第11.3.1多邊形

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解并掌握多邊形的定義及有關(guān)概念，能區(qū)分凸凹多邊形.2.理解正多邊形及其有關(guān)概念.3.掌握對角線條數(shù)與多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系.情境引入問題1.觀察圖片，你能找到由一些線段圍成的圖形嗎？多邊形你能說一說什么是多邊形嗎？互動新授多邊形的定義：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.多邊形用圖形名稱以及它的各個頂點的大寫字母表示，字母按照頂點的順序書寫，可以順時針也可以逆時針.例如：五邊形ABCDE.ACBED多邊形表示方法：

多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……、n邊形．

這就是說，一個多邊形由n（n≥3）條線段組成，就叫做n（n≥3）邊形，三角形是最簡單的多邊形．互動新授類比三角形的概念，說明什么是多邊形頂點、邊、內(nèi)角、外角？頂點：A，B，C，D，E；邊：AB，BC，CD，DE，EA；內(nèi)角：∠A，∠B，∠C，∠D，∠AED（多邊形相鄰兩邊組成的角叫做內(nèi)角）；外角：∠DEF（多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角）.ACBEDF互動新授在多邊形中，連接不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線.對角線：探究：請畫出下列圖形從某一頂點出發(fā)，引出的對角線.合作探究0條1條2條3條5條n邊形從某一頂點可以引出幾條對角線呢？小結(jié)歸納多邊形三角形四邊形五邊形六邊形八邊形n邊形（n≥3）從同一頂點引出的對角線條數(shù)分割出的三角形個數(shù)共有幾條對角線填表：12350n-3n-223461259200凸四邊形觀察：你能說出這兩個圖形的異同點嗎？ABCDBDCA合作探究定義：畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形.反之，稱為凹多邊形，本節(jié)只討論凸多邊形.合作探究等邊三角形正方形等邊三角形、正方形的各個角都相等，各條邊都相等.像這樣各個角都相等、各條邊都相等的多邊形叫做什么呢？正五邊形正六邊形正多邊形的定義：各個角都相等，每條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形.小試牛刀1．若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是（）A．十邊形B．十一邊形C．十二邊形D．十三邊形2．一個多邊形有14條對角線，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．7C．8D．9DB課堂檢測1．把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）.A．三角形 B．四邊形C．五邊形

D．六邊形2．如圖，木工師傅從邊長為90cm的正三角形木板上鋸出一正六邊形木塊，那么正六邊形木板的邊長為（）.A．28cm B．30cm C．32cm

D．24cmDB拓展訓(xùn)練

六邊形紙片剪去一個角后，得到的多邊形的邊數(shù)可能是多少？畫出圖形說明.解：如圖所示，剪去一個角后，六邊形的邊數(shù)增加一條，此時新的多邊形的邊數(shù)為7.還有其他的剪法嗎？拓展訓(xùn)練

如圖所示，剪去一個角后，六邊形的邊數(shù)減少一條，此時新的多邊形的邊數(shù)為5.

如圖所示，剪去一個角后，六邊形的邊數(shù)沒有變化，此時新的多邊形的邊數(shù)為6.故答案為：此時新的多邊形的邊數(shù)為5、6、7.課堂小結(jié)1．多邊形及有關(guān)概念．2．區(qū)別凸多邊形和凹多邊形．3．正多邊形的概念．4．從n邊形的一個頂點出發(fā)引（n-3）條對角線；n邊形的對角線有條．今天我們學(xué)了什么呢？課后作業(yè)1.過多邊形的一個頂點的所有對角線的條數(shù)與這些對角線分該多邊形所得三角形的個數(shù)的和為21，求這個多邊形的邊數(shù).解：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，則從一個頂點可以引出（n-3）條

對角線