高中數(shù)學(xué)人教B版必修五3.3《一元二次不等式及其解法》聽(tīng)評(píng)課記錄1一.基本信息

聽(tīng)課日期：2023年10月26日

聽(tīng)課時(shí)間：上午第三節(jié)課

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級(jí)/年級(jí)：高一年級(jí)（2）班

教學(xué)主題或章節(jié)：人教B版必修五3.3《一元二次不等式及其解法》

聽(tīng)課人姓名：王華

聽(tīng)課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)

聽(tīng)課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞一元二次不等式的解法展開(kāi)，重點(diǎn)突出“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論”的思想。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用得當(dāng)，配備了相關(guān)的練習(xí)題和例題，便于學(xué)生理解和鞏固。教具方面，教師準(zhǔn)備了白板筆和彩色粉筆，用于繪制函數(shù)圖像和不等式解集，多媒體課件制作精良，動(dòng)畫演示清晰，有助于學(xué)生直觀理解不等式的解法步驟。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)一元二次方程的解法引入新課，以“如何求解一元二次不等式”作為問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣。導(dǎo)入方式自然，效果良好，學(xué)生能夠快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。展開(kāi)階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先通過(guò)例題講解一元二次不等式的解法步驟，然后組織學(xué)生分組討論不同類型不等式的解法，如a>0和a<0的情況。教師注重引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)圖像分析不等式的解集，強(qiáng)調(diào)“數(shù)形結(jié)合”的重要性。在討論過(guò)程中，教師及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤理解，并提供個(gè)性化的指導(dǎo)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。結(jié)束階段，教師總結(jié)歸納一元二次不等式的解法要點(diǎn)，并布置分層作業(yè)，要求學(xué)生完成基礎(chǔ)題和拓展題，以鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)和點(diǎn)評(píng)等方式與學(xué)生互動(dòng)，課堂氣氛活躍。學(xué)生參與度良好，能夠積極回答問(wèn)題，參與討論，部分學(xué)生還能提出自己的見(jiàn)解。例如，在討論“如何利用函數(shù)圖像求解不等式”時(shí)，有學(xué)生提出“可以利用對(duì)稱軸和頂點(diǎn)來(lái)快速確定解集”，教師對(duì)此給予肯定并補(bǔ)充說(shuō)明。互動(dòng)質(zhì)量較高，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保教學(xué)效果。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好，能夠認(rèn)真聽(tīng)講并做好筆記。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極思考，與同伴合作解決問(wèn)題。部分學(xué)生還能主動(dòng)展示自己的解題過(guò)程，表現(xiàn)出較強(qiáng)的學(xué)習(xí)自信心。合作學(xué)習(xí)情況良好，學(xué)生在小組討論中能夠分工合作，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，例如，有的學(xué)生負(fù)責(zé)繪圖，有的學(xué)生負(fù)責(zé)分析解集，有的學(xué)生負(fù)責(zé)總結(jié)歸納。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，保持安靜，專心聽(tīng)講。時(shí)間分配合理，教師能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活調(diào)整時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有充足的時(shí)間進(jìn)行。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師通過(guò)提問(wèn)、板書和多媒體演示等方式調(diào)節(jié)課堂節(jié)奏，避免學(xué)生疲勞。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過(guò)多媒體課件展示函數(shù)圖像和解集，直觀性強(qiáng)，有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，例如，在講解“如何利用函數(shù)圖像求解不等式”時(shí)，動(dòng)畫演示清晰，學(xué)生能夠快速掌握解法步驟。此外，教師還利用課堂互動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行隨堂練習(xí)，及時(shí)反饋學(xué)生的答題情況，提高了教學(xué)效率。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求。本課時(shí)主要目標(biāo)包括：理解一元二次不等式的解法原理；掌握利用函數(shù)圖像（拋物線與x軸的位置關(guān)系）求解一元二次不等式的方法；能夠熟練應(yīng)用分類討論思想解決不同類型的一元二次不等式問(wèn)題。從課堂觀察和學(xué)生反饋來(lái)看，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。學(xué)生在課堂上能夠跟隨教師的講解思路，理解“數(shù)形結(jié)合”的核心思想，并嘗試運(yùn)用該方法解決例題。在分組討論環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能夠正確分析a>0和a<0時(shí)拋物線與x軸的交點(diǎn)情況，并據(jù)此確定不等式的解集。通過(guò)課堂提問(wèn)和隨堂練習(xí)，可以看出大部分學(xué)生能夠初步掌握一元二次不等式的基本解法步驟。然而，部分學(xué)生在解決含有參數(shù)的不等式時(shí)，對(duì)分類討論的全面性把握不夠到位，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)針對(duì)性指導(dǎo)?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師通過(guò)復(fù)習(xí)一元二次方程的解法，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)不等式解法做好鋪墊。學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到一元二次不等式與一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，即不等式的解集可以通過(guò)方程的根和函數(shù)圖像的性質(zhì)來(lái)確定。在知識(shí)掌握方面，學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述“當(dāng)a>0時(shí)，解集為開(kāi)區(qū)間（m,n），當(dāng)a<0時(shí)，解集為開(kāi)區(qū)間（p,q）”等關(guān)鍵結(jié)論，并能夠解釋其幾何意義。技能掌握程度方面，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用求根公式和函數(shù)圖像分析不等式的解集，部分學(xué)生還能自主總結(jié)解題步驟，例如，有學(xué)生提出“先判斷a的符號(hào)，再求根，最后根據(jù)拋物線與x軸的位置關(guān)系確定解集”。但在實(shí)際應(yīng)用中，部分學(xué)生仍存在細(xì)節(jié)錯(cuò)誤，如忽略不等式方向的變化、漏掉不等式兩邊的平方等。教師通過(guò)板書示范和個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，提高了技能的掌握程度。此外，課堂互動(dòng)系統(tǒng)的即時(shí)反饋功能，也幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié)，并進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)?？傮w而言，學(xué)生對(duì)一元二次不等式的基礎(chǔ)知識(shí)和解題技能掌握較好，但需進(jìn)一步強(qiáng)化細(xì)節(jié)處理和復(fù)雜問(wèn)題的解決能力。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本課時(shí)在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)出積極作用。首先，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境和設(shè)計(jì)分層作業(yè)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)自信心。其次，課堂討論和合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。學(xué)生在小組中分工合作，共同探討解題方法，不僅提高了學(xué)習(xí)效率，還學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)和尊重他人的觀點(diǎn)。此外，教師對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)和肯定，如“這個(gè)思路很有創(chuàng)意”“你解釋得很清楚”，有效提升了學(xué)生的自我效能感。在情感態(tài)度價(jià)值觀方面，教師通過(guò)強(qiáng)調(diào)“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論”的思想，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，培養(yǎng)了學(xué)生的理性思維和科學(xué)精神。同時(shí)，教師還結(jié)合生活中的實(shí)例，如物價(jià)變化、運(yùn)動(dòng)軌跡等，說(shuō)明一元二次不等式的應(yīng)用價(jià)值，幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的意識(shí)。課堂結(jié)束后，部分學(xué)生主動(dòng)向教師請(qǐng)教拓展題，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的持續(xù)興趣和探索欲望。總體而言，本課時(shí)在知識(shí)傳授的同時(shí)，注重學(xué)生的情感體驗(yàn)和能力培養(yǎng)，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課總體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，課堂實(shí)施流暢有效，較好地完成了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠準(zhǔn)確把握高一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，采用“問(wèn)題導(dǎo)向”的教學(xué)模式，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。在教學(xué)方法上，教師善于將講授法與討論法相結(jié)合，既保證了知識(shí)的系統(tǒng)傳授，又給予了學(xué)生充分的思考和實(shí)踐空間。特別是“數(shù)形結(jié)合”思想的滲透，通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)演示和板書結(jié)合，使學(xué)生能夠直觀理解抽象的不等式解法，加深了對(duì)知識(shí)的理解和記憶。此外，課堂管理得當(dāng)，師生互動(dòng)頻繁，課堂氣氛活躍而有序，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)積極投入，展現(xiàn)了良好的教學(xué)效果。教師對(duì)教學(xué)細(xì)節(jié)的關(guān)注，如對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)、對(duì)解題步驟的規(guī)范，也體現(xiàn)了其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的公開(kāi)課，為其他教師提供了寶貴的參考經(jīng)驗(yàn)。

2.改進(jìn)建議

盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍存在一些可以改進(jìn)的空間。首先，在分類討論思想的深化方面，教師可以設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的例題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考參數(shù)討論的全面性和邏輯性。例如，可以引入含有絕對(duì)值或高次項(xiàng)的一元二次不等式變式，讓學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)一步鞏固分類討論的方法，并學(xué)會(huì)識(shí)別討論的臨界點(diǎn)。其次，在學(xué)生參與度的均衡性上，雖然課堂整體活躍，但仍有部分學(xué)生參與度不高，主要是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握不夠扎實(shí)，影響了后續(xù)的討論和探究。教師可以嘗試采用“分層提問(wèn)”或“小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)制”等方式，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到課堂活動(dòng)中來(lái)。例如，在討論環(huán)節(jié)，可以設(shè)置基礎(chǔ)題和拓展題，讓不同層次的學(xué)生都能找到自己的任務(wù)，并在小組內(nèi)進(jìn)行互助學(xué)習(xí)。此外，在技術(shù)使用方面，雖然多媒體演示效果良好，但部分動(dòng)畫效果較為簡(jiǎn)單，可以進(jìn)一步優(yōu)化，以更直觀地展示函數(shù)圖像的變化過(guò)程和不等式解集的動(dòng)態(tài)生成，從而增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。例如，可以利用交互式電子白板，讓學(xué)生自行操作，調(diào)整參數(shù)觀察解集的變化，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的參與感和探究性。最后，在作業(yè)設(shè)計(jì)上，可以增加一些開(kāi)放性題目，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。例如，可以設(shè)計(jì)一道“比較不同方法解一元二次不等式的優(yōu)劣”的題目，讓學(xué)生自主選擇方法并說(shuō)明理由，從而加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？可以從以下幾個(gè)方面入手：一是加強(qiáng)教材研究的深度，深入挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，并將其系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，形成具有個(gè)人特色的教學(xué)體系。二是注重教學(xué)方法的創(chuàng)新，嘗試引入更多的小組合作、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。三是加強(qiáng)學(xué)情分析，通過(guò)課前調(diào)查、課堂觀察、課后訪談等方式，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和需求，做到因材施教。四是提升信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合能力，學(xué)習(xí)并掌握更多先進(jìn)的教育技術(shù)工具，如數(shù)學(xué)建模軟件、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)等，利用技術(shù)手段優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)效率。五是加強(qiáng)教師間的交流與合作，定期開(kāi)展集體備課、聽(tīng)課評(píng)課等活動(dòng)，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。通過(guò)這些措施，可以不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效果，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：一是安排一次專題研討，圍繞“分類討論思想的深化”和“學(xué)生參與度的提升”等主題，組織教師進(jìn)行深入交流，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同探討解決方案。二是提供相關(guān)教學(xué)資源，如優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)案例、信息技術(shù)應(yīng)用指南等，幫助教師優(yōu)