人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第11.1.1三角形的邊情境引入情境引入在上面圖片中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形呢？三角形生活中還有許多使用三角形的實例，你能舉例嗎？

互動新授觀察下列圖形，看一下哪些是三角形？互動新授三角形的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形，叫做三角形。特征：（1）三條線段（2）不在同一直線上（3）首尾順次連接ABC互動新授三角形表示方法：三角形的頂點(diǎn)：三角形相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。頂點(diǎn)是A，B，C的三角形記作△ABC，讀作“三角形ABC”.頂點(diǎn)通常：頂點(diǎn)A所對的邊BC用a表示，頂點(diǎn)B所對的邊CA用b表示，頂點(diǎn)C所對的邊AB用c表示.三角形的線段：分別用AB,BC,AC表示abc三角形的角:互動新授三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。ABC對角：對邊：

BC邊的對角是∠A∠C的對邊是BA

，通常簡記為c表示：∠A,∠B,∠C1.圖中有幾個三角形？如何用符號表示這些三角形？以點(diǎn)E為頂點(diǎn)的三角形有哪幾個？以∠D為角的三角形有哪些？ACE小試牛刀共有5個三角形，分別為：△ABE，△ABC，△BCD，

△BCE，△CED.以點(diǎn)E為頂點(diǎn)的三角形有3個，分別為：△EAB，△ECD，△EBC.以點(diǎn)E∠D為角的三角形有2個，分別為：△DEC，△DBCDB有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。腰腰底頂角底角底角ABCABC互動新授三角形按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分三邊都不相等的三角形三角形的分類等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形總結(jié)歸納合作探究

任意畫一個△ABC，從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊到點(diǎn)C，有幾條線路可以選擇？各條線路的長有什么關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？ACB路線1：從點(diǎn)B到點(diǎn)A，再從點(diǎn)A到點(diǎn)C，長度：BA+AC.路線2：從點(diǎn)B直接到點(diǎn)C，長度：BC.BA+AC和BC的大小關(guān)系如何？理由：“兩點(diǎn)之間，線段最短”可得：BA+AC>BC.從B到A呢？有幾條線路可以選擇？各條線路的長有什么關(guān)系？小結(jié)歸納ACBAC+CB>ABBA+AC>BCCB+BA>CABA>BC-ACAC>AB-CBCB>CA-BA三角形的三邊關(guān)系：

1、三角形兩邊之和大于第三邊；

2、三角形兩邊之差小于第三邊.例1：判斷下列長度的三條線段能否拼成三角形？為什么？（1）3cm，9cm，5cm（2）6cm，7cm，13cm（3）5cm，7cm，9cm典例精析解：（1）不能，因為3cm+5cm<9cm，不滿足兩邊之和大于第三邊.

（2）不能，因為6cm+7cm=13cm，不滿足兩邊之和大于第三邊.

（3）能，因為5cm+7cm>9cm，5cm+9cm>7cm，7cm+9cm>5cm，或9cm-5cm<7cm，9cm-7cm<5cm，7cm-5cm<9cm.有沒有更簡便的方法呢？歸納：判斷三條線段是否可以構(gòu)成三角形，只需判斷“兩條較短的線段之和大于第三條”即可.典例精析例2：用一條長18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形.（1）如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？解：（1）設(shè)底邊長為xcm，則腰長為2xcm.

由題可得：

x+2x+2x=18，解得x=3.6.所以，三邊長分別為3.6cm，7.2cm，7.2cm.例2：用一條長18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形.（2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？典例精析

（2）因為長為4cm的邊可能是腰，也可能是底邊，所以要分情況討論.第一種情況：如果4cm的邊為底邊，設(shè)腰長為xcm，則，4+x+x=18，解得：x=7.第二種情況：如果4cm的邊為腰長，設(shè)底邊長為xcm，則，4+4+x=18，解得：x=10.因為4+4<10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長是4cm的等腰三角形.由以上可知，可以圍成底邊是4cm的等腰三角形.1、下列長度的各組線段能否組成一個三角形?（1）15cm、10cm、7cm;（2）2cm、6cm、10cm（3）3cm、9cm、6cm;（4）3cm、5cm、6cm隨堂檢測2、在△ABC中,已知a=4cm,b=6cm,則c的取值范圍是

,解:(1)∵10+7>15,∴能組成三角形;(2)∵

2+6<10,∴不能組成三角形;(3)∵

3+6=9,∴不能組成三角形;(4)∵

3+5>6,∴能組成三角形.2cm<c<10cm已知a、b、c是三角形的三條邊，化簡|a+b-c|+|b-c-a|.解：因為a、b、c是三角形的三邊所以a+b-c>0（兩邊之和大于第三邊）b-c-a<0（兩邊之差小于第三邊）所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-b+c+a=2a拓展提高邊、頂點(diǎn)、角三角形的邊三角形的分類三角形的三邊關(guān)系按角分類按邊分類三角形兩邊之和大于第三邊三角形兩邊之差小于第三邊課堂小結(jié)課后作業(yè)3.（1）已知等腰三角形的一邊長為6，一邊長為8，求它的周長.

（2）已知等腰三角形的一邊長為3，一邊長為7，求它的周長.

1.若等腰三角形的兩邊長分別為4和12,則它的周長為_______;若等腰三角形的兩邊長分別是3和5,則它的周長為_____