京改版數(shù)學8年級上冊期中試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．2、已知，則分式與的大小關系是（

）A． B． C． D．不能確定3、已知a＝2b≠0，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．24、若一個正數(shù)的兩個平方根分別為2－a與3a＋6，則這個正數(shù)為（

）A．2 B．－4 C．6 D．365、關于x的分式方程3＝0有解，則實數(shù)m應滿足的條件是（）A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠26、運算后結果正確的是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列是分式方程的解的是（

）A．x＝5 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝－22、以下的運算結果正確的是（

）A． B．C． D．3、下列運算正確的是（

）A．=5 B．=1 C．=3 D．=64、以下幾個數(shù)中無理數(shù)有（）A． B． C． D． E．π5、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．6、下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．7、如果，那么下列等式正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算6﹣10的結果是_____．2、計算：______．3、7是__________的算術平方根．4、已知=+，則實數(shù)A=_____．5、+＝_____．6、觀察下面的變化規(guī)律：，……根據上面的規(guī)律計算：__________．7、計算：=_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、求下列各式中的x．（1）x2﹣5＝7；（2）（x+1）3﹣64＝0．2、閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為①，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù)，復數(shù)一般表示為（，為實數(shù)），叫做這個復數(shù)的實部，叫做這個復數(shù)的虛部，它與整式的加法，減法，乘法運算類似．例如：解方程，解得：，．同樣我們也可以化簡．讀完這段文字，請你解答以下問題：（1）填空：______，______，______．（2）已知，寫出一個以，的值為解的一元二次方程．（3）在復數(shù)范圍內解方程：．3、有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板．（1）求剩余木料的面積．（2）如果木工想從剩余的木料中截出長為1.5dm，寬為ldm的長方形木條，最多能截出塊這樣的木條．4、求下列各式的值：（1）；（2）．5、（1）因式分解：；（2）解方程：．6、徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復興號”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據分式的加減乘除的運算法則進行計算即可得出答案【詳解】解：A.，計算錯誤，不符合題意；B.，計算錯誤，不符合題意；C.，計算錯誤，不符合題意；D.，計算正確，符合題意；故選：D【考點】本題考查了分式的加減乘除的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵2、A【解析】【分析】將兩個式子作差，利用分式的減法法則化簡，即可求解．【詳解】解：，∵，∴，∴，故選：A．【考點】本題考查分式的大小比較，掌握作差法是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】把a＝2b≠0代入代數(shù)式整理后約分可得．【詳解】解：因為a＝2b≠0，所以故選：B．【考點】本題考查分式的化簡求值，將代數(shù)式進行化簡是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據平方根的定義可得一個關于的一元一次方程，解方程求出的值，再計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，則這個正數(shù)為，故選：D．【考點】本題考查了平方根、一元一次方程的應用，熟練掌握平方根的定義是解題關鍵．5、B【解析】【分析】解分式方程得：即，由題意可知，即可得到.【詳解】解：方程兩邊同時乘以得：，∴，∵分式方程有解，∴，∴，∴，∴，故選B.【考點】本題主要考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法，理解分式方程有意義的條件是解題的關鍵.6、C【解析】【分析】根據實數(shù)的運算法則即可求解；【詳解】解：A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故正確；D.，故錯誤；故選：C．【考點】本題主要考查實數(shù)的計算，掌握實數(shù)計算的相關法則是解題的關鍵．二、多選題1、AB【解析】【分析】根據方程的解的定義，將各選項代入求解即可．【詳解】解：A.，方程的左邊=，方程的右邊=，左邊=右邊，故是原方程的解，B.，方程的左邊=，方程的右邊=，左邊=右邊，故是原方程的解，C.當時，分式無意義，故不是原分式方程的解，D.，方程的左邊=，方程的右邊=，左邊≠右邊，故不是原方程的解，故選AB．【考點】本題考查了方程的解的定義，分式方程的根與增根，掌握分式方程的解的定義是解題的關鍵．2、BD【解析】【分析】根據二次根式的加減運算法則和最簡二次根式，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：，A選項錯誤，不符合題意；，B選項正確，符合題意；，C選項錯誤，不符合題意；，D選項正確，符合題意；故選BD【考點】此題考查了二次根式的加減運算，涉及了最簡二次根式，熟練掌握二次根式的加減運算法則和最簡二次根式是解題的關鍵．3、ACD【解析】【分析】分別根據二次根式的性質化簡、二次根式的加減法則、二次根式的除法和乘法法則逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、，故本選項符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項符合題意；D、，故本選項符合題意．故選ACD．【考點】本題考查了二次根式的運算和利用二次根式的性質化簡，屬于基礎題型，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關鍵．4、BE【解析】【分析】根據有理數(shù)和無理數(shù)的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，2是有理數(shù)，此項不符題意；B、是無理數(shù)，此項符合題意；C、是分數(shù)，屬于有理數(shù)，此項不符題意；D、是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，此項不符題意；E、是無理數(shù)，此選項符合題意；故選BE．【考點】本題考查了無理數(shù)和有理數(shù)的定義，熟記定義是解題關鍵．5、BD【解析】【分析】根據二次根式加法法則，乘法和除法法則，二次根式化簡，然后分析作出判斷即可．【詳解】解：A．，選項錯誤，不符合題意．B．，選項正確，符合題意．C．，選項錯誤，不符合題意．D．，選項正確，符合題意．故選：B、D【考點】本題考查了二次根式的運算，二次根式的化簡，是解題的關鍵．6、CD【解析】【分析】根據最簡二次根式的定義：1、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；2、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，那么，這個根式叫做最簡二次根式，據此判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，不符合題意；B、不是最簡二次根式，不符合題意；C、是最簡二次根式，符合題意；D、是最簡二次根式，符合題意；故選：CD．【考點】本題考查了最簡二次根式，熟知最簡二次根式的定義是解本題的關鍵．7、BC【解析】【分析】先判斷a，b的符號，然后根據二次根式的性質逐項分析即可．【詳解】解∵，，∴，∴A、無意義，選項錯誤，不符合題意；B、，選項正確，符合題意；C、，選項正確，符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選BC【考點】本題考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性質，熟練掌握性質是解答本題的關鍵．三、填空題1、【解析】【分析】首先化簡，然后再合并同類二次根式即可．【詳解】解：原式=6-10×=6-2=4，故答案為4．【考點】此題主要考查了二次根式的加減，關鍵是掌握二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．2、【解析】【分析】先分別化簡負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后再計算．【詳解】，故填：．【考點】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪及實數(shù)的混合運算，掌握運算法則準確計算是解題關鍵．3、49【解析】【分析】根據算術平方根的定義即可解答.【詳解】解：因為=7，所以7是49的算術平方根.故答案為：49【考點】本題主要考查的是算術平方根，屬于基礎題，要求學生認真讀題，熟記概念.4、1【解析】【詳解】【分析】先計算出，再根據已知等式得出A、B的方程組，解之可得．【詳解】，∵=+，∴，解得：，故答案為1．【考點】本題考查了分式的加減法運算，熟練掌握分式加減運算的法則、得出關于A、B的方程組是解本題的關鍵.5、7【解析】【分析】本題涉及平方、三次根式化簡2個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數(shù)的運算法則求得計算結果．【詳解】解：（﹣3）2+＝9﹣2＝7．故答案為7．【考點】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握平方、三次根式等考點的運算．6、【解析】【分析】本題可通過題干信息總結分式規(guī)律，按照該規(guī)律展開原式，根據鄰項相消求解本題．【詳解】由題干信息可抽象出一般規(guī)律：（均為奇數(shù)，且）．故．故答案：．【考點】本題考查規(guī)律的抽象總結，解答該類型題目需要準確識別題干所給的例子包含何種規(guī)律，嚴格按照該規(guī)律求解．7、2【解析】【分析】先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內合并后再進行二次根式的除法運算即可得出答案．【詳解】原式＝（4﹣2）÷＝2÷＝2．故答案為2．【考點】本題考查了二次根式的混合運算.把二次根式化為最簡二次根式，再根據混合運算順序進行計算是解題的關鍵．四、解答題1、（1），；（2）【解析】【分析】（1）移項整理后，利用平方根的性質開方求解，并化簡即可；（2）移項整理后，利用立方根的性質開方求解即可．【詳解】解：（1），，∴，；（2），，．【考點】本題考查解利用平方根和立方根的性質解方程，掌握平方根與立方根的基本性質，熟練利用整體思想是解題關鍵．2、（1）-i，1，0；（2）；（3），．【解析】【分析】(1)根據題意，則，，然后計算即可；(2)利用，得到，，，即可求解(3)利用配方法求解即可．【詳解】(1)，，∵，∴，同理：，每四個為一組，和為0，共有組，∴，(2)∵，∴，，∴，，，∴以，的值為解的一元二次方程可以為：．(3)，，，，∴，．【考點】本題考查了實數(shù)的運算，解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關鍵．3、（1）剩余木料的面積為6dm2；（2）2．【解析】【分析】（1）先確定兩個正方形的邊長，然后結合圖形解答即可；（2）估算和的大小，結合題意解答即可.【詳解】解：（1）∵兩個正方形的面積分別為18dm2和32dm2，∴這兩個正方形的邊長分別為3dm和4dm，∴剩余木料的面積為（4﹣3）×3＝6（dm2）；（2）4＜3＜4.5，1＜＜2，∴從剩余的木料中截出長為1.5dm，寬為ldm的長方形木條，最多能截出2塊這樣的木條，故答案為：2．【考點】本題考查的是二次根式的應用，掌握無理數(shù)的估算方法是解答本題的關鍵.4、（1）；（2）0．【解析】【分析】（1）根據立方根定義先將原式中的和計算出來，然后再相加即可得到結果；（2）根據立方根定義先將原式中的、和計算出來，然后再加減即可得到結果．【詳解】（1）＝＝；（2）＝＝＝．【考點】本題考查立方根，熟練掌握立方根的性質是解決本題的關鍵．5、（1）；（2）x=4【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式進行分解因式，即可；（2）通過去分母，合并同類項移項，未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗，即可求解．【詳解】解：（1）原式==；（2），去分母得：，即：，解得：x=4，經檢驗：x=4是方程的解．【考點】本題主要考查分解因式，解分式方程，掌握提取公因式和完全平方公式