高中數(shù)學蘇教版選修2-2聽評課記錄：1.2.1常見函數(shù)的導數(shù)一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第三節(jié)課

授課教師姓名：張明

學科/課程名稱：高中數(shù)學

班級/年級：高二（7）班

教學主題或章節(jié)：1.2.1常見函數(shù)的導數(shù)

聽課人姓名：李華

聽課人職務：數(shù)學教研組長

聽課目的：教學研究

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，目標明確，圍繞常見函數(shù)的導數(shù)展開，包括基本概念、公式推導和簡單應用。教學資源準備充分，教材使用蘇教版選修2-2，配套教具為函數(shù)圖像板，多媒體課件包含動態(tài)演示常見函數(shù)的導數(shù)計算過程。課件設計簡潔，重點突出，有助于學生直觀理解抽象概念。

2.教學過程

開始階段：教師通過回顧初中函數(shù)圖像的斜率變化，以問題“如何精確描述切線斜率？”導入新課，引發(fā)學生思考，效果較好，約5分鐘進入主題。展開階段：采用講授與討論結(jié)合的方式，首先講解導數(shù)的定義，通過多媒體動態(tài)演示拋物線切線斜率的變化，再引導學生推導冪函數(shù)的導數(shù)公式。課堂中設置小組討論環(huán)節(jié)，學生合作推導指數(shù)函數(shù)的導數(shù)，教師適時點撥，約20分鐘完成核心內(nèi)容。結(jié)束階段：教師總結(jié)常見函數(shù)的導數(shù)公式，并布置分層作業(yè)，包括基礎題和拓展題，強調(diào)知識應用，約5分鐘結(jié)束。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問和鼓勵性語言激發(fā)學生表達，如“這個公式推導中，哪一步最難理解？”等。學生參與度良好，約70%的學生在推導過程中主動發(fā)言，課堂反應敏捷，尤其討論環(huán)節(jié)，學生提出不同解法，教師予以肯定并引導歸納。互動質(zhì)量較高，教師能根據(jù)學生反饋調(diào)整講解節(jié)奏，如發(fā)現(xiàn)部分學生混淆指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)導數(shù)時，暫停講解，通過對比表格強化記憶。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，對動態(tài)演示的函數(shù)圖像導數(shù)變化表現(xiàn)出興趣，約80%的學生在推導過程中保持專注，筆記記錄完整。合作學習情況良好，小組討論時分工明確，如一名學生負責記錄公式，另一名學生解釋推導步驟。但有個別學生因基礎薄弱出現(xiàn)走神現(xiàn)象，教師通過巡視提醒其參與討論，效果有限。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生遵守課堂規(guī)范，教師通過眼神和手勢調(diào)控課堂秩序。時間分配合理，導入、展開和結(jié)束環(huán)節(jié)時間控制精準，無拖沓現(xiàn)象。課堂節(jié)奏控制得當，動態(tài)演示與板書結(jié)合，張弛有度，尤其推導冪函數(shù)導數(shù)時，逐步講解，避免學生消化不良。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術使用有效，多媒體課件動態(tài)演示切線斜率變化，直觀呈現(xiàn)抽象概念，技術支持作用明顯。函數(shù)圖像板輔助推導過程，學生能實時觀察參數(shù)變化對導數(shù)的影響，技術工具與教學內(nèi)容契合度高。但個別學生因未適應電子白板書寫，參與互動稍顯被動，教師未針對性調(diào)整，可優(yōu)化技術使用細節(jié)。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標明確且適切，圍繞“理解導數(shù)定義，掌握常見函數(shù)（冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）的導數(shù)公式，并能進行簡單應用”設定，符合高二學生認知水平和課程要求。預期學習目標包括：理解導數(shù)幾何意義和物理意義，能背誦核心公式，會運用公式求簡單函數(shù)的導數(shù)。從課堂觀察和課后練習反饋看，大部分學生達成了記憶和計算層面的目標，約75%的學生能準確復述公式，80%的學生能獨立完成基礎求導題。但在理解導數(shù)概念本質(zhì)和公式的推導邏輯方面，達成度稍低，約60%的學生對“為何這樣推導”的理解停留在模仿層面。目標設定整體合理，但對學生高階思維能力的培養(yǎng)目標可進一步強化。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好：基礎概念方面，通過動態(tài)演示和小組討論，約85%的學生能結(jié)合圖像解釋導數(shù)的幾何意義，但對物理意義的理解較少涉及。公式記憶方面，教師通過對比表格（指數(shù)/對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）幫助學生歸納，效果顯著，95%的學生能正確默寫核心公式。技能掌握程度方面，基礎題正確率達90%，但復雜組合函數(shù)求導的技能掌握不足，約40%的學生在“鏈式法則與積商法則結(jié)合”的題目中出錯，暴露出技能遷移能力欠缺。教師雖在課堂末尾補充了分層作業(yè)，但未提供針對性指導，導致部分學生技能訓練不足。建議增加變式練習環(huán)節(jié)，強化技能應用。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂促進了學生的全面發(fā)展：情感方面，通過小組合作推導公式，學生體驗到數(shù)學探究的樂趣，約70%的學生表示“合作推導比教師直接講解印象更深”，學習興趣得到提升。教師鼓勵性語言和生生互評營造了積極氛圍，部分內(nèi)向?qū)W生主動參與討論，提升了數(shù)學學習的自信心。態(tài)度方面，教師強調(diào)公式的推導邏輯，引導學生認識到數(shù)學知識的嚴謹性，約60%的學生表示“理解推導過程后，記憶更牢固”，培養(yǎng)了科學探究態(tài)度。但課堂對數(shù)學文化（如導數(shù)在物理學的發(fā)展歷史）的滲透不足，價值觀層面的引導可進一步拓展。價值觀方面，通過分層作業(yè)設計，教師體現(xiàn)了因材施教的理念，關注到不同學生的需求，但未明確強調(diào)數(shù)學應用價值，導致部分學生認為導數(shù)“僅是計算工具”，未形成“數(shù)學是解決問題語言”的意識。建議結(jié)合生活實例（如經(jīng)濟學邊際成本、生物學種群增長）拓展應用場景，強化數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教師教學設計思路清晰，教學流程完整，較好地完成了預設的教學目標。最突出的優(yōu)點在于教學資源的準備充分且實用，特別是多媒體課件的動態(tài)演示環(huán)節(jié)，有效幫助學生直觀理解了抽象的導數(shù)概念和公式的幾何意義。教師對常見函數(shù)導數(shù)公式的推導過程講解細致，注重邏輯性，結(jié)合了講授法與小組討論法，體現(xiàn)了啟發(fā)式教學思想。課堂節(jié)奏控制得當，時間分配合理，師生互動較為積極，大部分學生能夠參與到課堂活動中。此外，教師能夠關注到學生的個體差異，布置了不同難度的作業(yè)，體現(xiàn)了分層教學的理念。總體而言，這是一節(jié)較為成功的概念教學課，為后續(xù)的導數(shù)應用教學奠定了較好的基礎。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施，以進一步提升教學質(zhì)量：

（1）深化概念理解，強化思維訓練。當前課堂對導數(shù)定義的理解停留在表面，多數(shù)學生未能深入思考導數(shù)作為瞬時變化率的本質(zhì)。建議在導入環(huán)節(jié)，增加一個實際情境問題，如“汽車從靜止開始做勻加速直線運動，如何精確描述某一時刻的速度？”，引導學生從極限思想角度理解導數(shù)的物理意義，并與幾何意義建立更緊密的聯(lián)系。在展開階段，可以設計一個“概念辨析”環(huán)節(jié)，提供一些易混淆的說法（如“導數(shù)就是切線斜率”），讓學生判斷正誤并說明理由，通過思辨活動加深理解。此外，在推導公式時，不僅展示結(jié)論，更要強調(diào)關鍵步驟的數(shù)學思想（如冪函數(shù)求導時使用的“分離常數(shù)、指數(shù)變系數(shù)”技巧），并鼓勵學生嘗試推導其他簡單函數(shù)的導數(shù)，培養(yǎng)歸納和猜想能力。

（2）優(yōu)化技能訓練，注重遷移應用。課堂練習中暴露出學生技能遷移能力不足的問題，尤其是在鏈式法則與積商法則結(jié)合的復雜函數(shù)求導中。建議在技能教學環(huán)節(jié)，采用“由易到難、由單一到綜合”的梯度設計。例如，先進行“基礎過關”練習（如單獨使用鏈式法則），再進行“綜合提升”練習（如先積后鏈），最后設置“挑戰(zhàn)題”（如涉及參數(shù)的復合函數(shù)求導）。教師在巡視指導時，應特別關注學生在技能應用中的常見錯誤（如漏乘、符號錯誤），及時進行歸納總結(jié)，并提供針對性的糾正方法?？梢钥紤]引入“錯誤分析”活動，讓學生匿名分享自己的錯題，分析錯誤原因，教師再進行點評，這樣既能暴露問題，又能強化認識。同時，在作業(yè)設計中，應增加應用題的比例，如“已知某函數(shù)的導數(shù)，求函數(shù)的解析式”，或“利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性”，讓學生體會導數(shù)的實際應用價值。

（3）豐富互動形式，關注個體差異。雖然課堂有小組討論環(huán)節(jié)，但參與度并不均衡，部分學生仍處于被動聽講狀態(tài)。建議采用更靈活多樣的互動方式。例如，在推導指數(shù)函數(shù)導數(shù)時，可以采用“拼圖學習”模式，將班級分成若干小組，每組負責推導一個函數(shù)的導數(shù)，然后各組分享、補充，最終形成完整的知識體系。在提問環(huán)節(jié)，可以設計一些開放性問題，鼓勵學生從不同角度思考，如“除了教師講的方法，你還有其他推導對數(shù)函數(shù)導數(shù)的方法嗎？”，激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。對于基礎薄弱的學生，教師可以設置“保底問題”，確保他們能夠完成任務并獲得成就感；對于學有余力的學生，可以提供“拓展問題”，如“導數(shù)在函數(shù)作圖中的應用有哪些？”，滿足不同層次學生的需求。此外，教師可以通過課前預習單、課后反思卡等方式，了解學生的學習困難和需求，以便進行更有針對性的指導。

（4）滲透數(shù)學文化，提升價值認知。課堂對數(shù)學文化的滲透不足，影響了學生價值觀的培養(yǎng)。建議在教學中適當引入數(shù)學史或?qū)嶋H應用案例。例如，在介紹牛頓和萊布尼茨獨立發(fā)明微積分的背景時，可以簡述其推動科學發(fā)展的作用，讓學生認識到數(shù)學作為人類智慧的結(jié)晶，不僅具有嚴謹?shù)倪壿?，也蘊含著探索精神。在講解導數(shù)應用時，可以結(jié)合經(jīng)濟學中的邊際成本、邊際收益，或者物理學中的速度、加速度，展示導數(shù)在解決實際問題中的威力，幫助學生建立“數(shù)學有用”的觀念。還可以鼓勵學生課后查閱資料，了解導數(shù)在其他學科（如計算機圖形學、天體力學）中的應用，拓寬視野，提升對數(shù)學學科價值的認同感。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。初步計劃在兩周后再次聽課，重點關注以下方面：教師是否根據(jù)建議調(diào)整了教學設計，特別是概念理解和技能訓練環(huán)節(jié)的改進情況；課堂互動形式是否更加豐富，學生參與度是否有提升；分層教學和個別化指導是否得到有效落實。在聽課過程中，將采用課堂觀察量表和師生訪談相結(jié)合