北師大版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊：7.1.1《隨機現(xiàn)象》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：王明

學(xué)科/課程名稱：數(shù)學(xué)

班級/年級：高一（2）班

教學(xué)主題或章節(jié)：北師大版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊：7.1.1《隨機現(xiàn)象》

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究、新教師培養(yǎng)

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞“隨機現(xiàn)象”的概念展開，明確了通過生活實例引入、小組討論、實驗驗證等環(huán)節(jié)幫助學(xué)生理解隨機事件的特點。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，配備了PPT課件、硬幣、骰子等實驗教具，并利用了班級的多媒體設(shè)備展示動態(tài)模擬實驗，為后續(xù)探究活動提供了直觀支持。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師以“拋硬幣”的趣味問題導(dǎo)入，通過提問“拋硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果”引發(fā)學(xué)生思考，用生活化的情境自然過渡到“隨機現(xiàn)象”的正式定義。導(dǎo)入效果較好，約80%的學(xué)生能主動參與回答，但部分學(xué)生對于“確定性現(xiàn)象”與“隨機現(xiàn)象”的區(qū)分仍需引導(dǎo)。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：

（1）講授與演示結(jié)合：教師用PPT展示“擲骰子”的實驗視頻，結(jié)合動畫演示可能結(jié)果的數(shù)量，并板書關(guān)鍵概念如“樣本空間”“隨機事件”。在講解“必然事件”“不可能事件”時，采用對比法強化認(rèn)知，但部分定義的數(shù)學(xué)表述（如“事件A包含于樣本空間”）對學(xué)生而言略顯抽象，教師通過舉例說明彌補了不足。

（2）小組討論與實驗：將學(xué)生分成4人小組，每組用3枚硬幣同時拋擲10次記錄正反面數(shù)量，實驗后小組匯報數(shù)據(jù)并討論“結(jié)果是否可預(yù)測”。教師提供了數(shù)據(jù)統(tǒng)計表格，但部分小組因操作不熟練導(dǎo)致記錄錯誤，教師及時安排了“操作示范環(huán)節(jié)”，通過實物演示糾正了錯誤。實驗后的問題引導(dǎo)設(shè)計合理，如“為什么每次拋擲結(jié)果不同？這體現(xiàn)了隨機現(xiàn)象的什么性質(zhì)？”促進(jìn)了深度思考。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師用思維導(dǎo)圖梳理本節(jié)課核心概念，強調(diào)隨機現(xiàn)象的“不確定性”與“統(tǒng)計規(guī)律性”的辯證關(guān)系。作業(yè)設(shè)計分為基礎(chǔ)題（判斷生活中的隨機現(xiàn)象）和拓展題（設(shè)計模擬實驗驗證概率），分層滿足不同學(xué)習(xí)需求，但未明確說明實驗器材的獲取方式，可能影響課后延伸效果。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過“請舉手回答”“誰來補充”等方式調(diào)動參與，課堂提問覆蓋60%以上的學(xué)生。但互動深度不足，如討論“隨機現(xiàn)象是否包含規(guī)律性”時，多數(shù)學(xué)生僅停留在“結(jié)果多樣”的表面描述，教師未能有效追問“長期重復(fù)實驗可能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律”。小組討論中，教師巡視時僅對實驗操作進(jìn)行指導(dǎo)，對數(shù)學(xué)概念的理解介入較少，導(dǎo)致部分小組偏離主題。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

整體學(xué)習(xí)積極性較高，實驗環(huán)節(jié)學(xué)生表現(xiàn)出濃厚興趣，但專注度波動明顯。約70%的學(xué)生能認(rèn)真記錄實驗數(shù)據(jù)，但仍有少數(shù)學(xué)生出現(xiàn)閑聊或分心行為。合作學(xué)習(xí)效果參差不齊，部分小組能主動分工（如一人拋擲、一人記錄），但另一些小組存在“個別學(xué)生主導(dǎo)”現(xiàn)象。教師通過“小組互查數(shù)據(jù)”“代表發(fā)言”等措施促進(jìn)了參與均衡，但未對合作方法進(jìn)行系統(tǒng)指導(dǎo)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，教師通過“計時提醒”“眼神暗示”等方式維持秩序，但實驗環(huán)節(jié)因器材分配問題短暫混亂。時間分配較合理，導(dǎo)入5分鐘、概念講解8分鐘、實驗探究20分鐘、總結(jié)7分鐘，但實驗探究時間略長，導(dǎo)致作業(yè)布置時間不足。課堂節(jié)奏控制較好，通過“快慢結(jié)合”的提問與演示平衡了認(rèn)知負(fù)荷，但部分難點（如樣本空間列舉）推進(jìn)過快，學(xué)生反饋“跟不上”。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用較有效，PPT動態(tài)展示骰子點數(shù)分布直觀清晰，但實驗?zāi)M軟件的參數(shù)設(shè)置復(fù)雜（如需要調(diào)整拋擲次數(shù)），部分學(xué)生操作困難。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用體現(xiàn)在：動畫演示簡化了抽象概念，但數(shù)據(jù)統(tǒng)計軟件未充分利用，僅用于展示而非分析，未能發(fā)揮技術(shù)促進(jìn)探究的優(yōu)勢。若能提前布置學(xué)生用Excel處理實驗數(shù)據(jù)，可能增強統(tǒng)計意識。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解隨機現(xiàn)象的概念，區(qū)分必然事件、不可能事件和隨機事件；通過實驗活動，體驗隨機現(xiàn)象的結(jié)果多樣性和不確定性；初步感知隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性。從目標(biāo)適切性看，與高一學(xué)生的認(rèn)知水平匹配，概念層次由淺入深，實驗設(shè)計緊扣目標(biāo)，體現(xiàn)了過程性評價與結(jié)果性評價的結(jié)合。

目標(biāo)達(dá)成度方面，基于課堂觀察和課后隨堂測的數(shù)據(jù)分析，達(dá)成情況如下：

（1）概念理解目標(biāo)達(dá)成率85%。通過提問“請舉例說明生活中的隨機現(xiàn)象”和“擲骰子出現(xiàn)點數(shù)大于6是哪種事件”，90%的學(xué)生能正確表述基本概念，但仍有約15%的學(xué)生混淆“不可能事件”與“概率極小事件”的內(nèi)涵。主要原因是教師對概念辨析的深度不足，未通過反例（如“擲骰子出現(xiàn)點數(shù)大于6”是隨機事件，但“擲出點數(shù)7”是不可能事件）強化區(qū)分。

（2）實驗體驗?zāi)繕?biāo)達(dá)成率70%。在實驗環(huán)節(jié)，80%的學(xué)生能完成記錄任務(wù)，但僅60%能初步描述“多次實驗結(jié)果分布的偶然性”，如“正面朝上次數(shù)有增有減”。部分學(xué)生停留在“結(jié)果不可預(yù)測”的感性認(rèn)識，未能上升到“隨機現(xiàn)象具有統(tǒng)計規(guī)律”的理性層面。教師雖提出“拋100次硬幣正反面次數(shù)是否趨近50:50”的引導(dǎo)問題，但未提供足夠數(shù)據(jù)支撐，導(dǎo)致認(rèn)知停留在假設(shè)階段。

（3）規(guī)律感知目標(biāo)達(dá)成率60%。通過“請分析實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)什么共同點”的開放性問題，僅40%的學(xué)生能聯(lián)系頻率分布圖提出“結(jié)果分布不均勻但趨勢一致”的初步規(guī)律感。這反映出教師對統(tǒng)計思想滲透的力度不夠，實驗數(shù)據(jù)未經(jīng)過系統(tǒng)處理（如分組統(tǒng)計、繪制頻數(shù)分布直方圖），學(xué)生難以從量化角度感知規(guī)律。

目標(biāo)達(dá)成存在的主要問題：一是對核心概念（如樣本空間）的深度辨析不足；二是實驗數(shù)據(jù)處理的缺失削弱了統(tǒng)計規(guī)律的感知；三是開放性問題的引導(dǎo)深度不夠，未能充分激發(fā)高階思維。改進(jìn)方向應(yīng)包括：增加概念辨析練習(xí)、引入數(shù)據(jù)分組統(tǒng)計與可視化工具、設(shè)計遞進(jìn)式探究問題。

2.知識掌握

（1）知識理解層面：通過課堂提問和小組匯報，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對隨機現(xiàn)象的基本分類掌握較好，能準(zhǔn)確列舉樣本空間（如擲骰子為{1,2,3,4,5,6}）。但在抽象表述上存在困難，如用集合符號表示事件時，約30%的學(xué)生混淆“包含關(guān)系”與“子集關(guān)系”，反映出符號化語言學(xué)習(xí)的滯后。教師雖用“事件A={出現(xiàn)偶數(shù)點數(shù)}”的實例進(jìn)行解釋，但未安排專項練習(xí)，導(dǎo)致遷移應(yīng)用能力不足。

（2）技能掌握層面：實驗操作技能達(dá)成度較高，90%的學(xué)生能獨立完成拋擲記錄，但數(shù)據(jù)分析技能薄弱。多數(shù)學(xué)生僅能簡單統(tǒng)計頻數(shù)，對“頻率估計概率”的原理理解不深，如提問“如何用實驗數(shù)據(jù)預(yù)測下次拋硬幣結(jié)果”時，學(xué)生多答“看這次結(jié)果”而非“參考多次頻率”。教師雖演示了Excel統(tǒng)計函數(shù)，但未要求學(xué)生實踐，技能訓(xùn)練流于形式。此外，合作技能方面，小組討論中記錄與匯報分工不均現(xiàn)象明顯，40%的小組存在“一人包攬”情況，反映出團隊協(xié)作能力培養(yǎng)的缺失。

知識掌握存在的主要問題：一是抽象概念與符號化語言的學(xué)習(xí)不足；二是數(shù)據(jù)分析技能訓(xùn)練缺失，統(tǒng)計思想未能落地；三是合作技能培養(yǎng)未融入教學(xué)環(huán)節(jié)。改進(jìn)建議包括：增加概念辨析題、設(shè)計數(shù)據(jù)可視化任務(wù)、引入“合作學(xué)習(xí)評價表”規(guī)范分工。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在三個方面：

（1）興趣激發(fā)與科學(xué)探究精神：通過“硬幣魔術(shù)”導(dǎo)入和實驗探究，約75%的學(xué)生表現(xiàn)出學(xué)習(xí)興趣，實驗中遇到數(shù)據(jù)異常時，部分小組能主動調(diào)整重復(fù)次數(shù)，體現(xiàn)了初步的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。但仍有少數(shù)學(xué)生因?qū)嶒炇。ㄈ邕B續(xù)多次出現(xiàn)同一結(jié)果）產(chǎn)生負(fù)面情緒，教師雖用“隨機性本質(zhì)”進(jìn)行解釋，但未能有效疏導(dǎo)。這反映出教師對隨機現(xiàn)象心理效應(yīng)的關(guān)注不足。

（2）合作意識與交流能力：小組討論環(huán)節(jié)促進(jìn)了生生互動，約60%的小組能通過討論解決實驗問題。但存在“沉默型”和“主導(dǎo)型”兩極分化現(xiàn)象，沉默者多為內(nèi)向?qū)W生，主導(dǎo)者則占據(jù)話語權(quán)。教師雖強調(diào)“每人發(fā)言”，但未設(shè)計強制輪換機制，導(dǎo)致合作效果不均衡。此外，實驗匯報時小組代表的表現(xiàn)差異較大，優(yōu)秀小組能清晰展示數(shù)據(jù)，而較差小組則語無倫次，反映出表達(dá)能力培養(yǎng)的缺失。

（3）統(tǒng)計觀念與理性思維：通過分析實驗數(shù)據(jù)，部分學(xué)生開始從“結(jié)果隨機”轉(zhuǎn)向“規(guī)律可尋”的辯證思考。如某小組提出“雖然單次拋擲不可預(yù)測，但大量實驗會趨近平衡”，體現(xiàn)了初步的統(tǒng)計思維。但整體理性思維培養(yǎng)不足，多數(shù)學(xué)生仍依賴直覺判斷（如“連續(xù)出現(xiàn)正面概率會變小”的錯識）。教師雖用“長尾分布”進(jìn)行糾正，但未結(jié)合生活實例（如彩票中獎率）強化認(rèn)知，導(dǎo)致思維訓(xùn)練停留在數(shù)學(xué)范疇。

情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)存在的主要問題：一是隨機現(xiàn)象的心理效應(yīng)未受關(guān)注；二是合作學(xué)習(xí)的參與度不均衡；三是統(tǒng)計觀念與理性思維的培養(yǎng)缺乏生活化支撐。改進(jìn)建議包括：增加心理效應(yīng)體驗活動、設(shè)計“合作學(xué)習(xí)評價量表”、結(jié)合生活案例強化統(tǒng)計思維。

綜上，本節(jié)課在知識傳授層面達(dá)成基本目標(biāo)，但在概念深化、技能訓(xùn)練和思維培養(yǎng)上存在短板。建議后續(xù)教學(xué)通過增加辨析練習(xí)、引入數(shù)據(jù)分析工具、強化合作機制等方式提升效果。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課呈現(xiàn)了較為完整的教學(xué)流程，體現(xiàn)了新課程理念下對探究活動和學(xué)生體驗的重視。整體印象積極，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計基本符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，課堂氛圍較為活躍。最突出的優(yōu)點體現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）情境創(chuàng)設(shè)貼近生活。教師以“硬幣魔術(shù)”和“擲骰子”等學(xué)生熟悉的活動導(dǎo)入，有效激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，降低了概念理解的難度。導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過提問“拋硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果”引導(dǎo)學(xué)生思考隨機性，自然過渡到新課主題，符合“從生活到數(shù)學(xué)”的理念。

（2）實驗探究設(shè)計合理。小組實驗環(huán)節(jié)占用了接近一半的課堂時間，為學(xué)生提供了充分的動手操作和合作交流機會。實驗任務(wù)明確（記錄3枚硬幣正反面數(shù)量），器材準(zhǔn)備充分，且通過巡視指導(dǎo)確保了操作的規(guī)范性。實驗設(shè)計兼顧了隨機現(xiàn)象的直觀體驗和初步的統(tǒng)計意識培養(yǎng)。

（3）師生互動較為頻繁。教師通過提問、追問、點評等方式與學(xué)生保持持續(xù)交流，課堂提問覆蓋面達(dá)到60%以上，多數(shù)學(xué)生能參與回答。教師對學(xué)生的回答給予及時反饋，如對“隨機現(xiàn)象是否可預(yù)測”的追問，促進(jìn)了深度思考。

盡管存在一些不足，但本節(jié)課整體達(dá)到了“隨機現(xiàn)象”這一初步概念的教學(xué)要求，為后續(xù)“概率統(tǒng)計”的學(xué)習(xí)奠定了感性基礎(chǔ)，體現(xiàn)了教師對教材的認(rèn)真解讀和教學(xué)設(shè)計的用心。

2.改進(jìn)建議

針對課堂觀察中發(fā)現(xiàn)的問題，提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）強化概念辨析與符號化表達(dá)訓(xùn)練。

-**問題診斷**：學(xué)生對“必然事件”“不可能事件”與“概率極小事件”的混淆，以及對樣本空間列舉的困難，反映出概念理解的淺層化和符號化語言的缺失。

-**改進(jìn)措施**：

①增加辨析練習(xí)。設(shè)計“對錯判斷”題，如“擲骰子出現(xiàn)點數(shù)≤6是必然事件”“擲出點數(shù)7是不可能事件”，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分概念內(nèi)涵。

②分層教學(xué)。對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，用韋恩圖直觀展示事件關(guān)系；對學(xué)有余力的學(xué)生，要求用集合符號描述樣本空間，并列舉事件。

③符號教學(xué)滲透。在講解中同步板書數(shù)學(xué)符號，如用A={出現(xiàn)偶數(shù)點數(shù)}表示事件，并通過實例對比∩、∪運算，避免孤立記憶。

（2）深化實驗探究與數(shù)據(jù)分析。

-**問題診斷**：實驗環(huán)節(jié)停留在數(shù)據(jù)收集，未能有效挖掘數(shù)據(jù)價值，學(xué)生難以感知隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律。

-**改進(jìn)措施**：

①增加數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)。要求小組用Excel制作頻數(shù)分布表和直方圖，計算頻率并繪制折線圖觀察趨勢。教師提供模板和步驟說明，降低操作難度。

②設(shè)計對比實驗。增加“拋2枚硬幣”的對照組，引導(dǎo)學(xué)生對比兩組數(shù)據(jù)的分布差異，強化對樣本空間大小影響規(guī)律的理解。

③引入統(tǒng)計思想。通過問題“為什么長期重復(fù)實驗結(jié)果趨近理論概率？”滲透大數(shù)定律的雛形，用“正態(tài)分布”動畫演示規(guī)律性，避免認(rèn)知停留在“偶然性”層面。

（3）優(yōu)化合作學(xué)習(xí)機制。

-**問題診斷**：小組討論存在“沉默型”與“主導(dǎo)型”兩極分化現(xiàn)象，合作效果不均衡。

-**改進(jìn)措施**：

①設(shè)計強制輪換機制。用“發(fā)言棒”或分組名單確保每人參與討論、記錄或匯報，避免個別學(xué)生主導(dǎo)。

②增加合作任務(wù)難度。將實驗報告設(shè)計為“數(shù)據(jù)分析+規(guī)律解釋+應(yīng)用建議”三部分，要求分工完成，通過互評促進(jìn)參與均衡。

③強化合作評價。引入“合作學(xué)習(xí)評價表”，包含“參與度”“貢獻(xiàn)度”“記錄完整度”等維度，教師課后公示評價結(jié)果，強化意識。

（4）關(guān)注心理效應(yīng)與思維培養(yǎng)。

-**問題診斷**：部分學(xué)生因?qū)嶒炇‘a(chǎn)生負(fù)面情緒，理性思維與直覺判斷混淆。

-**改進(jìn)措施**：

①增加心理體驗活動。用“連續(xù)拋出6次正面”的動畫演示，解釋“小概率事件”的偶然性，緩解學(xué)生焦慮。

②結(jié)合生活案例。用“拋硬幣游戲公平性”“天氣預(yù)報準(zhǔn)確率”等實例，強化統(tǒng)計思維與理性判斷，避免數(shù)學(xué)知識孤立化。

③設(shè)計開放性追問。如“如果拋硬幣時硬幣偏重，結(jié)果會如何變化？如何驗證？”，引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考隨機現(xiàn)象的復(fù)雜性。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況，具體計劃如下：

（1）聽課安排：

-**第一次跟進(jìn)**：兩周后進(jìn)行隨堂聽課，重點觀察改進(jìn)措施的實施效果，如概念辨析題的掌握率、實驗數(shù)據(jù)分析的參與度、合作學(xué)習(xí)的均衡性等。

-**第二次跟進(jìn)**：一個月后進(jìn)行專題課聽課，聚焦“統(tǒng)計規(guī)律感知”這一難點，對比前后教學(xué)效果差異。

（2）支持措施：

①專題