寧國市中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

3.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+x

B.y=3/x

C.y=4x-1

D.y=x^3

4.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長是6厘米，腰長是8厘米，那么這個(gè)等腰三角形的面積是（）

A.24平方厘米

B.30平方厘米

C.32平方厘米

D.48平方厘米

6.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

7.下列圖形中，對稱軸最多的是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.正方形

D.長方形

8.如果一個(gè)圓的周長是12π厘米，那么這個(gè)圓的半徑是（）

A.3厘米

B.4厘米

C.6厘米

D.12厘米

9.下列不等式中，正確的是（）

A.-2<-1

B.3>2

C.0≤-1

D.1<0

10.如果一個(gè)數(shù)的絕對值是5，那么這個(gè)數(shù)可能是（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x+y=5

C.x^3-2x+1=0

D.1/x+2=3

2.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=-x^2+1

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.等腰梯形

D.圓

4.下列命題中，正確的有（）

A.對頂角相等

B.兩直線平行，同位角相等

C.勾股定理

D.三角形內(nèi)角和等于180°

5.下列數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是3的有（）

A.1,2,3,3,4

B.3,3,3,3,3

C.1,2,3,4,5

D.3,1,3,2,3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x-3a=5的解，那么a的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度是________cm。

3.函數(shù)y=-x+5的自變量x的取值范圍是________。

4.一個(gè)圓的半徑增加一倍，它的面積增加________倍。

5.為了解某班學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，這10名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)構(gòu)成的一個(gè)樣本，則這個(gè)樣本的容量是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-1)+|-5|-√16

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時(shí)，計(jì)算代數(shù)式(x2-x)-(x-1)/x的值。

4.解不等式組：{2x>x-1;x-3≤0}

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長為10cm，底角為45°，求該等腰三角形的腰長和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C解析：直角三角形定義

3.C解析：y=4x-1符合一次函數(shù)定義y=kx+b，k=4≠0

4.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π

5.A解析：高=√(82-32)=√55，面積=(1/2)×6×√55=3√55，約等于24

6.A解析：相反數(shù)是3的數(shù)是-3

7.C解析：正方形有4條對稱軸，其他圖形少于4條

8.C解析：2πr=12π，r=6

9.B解析：3>2是正確的

10.ABD解析：絕對值是5的數(shù)是±5

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A解析：A是一元二次方程，B是二元一次方程，C是一元三次方程，D是分式方程

2.BD解析：B的斜率-3<0，D的二次項(xiàng)系數(shù)-1<0開口向下

3.BD解析：正方形和圓是中心對稱圖形，等邊三角形不是

4.ABCD解析：都是幾何基本定理或性質(zhì)

5.AB解析：A和B的眾數(shù)都是3，C的眾數(shù)是所有數(shù)，D的眾數(shù)是3

三、填空題答案及解析

1.2解析：代入x=2得4-3a=5，解得a=-1/3

2.10解析：由勾股定理AB=√(62+82)=√100=10

3.x∈R解析：一次函數(shù)自變量可取任何實(shí)數(shù)

4.3解析：新面積/原面積=(2r)2/r2=4，增加3倍

5.10解析：樣本容量是10

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2=9，(-2)÷(-1)=2，|-5|=5，√16=4

原式=9×2+5-4=18+5-4=19

2.解：6x-6+4=2x+2

6x-2x=2+6-4

4x=4

x=1

3.解：原式=x2-x-(x-1)/x=x(x-1)-(x-1)/x

=(x-1)(x-1/x)=(x-1)2/x

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=(-1-1)2/(-1)=4/(-1)=-4

4.解：由2x>x-1得x>-1

由x-3≤0得x≤3

故不等式組的解集為-1<x≤3

5.解：設(shè)腰長為AB=AC=x

底邊上的高AD=AB·sin45°=x√2/2

由勾股定理BD=AB·cos45°=x√2/2

又BD=10/2=5

故x√2/2=5，x=5√2/√2=5

面積=(1/2)×底邊×高=(1/2)×10×(5√2/2)=25√2

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率

示例：第3題考察一次函數(shù)定義，需要知道y=kx+b中k≠0

二、多項(xiàng)選擇題

考察內(nèi)容：方程與不等式、函數(shù)性質(zhì)、圖形變換

示例：第2題考察函數(shù)單調(diào)性，需掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的增減性

三、填空題

考察內(nèi)容：方程求解、幾何計(jì)算、函數(shù)概念、統(tǒng)計(jì)概念

示例：第4題考察面積變化，需掌握相似圖形面積比等于相似比的平方

四、計(jì)算題

考察內(nèi)容：實(shí)數(shù)運(yùn)算、方程解法、代數(shù)式求值、不等式組解法、幾何綜合

示例：第5題綜合考察勾股定理和特殊角三角函數(shù)值

知識(shí)體系分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對值、相反數(shù)、平方根、立方根

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算、分式運(yùn)算、代數(shù)式求值

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：三角形、四邊形、圓

2.圖形變換：軸對