2025高一數(shù)學(xué)期中考試題及答案一、單項選擇題（每題1分，共20分）1.函數(shù)$f(x)=\sqrt{x-2}$的定義域是（）A.$[2,+\infty)$B.$(2,+\infty)$C.$(-\infty,2]$D.$(-\infty,2)$答案：A2.已知集合$A=\{1,2,3\}$，$B=\{2,3,4\}$，則$A\capB=$（）A.$\{1,2,3,4\}$B.$\{2,3\}$C.$\{1,4\}$D.$\varnothing$答案：B3.若直線$l$的斜率為$k=\frac{3}{4}$，且過點(diǎn)$(1,2)$，則直線$l$的方程為（）A.$3x-4y+5=0$B.$3x+4y-11=0$C.$4x-3y+2=0$D.$4x+3y-10=0$答案：A4.函數(shù)$y=\sinx$的最小正周期是（）A.$\pi$B.$2\pi$C.$\frac{\pi}{2}$D.$4\pi$答案：B5.已知向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow=(3,-1)$，則$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=$（）A.$1$B.$-1$C.$5$D.$-5$答案：A6.不等式$x^2-3x+2\lt0$的解集是（）A.$(1,2)$B.$(-\infty,1)\cup(2,+\infty)$C.$(-2,-1)$D.$(-\infty,-2)\cup(-1,+\infty)$答案：A7.圓$(x-1)^2+(y+2)^2=4$的圓心坐標(biāo)是（）A.$(1,-2)$B.$(-1,2)$C.$(2,-1)$D.$(-2,1)$答案：A8.已知等差數(shù)列$\{an\}$中，$a3=5$，$a5=9$，則公差$d=$（）A.$2$B.$-2$C.$4$D.$-4$答案：A9.函數(shù)$y=2^x$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（）A.$(0,1)$B.$(0,0)$C.$(1,0)$D.$(1,2)$答案：A10.若$\sin\alpha=\frac{3}{5}$，且$\alpha$是第二象限角，則$\cos\alpha=$（）A.$\frac{4}{5}$B.$-\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$-\frac{3}{4}$答案：B11.已知直線$l1$：$2x+y-3=0$，$l2$：$x-2y+4=0$，則$l1$與$l2$的位置關(guān)系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合答案：B12.函數(shù)$y=\log2(x+1)$的定義域是（）A.$(-1,+\infty)$B.$[-1,+\infty)$C.$(0,+\infty)$D.$[0,+\infty)$答案：A13.已知三角形的三邊分別為$3$，$4$，$5$，則該三角形的面積為（）A.$6$B.$12$C.$15$D.$20$答案：A14.若函數(shù)$f(x)$是奇函數(shù)，且$f(1)=2$，則$f(-1)=$（）A.$2$B.$-2$C.$1$D.$-1$答案：B15.拋物線$y=2x^2$的準(zhǔn)線方程是（）A.$x=-\frac{1}{8}$B.$x=\frac{1}{8}$C.$y=-\frac{1}{8}$D.$y=\frac{1}{8}$答案：C16.已知數(shù)列$\{an\}$的前$n$項和$Sn=n^2+1$，則$a1=$（）A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$答案：B17.函數(shù)$y=\cos(x+\frac{\pi}{3})$的圖象是由$y=\cosx$的圖象向（）平移$\frac{\pi}{3}$個單位得到的。A.左B.右C.上D.下答案：A18.已知向量$\overrightarrow{a}=(2,m)$，$\overrightarrow=(m,8)$，若$\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow$，則$m=$（）A.$4$B.$-4$C.$4$或$-4$D.$0$答案：C19.不等式$|x-1|\lt2$的解集是（）A.$(-1,3)$B.$(-3,1)$C.$(-\infty,-1)\cup(3,+\infty)$D.$(-\infty,-3)\cup(1,+\infty)$答案：A20.已知圓錐的底面半徑為$1$，母線長為$3$，則該圓錐的體積為（）A.$\frac{2\sqrt{2}\pi}{3}$B.$\frac{4\sqrt{2}\pi}{3}$C.$2\sqrt{2}\pi$D.$4\sqrt{2}\pi$答案：A二、多項選擇題（每題1分，共20分）1.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.$y=x^2$B.$y=\cosx$C.$y=x^3$D.$y=\sinx$答案：AB2.已知集合$A=\{x|x^2-4x+3\leq0\}$，$B=\{x|x\geq2\}$，則$A\capB=$（）A.$[2,3]$B.$[1,3]$C.$[2,+\infty)$D.$[1,+\infty)$答案：A3.直線$x+y-2=0$的傾斜角為（）A.$45^{\circ}$B.$135^{\circ}$C.$\frac{\pi}{4}$D.$\frac{3\pi}{4}$答案：BD4.已知函數(shù)$f(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{3})$，則$f(x)$的最小正周期為（）A.$\pi$B.$2\pi$C.$\frac{\pi}{2}$D.$\frac{2\pi}{2}=\pi$答案：AD5.已知向量$\overrightarrow{a}=(1,1)$，$\overrightarrow=(2,-1)$，則$2\overrightarrow{a}-\overrightarrow=$（）A.$(0,3)$B.$(0,1)$C.$(2,3)$D.$(2,1)$答案：A6.不等式$x^2-2x-3\gt0$的解集是（）A.$(-\infty,-1)\cup(3,+\infty)$B.$(-1,3)$C.$(-\infty,-3)\cup(1,+\infty)$D.$(-3,1)$答案：AC7.圓$x^2+y^2=4$的圓心到直線$x+y-2=0$的距離為（）A.$\sqrt{2}$B.$2\sqrt{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$2$答案：A8.已知等差數(shù)列$\{an\}$中，$a1=1$，$a3=5$，則$a2=$（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$答案：B9.函數(shù)$y=3^x$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（）A.$(0,1)$B.$(0,0)$C.$(1,3)$D.$(3,1)$答案：AC10.若$\cos\alpha=-\frac{4}{5}$，且$\alpha$是第三象限角，則$\sin\alpha=$（）A.$\frac{3}{5}$B.$-\frac{3}{5}$C.$\frac{4}{5}$D.$-\frac{4}{5}$答案：B11.已知直線$l1$：$3x+4y-5=0$，$l2$：$4x-3y+6=0$，則$l1$與$l2$的位置關(guān)系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合答案：B12.函數(shù)$y=\log3(x-2)$的定義域是（）A.$(2,+\infty)$B.$[2,+\infty)$C.$(3,+\infty)$D.$[3,+\infty)$答案：A13.已知三角形的三邊分別為$5$，$12$，$13$，則該三角形的面積為（）A.$30$B.$60$C.$15$D.$120$答案：A14.若函數(shù)$f(x)$是偶函數(shù)，且$f(2)=3$，則$f(-2)=$（）A.$2$B.$3$C.$-2$D.$-3$答案：B15.拋物線$y=-x^2$的準(zhǔn)線方程是（）A.$x=\frac{1}{4}$B.$x=-\frac{1}{4}$C.$y=\frac{1}{4}$D.$y=-\frac{1}{4}$答案：C16.已知數(shù)列$\{an\}$的前$n$項和$Sn=2n^2-n$，則$a1=$（）A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$答案：A17.函數(shù)$y=\sin(2x-\frac{\pi}{3})$的圖象是由$y=\sin2x$的圖象向（）平移$\frac{\pi}{6}$個單位得到的。A.左B.右C.上D.下答案：B18.已知向量$\overrightarrow{a}=(3,-2)$，$\overrightarrow=(-2,4)$，若$\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow$，則$k=$（）A.$-3$B.$3$C.$-\frac{4}{3}$D.$\frac{4}{3}$答案：B19.不等式$|x+1|\gt3$的解集是（）A.$(-4,2)$B.$(-\infty,-4)\cup(2,+\infty)$C.$(-2,4)$D.$(-\infty,-2)\cup(4,+\infty)$答案：B20.已知圓錐的底面半徑為$2$，母線長為$4$，則該圓錐的體積為（）A.$\frac{8\sqrt{3}\pi}{3}$B.$\frac{16\sqrt{3}\pi}{3}$C.$8\sqrt{3}\pi$D.$16\sqrt{3}\pi$答案：A三、判斷題（每題1分，共10分）1.函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x-1}$的定義域是$x\neq【1】$。（）答案：√2.集合$\{1,2,3\}$和集合$\{3,2,1\}$是同一個集合。（）答案：√3.直線$y=2x+1$的斜率為$【2】$。（）答案：√4.函數(shù)$y=\sin^2x$的最小正周期是$\pi$。（）答案：√5.向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$與向量$\overrightarrow=(2,4)$平行。（）答案：√6.不等式$x^2-4x+3\lt0$的解集是$1\ltx\lt【3】$。（）答案：√7.圓$(x-2)^2+(y+3)^2=4$的圓心坐標(biāo)是$(【2】,-3)$。（）答案：√8.等差數(shù)列$\{an\}$中，若$a1=1$，$d=2$，則$a3=【5】$。（）答案：√9.函數(shù)$y=\log2x$在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)。（）答案：√10.若$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，則$\alpha=30^{\circ}$。（）答案：×四、填空題（每題1分，共10分）1.函數(shù)$f(x)=x^2-2x+3$的對稱軸方程是$x=【1】$。答案：12.已知集合$A=\{x|x\gt-1\}$，$B=\{x|x\lt2\}$，則$A\capB=\{x|【-1\ltx\lt2】\}$。答案：-1<x<23.直線$2x-y+1=0$的斜率為$【2】$。答案：24.函數(shù)$y