京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與﹣ D．|﹣2|與22、下列命題是假命題的是（

）．A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等C．相等的角是對頂角D．角是軸對稱圖形3、如圖，OB平分∠AOC，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點(diǎn)，D、E、F與O點(diǎn)都不重合，連接ED、EF若添加下列條件中的某一個．就能使DOEFOE，你認(rèn)為要添加的那個條件是（

）A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE=∠OED D．∠ODE=∠OFE4、在實(shí)數(shù)中，最小的是（

）A． B． C．0 D．5、如圖，在中，，以各邊為斜邊分別向外作等腰、等腰、等腰，將等腰和等腰按如圖方式疊放到等腰中，已知，，則長為（

）A．2 B． C．6 D．86、已知，a介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在下列分式中，不能再約分化簡的分式有（

）A． B． C． D．2、如圖，為了估計池塘兩岸，間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)，測得米，米，那么，間的距離可能是（

）A．5米 B．8.7米 C．27米 D．18米3、下列說法成立的是（）A．若兩圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線B．兩圖形若關(guān)于某直線對稱，則兩圖形能重合C．等腰三角形是軸對稱圖形D．線段的對稱軸只有一條4、如圖：在不等邊△ABC中，PM⊥AB，垂足為M，PN⊥AC，垂足為N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列結(jié)論，其中正確的是（）A．AN=AM B．QP∥AM C．△BMP≌△QNP D．PM=PQ5、如圖，已知，下列結(jié)論正確的有（）A． B． C． D．△≌△6、在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，下面判斷中正確的是（

）A．若添加條件AC=A′C′，則△ABC≌△A′B′C′B．若添加條件BC=B′C′，則△ABC≌△A′B′C′C．若添加條件∠B=∠B′，則△ABC≌△A′B′C′D．若添加條件∠C=∠C′，則△ABC≌△A′B′C′7、如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，添加一個條件可行的是（

）

A．AD=AE B．BD=CE C．BE=CD D．∠BAD=∠CAE第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知＝，則＝_____．2、如圖，BH是鈍角三角形ABC的高，AD是角平分線，且2∠C=90°-∠ABH，若CD=4，ΔABC的面積為12，則AD=_____．3、若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是_______．4、若將三個數(shù)，，表示在數(shù)軸上，則被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是________.5、公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，它由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，如果小正方形面積是49，直角三角形中較小銳角θ的正切為，那么大正方形的面積是_____．6、方程的解為__________．7、如圖，，若，則________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n(2)(m2)n?(mn)3÷mn﹣2(3)x(x2﹣x﹣1)(4)(﹣3a)2?a4+(﹣2a2)3(5)(﹣9)3×(﹣)3×()32、如圖所示，AD，CE是△ABC的兩條高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm．（1）求△ABC的面積；（2）求AD的長．3、閱讀下面的材料，解答后面所給出的問題：兩個含二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如：與，與．(1)請你寫出兩個二次根式，使它們互為有理化因式：______________，這樣化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．(2)請仿照上述方法化簡：；(3)比較與的大?。?、觀察下列等式，探究其中的規(guī)律：①+﹣1＝，②+﹣＝，③+﹣＝，④+﹣＝，…．（1）按以上規(guī)律寫出第⑧個等式：_______；（2）猜想并寫出第n個等式：_________；（3）請證明猜想的正確性．5、已知的三邊長分別為，，．（1）若，，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若為奇數(shù)，試判斷的形狀，并說明理由．6、計算：-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、性質(zhì)及根式的性質(zhì)化簡即可判定選擇項．【詳解】解：A、＝2，﹣2與2互為相反數(shù)，故選項正確，符合題意；B、＝﹣2，﹣2與﹣2不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；C、﹣2與不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；D、|﹣2|＝2，2與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念并對數(shù)據(jù)進(jìn)行化簡．2、C【解析】【分析】根據(jù)平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形的性質(zhì)，逐個分析，即可得到答案．【詳解】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行，故A正確；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等，故B正確；由對頂角可得是相等的角；相等的角無法證明是對等角，故C錯誤；角是關(guān)于角的角平分線對稱的圖形，是軸對稱圖形，故D正確故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形、角平分線、命題的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形、角平分線的性質(zhì)，從而完成求解．3、D【解析】【分析】根據(jù)OB平分∠AOC得∠AOB=∠BOC，又因為OE是公共邊，根據(jù)全等三角形的判斷即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵OB平分∠AOC∴∠AOB=∠BOC當(dāng)△DOE≌△FOE時，可得以下結(jié)論：OD=OF，DE=EF，∠ODE=∠OFE，∠OED=∠OEF．A答案中OD與OE不是△DOE≌△FOE的對應(yīng)邊，A不正確；B答案中OE與OF不是△DOE≌△FOE的對應(yīng)邊，B不正確；C答案中，∠ODE與∠OED不是△DOE≌△FOE的對應(yīng)角，C不正確；D答案中，若∠ODE=∠OFE，在△DOE和△FOE中，∴△DOE≌△FOE（AAS）∴D答案正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查三角形全等的判斷，理解全等圖形中邊和角的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由正數(shù)比負(fù)數(shù)大可知比小，又因為，所以最小的是．【詳解】∵，，又∵∴故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，實(shí)數(shù)的比較中也遵循正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)的法則．比較實(shí)數(shù)大小的方法較多，常見的有作差法、作商法、倒數(shù)法、數(shù)軸法、平方法、估算法．5、D【解析】【分析】設(shè)AD＝DB＝a，AF＝CF＝b，BE＝CE＝c，由勾股定理可求a2+b2＝c2，由，可求b＝4，即可求解．【詳解】解：設(shè)AD＝DB＝a，AF＝CF＝b，BE＝CE＝c，∴ABa，ACb，BCc，∵∠BAC＝90°，∴AB2+AC2＝BC2，∴2a2+2b2＝2c2，∴a2+b2＝c2，∵將等腰Rt△ADB和等腰Rt△AFC按如圖方式疊放到等腰Rt△BEC，∴BG＝GH＝a，∵，∴（a+c）（c﹣a）＝16，∴c2﹣a2＝32，∴b2＝32，∴b＝4，∴ACb＝8，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了勾股定理，折疊的性質(zhì)，利用整體思想解決問題是本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了估算無理數(shù)的大小．能估算出的范圍是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BC【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義：如果一個分式中沒有可約的因式，則為最簡分式，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡分式，可以再約分，不合題意；B、，是最簡分式，不能再約分，符合題意；C、，是最簡分式，不能再約分，符合題意；D、，不是最簡分式，可以再約分，不合題意；故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了最簡分式的概念，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．2、ABD【解析】【分析】連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式，即可得出選項．【詳解】解：連接AB，∵PA=15米，PB=11米，∴由三角形三邊關(guān)系定理得：1511＜AB＜15+11，4＜AB＜26，∴那么，間的距離可能是5米、8.7米、18米；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式是解此題的關(guān)鍵．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、若兩圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線，說法成立，符合題意；B、兩圖形若關(guān)于某直線對稱，則兩圖形能重合，說法正確，符合題意；C、等腰三角形是軸對稱圖形，說法正確，符合題意；D、線段的對稱軸有兩條，說法錯誤，不符合題意；故選ABC【考點(diǎn)】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、AB【解析】【分析】先證明，可得AN=AM，故A正確；再由PQ=QA，可得到PQ∥AM，故B正確；假設(shè)，可得到AC=BC，與題意相矛盾，故C錯誤；再由全等三角形的性質(zhì)可得PM=PN，由于直角三角形的斜邊大于直角邊，即可判斷D錯誤，即可求解．【詳解】解：∵PM⊥AB，PN⊥AC，∴，在和中，∵PM=PN，∴，∴AN=AM，故A正確；∵，∴，∵PQ=QA，∴，∴，∴PQ∥AM，故B正確；假設(shè)，∴∠B=∠PQN，∵PQ∥AM，∴∠BAC=∠PQN，∴∠B=∠BAC，∴AC=BC，這與不等邊△ABC相矛盾，故C錯誤；∵，∴PM=PN，∵在中，PQ≠PN，∴PM≠PQ，故D錯誤；故選：AB．【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行線的判定，反證法，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、ACD【解析】【分析】只要證明△ABE≌△ACF，△ANC≌△AMB，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷．【詳解】解：在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴∠BAE＝∠CAF，BE＝CF，AB＝AC，∴∠BAE?∠BAC＝∠CAF?∠BAC，即∠1＝∠2，∴，故C正確；在△ACN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM（ASA），故D正確；∴CN＝BM．∵CF＝BE，∴EM＝FN，故A正確，CD與DN的大小無法確定，故B錯誤．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、ACD【解析】【分析】已知兩個三角形的一組角和角的一組邊相等，可添加已知角的另一組邊相等，利用SAS判定三角形全等，也可以添加另外兩個角中任意一組角相等，利用AAS或ASA判定三角形全等．【詳解】解：A選項，添加條件AC=A′C′，可利用SAS判定則△ABC≌△A′B′C′，選項正確，符合題意；B選項，添加條件BC=B′C′，不能判定兩個三角形全等，選項不正確；C選項，添加條件∠B=∠B′，可利用ASA判定△ABC≌△A′B′C′，選項正確，符合題意；D選項，添加條件∠C=∠C′，可利用AAS判定△ABC≌△A′B′C′，選項正確，符合題意；故選ACD【考點(diǎn)】本題主要考查全等三角形的判定定理，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握全等三角形的判定定理．7、ABCD【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS，對每一個選項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C，當(dāng)AD＝AE時，∴∠ADE＝∠AED，∵∠ADE＝∠B＋∠BAD，∠AED＝∠C＋∠CAE，∴∠BAD＝∠CAE，然后根據(jù)SAS或ASA或AAS可判定△ABD≌△ACE；當(dāng)BD＝CE時，根據(jù)SAS可判定△ABD≌△ACE；當(dāng)BE＝CD時，∴BE?DE＝CD?DE，即BD＝CE，根據(jù)SAS可判定△ABD≌△ACE；當(dāng)∠BAD＝∠CAE時，根據(jù)ASA可判定△ABD≌△ACE．綜上所述ABCD均可判定△ABD≌△ACE．故選：ABCD．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，題目比較好，難度適中．三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，由可得，然后代入式子進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：∵，∴，則．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的基本性質(zhì)并能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行分式的化簡求值是解題的關(guān)鍵．2、3【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和已知條件易證明∠ABC＝∠C，則可判斷△ABC為等腰三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，BD＝CD＝4，再利用三角形面積公式即可求出AD的長．【詳解】解：∵BH為△ABC的高，∴∠AHB＝90°，∴∠BAH＝90°﹣∠ABH，而2∠C＝90°﹣∠ABH，∴∠BAH＝2∠C，∵∠BAH＝∠C+∠ABC，∴∠ABC＝∠C，∴△ABC為等腰三角形，∵AD是角平分線，∴AD⊥BC，BD＝CD＝4，∵ΔABC的面積為12，∴×AD×BC＝12，即×AD×8＝12，∴AD＝3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的外角性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的面積，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)分式值為負(fù)的條件列出不等式求解即可．【詳解】解：∵＜0∴x-2＜0，即．故填：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式值為負(fù)的條件，根據(jù)分式小于零的條件列出不等式成為解答本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定出被覆蓋的數(shù)的范圍，再根據(jù)無理數(shù)的大小確定出答案即可．【詳解】因為，所以，所以，故不在此范圍；因為，所以，故在此范圍；因為，所以，故不在此范圍.所以被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為.【考點(diǎn)】此題考查估算無理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于估算出取值范圍.5、169．【解析】【分析】由題意知小正方形的邊長為7．設(shè)直角三角形中較小邊長為a，較長的邊為b，運(yùn)用正切函數(shù)定義求解．【詳解】解：由題意知，小正方形的邊長為7，設(shè)直角三角形中較小邊長為a，較長的邊為b，則tanθ＝短邊：長邊＝a：b＝5：12．所以b＝a，①又以為b＝a+7，②聯(lián)立①②，得a＝5，b＝12．所以大正方形的面積是：a2+b2＝25+144＝169．故答案是：169．【考點(diǎn)】本題主要考查了解直角三角形、勾股定理的證明和正方形的面積，掌握解直角三角形、勾股定理的證明和正方形的面積是解題的關(guān)鍵.6、【解析】【分析】先通分，再根據(jù)分式有意義的條件即分母不為0，分式為0即分式的分子為0解題即可．【詳解】解：故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查解分式方程，涉及分式有意義的條件、分式的值為0等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、100【解析】【分析】先根據(jù)EC=EA．∠CAE=40°得出∠C=40°，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠AED的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵EC=EA，∠CAE=40°，∴∠C=∠CAE=40°，∵∠DEA是△ACE的外角，∴∠AED=∠C+∠CAE=40°+40°=80°，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠AED=180°∴∠BAE=100°．【考點(diǎn)】本題考查的是等邊對等角，三角形的外角，平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．四、解答題1、(1)-7；(2)mn+5n3；(3)x3﹣x2﹣x；(4)a6；(5)8.【解析】【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；(2)根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題；(3)根據(jù)單項式乘多項式可以解答本題；(4)根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；(5)根據(jù)冪的乘方可以解答本題．【詳解】(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n＝1﹣9+1＝﹣7；(2)(m2)n?(mn)3÷mn﹣2＝m2n?m3n3÷mn﹣2＝mn+5n3；(3)x(x2﹣x﹣1)＝x3﹣x2﹣x；(4)(﹣3a)2?a4+(﹣2a2)3＝9a2?a4+(﹣8a6)＝9a6+(﹣8a6)＝a6；(5)(﹣9)3×(﹣)3×()3＝＝8．【考點(diǎn)】本題考查整式的混合運(yùn)算、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計算方法．2、（1）27；（2）4.5【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可；（2）利用面積法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：．（2）∵，∴．解得．【考點(diǎn)】本題主要考查了與三角形高有關(guān)的面積求解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形面積公式．3、(1)與（答案不唯一）(2)(3)【解析】【分析】（1）利用互為有理化因式的定義求解；（2）把分子和分母分別乘以，然后利用二次根式的乘法法則運(yùn)算即