難點(diǎn)詳解人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》同步練習(xí)試卷(詳解版)_第1頁(yè)
難點(diǎn)詳解人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》同步練習(xí)試卷(詳解版)_第2頁(yè)
難點(diǎn)詳解人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》同步練習(xí)試卷(詳解版)_第3頁(yè)
難點(diǎn)詳解人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》同步練習(xí)試卷(詳解版)_第4頁(yè)
難點(diǎn)詳解人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》同步練習(xí)試卷(詳解版)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩16頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》同步練習(xí)考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)1、如圖,已知,添加以下條件,不能判定的是(

)A. B.C. D.2、下列關(guān)于全等三角形的說(shuō)法不正確的是A.全等三角形的大小相等 B.兩個(gè)等邊三角形一定是全等三角形C.全等三角形的形狀相同 D.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等3、如圖,已知,下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中,與全等的是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4、如圖①,已知,用尺規(guī)作它的角平分線.如圖②,步驟如下:第一步:以B為圓心,以a為半徑畫弧,分別交射線,于點(diǎn)D,E;第二步:分別以D,E為圓心,以b為半徑畫弧,兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)P;第三步;畫射線,射線即為所求.下列敘述不正確的是(

)A. B.作圖的原理是構(gòu)造三角形全等C.由第二步可知, D.的長(zhǎng)5、如圖,在和中,點(diǎn),,,在同一直線上,,,只添加一個(gè)條件,能判定的是(

)A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(5小題,每小題6分,共計(jì)30分)1、如圖,在x、y軸上分別截取OA、OB,使OA=OB,再分別以點(diǎn)A、B為圓心,以大于AB的長(zhǎng)度為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C.若C的坐標(biāo)為(3a,﹣a+8),則a=_____.2、在△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分線,BC=6、AC=8、AB=10,則點(diǎn)D到AB的距離為_______.3、如圖,已知,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使得,你添加的條件是_____.(不添加任何字母和輔助線)4、如圖,已知,,添加一個(gè)條件,使,你添加的條件是______(填一個(gè)即可).5、如圖,已知∠1=∠2、AD=AB,若再增加一個(gè)條件不一定能使結(jié)論成立,則這個(gè)條件是_____.三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)1、在中,BE,CD為的角平分線,BE,CD交于點(diǎn)F.(1)求證:;(2)已知.①如圖1,若,,求CE的長(zhǎng);②如圖2,若,求的大?。?、如圖,點(diǎn)A,F(xiàn),E,D在一條直線上,AF=DE,CF∥BE,AB∥CD.求證BE=CF.3、如圖,和都是等邊三角形,連接與,延長(zhǎng)交于點(diǎn)H.(1)證明:;(2)求的度數(shù);(3)連接,求證:平分.4、如圖,在四邊形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠BAD+∠C=180°,求證:AD=CD.5、如圖,G為BC的中點(diǎn),且DG⊥BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BE=CF.(1)求證:AD是∠BAC的平分線;(2)如果AB=8,AC=6,求AE的長(zhǎng).-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】全等三角形的判定有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可.【詳解】解:在△ABC和△CDA中,,AC=CA;A.添加∠2=∠3,可用ASA判定;B.添加∠B=∠D,可用AAS判定;C.添加BC=DA,可用SAS判定;D.添加AB=DC,是SSA不能判定故選:D【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定定理,能熟記全等三角形的判定定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.2、B【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的定義與性質(zhì)即可求解.【詳解】A、全等三角形的大小相等,說(shuō)法正確,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、兩個(gè)等邊三角形,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,但邊長(zhǎng)不一定相等,所以不一定是全等三角形,故B選項(xiàng)正確;C、全等三角形的形狀相同,說(shuō)法正確,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,說(shuō)法正確,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的定義與性質(zhì),能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形,即形狀相同、大小相等兩個(gè)三角形叫做全等三角形;全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.3、B【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐判定即可.【詳解】解:A.△ABC和甲所示三角形只有一邊一角對(duì)應(yīng)相等,無(wú)法判定它們?nèi)?,故本選項(xiàng)不符合題意;B.△ABC和乙所示三角形有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等,根據(jù)SAS可判定它們?nèi)龋时具x項(xiàng)符合題意;C.△ABC和丙所示三角形有兩邊一角相等,但不是對(duì)應(yīng)的兩邊一角,無(wú)法判定它們?nèi)龋时具x項(xiàng)不符合題意;;D.△ABC和丁所示三角形有兩角對(duì)應(yīng)相等,有一邊相等,但相等邊不是兩角的夾邊,所以兩角一邊不是對(duì)應(yīng)相等,無(wú)法判定它們?nèi)龋时具x項(xiàng)不符合題意;;故選:B.4、D【解析】【分析】根據(jù)用尺規(guī)作圖法畫已知角的角平分線的基本步驟判斷即可【詳解】解:A、∵以a為半徑畫弧,∴,故正確B、根據(jù)作圖步驟可知BD=BE,PD=PE,BP=BP,∴△BDP≌△BEP(SSS),故正確C、∵分別以D,E為圓心,以b為半徑畫弧,兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)P,∴,故正確D、分別以D,E為圓心,以b為半徑畫弧,其中,否則兩個(gè)圓弧沒(méi)有交點(diǎn),故錯(cuò)誤故選:D【考點(diǎn)】本題考查用尺規(guī)作圖法畫已知角的角平分線及理論依據(jù),熟練尺規(guī)作圖的基本步驟是關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定做出選擇即可.【詳解】A、,不能判斷,選項(xiàng)不符合題意;B、,利用SAS定理可以判斷,選項(xiàng)符合題意;C、,不能判斷,選項(xiàng)不符合題意;D、,不能判斷,選項(xiàng)不符合題意;故選:B.【考點(diǎn)】本題考查三角形全等的判定,根據(jù)SSS、SAS、ASA、AAS判斷三角形全等,找出三角形全等的條件是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題1、2【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖可知,點(diǎn)C在∠AOB角平分線上,所以C點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等,即可以求出a的值.【詳解】解:根據(jù)題目尺規(guī)作圖可知,交點(diǎn)C是∠AOB角平分線上的一點(diǎn),∵點(diǎn)C在第一象限,∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)且橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo),即3a=-a+8,得a=2,故答案為:2.【考點(diǎn)】本題考查了角平分線尺規(guī)作圖,角平分線的性質(zhì),以及平面直角坐標(biāo)系的知識(shí),結(jié)合直角坐標(biāo)系的知識(shí)列方程求解是解答本題的關(guān)鍵.2、或【解析】【分析】作DE⊥AB于E,如圖,先根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC=8,再利用角平分線的性質(zhì)得到DE=DC,設(shè)DE=DC=x,利用面積法得到10x=6(8-x),然后解方程即可.【詳解】解:作DE⊥AB于E,如圖,∵AD是△ABC的一條角平分線,DC⊥AC,DE⊥AB,∴DE=DC,設(shè)DE=DC=x,S△ABD=DE?AB=AC?BD,即10x=8(6-x),解得x=,即點(diǎn)D到AB邊的距離為.故答案為:.【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的性質(zhì):角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,由已知能夠注意到D到AB的距離即為DE長(zhǎng)是解決的關(guān)鍵.3、或或.【解析】【分析】根據(jù)圖形可知證明已經(jīng)具備了一個(gè)公共角和一對(duì)相等邊,因此可以利用ASA、SAS、AAS證明兩三角形全等.【詳解】∵,,∴可以添加,此時(shí)滿足SAS;添加條件,此時(shí)滿足ASA;添加條件,此時(shí)滿足AAS,故答案為或或;【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定,是一道開放題,解題的關(guān)鍵是牢記全等三角形的判定方法.4、(答案不唯一)【解析】【分析】此題是一道開放型的題目,答案不唯一,先根據(jù)∠BCE=∠ACD求出∠BCA=∠DCE,再根據(jù)全等三角形的判定定理SAS推出即可.【詳解】解:添加的條件是CB=CE,理由是:∵∠BCE=∠ACD,∴∠BCE+∠ECA=∠ACD+∠ECA,∴∠BCA=∠DCE,在△ABC和△DEC中,,∴△ABC≌△DEC(SAS),故答案為:CB=CE(答案不唯一).【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定定理,能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,兩直角三角形全等還有HL等.5、DE=BC【解析】【分析】根據(jù)題目中的條件可以得到,再增加條件則不一定成立,從而可以解答本題.【詳解】增加的條件為理由:∵∴∴∵∴不一定成立故答案為:.【考點(diǎn)】本題考查了三角形全等的判定定理,熟記并靈活運(yùn)用各種判定方法是解題關(guān)鍵.三、解答題1、(1)證明見解析;(2)2.5;(3)100°.【解析】【分析】(1)由三角形內(nèi)角和定理和角平分線得出的度數(shù),再由三角形內(nèi)角和定理可求出的度數(shù),(2)在BC上取一點(diǎn)G使BG=BD,構(gòu)造(SAS),再證明,即可得,由此求出答案;(3)延長(zhǎng)BA到P,使AP=FC,構(gòu)造(SAS),得PC=BC,,再由三角形內(nèi)角和可求,,進(jìn)而可得.【詳解】解:(1)、分別是與的角平分線,,,,(2)如解(2)圖,在BC上取一點(diǎn)G使BG=BD,由(1)得,,,∴,在與中,,∴(SAS)∴,∴,∴,∴在與中,,,,,;∵,,∴(3)如解(3)圖,延長(zhǎng)BA到P,使AP=FC,,∴,在與中,,∴(SAS)∴,,∴,又∵,∴,又∵,∴,∴,,∴,【考點(diǎn)】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵.2、證明見解析.【解析】【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系可得AE=DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠D=∠A,∠CFD=∠BEA,利用ASA可證明△ABE≌△DCF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得結(jié)論.【詳解】∵AF=DE,∴AF+EF=DE+EF,即AE=DF,∵AB//CD,∴∠D=∠A,∵CF//BE,∴∠CFD=∠BEA,在△ABE≌△DCF中,,∴△ABE≌△DCF,∴BE=CF.【考點(diǎn)】本題考查平行線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵.3、(1)見解析(2)60°(3)見解析【解析】【分析】(1)由△ABD和△BCE都是等邊三角形得BA=BD,BE=BC,∠ABD=∠EBC=60°,所以∠ABE=∠DBC=60°?∠DBE,即可根據(jù)全等三角形的判定定理“SAS”證明△ABE≌△DBC,得AE=DC;(2)由△ABE≌△DBC得∠BAE=∠BDC,因?yàn)椤螧AD=∠BDA=60°,所以∠HAD+∠HDA==120°,所以∠AHD=60°;(3)作BF⊥HA于點(diǎn)F,BG⊥HC交HC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,則∠AFB=∠BFH=∠G=90°,即可證明△BAF≌△BDG,則BF=BG,根據(jù)“到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”即可證明HB平分∠AHC.(1)證明:如圖1,∵△ABD和△BCE都是等邊三角形,∴BA=BD,BE=BC,∠ABD=∠EBC=60°,∴∠ABE=∠DBC=60°?∠DBE,在△ABE和△DBC中,,∴△ABE≌△DBC(SAS),∴AE=DC.(2)解:如圖1,由(1)得△ABE≌△DBC,∴∠BAE=∠BDC,∵∠BAD=∠BDA=60°,∴∠HAD+∠HAD=∠HAD+∠BDC+∠BDA=∠HAD+∠BAE+∠BDA=∠BAD+∠BDA=120°,∴∠AHD=180°?(∠HAD+∠HDA)=60°.(3)證明:如圖2,作BF⊥HA于點(diǎn)F,BG⊥HC交HC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,則∠AFB=∠BFH=∠G=90°,由△ABE≌△DBC得∠BAF=∠BDG,在△BAF和△BDG中,,∴△BAF≌△BDG(AAS),∴BF=BG,∴點(diǎn)B在∠AHC的平分線上,∴HB平分∠AHC.【考點(diǎn)】此題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上等知識(shí),證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.4、見解析【解析】【詳解】試題分析:在邊BC上截取BE=BA,連接DE,根據(jù)SAS證△ABD≌△EBD,推出AD=ED,∠A=∠BED,求出∠DEC=∠C即可.試題解析:證明:在邊BC上截取BE=BA,連接DE.∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD.在△ABD和△EBD中,,∴△ABD≌△EBD(SAS),∴AD=ED,∠A=∠BED.∵∠A+∠C=180°,∠BED+∠CED=180°,∴∠C=∠CED,∴CD=ED,∴AD=CD.點(diǎn)睛:本題考查了等腰三角形的判定,全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是正確作輔助線,又是難點(diǎn),解題的思路是把AD和CD放到一個(gè)三角形中,根據(jù)等腰三角形的判定進(jìn)行證明,題型較好,有一定的難度.5、(1)見解析;(2)7.【解析】【分析】(1)因?yàn)镚為BC的中點(diǎn),且DG⊥BC,則DG是線段BC的垂直平分線,考慮連接DB、DC,利用線段的垂直平分線的性質(zhì),又因?yàn)镈E⊥AB,DF⊥AC,可通過(guò)DE=DF說(shuō)明AD是∠BAC的平分線;(2)先通過(guò)△AED與△ADF的全等關(guān)系,說(shuō)明AE與AF的關(guān)系,利用線段的和差關(guān)系,通過(guò)線段的加減求出AE的長(zhǎng).【詳解】(1)連接BD、DC∵DG⊥

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論