人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()A．x>3 B．x≥3 C．x>4 D．x≥3且x≠42、點(diǎn)A（，）、B（，）都在直線上，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．3、下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．4、如圖，過點(diǎn)A（0，3）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=x+3 D．y=3﹣x5、變量，有如下關(guān)系：①；②；③；④．其中是的函數(shù)的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、函數(shù)的定義域是_____．2、點(diǎn)、是直線y=2x+b上的兩點(diǎn)，則___（填“＞”或“=”或“＜”）．3、在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，1）B（2，4），在x軸上求一點(diǎn)C使得CA+CB最小，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_________．4、函數(shù)的定義域是_____．5、如果，y=2，那么x=______三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)在從兩家商場了解到同一型號的電腦每臺報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？2、已知：y與x﹣2成正比例，且x＝3時(shí)，y＝2．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)A（a，2）在此函數(shù)圖象上，求a的值．3、國家積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)制度，增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力．某市新農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)的住院報(bào)銷規(guī)定：在二級定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院，醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如表：實(shí)際總費(fèi)用范圍5000元以下（含5000元）超過5000元且不超過10000元的部分超過10000元的部分報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)50%55%60%（1）設(shè)某農(nóng)民一年的實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為x元（5000＜x≤10000），按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若農(nóng)民一年內(nèi)住院報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)為5490元，則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為多少元？4、如圖1所示，直線l：y＝mx＋5m與x軸負(fù)半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．（1）當(dāng)OA＝OB時(shí)，求直線l的解析式；（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設(shè)Q線段AB延長線上一點(diǎn)，作直線OQ，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于點(diǎn)M，BN⊥OQ于點(diǎn)N，若AM＝4，求MN的長；（3）如圖3，當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動，分別以O(shè)B、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連接EF交y軸于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動時(shí)，試猜想△ABP的面積是否改變；若不改變，請求出其值；若改變，請說明理由；（4）如圖3，當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動，以B為邊在第二象限作等直角△ABE，則動點(diǎn)E在直線上運(yùn)動（直接寫出直線的解析式）．5、如圖1，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，點(diǎn)G在CD上，且DG＝5，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1單位每秒的速度在BC邊上向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為x秒．（1）△APG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y＝34時(shí)x的值；（2）在點(diǎn)P從B向C運(yùn)動的過程中，是否存在使AP⊥GP的時(shí)刻？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由；（3）如圖2，M，N分別是AP、PG的中點(diǎn)，在點(diǎn)P從B向C運(yùn)動的過程中，線段MN所掃過的圖形是什么形狀，并直接寫出它的面積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：∵x-3≥0，∴x≥3，∵x-4≠0，∴x≠4，綜上，x≥3且x≠4，故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．2、D【解析】【分析】根據(jù)k<0，得到y(tǒng)隨x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵<0，y隨著x的增大而減小，∴故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“，y隨著x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【詳解】解：A、對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以是的函數(shù)，此項(xiàng)不符題意；B、對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以是的函數(shù)，此項(xiàng)不符題意；C、對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以是的函數(shù)，此項(xiàng)不符題意；D、當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)的值與其對應(yīng)，所以不是的函數(shù)，此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)，熟記函數(shù)的定義（一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量與，并且對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說是自變量，是的函數(shù)）是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可求出一次函數(shù)的表達(dá)式．【詳解】解：由圖可知：A(0，3)，xB=1．∵點(diǎn)B在直線y=2x上，∴yB=2×1=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有：，解得：，∴直線AB的解析式為y=-x+3；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識，根據(jù)題意確定直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：①滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；②滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；③滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；④，當(dāng)時(shí)，，則y不是x的函數(shù)；綜上，是函數(shù)的有①②③．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x、y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)．二、填空題1、【解析】【分析】函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x+6≥0，解得x≥﹣2．故答案為：x≥﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．2、【解析】【分析】根據(jù)k＞0時(shí)，y隨x增大而增大即可解答．【詳解】解：在直線

y=2x+b中，k=2＞0，∴

隨x增大而增大，又∵-1＜2，∴y1＜y2，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象的增減性，根據(jù)k值判斷一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'，連接A'B與x軸交于點(diǎn)C，此時(shí)CA+CB最短為A'B，求出直線A'B的解析式，直線與x軸的交點(diǎn)即為C點(diǎn)．【詳解】解：作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'，連接A'B與x軸交于點(diǎn)C，∴CA+CB=CA'+BC=A'B，此時(shí)CA+CB最短，∵A（-3，1）B（2，4），∴A'（-3，-1），設(shè)直線A'B的解析式y(tǒng)=kx+b，則有，解得，∴，令y=0，x=，∴C．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法，應(yīng)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和通過求直線與x軸的交點(diǎn)求點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．4、x≠0【解析】【分析】由題意直接根據(jù)分式有意義的條件即分式的分母不能為0進(jìn)行分析計(jì)算即可．【詳解】解：函數(shù)的定義域是：x≠0．故答案為：x≠0．【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．5、3【解析】【分析】把y=2代入

y=x計(jì)算即可．【詳解】解：∵y=2，∴2=x，∴x=3故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的問題，做題的關(guān)鍵是掌握將y值代入即可求解．三、解答題1、當(dāng)購買少于5臺電腦時(shí)，學(xué)校選擇乙商場購買更優(yōu)惠；當(dāng)購買5臺電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲、乙兩商場購買一樣優(yōu)惠；當(dāng)購買多于5臺電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲商場購買更優(yōu)惠．【解析】【分析】設(shè)學(xué)校購買x臺電腦，在甲商場購買花費(fèi)為y1，在乙商場購買花費(fèi)為y2，根據(jù)題意可得甲乙兩種購買方式得函數(shù)解析式，分三種情況討論：當(dāng)y1>y【詳解】解：設(shè)學(xué)校購買x臺電腦，在甲商場購買花費(fèi)為y1，在乙商場購買花費(fèi)為y則根據(jù)題意可得：y1=6000+x－1y2=x·6000×1－20%當(dāng)y1學(xué)校選擇乙商場購買更優(yōu)惠，即4500x+1500>4800x，解得x<5，即1<x<5；當(dāng)y1學(xué)校選擇甲、乙兩商場購買一樣優(yōu)惠，即4500x+1500=4800x，解得x=5；當(dāng)y1學(xué)校選擇甲商場購買更優(yōu)惠，即4500x+1500<4800x，解得x>5．∴當(dāng)購買數(shù)量少于5臺電腦時(shí)，學(xué)校選擇乙商場購買更優(yōu)惠；當(dāng)購買5臺電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲、乙兩商場購買一樣優(yōu)惠；當(dāng)購買數(shù)量多于5臺電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲商場購買更優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)應(yīng)用中的方案選擇，理解題意，列出相應(yīng)函數(shù)解析式，求解不等式是解題關(guān)鍵．2、（1）y＝2x﹣4；（2）3【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法解答即可；（2）將點(diǎn)A（a，2）代入（1）中的解析式，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵y與x﹣2成正比例，∴y＝k（x﹣2）．把x＝3時(shí)，y＝2代入得：2＝（3﹣2）k．∴k＝2．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝2x﹣4．（2）點(diǎn)A（a，2）在此函數(shù)圖象上，∴2＝2a﹣4．解得：a＝3．∴a的值為3．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義以及求一次函數(shù)對應(yīng)自變量，正比例函數(shù)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)；一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)給定x時(shí)，只需將x的值代入解析式的自變量的位置，求出y即可．同理，當(dāng)給定y時(shí)，只需將y的值代入解析式的自變量的位置，求出x即可．3、（1）y=0.55x?250；（2）農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為：10400【解析】【分析】（1）根據(jù)第二種情形表示關(guān)系，利用報(bào)銷的金額＝符合報(bào)銷條件的金額×對應(yīng)的報(bào)銷比例，確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）先確定實(shí)際總費(fèi)用范圍，然后根據(jù)表中給出的不同的條件，即可求出該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用．【詳解】解：（1）由題意得：y＝5000×50%+（x﹣5000）×55%＝0.55x﹣250；（2）∵5000+（5490﹣5000×50%）÷55%＞10000，∴該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用超過10000元，該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為：10000+（5490﹣5000×50%+5000×55%）÷60%＝10400（元）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式．4、（1）y＝x+5；（2）7；（3）△ABP的面積不變，S△ABP＝254；（4）y＝﹣x【解析】【分析】（1）求出A與B坐標(biāo)，根據(jù)OA＝OB，求出m的值，即可確定出直線解析式；（2）由OA＝OB，對頂角相等，且一對直角相等，利用AAS得到△AMO≌△ONB，用對應(yīng)線段相等求長度即可；（3）如圖，作EK⊥y軸于K點(diǎn)，利用AAS得到△AOB≌△BKE，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到OA＝BK，EK＝OB，再利用AAS得到△PBF≌△PKE，尋找相等線段，并進(jìn)行轉(zhuǎn)化，求得PB的長，繼而求得△ABP的面積；（4）由（3）可得OA＝BK＝5，EK＝OB＝5m，則可得OK＝OB+BK＝5m+5，即可得點(diǎn)E（﹣5m，5m+5），繼而可知?jiǎng)狱c(diǎn)E在直線y＝﹣x+5上運(yùn)動．【詳解】解：（1）在y＝mx+5m中，令x＝0得y＝5m，令y＝0得x＝﹣5，∴A（﹣5，0），B（0，5m），∵OA＝OB，∴5m＝5，解得m＝1，∴直線l解析式為：y＝x+5；（2）∵∠AOM＝90°﹣∠BON，∠OBN＝90°﹣∠BON，∴∠AOM＝∠OBN，在△AMO與△ONB中，∠AOM=∠OBN∠AMO=∠BNO∴△AMO≌△ONB（AAS），∴AM＝ON＝4，∵OA＝5，AM＝4，∴OM＝OA2?A∴MN＝OM+ON＝7．（3）結(jié)論：△ABP的面積不變，S△ABP＝254理由如下：如圖3中，作EK⊥y軸于K點(diǎn)，連接AP，∵△ABE為等腰直角三角形，∴AB＝BE，∠ABE＝90°，∴∠EBK+∠ABO＝90°，∵∠EBK+∠BEK＝90°，∴∠ABO＝∠BEK，在△AOB和△BKE中，∠BKE=∠AOB∠ABO=∠BEK∴△AOB≌△BKE（AAS），∴OA＝BK，EK＝OB，∵△OBF為等腰直角三角形，∴OB＝BF，∴EK＝BF，在△EKP和△FBP中，∠EKP=∠PBF∠KPE=∠BPF∴△PBF≌△PKE（AAS），∴PK＝PB，∴PB＝12BK＝12OA＝∴△ABP的面積S△ABP＝12PB?OA＝12×52×5（4）作EK⊥y軸于K點(diǎn)，如圖4：由（3）知：BK＝OA＝5，EK＝OB＝5m，∴OK＝OB+BK＝5m+5，∴E（﹣5m，5m+5），令x＝﹣5m，y＝5m+5，∴y＝﹣x+5，∴動點(diǎn)E在直線y＝﹣x+5上運(yùn)動，故答案為：y＝﹣x+5．【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、（1）y=-2.5x+54，x=8；（2）存在，x=6；（3）平行四邊形；15．【解析】【分析】（1）PB=x，PC=12-x，然后依據(jù)△APG的面積=矩形的面積-三個(gè)直角三角形的面積可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，然后將y=34代入函數(shù)關(guān)系式可求得x的值；（2）先依據(jù)勾股定理求得PA、PG、AG的長，然后依據(jù)勾股定理的逆定理列出關(guān)于x的方程，從而可求得x的值；（3）確定出點(diǎn)P分別與點(diǎn)