2020版江蘇高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)聽評(píng)課記錄：第8課《函數(shù)的性質(zhì)（2）》(含解析)一.基本信息

2020年3月15日，上午第二節(jié)課，授課教師張明，學(xué)科為高中數(shù)學(xué)，授課班級(jí)為高三年級(jí)理科班，教學(xué)主題為《函數(shù)的性質(zhì)（2）》。聽課人李華，職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究，重點(diǎn)關(guān)注高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中函數(shù)性質(zhì)教學(xué)的策略與方法。本課時(shí)主要圍繞函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)展開，結(jié)合具體案例進(jìn)行深入剖析，旨在幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，為高考復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞函數(shù)性質(zhì)的核心概念展開，并結(jié)合高考真題進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容與多媒體課件緊密結(jié)合，重點(diǎn)突出，邏輯性強(qiáng)。教具方面，教師準(zhǔn)備了函數(shù)圖像繪制工具，便于學(xué)生直觀理解單調(diào)性與周期性等性質(zhì)。多媒體課件制作精良，動(dòng)畫演示清晰，有效輔助了抽象概念的教學(xué)。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)上一課時(shí)內(nèi)容的方式導(dǎo)入新課，以“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞增的定義是什么？”的問題引發(fā)學(xué)生思考，效果良好，迅速調(diào)動(dòng)了學(xué)生的求知欲。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先系統(tǒng)梳理了函數(shù)單調(diào)性的判定方法，并通過具體案例（如f(x)=x^3）進(jìn)行驗(yàn)證。隨后，教師組織學(xué)生分組討論函數(shù)奇偶性的圖像特征，并要求學(xué)生自主總結(jié)周期函數(shù)的定義，課堂氣氛活躍，學(xué)生參與度高。在講解周期性時(shí)，教師利用多媒體動(dòng)態(tài)演示了三角函數(shù)的周期性圖像，加深了學(xué)生的理解。結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納的方式梳理了本課時(shí)重點(diǎn)，并布置了分層作業(yè)，要求學(xué)生完成基礎(chǔ)題與拓展題，做到鞏固與提升并重。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，如“為什么f(x)=|x|在x>0時(shí)單調(diào)遞增？”等問題，有效激發(fā)了學(xué)生的思維。學(xué)生參與度良好，多數(shù)學(xué)生能夠積極回答問題，并主動(dòng)分享自己的解題思路?；?dòng)質(zhì)量較高，教師能夠及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，并給予針對(duì)性的指導(dǎo)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好，能夠跟隨教師的思路進(jìn)行思考。合作學(xué)習(xí)情況良好，學(xué)生在討論環(huán)節(jié)能夠分工合作，共同解決問題。部分學(xué)生在理解周期性概念時(shí)存在困難，教師通過個(gè)別輔導(dǎo)的方式幫助其克服障礙。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，保持安靜。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入、講解、討論、總結(jié)等環(huán)節(jié)時(shí)間控制得當(dāng)，課堂節(jié)奏緊湊。教師能夠靈活調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，確保教學(xué)任務(wù)順利完成。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，多媒體課件與函數(shù)圖像繪制軟件相結(jié)合，直觀展示了函數(shù)性質(zhì)的變化過程。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，特別是三角函數(shù)周期性的動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生建立了空間想象能力。但部分學(xué)生在使用繪圖軟件時(shí)存在操作困難，教師應(yīng)加強(qiáng)技術(shù)培訓(xùn)，提高學(xué)生的信息化素養(yǎng)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，緊密圍繞高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的需求，聚焦于函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性等核心性質(zhì)的綜合應(yīng)用與辨析。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解并掌握函數(shù)單調(diào)性的定義、判定方法及其幾何意義；掌握函數(shù)奇偶性的定義、圖像特征及其性質(zhì)；理解函數(shù)周期性的概念、判定方法及其應(yīng)用；能夠運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決綜合性問題，為高考復(fù)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。從課堂觀察來看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。

在單調(diào)性方面，教師通過具體案例（如f(x)=x^3）的講解與學(xué)生自主探究（如f(x)=|x|在x>0時(shí)的單調(diào)性），幫助學(xué)生建立了對(duì)單調(diào)性定義的深刻理解，并掌握了利用導(dǎo)數(shù)或定義法判定單調(diào)性的方法。課堂提問環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)的“為什么f(x)=|x|在x>0時(shí)單調(diào)遞增？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生從定義出發(fā)進(jìn)行分析，多數(shù)學(xué)生能夠正確回答，表明對(duì)單調(diào)性概念的理解較為到位。

在奇偶性方面，教師組織學(xué)生分組討論函數(shù)奇偶性的圖像特征，并要求學(xué)生自主總結(jié)定義，學(xué)生參與度高，討論氛圍活躍。通過多媒體動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生直觀理解了奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱、偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)，多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述奇偶性的判定方法，并在課堂練習(xí)中正確應(yīng)用。

在周期性方面，教師利用多媒體動(dòng)態(tài)演示了三角函數(shù)的周期性圖像，并結(jié)合具體案例（如f(x)=sin(x+π/3)的周期）進(jìn)行講解，幫助學(xué)生建立了周期性概念的空間想象能力。課堂練習(xí)中，部分學(xué)生在計(jì)算周期時(shí)存在困難，但通過教師的個(gè)別輔導(dǎo)，多數(shù)學(xué)生能夠掌握周期性計(jì)算方法。

總體而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為高考復(fù)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，對(duì)技能的掌握程度較高。

在知識(shí)點(diǎn)理解方面，學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性的定義，并理解其幾何意義。例如，在討論單調(diào)性時(shí)，學(xué)生能夠解釋“對(duì)于區(qū)間(a,b)內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù)x1,x2(x1<x2)，都有f(x1)<f(x2)”，并理解其與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。在討論奇偶性時(shí)，學(xué)生能夠解釋“f(-x)=f(x)為偶函數(shù)，f(-x)=-f(x)為奇函數(shù)”，并描述其圖像特征。在討論周期性時(shí)，學(xué)生能夠解釋“存在非零常數(shù)T，使得f(x+T)=f(x)”為周期函數(shù)，并理解T的最小正周期概念。

在知識(shí)點(diǎn)記憶方面，學(xué)生能夠準(zhǔn)確回憶本課時(shí)的重要結(jié)論，如“奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)”等，并在課堂練習(xí)中正確應(yīng)用。通過分層作業(yè)的布置，學(xué)生能夠鞏固基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，并提升綜合應(yīng)用能力。

在技能掌握方面，學(xué)生能夠運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決綜合性問題。例如，在課堂練習(xí)中，學(xué)生需要判斷函數(shù)f(x)=x^3-3x+1的單調(diào)區(qū)間，并證明其在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性。部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法進(jìn)行求解，但部分學(xué)生在計(jì)算導(dǎo)數(shù)或分析符號(hào)變化時(shí)存在錯(cuò)誤。在奇偶性練習(xí)中，學(xué)生能夠判斷函數(shù)f(x)=x/(x^2-1)的奇偶性，并給出證明。多數(shù)學(xué)生能夠正確應(yīng)用定義進(jìn)行判斷，但部分學(xué)生在證明過程中邏輯不夠嚴(yán)謹(jǐn)。在周期性練習(xí)中，學(xué)生能夠計(jì)算函數(shù)f(x)=sin(2x+π/4)的周期，并正確得出T=π。但部分學(xué)生在處理非整數(shù)倍系數(shù)時(shí)存在混淆。

總體而言，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，對(duì)技能的掌握程度較高，但部分學(xué)生在應(yīng)用技能時(shí)仍需加強(qiáng)訓(xùn)練，提高解題的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本課時(shí)在教學(xué)過程中，有效促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)興趣。

在情感態(tài)度方面，教師通過生動(dòng)有趣的案例和互動(dòng)式教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。例如，在講解函數(shù)奇偶性時(shí)，教師利用多媒體動(dòng)態(tài)演示了奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的美麗圖案，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的興趣，并積極參與討論。在課堂練習(xí)中，教師及時(shí)給予學(xué)生鼓勵(lì)和肯定，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。

在價(jià)值觀方面，教師通過函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和統(tǒng)一性，培養(yǎng)了學(xué)生的辯證思維能力。例如，在講解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)了這些性質(zhì)之間的聯(lián)系，如“奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)”，幫助學(xué)生建立了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)。此外，教師通過高考真題的講解，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

在能力培養(yǎng)方面，教師通過分組討論、課堂練習(xí)等方式，培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和問題解決能力。例如，在討論奇偶性時(shí)，學(xué)生分組合作，共同總結(jié)定義和圖像特征，培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)能力。在課堂練習(xí)中，學(xué)生需要運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決綜合性問題，培養(yǎng)了問題解決能力。

總體而言，本課時(shí)在教學(xué)過程中，有效促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)高質(zhì)量的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課。授課教師張明教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，目標(biāo)明確，內(nèi)容選擇得當(dāng)，能夠緊密圍繞高考要求，對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行系統(tǒng)梳理和深化拓展。課堂節(jié)奏把握較好，教學(xué)環(huán)節(jié)過渡自然，師生互動(dòng)頻繁且有效，學(xué)生參與度高，學(xué)習(xí)狀態(tài)積極。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，特別是多媒體技術(shù)的運(yùn)用恰到好處，有效輔助了抽象概念的理解和復(fù)雜問題的分析。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠?qū)⒊橄蟮暮瘮?shù)性質(zhì)與具體案例、高考真題相結(jié)合，注重知識(shí)的應(yīng)用性和遷移性，體現(xiàn)了較強(qiáng)的教學(xué)功底和課堂調(diào)控能力。教師在引導(dǎo)學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，注重啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力。此外，教師對(duì)學(xué)生的關(guān)注細(xì)致入微，能夠及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的疑問，并給予針對(duì)性的指導(dǎo)，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍有一些方面可以進(jìn)一步改進(jìn)，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。

首先，在教學(xué)深度上可以適當(dāng)加強(qiáng)。例如，在講解函數(shù)性質(zhì)的綜合性問題時(shí)，可以設(shè)置更具挑戰(zhàn)性的題目，引導(dǎo)學(xué)生深入探究函數(shù)性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及如何靈活運(yùn)用多種性質(zhì)解決復(fù)雜問題。目前課堂上的練習(xí)題難度梯度設(shè)計(jì)合理，但可以增加一些需要綜合運(yùn)用多個(gè)性質(zhì)才能解決的難題，以激發(fā)學(xué)有余力學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并幫助他們建立更深厚的數(shù)學(xué)思維。

其次，在學(xué)生參與度上可以更加均衡。雖然課堂整體氛圍活躍，但部分學(xué)生在課堂討論和回答問題時(shí)仍顯得較為被動(dòng)。教師可以嘗試采用更多樣化的教學(xué)方法，如小組競(jìng)賽、角色扮演等，來激發(fā)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在討論函數(shù)奇偶性時(shí)，可以讓學(xué)生分成小組，分別繪制不同的奇函數(shù)或偶函數(shù)圖像，并進(jìn)行展示和比較，評(píng)選出最佳小組，以增強(qiáng)學(xué)生的參與感和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

再次，在教學(xué)技術(shù)使用上可以更加精細(xì)。雖然教師有效利用了多媒體技術(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，但在操作過程中仍存在一些等待時(shí)間，影響了教學(xué)節(jié)奏。教師可以提前做好技術(shù)準(zhǔn)備，熟悉軟件操作，并預(yù)存常用函數(shù)圖像，以減少等待時(shí)間，提高教學(xué)效率。此外，可以利用一些交互式軟件，如Geogebra等，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)時(shí)操作和探索，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力和直觀感受。

最后，在個(gè)別輔導(dǎo)上可以更加及時(shí)。雖然教師能夠注意到部分學(xué)生的困難，并進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，但可能無法覆蓋所有需要幫助的學(xué)生。可以考慮在課前或課后設(shè)置專門的答疑時(shí)間，或者利用課堂間隙，對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的指導(dǎo)，幫助他們及時(shí)克服學(xué)習(xí)障礙。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃在一個(gè)月后再次聽課，重點(diǎn)觀察教師在上述建議方面的改進(jìn)情況，如教學(xué)深度的提升、學(xué)生參