新人教B版高中數(shù)學(必修1）2.1.1《函數(shù)》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年9月15日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高一（3）班，教學主題或章節(jié)為新人教B版高中數(shù)學（必修1）2.1.1《函數(shù)》第一課時。聽課人姓名為王華，聽課人職務為高中數(shù)學教研員，聽課目的為教學研究，通過觀摩新課標下函數(shù)概念的教學實踐，探討如何有效落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞函數(shù)的定義、定義域、值域等核心概念展開。教學資源準備充分，包括教材、多媒體課件、函數(shù)圖像繪制工具等。教材使用與教學內容高度契合，多媒體課件動態(tài)展示了函數(shù)圖像的變化過程，有助于學生直觀理解抽象概念。教具方面，教師準備了直角坐標系紙板，用于學生動手繪制函數(shù)圖像，增強實踐體驗。

2.教學過程

開始階段，教師采用生活實例導入新課。通過“溫度隨時間變化”“銀行利息計算”等實際問題，引出函數(shù)的對應關系，激發(fā)學生興趣。導入效果較好，約80%的學生能結合生活經驗思考函數(shù)的內涵，但部分學生未能準確表述對應關系，反映出對函數(shù)概念的理解存在偏差。展開階段，教師采用講授法與小組討論相結合的方式推進教學。在講解函數(shù)定義時，教師通過類比集合間映射的關系，幫助學生理解函數(shù)的三個要素（定義域、值域、對應法則）。隨后組織學生分組討論具體函數(shù)的表示方法，如分段函數(shù)、絕對值函數(shù)等。小組討論過程中，教師提供案例支架，引導學生分析函數(shù)圖像特征，但部分小組討論偏離主題，反映出教師對小組合作學習的要求不夠明確。結束階段，教師通過總結性提問強化知識要點，并布置分層作業(yè)，包括基礎題、拓展題和探究題，滿足不同學生的學習需求。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問、點評等方式與學生互動。在講解函數(shù)定義域時，教師連續(xù)提問“如何確定函數(shù)的定義域”“分母為何不能為零”，約90%的學生能正確回答。但部分互動設計過于簡單，缺乏思維挑戰(zhàn)性，如“函數(shù)值域是哪些數(shù)”等問題，學生能機械回答，但缺乏深入思考。學生參與度整體較高，尤其在小組討論環(huán)節(jié)，約70%的學生能主動發(fā)言，但發(fā)言質量參差不齊，部分學生僅重復他人觀點。教師對學生的反應及時給予反饋，但評價語言較為單一，以“對”“很好”為主，未能有效激發(fā)學生的表達欲望。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，約85%的學生能跟隨教師思路思考問題。在動手繪制函數(shù)圖像環(huán)節(jié)，學生操作認真，約60%的學生能準確畫出絕對值函數(shù)的圖像，但部分學生因坐標軸標度錯誤導致圖像失真。專注度方面，約75%的學生在教師講解時保持專注，但在小組討論時出現(xiàn)注意力分散現(xiàn)象，可能與討論任務不夠明確有關。合作學習情況良好，多數(shù)小組能分工協(xié)作完成函數(shù)分析任務，但部分小組存在“搭便車”現(xiàn)象，即個別學生主導討論，其他成員被動參與。教師巡視時注意到，約30%的學生在討論中主動提出見解，如“指數(shù)函數(shù)的圖像為何過點（0，1）”，展現(xiàn)出較強的探究意識。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神、手勢等方式維持秩序，未出現(xiàn)遲到、玩手機等現(xiàn)象。時間分配合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結束階段10分鐘，作業(yè)布置5分鐘，符合教學進度要求。課堂節(jié)奏控制得當，教師通過動態(tài)調整講解速度和提問頻率，確保學生能跟上教學節(jié)奏。但在小組討論環(huán)節(jié)，時間略顯倉促，部分小組未能完成探究任務，反映出教師對討論時間的預估不夠精準。

6.教學技術使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術和工具，通過多媒體課件動態(tài)展示函數(shù)圖像變化過程，如拖動參數(shù)觀察指數(shù)函數(shù)的伸縮變換，直觀呈現(xiàn)函數(shù)性質。技術對教學效果的支持作用明顯，約80%的學生通過動態(tài)演示理解了函數(shù)的平移變換規(guī)律，但部分學生因對技術操作不熟練，未能及時調整參數(shù)觀察現(xiàn)象，反映出教師對技術使用的分層指導不足。此外，教師未使用在線互動平臺收集學生反饋，導致教學效果難以實時評估，建議后續(xù)結合智慧課堂系統(tǒng)優(yōu)化教學設計。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標明確且適切，圍繞函數(shù)的基本概念和性質展開，符合高一學生的認知水平。預期學習目標包括：理解函數(shù)的定義，掌握定義域、值域、對應法則的核心要素；能識別常見函數(shù)（如一次函數(shù)、二次函數(shù)、絕對值函數(shù)）的圖像和性質；初步學會用集合語言描述函數(shù)。從課堂表現(xiàn)來看，大部分學生達到了基礎目標。約82%的學生能準確復述函數(shù)的定義，并舉例說明對應關系；約75%的學生能正確寫出簡單函數(shù)的定義域和值域，如y=1/x（x≠0）的定義域為{x|x≠0}。但在拓展目標上達成度較低，僅約40%的學生能結合生活實例構建函數(shù)模型，反映出學生綜合運用知識的能力有待提升。目標達成差異與學生基礎密切相關，基礎較好的學生能快速理解抽象概念，而基礎薄弱的學生對集合符號的表述仍感困難。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況呈現(xiàn)分層特征。核心概念掌握較好，如函數(shù)定義域的確定規(guī)則，約88%的學生能正確處理分母不為零、偶次根式內部非負等條件。但在知識遷移方面存在明顯不足，當教師提出“判斷兩個函數(shù)是否相同”時，僅約55%的學生能同時考慮定義域和對應法則兩個要素，部分學生僅關注解析式相同而忽略定義域差異。技能掌握方面，約70%的學生能繪制基礎函數(shù)圖像，但對圖像細節(jié)的處理（如漸近線、對稱軸）不夠準確。動手能力表現(xiàn)分化，約60%的學生能在限定時間內完成絕對值函數(shù)的圖像繪制，但約25%的學生因坐標軸標度錯誤導致圖像失真。教師提供的函數(shù)圖像繪制工具（如GeoGebra）未能有效幫助所有學生掌握技能，反映出技術使用的差異化指導不足。此外，課堂練習反饋顯示，約30%的學生對分段函數(shù)的對應法則理解模糊，如y=|x|在x<0時的值域判斷錯誤。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂教學有效促進了學生的全面發(fā)展。在情感層面，通過生活實例導入和小組合作，約85%的學生表現(xiàn)出對數(shù)學學習的興趣，尤其在探究函數(shù)性質時，部分學生主動提出改進圖像繪制的方案，展現(xiàn)出學習熱情。約75%的學生在遇到困難時能堅持思考，而非立即放棄，體現(xiàn)出較好的學習韌性。但約20%的學生在小組討論中表現(xiàn)被動，反映出個體參與意識的差異。態(tài)度層面，教師對學生的鼓勵性評價（如“你的想法很有創(chuàng)意”）有效提升了學生的自信心，約80%的學生敢于在課堂上表達觀點。但在知識應用環(huán)節(jié)，部分學生對數(shù)學建模的積極性不高，認為“函數(shù)知識僅用于解題”，反映出對數(shù)學價值的認知局限。價值觀層面，通過函數(shù)圖像的對稱性、周期性等性質討論，約65%的學生能意識到數(shù)學對象的美學特征，但未能有效遷移到其他學科的學習中。教師雖強調函數(shù)在物理、經濟等領域的應用，但案例展示時間不足，未能充分激發(fā)學生的跨學科思考。課堂小結環(huán)節(jié)，教師引導學生反思“今天學到了什么”，約70%的學生能總結核心概念，但僅約40%的學生能聯(lián)系生活實際談收獲，反映出反思能力的培養(yǎng)仍需加強。

總體而言，本節(jié)課在知識傳授和技能訓練上達成了預期目標，但在思維深度和情感態(tài)度的滲透上存在提升空間。建議后續(xù)教學加強分層設計，對基礎薄弱學生提供更多具象化支撐（如函數(shù)卡片拼圖活動），對優(yōu)秀學生設計開放性探究任務（如設計滿足特定性質的函數(shù)），以促進全體學生的思維發(fā)展。同時，應增加跨學科案例的比重，幫助學生建立數(shù)學與其他學科的聯(lián)系，提升數(shù)學應用意識。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，體現(xiàn)了新課程改革的核心理念，以學生發(fā)展為中心，注重概念的生成過程和數(shù)學思想方法的滲透。最突出的優(yōu)點在于教學設計富有層次感，能夠兼顧不同學生的學習需求。從導入環(huán)節(jié)的生活實例設計，到展開階段的探究活動，再到結束階段的分層作業(yè)，體現(xiàn)了教師對學情的把握和教學策略的靈活性。特別是函數(shù)概念的引入方式，通過溫度變化、銀行利息等學生熟悉的現(xiàn)象，自然地引出函數(shù)的對應關系，降低了抽象概念的認知門檻，激發(fā)了學習興趣。此外，教師對現(xiàn)代教育技術的運用較為嫻熟，多媒體課件動態(tài)演示函數(shù)圖像變化，直觀呈現(xiàn)了函數(shù)的性質，有效突破了教學難點。課堂互動氛圍較為活躍，小組討論和師生問答環(huán)節(jié)，多數(shù)學生能夠參與其中，展現(xiàn)出較好的參與意識?？傮w而言，本節(jié)課在知識傳授、能力培養(yǎng)和情感態(tài)度方面達到了較好的平衡，為函數(shù)單元的后續(xù)學習奠定了基礎。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施：

（1）優(yōu)化概念教學的設計，深化對函數(shù)定義的理解。當前學生對函數(shù)定義的理解停留在表面層次，多數(shù)學生能夠背誦定義，但未能深刻理解“任意性”和“唯一性”的內涵。建議后續(xù)教學增加實例辨析環(huán)節(jié)，如提供“y是x的平方”“y=x的平方根”等案例，引導學生辨析對應法則的差異性，深化對函數(shù)定義的理解。同時，可以引入Venn圖等可視化工具，幫助學生理解函數(shù)三要素之間的邏輯關系，避免孤立記憶。

（2）加強小組合作學習的有效性，明確分工與評價標準。當前小組討論存在部分學生“搭便車”的現(xiàn)象，反映出教師對小組合作的要求不夠明確。建議后續(xù)教學制定詳細的小組合作規(guī)則，如“每人必須發(fā)言一次”“記錄員需匯總小組觀點”等，并設計具有結構性的討論任務（如“分析函數(shù)圖像的相同點和不同點”），提供討論模板引導思考。此外，建立小組互評機制，將合作表現(xiàn)納入評價體系，激勵學生積極參與。

（3）完善技術使用的差異化指導，提升技術輔助教學的效果。部分學生對技術操作不熟練，未能充分利用多媒體工具探究函數(shù)性質。建議后續(xù)教學提供技術使用的微課視頻或操作指南，允許學生以小組形式分工學習技術工具。同時，教師需在技術應用環(huán)節(jié)加強巡視指導，對操作困難的學生提供個性化幫助，確保技術真正服務于教學目標。例如，在GeoGebra演示指數(shù)函數(shù)變化時，可設計預設參數(shù)范圍，避免學生因盲目調整參數(shù)而偏離學習重點。

（4）豐富情感態(tài)度的滲透方式，強化數(shù)學應用意識。當前學生對數(shù)學價值的認知較為單一，多數(shù)學生認為數(shù)學僅用于解題。建議后續(xù)教學增加跨學科案例分析，如通過“人口增長模型”“經濟學中的成本函數(shù)”等實例，展示函數(shù)在解決實際問題中的作用。同時，可以組織學生開展函數(shù)主題的小型研究項目，如“設計校園溫度變化函數(shù)模型”，讓學生在實踐中體驗數(shù)學的應用價值，提升學習動機。

如何進一步提升教學質量？建議教師加強理論學習，深入研讀新課標，明確核心素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑。可以開展集體備課活動，針對函數(shù)單元的教學難點（如抽象概念的教學、數(shù)學思想的滲透）進行專題研討，共享優(yōu)秀教學資源。此外，教師應注重形成性評價的實施，通過課堂提問、練習反饋、學習日志等方式及時了解學生的學習狀態(tài)，動態(tài)調整教學策略。建立學生成長檔案，記錄學生在函數(shù)學習過程中的進步與困惑，為后續(xù)教學提供依據(jù)。同時，鼓勵教師參加教學競賽或觀摩優(yōu)秀課例，拓寬教學視野，提升專業(yè)能力。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進改進情況。計劃在兩周后進行回訪聽課，重點觀察教師對提出建議的落實情況，特別是小組合作學習的組織方式和概念教學的深化策略?；卦L聽課前，與授課教師溝通改進計劃，明確觀察重點，確保跟蹤的針對性。同時，提供個性化反饋，幫助教師反思教學改進的效果，及時調整教學策略。

計劃采取以下支持措