，，

，，