全國(guó)高中數(shù)學(xué)賽課一等獎(jiǎng)作品：12聽(tīng)評(píng)課記錄：導(dǎo)數(shù)的概念一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，授課教師張明，學(xué)科/課程名稱(chēng)為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高二（7）班，教學(xué)主題或章節(jié)為導(dǎo)數(shù)的概念。本次聽(tīng)課旨在通過(guò)觀摩優(yōu)秀教學(xué)案例，深入理解導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)與方法，提升自身教學(xué)能力。本節(jié)課圍繞導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義及物理意義展開(kāi)，通過(guò)實(shí)例引入、邏輯推理和互動(dòng)討論，引導(dǎo)學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞導(dǎo)數(shù)的定義展開(kāi)，分為引入概念、實(shí)例分析、互動(dòng)探究和總結(jié)歸納四個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用得當(dāng)，配合多媒體課件展示導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義，教具包括函數(shù)圖像板和動(dòng)態(tài)演示軟件，為直觀教學(xué)提供了有力支持。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段，教師通過(guò)生活實(shí)例引入導(dǎo)數(shù)的概念，如“汽車(chē)速度的變化”和“曲線切線的斜率”，引發(fā)學(xué)生思考，效果顯著。展開(kāi)階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，先通過(guò)動(dòng)態(tài)演示軟件展示函數(shù)圖像的切線變化，再引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)導(dǎo)數(shù)的定義式，并組織小組討論不同函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解方法。結(jié)束階段，教師通過(guò)總結(jié)歸納，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)的幾何和物理意義，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)和鼓勵(lì)性語(yǔ)言，激發(fā)學(xué)生思考，如“導(dǎo)數(shù)的定義是什么？”“如何用導(dǎo)數(shù)描述曲線的切線？”等。學(xué)生參與度較高，部分學(xué)生主動(dòng)回答問(wèn)題，小組討論時(shí)展現(xiàn)出合作精神?；?dòng)質(zhì)量較好，教師能夠及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤理解，并引導(dǎo)其深入思考，如對(duì)“導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)是否一定是極值點(diǎn)”的討論，深化了學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念表現(xiàn)出濃厚興趣，課堂專(zhuān)注度良好，尤其在動(dòng)態(tài)演示環(huán)節(jié)，學(xué)生認(rèn)真觀察并記錄關(guān)鍵點(diǎn)。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時(shí)，學(xué)生能夠分工合作，共同推導(dǎo)導(dǎo)數(shù)公式，并互相解釋概念。部分學(xué)生能夠主動(dòng)提出問(wèn)題，如“導(dǎo)數(shù)的定義是否適用于所有函數(shù)？”，展現(xiàn)出較強(qiáng)的探究能力。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過(guò)眼神示意和適時(shí)提醒，維持課堂秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開(kāi)階段25分鐘，互動(dòng)探究15分鐘，總結(jié)歸納5分鐘，符合教學(xué)設(shè)計(jì)預(yù)期。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師通過(guò)動(dòng)態(tài)演示和分組討論，調(diào)節(jié)教學(xué)節(jié)奏，避免學(xué)生疲勞。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件動(dòng)態(tài)展示了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，如切線斜率的瞬時(shí)變化，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。動(dòng)態(tài)演示軟件的運(yùn)用，使函數(shù)圖像和導(dǎo)數(shù)曲線同步變化，增強(qiáng)了教學(xué)效果。技術(shù)對(duì)教學(xué)的支持作用明顯，如通過(guò)虛擬實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能夠模擬不同函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解過(guò)程，提升了學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何、物理意義展開(kāi)，分為知識(shí)理解、能力培養(yǎng)和情感態(tài)度三個(gè)維度。知識(shí)目標(biāo)在于讓學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的定義、會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、掌握導(dǎo)數(shù)的幾何和物理意義；能力目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力和分析問(wèn)題能力；情感態(tài)度目標(biāo)在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。從課堂觀察和課后交流來(lái)看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在知識(shí)理解方面，通過(guò)實(shí)例引入和動(dòng)態(tài)演示，大部分學(xué)生能夠理解導(dǎo)數(shù)的定義及其與切線斜率的關(guān)系。在能力培養(yǎng)方面，小組討論和互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，如判斷函數(shù)的單調(diào)性。在情感態(tài)度方面，學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用表現(xiàn)出興趣，部分學(xué)生主動(dòng)詢(xún)問(wèn)與生活相關(guān)的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題，如“如何用導(dǎo)數(shù)分析股市曲線？”等，體現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)同。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義和物理意義等核心概念能夠準(zhǔn)確表述。在技能掌握方面，學(xué)生能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)公式求解簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成導(dǎo)數(shù)計(jì)算，部分學(xué)生還能總結(jié)出不同函數(shù)導(dǎo)數(shù)的規(guī)律，如“指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍為指數(shù)函數(shù)”。對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶情況良好，課后測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)定義的復(fù)述準(zhǔn)確率超過(guò)90%，對(duì)導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用也較為熟練。但仍有部分學(xué)生在復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解中存在困難，如復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，需要進(jìn)一步鞏固。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。通過(guò)生活實(shí)例引入導(dǎo)數(shù)概念，如汽車(chē)速度的變化和曲線切線的斜率，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。在互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題、合作解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和創(chuàng)新意識(shí)。部分學(xué)生在課堂上主動(dòng)分享自己的學(xué)習(xí)心得，如“導(dǎo)數(shù)就像數(shù)學(xué)中的‘魔法’，能解釋很多現(xiàn)象”，體現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度。此外，教師通過(guò)分層作業(yè)，滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的喜悅，增強(qiáng)了自信心。課堂結(jié)束時(shí)，學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用價(jià)值產(chǎn)生濃厚興趣，部分學(xué)生表示愿意課后進(jìn)一步探究，如“如何用導(dǎo)數(shù)優(yōu)化生產(chǎn)流程？”等，展現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的追求。整體而言，本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面效果顯著，符合新課程改革的要求。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課總體印象優(yōu)秀，是一堂設(shè)計(jì)精巧、實(shí)施流暢、效果顯著的數(shù)學(xué)課。授課教師張明展現(xiàn)出了深厚的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解深刻，教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能夠有效地將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于理解的形式。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)目標(biāo)的明確性和達(dá)成度，教師能夠圍繞導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義和物理意義設(shè)定清晰的教學(xué)目標(biāo)，并通過(guò)多種教學(xué)手段確保學(xué)生達(dá)成這些目標(biāo)。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

首先，教學(xué)設(shè)計(jì)邏輯清晰，環(huán)節(jié)緊湊。從生活實(shí)例引入，到動(dòng)態(tài)演示，再到小組討論和分層作業(yè)，整個(gè)教學(xué)過(guò)程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。生活實(shí)例的引入能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，動(dòng)態(tài)演示能夠幫助學(xué)生直觀理解抽象概念，小組討論能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探究能力，分層作業(yè)能夠滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

其次，教學(xué)方法靈活多樣，注重互動(dòng)。教師能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，靈活運(yùn)用講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法等多種教學(xué)方法，注重師生互動(dòng)和生生互動(dòng)。例如，在動(dòng)態(tài)演示環(huán)節(jié)，教師通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考；在小組討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題、合作解決問(wèn)題；在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)。這種互動(dòng)式的教學(xué)方式能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高課堂教學(xué)效果。

再次，教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，利用得當(dāng)。教師準(zhǔn)備了豐富的教學(xué)資源，包括多媒體課件、函數(shù)圖像板、動(dòng)態(tài)演示軟件等，能夠有效地輔助教學(xué)。多媒體課件動(dòng)態(tài)展示了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，如切線斜率的瞬時(shí)變化，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念；函數(shù)圖像板和動(dòng)態(tài)演示軟件的運(yùn)用，使函數(shù)圖像和導(dǎo)數(shù)曲線同步變化，增強(qiáng)了教學(xué)效果。

最后，課堂管理有效，氛圍良好。教師能夠有效地控制課堂紀(jì)律，合理分配時(shí)間，調(diào)節(jié)教學(xué)節(jié)奏。課堂氛圍積極向上，學(xué)生能夠積極參與課堂活動(dòng)，教師能夠及時(shí)給予鼓勵(lì)和肯定，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力。

總體而言，本節(jié)課是一堂成功的數(shù)學(xué)課，展現(xiàn)了優(yōu)秀教師的教學(xué)風(fēng)采，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課已經(jīng)非常優(yōu)秀，但為了進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，仍有一些方面可以改進(jìn)：

首先，可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解。在課堂教學(xué)中，教師主要關(guān)注了導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義和物理意義，但對(duì)導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)——瞬時(shí)變化率——的闡釋還可以更加深入。例如，可以引入更多的實(shí)際案例，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際成本、物理學(xué)中的瞬時(shí)速度等，幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的廣泛應(yīng)用。此外，可以引導(dǎo)學(xué)生思考導(dǎo)數(shù)與其他數(shù)學(xué)概念（如極限、連續(xù)）之間的關(guān)系，構(gòu)建更加完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

其次，可以增加學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)。雖然本節(jié)課已經(jīng)安排了小組討論環(huán)節(jié)，但還可以進(jìn)一步增加學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)。例如，可以在課前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生提前了解導(dǎo)數(shù)的概念和基本性質(zhì)；可以在課堂上設(shè)置探究性問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)自主探究得出結(jié)論；可以在課后布置研究性作業(yè)，讓學(xué)生深入探究導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。這樣能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

再次，可以關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異。雖然本節(jié)課已經(jīng)采用了分層作業(yè)的方式，但還可以進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異。例如，可以在課堂上設(shè)置不同難度的問(wèn)題，讓不同層次的學(xué)生都能參與進(jìn)來(lái)；可以建立學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案，記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和進(jìn)步情況；可以定期與學(xué)生進(jìn)行個(gè)別交流，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困惑，并給予針對(duì)性的指導(dǎo)。這樣能夠更好地滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

最后，可以進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用。雖然本節(jié)課已經(jīng)有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，但還可以進(jìn)一步優(yōu)化。例如，可以利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，讓學(xué)生更加直觀地感受導(dǎo)數(shù)的幾何意義；可以利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)式學(xué)習(xí)；可以利用大數(shù)據(jù)分析，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并給予個(gè)性化的學(xué)習(xí)建議。這樣能夠進(jìn)一步提升教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

首先，安排一次教學(xué)反思會(huì)議，與授課教師一起回顧本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，分析存在的問(wèn)題，并探討改進(jìn)措施。在會(huì)議中，可以鼓勵(lì)教師分享自己的教學(xué)心得和困惑，可以組織其他教師進(jìn)行評(píng)課，提出建設(shè)性的意見(jiàn)和建議。

其次，提供相關(guān)的教學(xué)資源，如教學(xué)案例、教學(xué)視頻、教學(xué)軟件等，幫助教師進(jìn)一步提升教學(xué)能力。可以推薦一些關(guān)于導(dǎo)數(shù)教學(xué)的優(yōu)秀案例，讓教師學(xué)習(xí)借鑒；可以提供一些關(guān)于現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用的教學(xué)視頻，幫助教師掌握先進(jìn)的教學(xué)技術(shù)；可以提供一些關(guān)于數(shù)學(xué)教育的書(shū)籍和期刊，幫助教師深入理解數(shù)學(xué)教育的理念和方法。

再次，組織教師參加相關(guān)的培訓(xùn)活動(dòng)，如導(dǎo)數(shù)教學(xué)研討會(huì)、現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)等，幫助教師進(jìn)一步提升專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)?？梢越M織教師參加導(dǎo)數(shù)教學(xué)研討會(huì)，學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)教學(xué)的新理念、新方法；