青島版7年級下冊數(shù)學期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知，則的值等于（

）A． B． C． D．2、下列說法不正確的是（）A．的補角等于 B．射線和射線是同一條射線C．的余角等于 D．線段和射線都是直線的一部分3、衢州鐘靈塔的塔基是個正n邊形（n是正整數(shù)）．測得塔基所在的正n邊形的一個外角為60°，如圖所示，n的值是（

）A．5 B．6 C．7 D．84、如圖，AB∥CD，∠FGB＝155°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的大小為（）A．25° B．50° C．70° D．77.5°5、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．x2+3x+2＝（x+1）（x+2） B．3x2﹣3x+1＝3x（x﹣1）+1C．m（a+b）＝ma+mb D．（a+2）2＝a2+4a+46、下列運算正確的是（

）A． B． C． D．7、一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為2：1，則這個多邊形的邊數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．98、如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的周長為（

）A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖所示，在長方形ABCD中，A（﹣3，1），B（0，1），C（0，2），則點D的坐標是_____．2、如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為____cm2．3、若，，則________．4、如圖，已知∠AOB＝2∠BOC，OD平分∠AOC，且∠BOD＝20°，則∠AOC的度數(shù)為______°．5、邊長分別為m和2m的兩個正方形如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為_____．6、如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是線段_____．7、鐘表上9點30分時，時針和分針的夾角（小于平角）是_____°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在下列各圖中，點O為直線AB上一點，∠AOC＝60°(1)如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)°，∠CON的度數(shù)為°；(2)如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時∠BON的度數(shù)為°；(3)在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關系是∠DOC∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．2、計算：（﹣1）2+（3﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣1．3、計算：(1)(2)(3)(4)4、化簡：．5、已知和都是方程ax﹣y＝b的解，求a、b．6、如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作OE⊥AB，OF⊥CD，且∠AOC=35°．請求出∠EOF的度數(shù)．7、計算(1)(2)(3)(4)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)，可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式，是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，計算即可判斷A；根據(jù)射線AO和射線OA端點不同可判斷B；根據(jù)兩個角的和等于90°，計算即可判斷C；根據(jù)線段、射線和直線的關系可判斷D．【詳解】A、115°26'的補角：180°-115°26'=64°34′，不符合題意；B、射線AO和射線OA端點不同，符合題意；C、32°25'28″的余角：90°-32°25'28″=57°34'32″，不符合題意；D、直線是向兩方無限延伸的，因此線段AB和射線AB都是直線AB的一部分，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查余角和補角、直線、射線、線段、度、分、秒換算，掌握余角和補角、直線、射線、線段的表示方法、度、分、秒之間是60進制，正確的運用不同的知識點是解題關鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)多邊形外角和為360°即可得答案．【詳解】∵正n邊形的一個外角為60°，多邊形外角和為360°，∴n=360÷60=6，故選：B．【點睛】本題考查多邊形外角和，熟練掌握多邊形的外角和為360°是解題關鍵．4、B【解析】【分析】由平角可得，利用平行線的性質(zhì)及角平分線可得：，，繼續(xù)利用平行線的性質(zhì)即可得出結果．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵FG平分，∴，∴，故選：B．【點睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)及利用角平分線進行計算，熟練掌握運用平行線的性質(zhì)是解題關鍵．5、A【解析】【分析】多項式的因式分解是將多項式變形為幾個整式的乘積形式，由此解答即可．【詳解】解：A、x2+3x+2＝（x+1）（x+2），符合因式分解的定義，故正確；B、3x2﹣3x+1＝3x（x﹣1）+1，右邊不是整式的積的形式，不符合因式分解的定義，故錯誤；C、m（a+b）＝ma+mb，是整式的乘法，不是因式分解，故錯誤；D、（a+2）2＝a2+4a+4，是整式的乘法，不是因式分解，故錯誤．故選：A．【點睛】本題主要考查的是因式分解的定義，熟練掌握因式分解的定義以及運算方法是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法運算法則、積的乘方運算法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、，故該選項錯誤，不符合題意；B、和不是同類項，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，故該選項錯誤，不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查冪的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握它們運算法則是解答的關鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和和外角和的計算公式列出方程求解即可．【詳解】設多邊形有條邊，由題意得：，解得：，故選：A.【點睛】此題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，解一元一次方程，解題的關鍵是掌握多邊形內(nèi)角和和外角和的計算公式列出方程求解．8、D【解析】【分析】設每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由圖示可得等量關系：①1個長=3個寬，②一個長+一個寬=8cm，列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由題意得：，解得：，則每塊小長方形地磚的周長為2（x+y）=2×（6+2）=16（cm），故選：D．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．二、填空題1、（－3，2）【解析】【分析】根據(jù)題意，利用坐標與圖形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵在長方形ABCD中，A（﹣3，1），B（0，1），C（0，2），∴CD∥AB∥x軸，AD∥y軸，∴D（－3，2），故答案為：（－3，2）．【點睛】本題主要考查坐標與圖形，熟練掌握坐標與圖形的性質(zhì)是解答的關鍵．2、400【解析】【分析】由題意可知本題存在兩個等量關系，即小長方形的長小長方形的寬，小長方形的長小長方形寬的4倍小長方形長的2倍，根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組，進而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積．【詳解】解：設一個小長方形的長為，寬為，則可列方程組，解得，則一個小長方形的面積，故答案為：400．【點睛】此題考查方程組的應用問題，解題的關鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關系，列出方程組，并弄清小長方形的長與寬的關系．3、【解析】【分析】由同底數(shù)冪的除法，可知，再把，代入，即可求得其值【詳解】解：，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法運算法則，根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則進行恒等變式是解決本題的關鍵．4、120【解析】【分析】設∠BOC=x，則∠AOB＝2x，∠AOC=3x，根據(jù)角平分線定義求出∠COD，得到方程求出x，即可求出答案．【詳解】解：設∠BOC=x，則∠AOB＝2x，∴∠AOC=∠BOC+∠AOB＝3x，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=，∴，∴0.5x=20°，解得x=40°，∴∠AOC=3x=120°，故答案為：120．【點睛】此題考查了角平分線的定義，角度的和差計算，正確運用角平分線推理論證進行角度的和差計算是解題的關鍵．5、【解析】【分析】將圖形補全為邊長為的長方形，進而根據(jù)陰影部分面積等與長方形面積的一半減去小正方形的面積即可求解【詳解】如圖，圖中陰影部分的面積為故答案為：【點睛】本題考查了整式的乘法與圖形面積，添加輔助線求解是解題的關鍵．6、PN【解析】【分析】根據(jù)從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂線段最短．【詳解】解：因為PN⊥MQ，垂足為N，則PN為垂線段，根據(jù)垂線段最短，可得線段PN最短，故答案為：PN．【點睛】本題考查了垂線段最短，利用垂線段的性質(zhì)是解題關鍵．7、105【解析】【分析】鐘表在9點30分時，分針正好指著數(shù)字“6”，時針指在數(shù)字“9”和“10”中間，此時時針和分針所形成的較小的角占3.5個大格，根據(jù)鐘表每個大格的度數(shù)計算即可得．【詳解】解：鐘表在9點30分時，分針正好指著數(shù)字“6”，時針指在數(shù)字“9”和“10”中間，此時時針和分針所形成的較小的角占3.5個大格；∵鐘面上有12個大格，∴每個大格的度數(shù)為：，∴，故答案為：105．【點睛】題目主要考查鐘面角度的計算，理解題意，熟練掌握運用鐘面角度的特性是解題關鍵．三、解答題1、(1)120；150；(2)30°；(3)30°，＝．【解析】【分析】（1）：根據(jù)補角性質(zhì)∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，根據(jù)∠AOC=60°，利用補角性質(zhì)求出∠BOC=180°-∠AOC，利用兩角的和可求∠CON；（2）利用鄰補角性質(zhì)求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線定義求出∠COM=∠MOB=，利用余角性質(zhì)求即可；（3）根據(jù)鄰補角∠MOD=180°-∠MON=180°-90°=90°，利用兩角和求出∠AOM=120°，再利用兩角差求出∠AOD=30°，進而求出∠COD=∠AOC-∠AOD=60°-30°=30°，利用對頂角性質(zhì)即可得出結論．(1)解：∵∠MON=90°，∴∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，∴∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°，故答案為120；150；(2)解：∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠MOB=，∴∠BON=∠MON-∠MOB=90°-60°=30°，故答案為30°；(3)解：∵∠MOD=180°-∠MON=180°-90°=90°，∠AOM=∠AOC+∠COM=60°+60°=120°，∴∠AOD=∠AOM-∠MOD=120°-90°=30°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=60°-30°=30°，∴∠COD=∠AOD，∵∠AOD=∠BON，∴∠DOC=∠BON．故答案為＝．【點睛】本題考查三角板中的角度計算，角平分線定義，鄰補角性質(zhì)，余角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，角的和差，掌握三角板中的角度計算，角平分線定義，鄰補角性質(zhì)，余角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，角的和差是解題關鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，零次冪，絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪進行計算即可．【詳解】（﹣1）2+（3﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣1【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，零次冪，絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪，正確的計算是解題的關鍵．3、(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪乘法計算法則求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪乘法和合并同類項的計算法則求解即可（3）根據(jù)多項式除以單項式的計算法則求解即可；（4）根據(jù)積的乘方的逆運算法則求解即可．(1)解：；(2)解：；(3)解：．(4)解：．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方的逆運算，多項式除以單項式等等，熟知相關計算法則是解題的關鍵．4、．【解析】【分析】根據(jù)多項式除以單項式，平方差公式進行計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式的運算法則是解題的關鍵．5、，【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義可得，然后求出方程組的解，即可求解．【詳解】解：∵和都是方程ax﹣y＝b的解，∴，由①+②，得：，把代入①，得：，所以原方程組的解為．【點睛】本題主要考查了方程的解，解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法——加減消元法，代入消元法是解題的關鍵．6、∠EOF=35°．【解析】【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)可得∠FOC=90°，∠BOE=90°，然后根據(jù)補角的定義可得答案．【詳解】解：∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠FOC=90°，∠BOE=90°，∵∠AOC=35°，∴∠AOF=90°-35°=55°，∴∠EOF=180°-∠AOF-∠BOE=18