蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修2）課時(shí)13《兩個(gè)平面垂直》聽評(píng)課記錄2一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第二節(jié)課

授課教師姓名：張明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級(jí)/年級(jí)：高一年級(jí)（2）班

教學(xué)主題或章節(jié)：兩個(gè)平面垂直

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞“兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理”展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、幾何模型、多媒體課件等。教材中的例題和習(xí)題選擇合理，幾何模型直觀展示了兩個(gè)平面垂直的空間關(guān)系，多媒體課件動(dòng)態(tài)演示了判定定理的證明過程，為后續(xù)教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過復(fù)習(xí)平面垂直的幾何特征引入新課，以教室的墻面和地面垂直為例，引導(dǎo)學(xué)生思考“如何判定兩個(gè)平面垂直”的問題，激發(fā)學(xué)生興趣，導(dǎo)入自然。展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。首先講解判定定理的證明過程，結(jié)合空間向量方法進(jìn)行推導(dǎo)，隨后組織學(xué)生分組討論性質(zhì)定理的應(yīng)用，每組完成一道例題并展示解題思路。教師適時(shí)點(diǎn)撥，糾正錯(cuò)誤，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)兩個(gè)定理的異同點(diǎn)。結(jié)束階段：教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)判定定理和性質(zhì)定理的幾何意義和代數(shù)表達(dá)，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題、拓展題和挑戰(zhàn)題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率高，教師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，如“如何用向量表示平面垂直”“性質(zhì)定理的逆命題是否成立”等。學(xué)生參與度積極，能夠主動(dòng)回答問題，小組討論時(shí)發(fā)言踴躍，但部分學(xué)生在空間向量運(yùn)算中存在困難，教師及時(shí)給予個(gè)別輔導(dǎo)。課堂反應(yīng)敏捷，學(xué)生能夠根據(jù)教師的引導(dǎo)調(diào)整學(xué)習(xí)策略，整體互動(dòng)效果良好。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，對(duì)判定定理的證明過程表現(xiàn)出濃厚興趣，尤其在多媒體演示環(huán)節(jié)，學(xué)生注意力高度集中。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時(shí)分工明確，共同完成例題解析，但個(gè)別小組因時(shí)間緊張未能完成所有任務(wù)。專注度方面，大部分學(xué)生能夠跟隨教師思路，但少數(shù)學(xué)生出現(xiàn)走神現(xiàn)象，教師通過提問和眼神示意等方式及時(shí)調(diào)整。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)范，教師通過眼神和手勢(shì)進(jìn)行非言語管理，有效維持秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段10分鐘，作業(yè)布置5分鐘，符合教學(xué)進(jìn)度。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師根據(jù)學(xué)生反應(yīng)調(diào)整講解速度，先慢后快，確保學(xué)生理解。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件動(dòng)態(tài)演示了空間向量垂直的判定過程，幾何模型幫助學(xué)生直觀理解平面垂直關(guān)系。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，尤其是向量方法的引入，通過動(dòng)畫演示向量點(diǎn)積為零的幾何意義，降低了理解難度。但部分學(xué)生因缺乏向量基礎(chǔ)，對(duì)動(dòng)態(tài)演示內(nèi)容反應(yīng)遲緩，教師雖補(bǔ)充講解，但效果有限，建議增加預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于“理解兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，掌握其幾何意義和代數(shù)表達(dá)，并能應(yīng)用于解決相關(guān)問題”。目標(biāo)設(shè)定符合高一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，既有對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求，也包含了對(duì)空間想象能力和邏輯推理能力的培養(yǎng)。從課堂觀察和后續(xù)作業(yè)反饋來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。判定定理的幾何直觀和代數(shù)推導(dǎo)過程，大部分學(xué)生能夠理解并記憶；性質(zhì)定理的應(yīng)用，學(xué)生通過小組討論和教師點(diǎn)撥，掌握了基本解題思路。課堂提問環(huán)節(jié)，90%以上的學(xué)生能夠回答關(guān)于判定定理和性質(zhì)定理的基本問題，如定理內(nèi)容、條件結(jié)論等，表明教學(xué)目標(biāo)的前半部分達(dá)成度較高。在例題解析和練習(xí)環(huán)節(jié)，約80%的學(xué)生能夠獨(dú)立或在小組成員幫助下完成判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用題，體現(xiàn)了目標(biāo)的后半部分也基本實(shí)現(xiàn)。少數(shù)學(xué)生在空間向量運(yùn)算的細(xì)節(jié)上存在困難，影響了定理應(yīng)用的準(zhǔn)確性，這屬于個(gè)體差異導(dǎo)致的預(yù)期內(nèi)偏差。總體而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度良好，為后續(xù)學(xué)習(xí)空間幾何問題奠定了基礎(chǔ)。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。判定定理和性質(zhì)定理作為本節(jié)課的核心內(nèi)容，教師通過幾何模型、多媒體演示和空間向量方法等多角度呈現(xiàn)，幫助學(xué)生建立了直觀認(rèn)識(shí)。幾何模型的使用尤其有效，學(xué)生能夠通過觀察模型直觀理解兩個(gè)平面垂直的條件和關(guān)系，加深了對(duì)定理幾何意義的記憶。多媒體課件的動(dòng)態(tài)演示，如向量點(diǎn)積為零的幾何意義，將抽象的代數(shù)運(yùn)算與直觀的幾何圖形相結(jié)合，提升了學(xué)生對(duì)定理代數(shù)表達(dá)的理解。課堂討論環(huán)節(jié)，學(xué)生通過小組合作，交流對(duì)定理的理解和應(yīng)用思路，促進(jìn)了知識(shí)的內(nèi)化。但在知識(shí)記憶方面，部分學(xué)生對(duì)定理的細(xì)節(jié)，如判定定理中“一個(gè)平面的一條垂線”和“另一個(gè)平面”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，記憶模糊，這在后續(xù)作業(yè)中有所體現(xiàn)。技能的掌握程度方面，學(xué)生對(duì)于判定定理的應(yīng)用較為熟練，能夠根據(jù)題目條件選擇合適的向量進(jìn)行計(jì)算，但對(duì)于性質(zhì)定理的逆命題判斷，部分學(xué)生存在混淆，如誤認(rèn)為“兩個(gè)平面垂直，則它們的交線垂直于另一個(gè)平面上的任意直線”。這表明學(xué)生在技能掌握上存在差異，部分學(xué)生能夠靈活運(yùn)用定理解決問題，而部分學(xué)生仍需加強(qiáng)練習(xí)。教師通過分層作業(yè)的設(shè)計(jì)，試圖彌補(bǔ)這一差距，但效果有限?？傮w來看，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解程度較高，但對(duì)技能的掌握仍需鞏固，特別是在復(fù)雜情境下的應(yīng)用能力。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面取得了一定成效。教師的課堂設(shè)計(jì)注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過生活實(shí)例引入，如教室墻面和地面的垂直關(guān)系，拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生通過合作解決問題，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力，部分性格內(nèi)向的學(xué)生在小組中得到了鍛煉，敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)。教師在課堂上的鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，如“這個(gè)思路很棒”“你們小組合作得很好”，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。此外，教師通過強(qiáng)調(diào)判定定理和性質(zhì)定理在空間幾何中的重要性，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的邏輯美和嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和理性思維。課堂中，教師引導(dǎo)學(xué)生思考定理的逆命題是否成立，培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維能力。然而，在情感態(tài)度價(jià)值觀方面也存在一些不足。部分學(xué)生在空間向量運(yùn)算中遇到困難時(shí)，表現(xiàn)出焦慮和沮喪情緒，教師雖然及時(shí)給予安慰和鼓勵(lì)，但未能有效緩解學(xué)生的負(fù)面情緒。這反映了教師在關(guān)注學(xué)生情感需求方面仍有提升空間。此外，課堂互動(dòng)中，部分學(xué)生由于害怕出錯(cuò)或缺乏自信，參與度不高，教師雖通過提問和點(diǎn)撥鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言，但部分學(xué)生仍保持沉默。這表明教師在營造包容、開放的學(xué)習(xí)氛圍方面仍需努力?？傮w而言，本節(jié)課在培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、自信心和科學(xué)態(tài)度方面發(fā)揮了積極作用，但在關(guān)注個(gè)體情感和營造積極互動(dòng)氛圍方面仍有改進(jìn)空間。教師的引導(dǎo)和激勵(lì)對(duì)學(xué)生情感態(tài)度的影響是顯著的，但如何進(jìn)一步激發(fā)所有學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力，是值得深入思考的問題。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)目標(biāo)明確，內(nèi)容安排合理，教學(xué)方法多樣，師生互動(dòng)積極，基本達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠?qū)⒊橄蟮目臻g幾何知識(shí)與學(xué)生熟悉的實(shí)際情境相結(jié)合，通過幾何模型和多媒體技術(shù)進(jìn)行直觀教學(xué)，有效降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，教師以教室墻面和地面的垂直關(guān)系引入新課，并通過動(dòng)態(tài)演示向量點(diǎn)積為零的幾何意義，幫助學(xué)生建立了直觀認(rèn)識(shí)。此外，教師注重知識(shí)的幾何意義和代數(shù)表達(dá)的統(tǒng)一，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合思維能力。小組討論環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)也值得肯定，教師通過組織學(xué)生合作解決問題，不僅鍛煉了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，還促進(jìn)了知識(shí)的內(nèi)化。課堂管理方面，教師能夠有效維持課堂秩序，合理安排時(shí)間，確保教學(xué)任務(wù)順利完成?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的教學(xué)實(shí)踐，體現(xiàn)了教師較強(qiáng)的教學(xué)設(shè)計(jì)能力和課堂掌控能力。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

首先，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和鞏固。部分學(xué)生在空間向量運(yùn)算中存在困難，影響了定理的應(yīng)用。建議教師在課前增加對(duì)向量點(diǎn)積、向量垂直等基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，并通過課堂練習(xí)及時(shí)檢測(cè)學(xué)生的掌握情況。例如，可以在課堂開始時(shí)安排幾道簡(jiǎn)單的向量運(yùn)算題，幫助學(xué)生回憶和鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。此外，教師可以設(shè)計(jì)一些分層練習(xí)，針對(duì)不同層次的學(xué)生提供不同難度的題目，確保所有學(xué)生都能掌握基本技能。

其次，優(yōu)化小組討論環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)。雖然小組討論能夠促進(jìn)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，但在實(shí)際操作中，部分小組討論效率不高，部分學(xué)生參與度不高。建議教師在分組時(shí)考慮學(xué)生的能力差異，盡量將不同層次的學(xué)生分在一組，促進(jìn)相互幫助。此外，教師可以提前明確討論任務(wù)和規(guī)則，并設(shè)置小組展示環(huán)節(jié)，要求每個(gè)小組都要分享討論結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的責(zé)任感和參與度。教師在小組成員討論時(shí)也要加強(qiáng)巡視和指導(dǎo)，及時(shí)解決學(xué)生遇到的問題，確保討論的有效性。

再次，關(guān)注個(gè)體情感需求。部分學(xué)生在空間向量運(yùn)算中遇到困難時(shí)，表現(xiàn)出焦慮和沮喪情緒。建議教師更加關(guān)注學(xué)生的情感變化，及時(shí)給予鼓勵(lì)和支持。例如，當(dāng)學(xué)生回答問題出錯(cuò)時(shí)，教師可以采用“沒關(guān)系，我們?cè)僭囈淮巍钡确绞竭M(jìn)行安慰，并給予具體的指導(dǎo)。此外，教師可以設(shè)計(jì)一些開放性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解題思路，即使結(jié)果不正確，也要肯定學(xué)生的努力和創(chuàng)意，幫助學(xué)生建立自信心。

最后，提升教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用水平。雖然多媒體課件在本節(jié)課中發(fā)揮了積極作用，但在技術(shù)使用上仍有提升空間。例如，部分學(xué)生對(duì)動(dòng)態(tài)演示內(nèi)容反應(yīng)遲緩，教師雖補(bǔ)充講解，但效果有限。建議教師在使用多媒體技術(shù)時(shí)，更加注重與學(xué)生的互動(dòng)，可以設(shè)計(jì)一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生上臺(tái)操作課件、預(yù)測(cè)動(dòng)畫結(jié)果等，增強(qiáng)學(xué)生的參與感。此外，教師可以準(zhǔn)備一些備用教學(xué)資源，如紙質(zhì)模型、手繪圖等，以備不時(shí)之需?？傊處煈?yīng)不斷探索和優(yōu)化教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用方式，使其更好地服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？

首先，加強(qiáng)集體備課。建議教研組定期組織集體備課活動(dòng)，教師們可以共同研討教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)資源等，相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短。例如，可以組織教師們分享各自的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，討論如何更好地處理教學(xué)難點(diǎn)，設(shè)計(jì)更有效的教學(xué)活動(dòng)。通過集體備課，可以促進(jìn)教師之間的交流與合作，提升整體教學(xué)水平。

其次，開展教學(xué)反思。建議教師養(yǎng)成教學(xué)反思的習(xí)慣，每次課后都要認(rèn)真總結(jié)教學(xué)過程中的成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處，并思考改進(jìn)措施。教師可以記錄教學(xué)日志，詳細(xì)記錄課堂上的每一個(gè)細(xì)節(jié)，包括學(xué)生的反應(yīng)、教學(xué)效果等，并定期進(jìn)行回顧和反思。通過教學(xué)反思，教師可以不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提升教學(xué)效果。

再次，加強(qiáng)專業(yè)學(xué)習(xí)。建議教師積極參加各種培訓(xùn)和學(xué)習(xí)活動(dòng)，不斷更新教育理念和教學(xué)方法。例如，可以參加空間幾何教學(xué)的專題培訓(xùn)，學(xué)習(xí)最新的教學(xué)理論和實(shí)踐，掌握更多的教學(xué)技巧。此外，教師還可以閱讀相關(guān)教學(xué)書籍和期刊，了解最新的教學(xué)研究成果，提升自身的專業(yè)素養(yǎng)。

最后，建立學(xué)生成長(zhǎng)檔案。建議教師建立學(xué)生成長(zhǎng)檔案，記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、情感變化等，并定期進(jìn)行分析。通過學(xué)生成長(zhǎng)檔案，教師可以更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，制定更個(gè)性化的教學(xué)方案。例如，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和難度，為不同層次的學(xué)生提供更合適的教學(xué)資源。通過建立學(xué)生成長(zhǎng)檔案，教師可以更好地關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，提升教學(xué)質(zhì)量。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。通過再次聽課，可以了解教師在實(shí)際教學(xué)中如何應(yīng)用改進(jìn)措施，以及改進(jìn)效果如何。例如，可以觀察教師是否加強(qiáng)了基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，小組討論環(huán)節(jié)是否有所改善，是否更加關(guān)注學(xué)生的情感需求等。通過再次聽課，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)教師教學(xué)中仍然存在的問題，并給予進(jìn)一步的指導(dǎo)和建議。

計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

首先，提供專業(yè)指導(dǎo)。建議教研組長(zhǎng)或其他骨干教師對(duì)教師進(jìn)行一對(duì)一的專業(yè)指導(dǎo)，幫助教師解決教學(xué)中的問題。例如，可以針對(duì)教師教學(xué)中存在的難點(diǎn)，進(jìn)行專題輔導(dǎo)，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提供教學(xué)資源等。通過專業(yè)指導(dǎo)，可以幫助教師提升教學(xué)能力，促進(jìn)教師的專業(yè)成長(zhǎng)。

其次，組織教學(xué)研討。建議教研組定期組織教學(xué)研討活動(dòng)，教師們可以共同探討教學(xué)中的問題，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，交流教學(xué)心得。例如，可以組織教師們進(jìn)行案例分析，討論如何解決教學(xué)中的實(shí)際問題，分享有效的教學(xué)策略等。通過教學(xué)研討，可以促進(jìn)教師之間的交流與合作，提升整體教學(xué)水平。

再次，鼓勵(lì)教師