綿竹市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于（）。

A.180°

B.270°

C.360°

D.90°

3.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）。

A.y=2x+1

B.y=3x^2

C.y=5/x

D.y=x

4.如果一個(gè)圓的半徑為5厘米，那么它的面積是（）。

A.15.7平方厘米

B.31.4平方厘米

C.78.5平方厘米

D.251.3平方厘米

5.下列方程中，是一元二次方程的是（）。

A.2x+3y=5

B.x^2-4x+4=0

C.x/2+x=3

D.3x^3-2x^2+x=1

6.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8厘米，腰長(zhǎng)為5厘米，那么它的面積是（）。

A.12平方厘米

B.20平方厘米

C.24平方厘米

D.30平方厘米

7.下列不等式中，正確的是（）。

A.-3<-2

B.0>-1

C.1/2>1/3

D.-5<-4

8.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為3厘米，高為5厘米，那么它的側(cè)面積是（）。

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

9.下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）。

A.√4

B.√9

C.√2

D.0

10.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角是（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）。

A.對(duì)頂角相等

B.兩直線平行，同位角相等

C.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

D.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）。

A.y=2x

B.y=-3x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）。

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.圓

D.正方形

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）。

A.x^2+4=0

B.2x^2-3x+1=0

C.x^2+x+1=0

D.x^2-2x+1=0

5.下列不等式中，正確的有（）。

A.-2<1

B.3x>9(x>3)

C.x^2>0(x≠0)

D.|x|>0(x≠0)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-mx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則AB的長(zhǎng)度是______。

3.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k和b的值分別是______和______。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是______。

5.不等式2x-1>x+3的解集是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：√18+√50-2√8

3.化簡(jiǎn)求值：(a+2)2-(a-2)2，其中a=-1

4.解不等式組：{2x>x+1;x-1<3}

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，底角為30°，求它的腰長(zhǎng)和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A解析：三角形內(nèi)角和定理

3.D解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)

4.C解析：πr2=π×52=25π≈78.5平方厘米

5.B解析：一元二次方程標(biāo)準(zhǔn)形式ax2+bx+c=0(a≠0)

6.B解析：底邊上的高h(yuǎn)=√(腰2-底半邊2)=√(52-42)=√9=3，面積S=1/2×8×3=12

7.B解析：數(shù)軸上位置關(guān)系

8.A解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30π平方厘米

9.C解析：開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)

10.C解析：補(bǔ)角定義，180°-120°=60°

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABCD解析：均為幾何基本定理或性質(zhì)

2.AB解析：y=2x為正比例函數(shù)(增)，y=-3x+1為一次函數(shù)(增)，y=x2在(0,+∞)增，y=1/x在x>0時(shí)減

3.BCD解析：只有B、C、D有對(duì)稱軸

4.BD解析：B判別式Δ=(-3)2-4×2×1=1>0，D判別式Δ=0-4×1=0，均有無理數(shù)根

5.ABCD解析：均為基本不等式性質(zhì)

三、填空題答案及解析

1.±2解析：Δ=m2-4=0，得m=±2

2.10cm解析：勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10

3.2,1解析：聯(lián)立方程組{k×1+b=3;2k+b=5}解得k=2,b=1

4.15πcm2解析：側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π

5.x>4解析：移項(xiàng)得x>4

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-6+1=x+43x-x=4+6-12x=9x=4.5

2.解：3√2+5√2-4√2=4√2

3.解：原式=(a2+4+4a)-(a2-4+4a)=a2+4+4a-a2+4-4a=8

4.解：由2x>x+1得x>1；由x-1<3得x<4；故不等式組的解集為1<x<4

5.解：腰長(zhǎng)=10/√(1-30°/90°)=10/√(1-1/3)=10/√(2/3)=5√6cm

高=腰×sin30°=5√6×1/2=5√6/2cm

面積=(1/2)×10×5√6/2=25√6/2cm2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、代數(shù)部分

1.方程與不等式

-一元二次方程根的判別式

-解一元一次方程

-解不等式組

-代數(shù)式化簡(jiǎn)求值

2.函數(shù)

-正比例函數(shù)與一次函數(shù)性質(zhì)

-函數(shù)圖像特征

-函數(shù)值計(jì)算

3.數(shù)與代數(shù)

-實(shí)數(shù)運(yùn)算(開方、絕對(duì)值)

-代數(shù)式變形

-無理數(shù)認(rèn)識(shí)

二、幾何部分

1.三角形

-勾股定理及其逆定理

-三角形內(nèi)角和定理

-等腰三角形性質(zhì)

-三角形面積計(jì)算

2.四邊形

-平行四邊形與特殊四邊形性質(zhì)

-軸對(duì)稱圖形識(shí)別

3.圓與圓錐

-圓面積計(jì)算

-圓錐側(cè)面積計(jì)算

-角度關(guān)系轉(zhuǎn)化

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察核心概念理解：如函數(shù)類型判斷(例3)

-考察公式應(yīng)用：如面積公式(例4)

-考察定理掌握：如勾股定理(例2)

-考察邏輯推理：如不等式比較(例7)

2.多項(xiàng)選擇題

-考察綜合應(yīng)用：多知識(shí)點(diǎn)交叉(例1)

-考察性質(zhì)辨析：易混淆概念(例2)

-考察圖形識(shí)別：對(duì)稱性判斷(例3)

-考察方程根性質(zhì)：判別式應(yīng)用(例4)

3.填空題

-考察計(jì)算準(zhǔn)確度：代數(shù)變形(例1)

-考察公