第14.1.4整式的乘法（第一課時(shí)）

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并了解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算．2.讓學(xué)生主動(dòng)參與到探索過程中去，逐步形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣，培養(yǎng)思維的批判性、嚴(yán)密性和初步解決問題的能力.復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2.冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.(am)n=amn3.積的乘方法則：(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）積的乘方等于把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.1.同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2.冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.(am)n=amn3.積的乘方法則：(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）互動(dòng)新授

問題2

光的速度約是3×105km/s，太陽光照射到地球上需要的時(shí)間約是5×102s，你知道地球與太陽的距離約是多少嗎？地球與太陽的距離約是(3×105)×(5×102)

.你知道(3×105)×(5×102)的計(jì)算結(jié)果是多少嗎？思考

（1）怎樣計(jì)算(3×105)×(5×102)？計(jì)算過程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？

(3×105)×(5×102)=15×107=1.5×108.

（2）如果將上述式子中的數(shù)字改為字母，例如ac5?bc2，怎樣計(jì)算這個(gè)式子呢？互動(dòng)新授運(yùn)用了乘法交換律、結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).互動(dòng)新授思考

ac5?bc2=？

ac5?bc2是單項(xiàng)式ac5與

bc2

相乘，我們可以利用乘法交換律、結(jié)合律以及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來計(jì)算：ac5?bc2=(a?b)(c5?c2)=abc5+2=abc7.你能通過上面的計(jì)算歸納出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則嗎？互動(dòng)新授單項(xiàng)式乘法法則：

一般地，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.你能利用上面的法則，計(jì)算下列各式嗎？典例精析例4

計(jì)算：

(1)(-5a2b)(-3a)；

(2)(2x)3(-5xy3)解:原式=[(-5)×(-3)](a2?a)b=15a2+1b

=15a3b

解:原式=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3?x)y2=-40x4y2各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)相同字母的指數(shù)的和作為積中這個(gè)字母的指數(shù)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式總結(jié)歸納(1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍為單項(xiàng)式；(2)運(yùn)用單項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，不能與合并同類項(xiàng)混淆；(3)只在一個(gè)單項(xiàng)式里面含有的字母，計(jì)算時(shí)不要遺漏.注意：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的步驟：(1)確定積的系數(shù)，積的系數(shù)等于各項(xiàng)系數(shù)的積；(2)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；(3)只在一個(gè)單項(xiàng)式里面含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；(4)“-”代表的是系數(shù)“-1”.總結(jié)歸納(1)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘，單項(xiàng)式乘法法則同樣適用；(2)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，若有乘方、乘法混合運(yùn)算，應(yīng)按“先乘方再乘法”的運(yùn)算順序進(jìn)行；(3)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式，對(duì)于冪的底數(shù)是多項(xiàng)式形式的，應(yīng)將其作為一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)算.

重點(diǎn)：小試牛刀計(jì)算：(1)5x2y2·(-3x2y)(2)(x2)2·(-2x3y2)2(3)(1.2×103)·(5×102)=5×(-3)(x2x2)(y2y)=x4·4x6y4=4x10y4=-15x4y3=(1.2×5)×103×102=6×105解：原式解：原式解：原式1.計(jì)算：(1)3x2·5x3

；(2)4y·(-2xy2)；(3)(-3x)2·4x2

；

(4)(-2a)3(-3a)2.解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；(2)原式=[4×(-2)](y·y2)·x=-8xy3；(3)原式=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2)=36x4；(4)原式=-8a3·9a2=[(-8)×9](a3·a2)=-72a5課堂檢測(cè)2.下面計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)3a3·2a2=6a6()改正：

.(2)2x2·3x2=6x4()改正：

.(3)3x2·4x2=12x2()改正：

.(4)5y3·3y5=15y15()改正：

.3a3·2a2=6a5

3x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8

×××課堂檢測(cè)1.下列等式①a5+3a5=4a5②2m2·m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2④(-7x)·x2y=-7x3y中，正確的有（）個(gè).A.1B.2C.3D.42.如果單項(xiàng)式-3x4a-by2與x3ya+b是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（）A.3x6y4B.-x4y2C.x4y2D.-3x6y4BD拓展訓(xùn)練課堂小結(jié)1.單項(xiàng)式乘法法則：一般地，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.2.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的步驟：(1)確定積的系數(shù)，積的系數(shù)等于各項(xiàng)系數(shù)的積；(2)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；(3)只在一個(gè)單項(xiàng)式里面含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；(4)“-”代表的是系數(shù)“-1”.1.下列計(jì)算中，正確的是（）A.2a3·3a2=5a6B.3x3·2x5=6x8C.2x2·2x5=2x7