青島版9年級數學下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知拋物線y＝kx2+x﹣4經過點（﹣3，a）和（5，a），則a的值為（）A．4 B．﹣ C．﹣ D．﹣2、已知反比例函數，當|y|≥3時，x的取值范圍是（）A．x≥2或x≤﹣2 B．﹣2≤x≤2C．0＜x≤2或x≤﹣2 D．﹣2≤x＜0或0＜x≤23、已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a，b．c常數，a＜0）經過點（－1，0），其對稱軸為直線x＝2，有下列結論：①c＜0；②4a＋b＝0；③4a＋c＞2b；④若y＞0，則－1＜x＜5；⑤關于x的方程ax2＋bx＋c＋1＝0有兩個不等的實數根；⑥若與是此拋物線上兩點，則．其中，正確結論的個數是（

）A．6 B．5 C．4 D．34、如圖所示，滿足函數和的大致圖象是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．①④5、拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表，從下表可知：下列說法：①拋物線與軸的另一個交點為，②函數的最大值為，③拋物線的對稱軸是直線，④在對稱軸的左側，隨的增大而增大，正確的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個6、二次函數的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．與軸交點的縱坐標小于4 B．對稱軸在直線左側C．與軸正半軸交點的橫坐標小于2 D．拋物線一定經過兩個定點7、某學校在八年級開設了數學史、詩詞賞析、陶藝三門課程，若小波和小睿兩名同學每人隨機選擇其中一門課程，則小波和小睿選到同一門課程的概率是（

）A． B． C． D．8、下列事件是必然事件的是（）A．方程x2﹣kx﹣1＝0有實數根B．打開電視頻道，正在播放新聞C．射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)D．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓形，則這個幾何體可能是______（寫出所有可能結果的正確序號）．①球；②正方體；③圓柱；④圓錐；⑤五棱柱2、已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函數y＝的圖象上，且x1＜x2＜0，則y1、y2的大小關系是_____．3、一個圓錐的底面圓半徑是1，母線長是3，沿著一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個扇形，則這個扇形的圓心角度數為___°．4、若點A(﹣2，y1)、B(﹣1，y2)在反比例函數y＝圖象上，則y1、y2大小關系是_______．5、如圖，隨機閉合開關S1、S2、S3中的兩個，則燈泡發(fā)光的概率為______．6、如圖，二次函數y＝ax2+bx﹣c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，則下列結論：①a＜0；②b＜0；③c＜0；④b2-4ac＞0．其中正確結論的個數是_____個．7、如圖，拋物線y=-x+2x+c交x軸于點A（-1，0）、B（3，0），交y軸于點C，D為拋物線的頂點．（1）點D坐標為_____；（2）點C關于拋物線對稱軸的對稱點為E點，點M是拋物線對稱軸上一點，且△DMB和△BCE相似，點M坐標為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，2），在x軸上任取一點M，完成以下作圖步驟：①連接AM，作AM的垂直平分線l1，過點M作x軸的垂線l2，記l1，l2的交點為P；②在軸上多次改變M點的位置，用①的方法得到相應的點P．(1)小明按要求已完成了①的作圖，并確定了M1，M2，M3的位置，請你幫他完成余下的作圖步驟，描出對應的P1，P2，P3…并把這些點用平滑的曲線連接起來，觀察畫出的曲線L，猜想它是我們學過的哪一種曲線；(2)對于曲線L上的任意一點P，線段PA與PM有什么關系？設點P的坐標是（x，y），試求出x，y滿足的函數關系式；（提示：根據勾股定理用含x，y的式子表示線段PA的長．）(3)若直線y=kx+b經過定點A，且與x軸的夾角為45°，直接寫出該直線與（2）中的曲線L的交點坐標．2、綜合與實踐：如圖，拋物線y與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），交y軸于點C．點D從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點B運動，點E同時從點B出發(fā)以相同的速度向點C運動，設運動的時間為t秒．(1)求點A，B，C的坐標；(2)求t為何值時，△BDE是等腰三角形；(3)在點D和點E的運動過程中，是否存在直線DE將△BOC的面積分成1：4兩份，若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．3、（1）已知關于的方程①：的解比方程②：的解大2．求的值以及方程②的解．（2）根據如圖所示的主視圖、左視圖、俯視圖，想象這個物體的形狀，解決下列問題：①寫出這個幾何體的名稱__________；②若如圖所示的主視圖的長、寬分別為（1）中求得的的值與方程②的解，求該幾何體的體積．（結果保留）4、如圖1，在平面直角坐標系中，直線yx＋1分別與x軸，y軸交于點A，B（0，1），拋物線yx2＋bx＋c經過點B，且與直線y=x＋1的另一個交點為C（﹣4，n）．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2，點D是拋物線上一動點，且點D的橫坐標為t（﹣4＜t＜0），過點D作y軸的平行線，交x軸于點G，交BC于點E，作DF⊥BC于點F，若Rt△DEF的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；(3)拋物線的對稱軸上是否存在一點P．使得△BCP是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．5、如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是平行四邊形，，若、的長是關于的一元二次方程的兩個根，且．(1)求、的長．(2)若點為軸正半軸上的點，且，求經過、兩點的直線解析式及經過點的反比例函數的解析式，并判斷AOE與AOD是否相似．(3)若點在平面直角坐標系內，則在直線上是否存在點，使以、、、為頂點且、為鄰邊的四邊形為菱形？若存在，寫出點的坐標，若不存在，請說明理由．6、高爾夫球場各球洞因地形變化而出現不等的距離，因此每次擊球受地形的變化影響很大．如圖，OA表示坡度為1：5山坡，山坡上點A距O點的水平距離OE為40米，在A處安裝4米高的隔離網AB．在一次擊球訓練時，擊出的球運行的路線呈拋物線，小球距離擊球點30米時達到最大高度10米，現將擊球點置于山坡底部O處，建立如圖所示的平面直角坐標系（O、A、B及球運行的路線在同一平面內）．(1)求本次擊球，小球運行路線的函數關系式；（不要求寫出自變量x的取值范圍）(2)通過計算說明本次擊球小球能否越過隔離網AB？(3)小球運行時與坡面OA之間的最大高度是多少？7、如圖，直線與雙曲線交于、兩點，直線與軸交于點，與軸交于點，，，點的縱坐標為．(1)求反比例函數的解析式；(2)求的面積；(3)直接寫出不等式的解集．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由題可知，兩點縱坐標相等，即可求出拋物線的對稱軸，再利用拋物線對稱軸公式即可求值．【詳解】解：∵拋物線y＝kx2+x﹣4經過點（﹣3，a）和（5，a），∴拋物線的對稱軸為直線x＝＝1，∴﹣＝1，∴k＝，∴，代入點（﹣3，a）可得：解得：故選：C．【點睛】本題考查拋物線的圖象的性質，準確掌握拋物線對稱軸的意義和求解公式是本題的關鍵．2、D【解析】【分析】利用反比例函數的性質，由x的取值范圍并結合反比例函數的圖象解答即可．【詳解】解：∵k＝﹣6＜0，∴在每個象限內y隨x的增大而增大，∵|y|≥3，∴y≤﹣3或y≥3，當y≤﹣3，即，解得0＜x≤2，當y≥3時，，解得﹣2≤x＜0，故當|y|≥3時，x的取值范圍是﹣2≤x＜0或0＜x≤2，故選D．【點睛】本題考查了反比例函數的性質，解題的關鍵在于明確：當k＞0時，在每一個象限內，y隨x的增大而減??；當k＜0時，在每一個象限，y隨x的增大而增大．3、C【解析】【分析】根據拋物線對稱軸即可得到即可判斷②；根據拋物線經過點（-1，0）即可推出即可判斷①；根據，，，即可判斷③；由拋物線的對稱性可知拋物線與x軸的另一個交點為（5，0），即可判斷④；根據拋物線與x軸有兩個交點，得到，則，即可判斷⑤；根據拋物線的增減性即可判斷⑥．【詳解】解：∵拋物線對稱軸為直線，∴即，∴，故②正確；∵拋物線經過點（-1，0），∴即，∴，∵，∴，故①錯誤；∵，，，∴，故③錯誤；∵拋物線的對稱軸為直線，拋物線與x軸的一個交點為（-1，0），∴拋物線與x軸的另一個交點為（5，0），又∵，即拋物線開口向下，∴當時，，故④正確；∵拋物線與x軸有兩個交點，∴，∵，，∴，∴方程有兩個不同的實數根，故⑤正確；∵，即拋物線開口向下，拋物線對稱軸為直線，∴當時，y隨x增大而減小，∵3<4，∴，故⑥正確；故選C．【點睛】本題主要考查了二次函數圖像的性質以及二次函數圖像與系數之間的關系，一元二次方程根的判別式，熟知二次函數圖像的性質是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】先根據反比例函數的圖象所在的象限判斷出k的符號，然后再根據k符號、一次函數的性質判斷出一次函數所在的象限，二者一致的即為正確答案．【詳解】解：一次函數y＝k（x?1）＝kx?k．∵反比例函數的圖象經過第二、四象限，∴k＜0；∴?k＞0，∴一次函數y＝kx?k位于第一、二、四象限；故圖①錯誤，圖②正確；∵反比例函數的圖象經過第一、三象限，∴k＞0；∴?k＜0，∴一次函數y＝kx?k位于第一、三、四象限；故圖③正確，圖④錯誤，故選：B．【點睛】本題主要考查了反比例函數的圖象性質和一次函數的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題．5、C【解析】【分析】根據表中數據和拋物線的對稱性，可得到拋物線的開口向下，即可求得拋物線與軸的另一個交點，再根據拋物線的性質即可進行判斷．【詳解】解：根據表中數據可知，點與點關于對稱軸對稱，拋物線的對稱軸是直線，故正確；拋物線與軸的一個交點為，則拋物線與軸的另一個交點為，即，故正確；根據表中數據可知：在對稱軸左側，隨增大而增大，在對稱軸右側，隨增大而減小，該拋物線的開口向下，故④正確，當時，函數有最大值，而不是，或對應的函數值，故不正確．所以正確，錯．故選：C．【點睛】本題考查了拋物線的性質：拋物線是軸對稱圖形，它與軸的兩個交點是關于對稱軸的對稱點，對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點；時，函數有最小值，在對稱軸左側，隨增大而減小，在對稱軸右側，隨增大而增大；時，函數有最大值，在對稱軸左側，隨增大而增大，在對稱軸右側，隨增大而減小．6、D【解析】【分析】通過圖象開口向下可得a＜0，可判斷拋物線與y軸的交點縱坐標為4﹣2a＞0，拋物線對稱軸為x＝﹣＞0可判斷A，B；令a＝﹣1，求出拋物線與x軸正半軸的交點可判斷C；把拋物線解析式化為y＝a（x2﹣x﹣2）+x+4，令x2﹣x﹣2＝0，求出x，即可判斷D．【詳解】解：由圖象知，拋物線開口向下，∴a＜0，令x＝0，則y＝4﹣2a＞4，∴拋物線與y軸的交點大于4，故A錯誤；二次函數的對稱軸為x＝，∵a＜0，∴＞，故對稱軸在x＝0.5右側，故B錯誤；取a＝﹣1，拋物線為y＝﹣x2+2x+6，其與x軸正半軸的交點為：x＝＝1+＞2，故C錯誤；y＝ax2+（1﹣a）x+4﹣2a＝a（x2﹣x﹣2）+x+4，當x2﹣x﹣2＝0，解得：x＝2或x＝﹣1，當x＝2時，y＝6，當x＝﹣1時，y＝3，∴拋物線經過點（2，6）和（﹣1，3）兩個定點，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了二次函數的性質和拋物線與坐標軸的交點，解題關鍵是熟練掌握二次函數性質和利用特殊值法的解決問題．7、B【解析】【分析】先畫樹狀圖（數學史、詩詞賞析、陶藝三門課程分別用A、B、C表示）展示所有9種可能的結果數，再找出小波和小春選到同一課程的結果數，然后根據概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：（數學史、詩詞賞析、陶藝三門課程分別用A、B、C表示）由樹狀圖可知共有9種可能的結果數，其中小波和小春選到同一課程的結果數為3，所以小波和小春選到同一課程的概率，故選：B．【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求解概率：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率．8、A【解析】【分析】根據事件發(fā)生的可能性大小判斷，得到答案．【詳解】解：A、方程x2-kx-1=0的判別式Δ=k2+4＞0，則方程有實數根，是必然事件；B、打開電視頻道，正在播放新聞，是隨機事件；C、射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)，是隨機事件；D、拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上，是隨機事件；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題1、①③④【解析】【分析】根據平面截幾何體，依次判斷即可得出．【詳解】解：∵用平面去截一個幾何體，截面的形狀是圓形，∴這個幾何體可能是球，圓柱，圓錐，不可能是正方體和五棱柱，故答案為：①③④．【點睛】題目主要考查判斷平面截取結合體的形狀，熟練掌握平面截取幾何體的判斷方法是解題關鍵．2、##【解析】【分析】根據發(fā)比例函數的比例系數的符號，即可得到該反比例函數所在的象限，然后可得該反比例函數自變量與因變量之間的增減關系，在根據x1＜x2＜0，此題得解．【詳解】解：∵，，∴，∴該反比例函數圖像在二、四象限，在第一象限內隨著的增大而增大，∵，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考察反比例函數的圖像與性質．3、120【解析】【分析】利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到=2π?1，然后解關于θ的方程即可．【詳解】解：設扇形的圓心角為θ°，根據題意得=2π?1，解得θ=120．故答案為：120．【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．4、y1＞y2##y2<y1【解析】【分析】根據反比例函數的性質得到函數y（k＞0）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，則b＞c＞0，a＜0．【詳解】∵∴函數（）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，∵﹣2＜-1，∴y1＞y2故答案為：y1＞y2【點睛】本題考查了反比例函數和一次函數的性質，在中，當k＞0時，函數的圖象在一、三象限，當k＜0時，反比例函數的圖象在二、四象限，掌握反比例函數的性質是解題的關鍵．5、【解析】【分析】依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．【詳解】解：隨機閉合開關、、中的兩個出現的情況列表得：開關結果不亮亮亮共三種等可能結果，其中符合題意的有兩種所以能讓燈泡發(fā)光的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．6、2【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．【詳解】解：圖象開口向下，與y軸交于負半軸，能得到：a<0，-c>0，﹣>0，∴a<0，b>0，c<0，故結論①③正確，結論②不正確；∵圖象與x軸有2個交點，依據根的判別式可知b2﹣4a(-c)=b2+4ac>0，故結論④錯誤．故正確結論的序號是①③，共2個．故答案是：2．【點睛】此題主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．7、

（1，4）

（1，）或（1，-2）【解析】【分析】將A點坐標代入解析式得值，可得解析式，對稱軸，頂點坐標，將代入解析式得y值，可知點坐標，進而得點坐標，如圖，連接，作，，，由勾股定理得的長度，設點坐標為，與相似，有兩種情況：情況一：，此時，，代值求解即可；情況二：，此時，。代值求解即可．【詳解】解：將A點坐標代入解析式得解得∴解析式為∴拋物線的對稱軸為直線，頂點坐標為將代入解析式得，點坐標為，點坐標為，如圖，連接，作∵∴由勾股定理得，，，設點坐標為，與相似，有兩種情況：情況一：，此時∴∴解得∴點坐標為；情況二：，此時∴∴解得∴點坐標為；綜上所述，點坐標為或故答案為：；或．【點睛】本題考查了二次函數的圖象與性質，三角形相似，勾股定理等知識．解題的關鍵在于對三角形相似情況的全面考慮．三、解答題1、(1)作圖見解析；猜想曲線L是拋物線(2)PA=PM，y=(3)2+22，4+22或2?2【解析】【分析】（1）按要求完成作圖即可，根據曲線L的形狀猜想它是拋物線；（2）根據垂直平分線的性質可得PA=PM，根據兩點坐標，利用勾股定理求得的長，進而化簡x,y的關系式即可（3）聯立（2）中的解析式和直線y=x+2或求解即可(1)如圖，猜想曲線L是拋物線(2)根據作圖可知，是AM垂直平分線上的點PA=PM設點P的坐標是（x，y），∵A則∴PA2PA=PM則x整理得y=(3)直線y=kx+b經過定點A，且與x軸的夾角為45°，直線解析式為y=x+2或則y=14解得x故直線與L的交點坐標為2+22，4+22或2?2【點睛】本題考查了垂直平分線的性質，勾股定理求兩點距離，一次函數與二次函數交點問題，根據題意作出圖形是解題的關鍵．2、(1)A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣3）(2)t的值為，和(3)存在，1或4【解析】【分析】（1）令y＝0，求出方程0x2x﹣3，可得點A（﹣1，0），點B（4，0），再令x＝0，可得點C（0，﹣3），即可求解；（2）根據勾股定理可得，然后分三種情況：當BD＝BE時，當BE＝DE時，當BD＝DE時，即可求解；（3）過點E作EH⊥BD于H，根據銳角三角函數可得HEt，然后分兩種情況：當S△BDES△BOC時，當S△BDES△BOC時，即可求解．(1)解：令y＝0，可得0x2x﹣3，解得：x1＝﹣1，x2＝4，∴點A（﹣1，0），點B（4，0），可得y＝﹣3，∴點C（0，﹣3）；(2)解：∵點A（﹣1，0），點B（4，0），點C（0，﹣3），∴AB＝5，OB＝4，OC＝3，∴，當BD＝BE時，則5﹣t＝t，∴t；當BE＝DE時，如圖1，過點E作EH⊥BD于H，∴DH＝BHBD，∵cos∠DBC，∴，∴t；當BD＝DE時，如圖2，過點D作DF⊥BE于F，∴EF＝BFBEt，∵cos∠DBC，∴，∴t，綜上所述：t的值為，和；(3)解：∵S△BOCBO×CO＝6，∴S△BOC，S△BOC，如圖1，過點E作EH⊥BD于H，∵sin∠DBC，∴，∴HEt，當S△BDES△BOC時，則（5﹣t）t，∴t1＝1，t2＝4，當S△BDES△BOC時，則（5﹣t）t，∴t2﹣5t+16＝0，∴方程無解，綜上所述：t的值為1或4．【點睛】本題主要考查了二次函數與特殊三角形的綜合題，熟練掌握二次函數的圖象和性質，等腰三角形的性質，并利用分類討論思想解答是解題的關鍵．3、（1）m=5，；（2）①圓柱；②V=5π【解析】【分析】（1）分別求出方程①和方程②的解，再根據方程①的解比方程②的解大2，列出方程，解出即可求解；（2）①根據題意可得這個幾何體為圓柱；②根據題意可得該圓柱體的高為5，底面的直徑為2，再根據圓柱的體積公式，即可求解．【詳解】解：（1）方程①x+3?2m=?m+2解得：x=m?1，方程②6m?6x?8=5x，解得：x=6m?8由題意得：m?1=6m?811m?11=6m?8+22，解得：m=5，∴方程②的解為x=（2）①根據題意得：這個幾何體為圓柱；②根據題意得：該圓柱體的高為5，底面的直徑為2，∴該幾何體的體積為V=5×π×2【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的應用，幾何體的三視圖，熟練掌握一元一次方程的解法，根據幾何體的三視圖還原立體圖形的方法是解題的關鍵．4、(1)yx2x+1(2)pt2t，p的最大值為(3)（，）或（，）【解析】【分析】（1）將點C的坐標代入y=x+1得，n=×（-4）+1=-2，故點C（-4，-2），將點B、C的坐標代入拋物線表達式，即可求解；（2）p=DE+DF+EF=DE+DEsin∠DEF+DEcos∠DEF，即可求解；（3）分PB是斜邊、PC是斜邊兩種情況，利用勾股定理即可求解．(1)解：將點C的坐標代入y=x+1得，n=×（-4）+1=-2，故點C（-4，-2）；將點B、C的坐標代入拋物線表達式得，解得，故拋物線得表達式為y=-x2x+1；(2)解：∵點D的橫坐標為t，∴點D、E的坐標分別為（t，-t2-t+1）、（t，t+1），直線y=x+1與x軸交于點A，則點A（-，0），∵DE∥y軸，故∠DEF=∠ABO，而tan∠ABO===tan∠DEF，則sin∠DEF=，cos∠DEF=，則p=DE+DF+EF=DE+DEsin∠DEF+DEcos∠DEF=DE（1++）=（-t2-t+1-t-1）=-t2-t，∵-＜0．故p有最大值，當t=-2時，p的最大值為；(3)解：由拋物線的表達式知，其對稱軸為x=-，設點P（-，m），而點B、C的坐標分別為（0，1）、（-4，-2），則PB2=（）2+（m-1）2，PC2=（-+4）2+（m+2）2，同理BC=25，當PB是斜邊時，則（）2+（m-1）2=（-+4）2+（m+2）2+25，解得m=-，當PC是斜邊時，同理可得m=，故點P的坐標為（-，-）或（-，）．【點睛】本題考查的是二次函數綜合運用，涉及到一次函數的性質、勾股定理的運用、解直角三角形等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏．5、(1)OA=4，OB=3(2)y=65x?16(3)存在，F1?3,0【解析】【分析】（1）根據題意解一元二次方程即可；（2）根據題意，設Ex,0，根據求得的坐標，進而根據平行四邊形的性質求得點的坐標，從而求得直線ED解析式；根據在反比例函數圖象上求得反比例函數解析式；計算可得OAOE=ADOA，根據夾角相等即可證明AOE與AOD相似；（3）根據OB=OC=3，又AO⊥BC，可得AO平分∠BAC，分二種情況考慮：①、是鄰邊；②、是鄰邊，進而根據菱形的性質求得點的坐標即可．(1)方程，分解因式得：x?3x?4=0，可得：x?3=0，x?4=0解得：x1=3，∵，∴OA=4，OB=3；(2)根據題意，設Ex,0則S△AOE解得：x=8∴E8∵四邊形是平行四邊形，∴點的坐標是6,4，設經過、兩點的直線的解析式為，則83解得：k=6∴解析式為y=6設反比例函數解析式為，把D6,4代入得：m=24，∴反比例函數解析式為y=24在△AOE與△DAO中，OAOE=4∴OAOE又∵∠AOE=∠OAD=90°，∴△AOE∽(3)根據計算的數據，OB=OC=3，∵AO⊥BC，∴AO平分∠BAC，分二種情況考慮：①、是鄰邊，點在射線上時，AF=AC=5，∴點與重合，即F?3,0；②、是鄰邊，點在射線BA上時，應在直線AD上，且FC垂直平分AM，根據A0,4,D(6,4),C(3,0),FC=8,xC=∴此時點坐標為3,8；綜上所述，滿足條件的點有二個：F1?3,0【點睛】此題考查了解一元二次方程，相似三角形的性質與