蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修2-1）2.2《橢圓》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課

授課教師姓名：張華

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)（選修2-1）

班級/年級：高三年級（1）班

教學(xué)主題或章節(jié)：2.2《橢圓》

聽課人姓名：李明

聽課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，教具包括橢圓規(guī)和坐標(biāo)紙，多媒體課件制作精美，包含動態(tài)演示橢圓形成過程的動畫和例題解析。教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了從具體到抽象、從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，符合高三學(xué)生的認(rèn)知特點。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過生活實例（如地球繞太陽運行的軌道）引入橢圓概念，引發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入自然且有效。展開階段：采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解橢圓的定義，結(jié)合多媒體動畫演示，幫助學(xué)生直觀理解；隨后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程，并分組討論不同條件下方程的變化，課堂氣氛活躍。結(jié)束階段：教師通過對比圓與橢圓的性質(zhì)，歸納總結(jié)，并布置分層作業(yè)，鞏固新知。

3.師生互動

師生交流頻率高，教師通過提問、追問等方式調(diào)動學(xué)生思維，如“橢圓的長軸與短軸有什么關(guān)系？”等開放性問題。學(xué)生參與度良好，約80%的學(xué)生能主動回答問題，部分學(xué)生提出補充見解?；淤|(zhì)量較高，教師能及時糾正錯誤，如糾正學(xué)生將焦點與頂點混淆的問題。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，課堂專注度良好，尤其在動態(tài)演示環(huán)節(jié)，學(xué)生認(rèn)真觀察并記錄要點。合作學(xué)習(xí)情況良好，分組討論時，學(xué)生分工明確，如一人負(fù)責(zé)推導(dǎo)方程，另一人繪制圖形，成果共享。個別學(xué)生表現(xiàn)出探究精神，提出“如果離心率接近1，橢圓會變成什么形狀？”等問題。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢進行非言語管理，有效維持秩序。時間分配合理，新課講解約25分鐘，討論環(huán)節(jié)15分鐘，總結(jié)作業(yè)布置5分鐘。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，過渡自然，如從定義到方程的推導(dǎo)銜接流暢。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體動畫直觀展示了橢圓的形成過程，幫助學(xué)生突破難點。動態(tài)方程演示工具使復(fù)雜幾何性質(zhì)變得簡單，如通過拖動焦點位置觀察離心率變化。技術(shù)手段與教學(xué)內(nèi)容高度契合，技術(shù)支持了教學(xué)目標(biāo)的達成，但教師需注意避免過度依賴技術(shù)，預(yù)留學(xué)生自主探究時間。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對選修2-1模塊的要求。本課時目標(biāo)設(shè)定為：理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程，能運用方程分析橢圓的幾何性質(zhì)。目標(biāo)層次分明，包含知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀三個維度。從課堂觀察和隨堂練習(xí)反饋來看，學(xué)生基本達到了預(yù)期目標(biāo)。橢圓定義的掌握率達90%以上，標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程理解度為85%，幾何性質(zhì)的應(yīng)用正確率為82%。目標(biāo)達成情況良好，為后續(xù)學(xué)習(xí)雙曲線和拋物線奠定了基礎(chǔ)。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好。在橢圓定義環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能準(zhǔn)確描述“到兩定點距離之和為定值的點的軌跡”，并通過實例驗證其正確性。標(biāo)準(zhǔn)方程的掌握尤為突出，教師引導(dǎo)學(xué)生從定義出發(fā)推導(dǎo)方程的過程清晰，學(xué)生能自主完成移軸、配方等步驟，約75%的學(xué)生能獨立完成方程的推導(dǎo)。幾何性質(zhì)方面，學(xué)生通過對比圓的方程，自主歸納出橢圓的對稱性、范圍、頂點等性質(zhì)，但部分學(xué)生在離心率與形狀關(guān)系的理解上存在偏差，如將離心率與短軸長度混淆。技能掌握方面，約70%的學(xué)生能運用方程求橢圓的焦點、頂點等參數(shù)，但復(fù)雜條件下的綜合應(yīng)用能力有待提升。教師通過分層練習(xí)進行針對性強化，效果初顯。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂促進了學(xué)生的全面發(fā)展。在情感態(tài)度方面，教師通過引入開普勒行星運動定律，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)與自然聯(lián)系的探索興趣，部分學(xué)生課后主動查閱相關(guān)資料，體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)的好奇心。在合作學(xué)習(xí)中，小組討論培養(yǎng)了學(xué)生的團隊意識，如某組在推導(dǎo)方程時，通過分工協(xié)作高效完成任務(wù)，并展示成果，增強了自信心。價值觀方面，教師強調(diào)橢圓在工程、物理中的應(yīng)用（如衛(wèi)星軌道設(shè)計），引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，部分學(xué)生表示“原來橢圓這么有用”，提升了學(xué)習(xí)動機。課堂提問兼顧不同層次學(xué)生，基礎(chǔ)性問題讓后進生獲得成功體驗，拓展性問題挑戰(zhàn)優(yōu)等生思維，促進了全體學(xué)生的發(fā)展。但需關(guān)注個別內(nèi)向?qū)W生的參與度，教師可設(shè)計更多互動式活動。總體而言，本課時在知識傳授的同時，有效培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神、合作意識和社會責(zé)任感，符合新課程改革的育人目標(biāo)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象優(yōu)秀，教學(xué)設(shè)計科學(xué)合理，實施過程流暢自然，較好地完成了教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點是教師能夠以學(xué)生發(fā)展為中心，創(chuàng)設(shè)貼近實際的問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師采用了“觀察—思考—探究—歸納”的模式，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為可操作的活動，符合高三學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。此外，多媒體技術(shù)的有效運用極大地豐富了教學(xué)手段，動態(tài)演示使復(fù)雜幾何關(guān)系直觀化，提高了學(xué)生的理解效率。課堂互動設(shè)計巧妙，既有教師的主導(dǎo)引導(dǎo)，又有學(xué)生的自主探究和合作交流，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。教學(xué)評價環(huán)節(jié)，通過即時反饋和分層作業(yè)，關(guān)注了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，體現(xiàn)了教學(xué)的針對性和實效性?？傮w而言，本節(jié)課是橢圓單元教學(xué)的優(yōu)秀范例，值得推廣學(xué)習(xí)。

2.改進建議

針對課堂中存在的問題，提出以下改進措施：首先，在橢圓幾何性質(zhì)的應(yīng)用方面，部分學(xué)生對離心率與形狀關(guān)系的理解不夠深入，建議增加對比辨析環(huán)節(jié)。例如，可以設(shè)計“觀察離心率變化時橢圓形狀變化的動畫，并記錄關(guān)鍵數(shù)據(jù)”的探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而非被動接受結(jié)論。其次，個別學(xué)生在推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程時仍存在步驟混亂的問題，建議在多媒體課件中增加關(guān)鍵步驟的放大展示和文字提示，并配套設(shè)計“方程推導(dǎo)階梯練習(xí)”，由易到難逐步強化。例如，先練習(xí)中心在原點的標(biāo)準(zhǔn)方程，再過渡到中心在非原點的情況，減少認(rèn)知負(fù)荷。第三，課堂討論環(huán)節(jié)時間分配可更精細，當(dāng)前討論時間略顯倉促，部分小組未能充分展示成果。建議將討論環(huán)節(jié)分為“自主探究（5分鐘）—組內(nèi)交流（8分鐘）—成果展示（7分鐘）”三個階段，并明確各階段任務(wù)，同時教師加強巡視指導(dǎo)，確保每個學(xué)生參與。最后，針對離心率的易錯點，建議課后補充“易錯題辨析”微課，利用動畫對比“離心率接近0”“離心率接近1”“離心率等于1”三種極限情況下的橢圓形態(tài)變化，加深理解。此外，可嘗試引入幾何畫板等工具，讓學(xué)生動手操作，自主生成橢圓，增強感性認(rèn)識。

如何進一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議從以下三方面著手：一是強化知識間的聯(lián)系。在橢圓教學(xué)后，可設(shè)計“圓、橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)一性”的拓展思考題，引導(dǎo)學(xué)生比較四者定義、方程、性質(zhì)的同異點，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)系統(tǒng)思維。二是深化應(yīng)用意識。結(jié)合物理中的天體運動、工程中的拱橋設(shè)計等實例，設(shè)計跨學(xué)科探究項目，如“模擬衛(wèi)星軌道設(shè)計”，讓學(xué)生運用橢圓知識解決實際問題，提升數(shù)學(xué)建模能力。三是優(yōu)化分層策略。建立學(xué)生數(shù)學(xué)能力動態(tài)檔案，根據(jù)單元測驗和課堂表現(xiàn)，將學(xué)生分為“基礎(chǔ)鞏固組”“能力提升組”“拓展探究組”，并設(shè)計差異化的學(xué)習(xí)任務(wù)單和評價標(biāo)準(zhǔn)，使每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得發(fā)展。四是加強教學(xué)反思。鼓勵教師記錄課堂生成性問題，定期開展“橢圓教學(xué)難點突破”主題研討，分享有效經(jīng)驗，共同優(yōu)化教學(xué)設(shè)計。

3.后續(xù)跟蹤

鑒于本節(jié)課在橢圓性質(zhì)理解和應(yīng)用方面仍有提升空間，建議進行后續(xù)聽課跟進。計劃在下兩周安排二次聽課，重點關(guān)注以下方面：一是教師如何改進離心率教學(xué)的策略效果；二是分層練習(xí)的實施情況及學(xué)生反饋；三是學(xué)生能否運用橢圓知識解決更復(fù)雜的綜合問題。跟蹤方式將采用“課前訪談—課堂觀察—課后訪談”相結(jié)合的方式，全面了解教學(xué)改進情況。為幫助教師成長，將采取以下支持措施：一是提供專業(yè)資源包，包括離心率教學(xué)的優(yōu)秀案例視頻、幾何畫板動態(tài)課件、分層練習(xí)設(shè)計模板等，供教師參考借鑒。二是“橢圓性質(zhì)探究”工作坊，邀請市教研員進行專題指導(dǎo)，重點研討如何通過實驗