人教版高中數(shù)學必修第二冊聽評課記錄：8.4.1《平面》一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，授課教師張明，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高一（3）班，教學主題或章節(jié)為人教版高中數(shù)學必修第二冊8.4.1《平面》。

聽課人王華，職務為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究，旨在探討空間幾何體中平面的概念及其性質的教學策略，分析學生在空間想象能力培養(yǎng)方面的表現(xiàn)。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞平面的定義、表示方法和三個公理展開，明確了教學目標和重難點。教學資源準備充分，教材選用人教版必修第二冊，配套習題冊和幾何畫板軟件用于輔助教學。教具包括長方體模型和三角尺，用于直觀演示平面的基本性質。多媒體課件制作精良，包含動畫演示、三維圖形展示和互動題目，有效支持了空間想象能力的培養(yǎng)。

2.教學過程

開始階段，教師通過長方體模型引導學生觀察平面的存在形式，結合生活實例（如桌面、地面）引入平面的概念，效果較好，學生能夠直觀理解平面的抽象性。展開階段，教師采用講授與討論相結合的方式，首先講解平面的表示方法（用大寫字母或平行四邊形表示），隨后通過幾何畫板動態(tài)演示公理1（如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上的所有點都在這個平面內），學生觀察后分組討論公理2和公理3的幾何意義，教師適時點撥，確保學生理解公理的內涵。實驗環(huán)節(jié)中，學生利用三角尺和模型驗證公理3，部分小組操作不夠規(guī)范，教師及時糾正。結束階段，教師通過總結性提問（如“如何判斷一個物體所在的平面”）強化知識點，并布置分層作業(yè)，包括基礎題（平面表示方法練習）和拓展題（公理應用證明題），時間分配合理，課堂節(jié)奏緊湊。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問（如“誰能舉例說明公理2的應用？”）引導學生思考，學生回答積極性較高，但部分回答不夠準確，教師耐心引導并給予鼓勵。討論環(huán)節(jié)中，學生分組合作良好，但個別小組討論偏離主題，教師通過巡視及時調整。互動質量整體良好，教師善于利用學生回答中的錯誤生成教學資源（如“剛才某同學說平面是無限大的，這是為什么呢？”），深化理解。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，尤其在幾何畫板演示環(huán)節(jié)，學生專注觀察三維圖形的變換，部分學生主動提問（如“為什么平面用平行四邊形表示時可以任意選擇邊？”）。合作學習情況良好，但存在個體差異，優(yōu)等生能夠快速理解并協(xié)助其他成員，中等生參與度一般，后進生需要教師額外指導。課堂中，學生能夠借助模型和多媒體輔助理解，空間想象能力得到初步培養(yǎng)。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能夠遵守規(guī)則，教師通過眼神示意和適當表揚維持秩序。時間分配合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，實驗環(huán)節(jié)10分鐘，總結作業(yè)布置5分鐘，符合認知規(guī)律。課堂節(jié)奏控制得當，從具體到抽象，由淺入深，過渡自然。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術使用有效，幾何畫板動畫清晰展示了平面的無限延伸性和公理的動態(tài)驗證，多媒體課件中的互動題目（如拖動點改變平面位置）增強了參與感。技術支持了抽象概念的可視化，但部分學生操作幾何畫板不夠熟練，教師需加強個別指導。技術手段與教學內容契合度高，提升了教學效率。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，聚焦于平面概念、表示方法和三個公理的理解與應用。目標設定符合高一學生的認知水平，既包含知識記憶（如記住平面的三種表示法），也涵蓋能力培養(yǎng)（如通過模型和動畫培養(yǎng)空間想象能力），還涉及方法掌握（如運用公理判斷點線面關系）。從課堂觀察和后續(xù)練習反饋來看，學生基本達到了預期目標。在平面定義和表示方法上，通過實例和模型，多數(shù)學生能夠準確描述平面的特征并規(guī)范書寫表示符號。在公理理解方面，經(jīng)過幾何畫板的動態(tài)演示和分組討論，學生普遍能夠解釋公理1的幾何意義，但對公理2和公理3的深層內涵（如“確定”二字的理解）掌握程度存在差異，部分學生仍停留在直觀層面。能力目標達成度較好，尤其是在公理應用的初步嘗試中，學生能夠結合模型說出“直線與平面相交即滿足公理3”，但獨立證明題的完成質量不高，反映出空間推理能力尚需加強。目標達成整體上符合預期，但公理的抽象理解和應用能力有待后續(xù)強化。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好，基礎概念掌握牢固。在平面概念方面，通過長方體模型和生活實例的關聯(lián)，學生能夠清晰區(qū)分平面與直線，并舉例說明平面的存在形式，記憶效果明顯。平面表示方法的教學效果顯著，課堂練習中，90%以上的學生能夠正確用大寫字母（如α、β）或平行四邊形表示平面，但對表示方法的規(guī)范性（如字母書寫順序）仍有少數(shù)學生忽視。三個公理的掌握程度呈現(xiàn)分層現(xiàn)象：公理1因其直觀性被普遍接受，公理2的理解較為模糊，公理3的掌握最為薄弱，部分學生混淆了“兩點確定一條直線”與“三點確定一個平面”的區(qū)別。技能掌握方面，學生能夠借助幾何畫板操作驗證公理，但在脫離工具的情況下，獨立繪制平面、判斷點線面位置關系的能力不足。實驗環(huán)節(jié)中，學生操作模型驗證公理3時，多數(shù)能夠完成步驟，但解釋環(huán)節(jié)（如說明為何插入第三條線即可確定平面）表現(xiàn)欠佳，反映出技能應用尚未達到熟練程度。知識記憶方面，課堂提問和隨堂測驗顯示，基礎題得分率高，但涉及公理綜合應用的題目錯誤率較高，說明知識遷移能力有待提升?？傮w而言，知識掌握基礎扎實，但對公理的深入理解和技能的熟練應用仍需鞏固。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面取得了一定成效，情感態(tài)度和價值觀得到積極引導。教學設計注重直觀性和趣味性，通過模型、動畫和互動題目，激發(fā)了學生的好奇心和學習興趣，課堂氛圍活躍，多數(shù)學生表現(xiàn)出探究幾何問題的熱情。在小組討論中，學生展現(xiàn)了合作意識，優(yōu)等生主動幫助后進生，教師對合作行為的肯定進一步強化了團隊精神。空間幾何學習對培養(yǎng)學生的嚴謹性和邏輯思維有積極作用，教師通過強調公理的“確定”性、不證自明等特性，引導學生理解數(shù)學的客觀規(guī)律，部分學生在討論時開始關注證明的必要性，體現(xiàn)出理性思維的萌芽。價值觀方面，教師結合實例（如橋梁建設中的平面知識應用）滲透了數(shù)學與生活的聯(lián)系，提升了學科價值感，學生表示“原來數(shù)學這么有用”。但課堂中仍存在個別學生因空間想象困難而表現(xiàn)沮喪的現(xiàn)象，反映出對挫折的承受能力有待加強。教師雖及時鼓勵，但個體心理疏導需更細致。此外，幾何畫板的使用培養(yǎng)了學生的現(xiàn)代技術素養(yǎng)，但過度依賴工具可能導致手繪和模型操作能力弱化，需注意平衡?？傮w來看，本節(jié)課在激發(fā)興趣、培養(yǎng)合作精神和滲透學科價值方面效果良好，但需關注個體差異，加強心理支持和能力平衡發(fā)展。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，是一堂符合新課標理念、注重學生主體參與的幾何起始課。教學設計邏輯清晰，環(huán)節(jié)過渡自然，能夠圍繞平面的基本概念展開系統(tǒng)教學。最突出的優(yōu)點在于教學手段的多樣性和直觀性，教師善于利用模型、多媒體和互動軟件，將抽象的平面概念轉化為可感知的對象，有效降低了學生的認知難度。特別是幾何畫板的運用，動態(tài)演示了平面的無限延伸性和公理的幾何意義，激發(fā)了學生的探究興趣，提升了空間想象能力的培養(yǎng)效果。此外，小組討論和實驗環(huán)節(jié)的設計體現(xiàn)了以學生為中心的教學思想，促進了學生的合作學習和思維碰撞。教師的教學語言規(guī)范、準確，對重點（如平面的表示方法）和難點（如公理的內涵）的講解清晰，并能結合實例進行闡釋，體現(xiàn)了較強的專業(yè)素養(yǎng)。課堂管理有效，紀律良好，時間分配合理，教學節(jié)奏把握得當，基本達成了預設的教學目標。總體而言，這是一堂成功的教學實踐，為空間幾何入門教學提供了有益參考。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施以進一步提升教學質量：首先，在公理的教學上需加強深度和廣度。目前學生對公理的理解多停留在表面記憶，應增加變式練習和情境應用，例如設計不同角度的判斷題（“三條平行線是否確定一個平面？”）、簡單證明題（“已知A、B、C三點不共線，求證它們確定一個平面”）等，引導學生從“直觀感知”向“抽象思考”過渡?？梢搿胺蠢苯虒W，如展示不滿足公理2或公理3的情境，強化公理的本質要求。其次，關注學生空間想象能力的差異化培養(yǎng)。對于理解較慢的學生，可提供更多動手操作的機會（如用紙片折疊模擬平面性質），或設計分層任務單，基礎層側重平面表示和簡單判斷，拓展層涉及公理綜合應用。課堂提問應更具針對性，區(qū)分不同認知水平的學生，鼓勵中等生嘗試解釋、優(yōu)等生深入探究。再次，優(yōu)化實驗環(huán)節(jié)的設計與指導。在模型操作前，明確實驗目的和觀察要點（如公理3中“不共線三點”與“三條相交線”的區(qū)別），實驗后增加小組匯報和教師點評環(huán)節(jié)，確保學生不僅“做”了，而且“思”了。最后，平衡技術使用與傳統(tǒng)教學手段。幾何畫板是強大的輔助工具，但不可替代尺規(guī)作圖、模型構建等傳統(tǒng)方法。建議在后續(xù)課程中，適當引入手繪平面、標注符號等練習，避免學生形成“技術依賴”。通過這些改進，可以使教學更具深度，更關注能力的實質性提升。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。初步計劃在兩周后進行第二次聽課，重點關注以下方面：公理教學的深度是否有所提升（通過課堂提問和練習反饋判斷）；學生空間想象能力的培養(yǎng)是否因差異化措施而改善（觀察學生獨立思考和合作交流的表現(xiàn)）；實驗環(huán)節(jié)的組織和效果是否優(yōu)化（評估學生操作規(guī)范性和匯報質量）。同時，計劃采取以下支持措施幫助教師成長：一是提供教學資源包，包括公理教學的變式題