7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專(zhuān)題測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2、不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球恰是黑球的概率為（）A． B． C． D．3、第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月4日至20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．下面是從歷屆冬奧會(huì)的會(huì)徽中選取的部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF B．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DC．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E5、點(diǎn)P是直線外一點(diǎn)，為直線上三點(diǎn)，，則點(diǎn)P到直線的距離是（）A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．4cm6、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．7、下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1C．3a2?2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y38、下列關(guān)系式中，正確的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a＋b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2＋2ab＋b29、計(jì)算的結(jié)果是（）A．1 B．0 C．2022 D．10、“撫順市明天降雪的概率是70%”，對(duì)此消息，下列說(shuō)法中正確的是（）A．撫順市明天將有70%的地區(qū)降雪B．撫順市明天將有70%的時(shí)間降雪C．撫順市明天降雪的可能性較大D．撫順市明天肯定不降雪第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，已知ABCD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，若∠ABC=m°，∠ADC=n°，則∠E=_________°．2、如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷(xiāo)售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)z（單位，元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量×一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)，下列正確結(jié)論的序號(hào)是____．①第24天的銷(xiāo)售量為200件；②第10天銷(xiāo)售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元；③第12天與第30天這兩天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)相等；④第30天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)是750元．3、如圖，在中，，點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是，點(diǎn)B關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是，點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是，若，，則的面積是___________．4、若∠A=20°18'，則∠A的補(bǔ)角的大小為_(kāi)_________．5、如圖，在△ABC紙片中，AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△ADE的周長(zhǎng)為是_____cm．6、在一只不透明的口袋中放入紅球5個(gè)，黑球1個(gè)，黃球n個(gè)．這些球除顏色不同外，其它無(wú)任何差別，攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數(shù)n＝___．7、在體育課上某同學(xué)跳遠(yuǎn)的情況如圖所示，直線表示起跳線，經(jīng)測(cè)量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，則該同學(xué)的實(shí)際立定跳遠(yuǎn)成績(jī)是___________米；8、一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，把刻畫(huà)其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱之為隨機(jī)事件A發(fā)生的__________，記為_(kāi)_______．一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）＝________．9、如圖，小明同學(xué)在練習(xí)本上的相互平行的橫格上先畫(huà)了直線，度量出∠1＝112°，接著他準(zhǔn)備在點(diǎn)A處畫(huà)直線．若要使∥，則∠2的度數(shù)為_(kāi)____度．10、雞蛋每個(gè)0.8元，那么所付款（元）與所買(mǎi)雞蛋個(gè)數(shù)（個(gè)）之間的函數(shù)解析式是______.三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、填空，完成下列說(shuō)理過(guò)程：如圖，直線EF和CD相交于點(diǎn)O，∠AOB＝90°，OC平分∠AOF，∠AOE＝40°．求∠BOD的度數(shù)．解：∵∠AOE＝40°（已知）∴∠AOF＝180°﹣（鄰補(bǔ)角定義）＝180°﹣°＝°∵OC平分∠AOF（已知）∴∠AOC∠AOF（）∵∠AOB＝90°（已知）∴∠BOD＝180°﹣∠AOB﹣∠AOC（）＝180°﹣90°﹣°＝°2、某班30名學(xué)生中有16名團(tuán)員，要從該班團(tuán)員中隨機(jī)選取1名同學(xué)參加志愿活動(dòng)，則該班的團(tuán)員王明同學(xué)被選中的概率是______．3、已知：如圖①，AB∥CD，點(diǎn)F在直線AB、CD之間，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)G在直線CD上，∠EFG＝90°．（1）如圖①，若∠BEF＝130°，則∠FGC＝度；（2）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：如圖②，無(wú)論∠BEF度數(shù)如何變化，∠FEB﹣∠FGC的值始終為定值，并給出了一種證明該發(fā)現(xiàn)的輔助線作法：過(guò)點(diǎn)E作EM∥FG，交CD于點(diǎn)M．請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)提供的輔助線方法，補(bǔ)全下面的證明過(guò)程；（3）拓展應(yīng)用：如圖③，如果把題干中的“∠EFG＝90°”條件改為“∠EFG＝110°”，其它條件不變，則∠FEB﹣∠FGC＝度．解：如圖②，過(guò)點(diǎn)E作EM∥FG，交CD于點(diǎn)M．∵AB∥CD（已知）∴∠BEM＝∠EMC（）又∵EM∥FG∴∠FGC＝∠EMC（）∠EFG+∠FEM＝180°（）即∠FGC＝（）（等量代換）∴∠FEB﹣∠FGC＝∠FEB﹣∠BEM＝（）又∵∠EFG＝90°∴∠FEM＝90°∴∠FEB﹣∠FGC＝即：無(wú)論∠BEF度數(shù)如何變化，∠FEB﹣∠FGC的值始終為定值．4、如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，四邊形ABCD的頂點(diǎn)與點(diǎn)E都是格點(diǎn)．（1）作出四邊形ABCD關(guān)于直線AC對(duì)稱的四邊形AB′CD′；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）若在直線AC上有一點(diǎn)P，使得P到D、E的距離之和最小，請(qǐng)作出點(diǎn)P的位置．5、計(jì)算：．6、如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，，，．求證：．-參考答案-一、單選題1、C【分析】將一個(gè)圖形沿著一條直線翻折后，兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形的定義，正確理解圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：∵在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，∴從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，對(duì)各選項(xiàng)分別判斷即可得解．【詳解】解：A、∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF，根據(jù)AAS可以判定，故此選項(xiàng)符合題意；B、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D，AB與EF不是對(duì)應(yīng)邊，不能判定，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F，沒(méi)有邊對(duì)應(yīng)相等，不可以判定，故此選項(xiàng)不符合題意；D、AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E，有兩邊對(duì)應(yīng)相等，一對(duì)角不是對(duì)應(yīng)角，不可以判定，故此選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．5、C【分析】根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短”進(jìn)行解答．【詳解】解：∵直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，且，∴點(diǎn)到直線的距離不大于，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則、同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、，此選項(xiàng)正確，符合題意；B、和不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方運(yùn)算、合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪相的乘法、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．7、D【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A．x2+x2＝2x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.3a2?2a3＝6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（x2y）3＝x6y3，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)完全平方公式判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)，原式＝a2﹣2ab+b2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，原式＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣2ab﹣b2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，原式＝a2+2ab+b2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，原式＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，故該選項(xiàng)計(jì)算正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)任何數(shù)（除了0以外）的零次冪都為1可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：=1；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查零次冪，熟練掌握零次冪是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】概率值只是反映了事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，不是會(huì)一定發(fā)生．不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1．【詳解】解：“撫順市明天降雪的概率是70%”，正確的意思是：撫順市明天降雪的機(jī)會(huì)是70%，明天降雪的可能性較大．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，解題關(guān)鍵是理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。?、填空題1、【分析】作EF∥AB，證明AB∥EF∥CD，進(jìn)而得到∠BED=∠ABE+∠CDE，根據(jù)角平分線定義得到，即可求出．【詳解】解：如圖，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，角平分線的定義，熟知角平分線的性質(zhì)和平行公理的推論，根據(jù)題意添加輔助線是解題關(guān)鍵．2、①②④．【分析】圖1是產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y（單位：件）與時(shí)間t單位：天）的函數(shù)圖象，觀察圖象可對(duì)①做出判斷；通過(guò)圖2求出z與t的函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)t=10時(shí)z的值，對(duì)②做出判斷，通過(guò)圖1求出當(dāng)0≤t≤24時(shí)，產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，分別求出第12天和第30天的銷(xiāo)售利潤(rùn)，對(duì)③④進(jìn)行判斷，最后綜合各個(gè)選項(xiàng)得出答案．【詳解】解：圖1反應(yīng)的是日銷(xiāo)售量y與時(shí)間t之間的關(guān)系圖象，過(guò)（24，200），因此①是正確的，由圖2可得：z=，當(dāng)t=10時(shí)，z=15，因此②也是正確的，當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y=t+100（0≤t≤24），當(dāng)t=12時(shí)，y=150，z=-12+25=13，∴第12天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為；150×13=1950（元），第30天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為：150×5=750元，因此③不正確，④正確，故答案為①②④．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)的意義和應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式等知識(shí)，正確的識(shí)圖，分段求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、18【分析】連接B′B，并延長(zhǎng)交C′A′于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，再根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可知C′B＝BC，A′B＝BA，AC//A′C′，AC=A′C′，且BB′⊥AC，B′E＝BE，得B′D＝3BE，然后利用三角形面積公式可得到S△A′B′C′＝3S△ABC．【詳解】解：連接B′B，并延長(zhǎng)交C′A′于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，如圖，∵點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是B'，∴EB′＝EB，BB′⊥AC，∵點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)是C'，∴BC＝BC′，∵點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)是A'，∴AB＝A′B，而∠ABC＝∠A′BC′，∴△ABC≌△A′BC′（SAS），∴∠C＝∠A′C′B，AC＝A′C′，∴AC∥A′C′，∴DE⊥A′C′，而△ABC≌△A′BC′，∴BD＝BE，∴B′D＝3BE，∴S△A′B′C′＝A′C′×B′E＝3××BD×AC＝3S△ABC．∵S△ABC＝∴S△A′B′C′＝故答案為18【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．4、159°42＇（或159.7°）【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由∠A=20°18'，則∠A的補(bǔ)角為；故答案為159°42＇．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角，熟練掌握求一個(gè)角的補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．5、11【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)和題目中的條件，可以得到AD+DE的長(zhǎng)和AE的長(zhǎng)，從而可以得到△ADE的周長(zhǎng)．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，∴AD+DE＝AD+CD＝AC＝7cm，AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝9﹣5＝4cm，∴AD+DE+AE＝11cm，即△AED的周長(zhǎng)為11cm，故答案為：11．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用折疊的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解．6、3【分析】根據(jù)概率公式列出關(guān)于n的分式方程，解方程即可得．【詳解】解：根據(jù)題意可得，解得：n＝3，經(jīng)檢驗(yàn)n＝3是分式方程的解，即放入口袋中的黃球總數(shù)n＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件的概率．7、3.1【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線，垂線段最短，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：該同學(xué)的實(shí)際立定跳遠(yuǎn)成績(jī)是PC=3.1米．故答案為：3.1【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，熟練掌握點(diǎn)到直線，垂線段最短是解題的關(guān)鍵．8、概率P（A）【詳解】略9、68【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，根據(jù)平行線的判定，得出，即可得到，進(jìn)而得到的度數(shù)．【詳解】解：∵練習(xí)本的橫隔線相互平行，，∵要使，∴，又，，即，故答案為：68．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定條件，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．10、【分析】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量即可列出函數(shù)解析式.【詳解】∵單價(jià)為0.8元，數(shù)量為x個(gè)，總價(jià)為y元.∴.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能根據(jù)銷(xiāo)售問(wèn)題中的等量關(guān)系列出關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題1、角平分線的定義，平角的定義，【分析】先利用鄰補(bǔ)角的含義求解再利用角平分線的含義證明：∠AOC∠AOF，再利用平角的定義結(jié)合角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：∵∠AOE＝40°（已知）∴∠AOF＝180°﹣（鄰補(bǔ)角定義）＝180°﹣40°＝140°∵OC平分∠AOF（已知）∴∠AOC∠AOF（角平分線的定義）∵∠AOB＝90°（已知）∴∠BOD＝180°﹣∠AOB﹣∠AOC（平角的定義）＝180°﹣90°﹣70°＝20°故答案為：角平分線的定義，平角的定義，【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，鄰補(bǔ)角的含義，角平分線的定義，角的和差運(yùn)算，掌握“幾何圖形中角的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.2、【分析】由于某班30名學(xué)生中有16名團(tuán)員，而每個(gè)團(tuán)員被抽到的可能性是相同的，直接根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】解：由于共有16名團(tuán)員，王明被抽到的概率為P（王明）＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．3、（1）40°；（2）見(jiàn)解析；（3）70°【分析】（1）過(guò)點(diǎn)F作FN∥AB，由∠FEB＝150°，可計(jì)算出∠EFN的度數(shù)，由∠EFG＝90°，可計(jì)算出∠NFG的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)即可得出答案；（2）根據(jù)題目補(bǔ)充理由和相關(guān)結(jié)論即可；（3）類(lèi)似（2）中的方法求解即可．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)F作FN∥AB，∵FN∥AB，∠FEB＝130°，∴∠EFN+∠FEB＝180°，∴∠EFN＝180°﹣∠FEB＝180°﹣130°＝50°，∵∠EFG＝90°，∴∠NFG＝∠EFG﹣∠EFN＝90°﹣50°＝40°，∵AB∥CD，∴FN∥CD，∴∠FGC＝∠NFG＝40°．故答案為：40°；（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)E作EM∥FG，交CD于點(diǎn)M．∵AB∥CD（已知）∴∠BEM＝∠EMC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵EM∥FG∴∠FGC＝∠EMC（兩直線平行，同位角相等）∠EFG+∠FEM＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互