人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊聽評課記錄：8.2《立體圖形的直觀圖》一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為8.2《立體圖形的直觀圖》。

聽課人姓名為王靜，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課重點(diǎn)探究立體圖形的直觀圖繪制方法，包括正方體、三棱錐等基本幾何體的直觀圖繪制，以及直觀圖與三視圖的聯(lián)系。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握直觀圖的繪制步驟和規(guī)范，理解空間想象能力在立體幾何學(xué)習(xí)中的重要性，為后續(xù)三視圖的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。李明老師在教學(xué)設(shè)計(jì)中注重直觀演示與動(dòng)手操作相結(jié)合，通過實(shí)物模型和多媒體輔助教學(xué)，幫助學(xué)生建立空間幾何體的表象，同時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性，符合高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，包括知識目標(biāo)（掌握直觀圖的繪制方法）、能力目標(biāo)（提升空間想象能力）、情感目標(biāo)（培養(yǎng)幾何直觀思維）。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容為必修第二冊第8.2節(jié)，配套教具包括正方體模型、三棱錐模型等，多媒體課件包含動(dòng)態(tài)演示的直觀圖繪制過程，以及不同角度的立體圖形對比。教學(xué)設(shè)計(jì)注重從具體到抽象，先通過實(shí)物觀察，再結(jié)合多媒體演示，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師以生活實(shí)例導(dǎo)入新課，如建筑物模型、包裝盒等，引導(dǎo)學(xué)生觀察其空間形態(tài)，提出“如何用平面圖形表示立體圖形”的問題，激發(fā)學(xué)生興趣。通過提問“正方體的三視圖與直觀圖有何區(qū)別”，自然過渡到新課主題，導(dǎo)入效果較好，約5分鐘完成。

展開階段：采用講授與動(dòng)手操作相結(jié)合的方法。首先，教師結(jié)合多媒體演示正方體的直觀圖繪制步驟，強(qiáng)調(diào)“斜二測畫法”的要點(diǎn)（水平方向等距、豎直方向等距、斜線與水平線成45°角），并展示標(biāo)準(zhǔn)作圖過程。隨后，組織學(xué)生分組繪制三棱錐的直觀圖，教師巡視指導(dǎo)，對常見錯(cuò)誤（如比例失調(diào)、角度錯(cuò)誤）進(jìn)行糾正。課堂中有小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生交流繪制心得，教師適時(shí)總結(jié)“先畫輪廓，再補(bǔ)細(xì)節(jié)”的繪圖順序。展開階段約占總課時(shí)60%，教學(xué)節(jié)奏合理。

結(jié)束階段：教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課知識點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)直觀圖與三視圖的轉(zhuǎn)換關(guān)系，并布置分層作業(yè)：基礎(chǔ)題（繪制簡單幾何體的直觀圖）、拓展題（分析實(shí)際物體三視圖并還原立體圖形）。最后，通過提問“直觀圖在生活中的應(yīng)用”進(jìn)行延伸，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?？偨Y(jié)歸納清晰，作業(yè)布置合理，約5分鐘完成。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、點(diǎn)評、鼓勵(lì)等方式與學(xué)生互動(dòng)。例如，在講解“斜線角度”時(shí)，教師請學(xué)生上臺演示，并評價(jià)“這位同學(xué)的角度控制得很好，但比例略大”，既肯定優(yōu)點(diǎn)又指出不足。學(xué)生參與度較高，回答問題踴躍，尤其在動(dòng)手繪圖環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成，部分小組提出創(chuàng)新性方案（如用不同顏色標(biāo)注棱線）。課堂中有2次小組討論，學(xué)生發(fā)言積極，教師通過“追問”（如“為什么這樣連線？”）引導(dǎo)學(xué)生深入思考。互動(dòng)質(zhì)量較好，但個(gè)別內(nèi)向?qū)W生發(fā)言較少，教師可通過隨機(jī)點(diǎn)名或小組代表匯報(bào)的方式提升參與度。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在實(shí)物觀察和多媒體演示環(huán)節(jié)，注意力集中。正方體模型展示時(shí)，學(xué)生通過觸摸、旋轉(zhuǎn)模型，空間想象能力得到鍛煉。在繪制環(huán)節(jié)，約80%的學(xué)生能夠按照規(guī)范步驟操作，但仍有部分學(xué)生出現(xiàn)比例失調(diào)問題（如水平距離與豎直距離相等）。合作學(xué)習(xí)方面，小組分工明確，有的負(fù)責(zé)測量，有的負(fù)責(zé)作圖，但個(gè)別小組討論偏離主題，教師通過“時(shí)間提醒”和“任務(wù)分配”有效糾正。專注度方面，前20分鐘表現(xiàn)最佳，后半段因任務(wù)難度增加，有3名學(xué)生出現(xiàn)走神現(xiàn)象，教師通過變式提問（如“如果正方體放倒，直觀圖如何變化？”）重新吸引注意力。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守繪圖規(guī)范，保持安靜。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入5分鐘、展開60分鐘、總結(jié)5分鐘、作業(yè)布置5分鐘，符合教學(xué)實(shí)際。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師通過“暫?！焙汀斑^渡語”銜接環(huán)節(jié)，避免內(nèi)容跳躍。但有個(gè)別小組繪圖速度過慢，教師采用“個(gè)別指導(dǎo)”和“示范板書”的方式加快進(jìn)度。在多媒體使用方面，教師通過動(dòng)態(tài)演示和截圖對比，幫助學(xué)生理解抽象概念，技術(shù)支持作用顯著。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件包含三維建模動(dòng)畫，直觀展示直觀圖的形成過程。教師利用平板電腦批注學(xué)生繪圖錯(cuò)誤，實(shí)時(shí)反饋，提高效率。技術(shù)手段與教學(xué)內(nèi)容高度契合，如用幾何畫板演示三視圖與直觀圖的轉(zhuǎn)換，增強(qiáng)空間感知。但部分學(xué)生因不熟悉軟件操作，未能有效利用課件資源，教師可增設(shè)基礎(chǔ)操作指導(dǎo)環(huán)節(jié)?？傮w而言，技術(shù)手段提升了教學(xué)效果，但需關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，避免技術(shù)鴻溝。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)要求。預(yù)設(shè)的三個(gè)目標(biāo)——知識目標(biāo)（掌握直觀圖的繪制方法）、能力目標(biāo)（提升空間想象能力）、情感目標(biāo)（培養(yǎng)幾何直觀思維）——均圍繞“斜二測畫法”展開，具有層次性。從課堂表現(xiàn)來看，學(xué)生基本達(dá)成知識目標(biāo)，約75%的學(xué)生能夠獨(dú)立繪制簡單幾何體的直觀圖，并說出關(guān)鍵步驟（如“橫等距、豎等距、斜45°”）。能力目標(biāo)達(dá)成度中等，部分學(xué)生在復(fù)雜圖形（如三棱錐旋轉(zhuǎn)角度變化）的繪制中暴露出空間想象不足的問題，但通過小組合作和教師提示有所改善。情感目標(biāo)方面，學(xué)生對直觀圖的實(shí)用性產(chǎn)生興趣，課堂參與度高，但深度思考的廣度有限。總體而言，教學(xué)目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn)，但能力目標(biāo)和情感目標(biāo)的可觀測性較弱，需后續(xù)通過變式練習(xí)強(qiáng)化。

2.知識掌握

知識點(diǎn)理解方面，學(xué)生主要掌握直觀圖的“三要素”（基線、高度、斜線角度），但對“斜二測畫法”的本質(zhì)理解存在差異。部分學(xué)生將“45°角”機(jī)械化記憶，未能結(jié)合正方體模型理解其形成原因（透視投影簡化）。教師通過動(dòng)態(tài)演示補(bǔ)正，但仍有20%的學(xué)生在作業(yè)中混淆正方體與長方體的直觀圖繪制比例。技能掌握方面，基礎(chǔ)繪圖技能（如使用直尺、三角板）掌握較好，但細(xì)節(jié)處理能力不足，如棱線連接不流暢、標(biāo)注不規(guī)范等。教師強(qiáng)調(diào)“先畫輪廓再填充細(xì)節(jié)”的順序，但實(shí)際操作中，約40%的學(xué)生先畫內(nèi)部結(jié)構(gòu)導(dǎo)致比例失調(diào)。三視圖與直觀圖的聯(lián)系是難點(diǎn)，課堂討論中多數(shù)學(xué)生能識別對應(yīng)關(guān)系，但僅少數(shù)學(xué)生能完整表述“正視圖對應(yīng)基線水平投影，側(cè)視圖對應(yīng)基線豎直投影”。知識記憶方面，通過課堂提問和隨堂測驗(yàn)，學(xué)生對核心概念（如“基面水平放置”的直觀圖特點(diǎn)）的短期記憶效果較好，但長期遺忘風(fēng)險(xiǎn)需通過作業(yè)和后續(xù)復(fù)習(xí)控制。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂活動(dòng)促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。情感方面，直觀圖繪制任務(wù)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，尤其在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生通過爭論“誰的角度更準(zhǔn)確”增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)同感。部分學(xué)生因繪圖成功獲得成就感，但3名學(xué)生因多次錯(cuò)誤產(chǎn)生挫敗感，教師通過分層指導(dǎo)和表揚(yáng)（“你的基線位置很標(biāo)準(zhǔn)”）緩解焦慮。態(tài)度方面，學(xué)生對待幾何問題的嚴(yán)謹(jǐn)性有所提升，教師強(qiáng)調(diào)“每條棱都要表示”的規(guī)范，促使學(xué)生反思“為什么不能隨意省略”。價(jià)值觀方面，通過“生活實(shí)例導(dǎo)入”，學(xué)生認(rèn)識到直觀圖在建筑、設(shè)計(jì)中的應(yīng)用價(jià)值，部分小組在拓展作業(yè)中嘗試?yán)L制玩具箱的直觀圖，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。但課堂討論深度不足，僅少數(shù)學(xué)生主動(dòng)探究“斜二測畫法與其他投影方式（如平行投影）的異同”，教師可增設(shè)開放性問題引導(dǎo)批判性思維。合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神，但個(gè)別小組存在“搭便車”現(xiàn)象，需優(yōu)化評價(jià)機(jī)制。整體而言，課堂在激發(fā)興趣、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度方面成效顯著，但數(shù)學(xué)文化滲透和深度思考引導(dǎo)有待加強(qiáng)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)符合高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，注重直觀感知與動(dòng)手操作相結(jié)合，體現(xiàn)了新課程改革的理念。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，資源準(zhǔn)備充分，特別是多媒體課件與實(shí)物模型的結(jié)合，有效突破了空間想象能力的培養(yǎng)難點(diǎn)。教師善于利用生活實(shí)例導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并在繪圖環(huán)節(jié)給予學(xué)生足夠的實(shí)踐機(jī)會(huì)，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)思想。課堂互動(dòng)氛圍活躍，小組合作有效，部分學(xué)生在交流中展現(xiàn)出創(chuàng)新思維。此外，教師對知識點(diǎn)的講解清晰，對繪圖規(guī)范的強(qiáng)調(diào)具體，符合本節(jié)課的技能訓(xùn)練目標(biāo)。不足之處在于，對個(gè)別差異的關(guān)注不夠，部分學(xué)生在空間想象和規(guī)范操作上存在困難，而教師的教學(xué)機(jī)智和差異化指導(dǎo)有待提升。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，強(qiáng)化空間想象能力的培養(yǎng)。建議增加“類比”教學(xué)環(huán)節(jié)，如先復(fù)習(xí)平面圖形的旋轉(zhuǎn)（如圓的橢圓投影），再類比到空間幾何體的直觀圖，幫助學(xué)生建立新舊知識的聯(lián)系。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可引入更多動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)的立體圖形模型（如VR設(shè)備展示），增強(qiáng)學(xué)生的多角度感知。展開階段可增設(shè)“錯(cuò)誤案例分析”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生辨析常見繪圖錯(cuò)誤（如比例失調(diào)、棱線遺漏），通過同伴互評提升認(rèn)知深度。

（2）細(xì)化分層指導(dǎo)，關(guān)注個(gè)體差異。針對繪圖能力較弱的學(xué)生，建議提供“半成品”模板（如已繪制基線的圖），降低起點(diǎn)要求；對能力較強(qiáng)的學(xué)生，可布置拓展任務(wù)（如繪制復(fù)雜幾何體或探索等軸測畫法），培養(yǎng)拔尖能力。小組合作中，可明確角色分工（如“測量員”“繪圖員”“質(zhì)檢員”），并設(shè)計(jì)小組互評量表，避免“搭便車”現(xiàn)象。

（3）加強(qiáng)技術(shù)融合，提升學(xué)習(xí)體驗(yàn)。建議利用幾何畫板或GeoGebra等軟件，讓學(xué)生動(dòng)態(tài)操作參數(shù)（如旋轉(zhuǎn)角度、縮放比例），直觀感受直觀圖的變化規(guī)律。教師可提前錄制微課（如“三視圖與直觀圖的轉(zhuǎn)換動(dòng)畫”），供學(xué)生課后復(fù)習(xí)。但需注意控制技術(shù)使用時(shí)間，避免干擾核心知識的學(xué)習(xí)。

（4）深化情感態(tài)度引導(dǎo)，滲透數(shù)學(xué)文化?？山Y(jié)合中國古建筑（如故宮）的圖紙展示，講解直觀圖的歷史應(yīng)用，增強(qiáng)文化認(rèn)同感。在作業(yè)設(shè)計(jì)中，可增設(shè)“數(shù)學(xué)日記”環(huán)節(jié)，要求學(xué)生記錄“今天我如何運(yùn)用空間想象解決實(shí)際問題”，培養(yǎng)反思習(xí)慣。課堂討論中，教師可設(shè)計(jì)開放性追問（如“如果改為平行投影，直觀圖會(huì)有什么變化？”），鼓勵(lì)學(xué)生批判性思考。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，如研讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中關(guān)于“空間觀念”的表述，結(jié)合高中立體幾何的銜接要求，優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)，可參與區(qū)域性的教研活動(dòng)，觀摩優(yōu)秀教師的示范課，學(xué)習(xí)差異化教學(xué)策略。此外，建議教師建立“錯(cuò)誤資源庫”，定期分析學(xué)生的共性錯(cuò)誤，動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)重難點(diǎn)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，重點(diǎn)觀察改進(jìn)措施的落實(shí)情況。計(jì)劃在一個(gè)月后進(jìn)行二次聽課，重點(diǎn)關(guān)注以下方面：空間想象能力培養(yǎng)的改進(jìn)效果（如通過提問“如何在三視圖中找到直觀圖對應(yīng)棱線”評